張 如

(福州職業(yè)技術(shù)學(xué)院計算機(jī)系，福建 福州 350108)

粗糙集與改進(jìn)Apriori算法在教師教學(xué)效果評價中的應(yīng)用

張 如

(福州職業(yè)技術(shù)學(xué)院計算機(jī)系，福建 福州 350108)

先用改進(jìn)Apriori算法剔除教師教學(xué)信息表中與教學(xué)效果好壞無關(guān)的素質(zhì)屬性，再用粗糙集屬性重要性方法挖掘教師的各素質(zhì)對教學(xué)效果影響的重要度排序。研究發(fā)現(xiàn)，“性別”不影響教學(xué)效果，“學(xué)歷”、“職稱”對教學(xué)效果的影響超過了“教齡”的影響。

粗糙集；Apriori算法；屬性；教學(xué)信息

隨著各院校規(guī)模的不斷擴(kuò)大，各院校的初級管理系統(tǒng)收集了大量數(shù)據(jù)。決策層針對教師教學(xué)效果的評價往往只基于學(xué)生每學(xué)期對教師的評價，再將最終統(tǒng)計結(jié)果作為評優(yōu)評先的依據(jù)，而沒有對評價結(jié)果做更深層的研究。下面，筆者利用粗糙集與關(guān)聯(lián)規(guī)則合并挖掘教學(xué)管理系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)，得出有用的決策信息。

1 粗糙集理論基礎(chǔ)

粗糙集無需任何先驗信息，就可從給定問題的描述出發(fā)，找出問題內(nèi)在規(guī)律[1]。它能從數(shù)據(jù)中揭示出精確而又易于檢查和證實的規(guī)則。粗糙集可進(jìn)行定量分析。

1.1決策表

決策表是粗糙集最基本的信息系統(tǒng)。決策表表示如下：S=〈U，C∪D，V，f〉，其中，S表示為決策表；U是論域(即研究對象的集合)；C是條件屬性集；D是決策屬性集，C∪D組成全部屬性集；V是屬性值集合；f是一個映射函數(shù)，即U中對象的屬性值。在決策表中，不同的條件屬性有不同重要性。

1.2屬性依賴度與求解

粗糙集用依賴度來度量屬性集的依賴性，依賴度定義為：

k=γP(Q) = |POSP(Q)|/|U|

(1)

式中，P、Q分別是決策表中的屬性集；|POSP(Q)|為{屬性集P同類}中的子集完全包含在{屬性集Q同類}子集中的子集個數(shù)；|U|為整個決策表研究對象的總個數(shù)。

設(shè)論域有U個對象，其中條件屬性C由{n1,n2，…}n個條件屬性組成，決策屬性D由單一屬性組成，求解D對單一屬性ni的依賴度。根據(jù)式(1)，求解過程如下：

1)按決策屬性進(jìn)行數(shù)據(jù)對象同類劃分，對比對象中決策屬性取值，將同值的對象劃為同一類。

2)再按單一條件屬性進(jìn)行同類劃分，對比對象中單一屬性ni取值，將同值的對象劃為同一類。

3)求解{單一屬性ni同類}中的子集完全包含在{決策屬性D同類}子集中的子集個數(shù)|POSni(D)|。

4)求依賴度k=γni(D)= |POSni(D)|/|U|。

1.3屬性重要性與求解

為確定某個屬性的重要性，可從表中去掉該屬性，再看無該屬性后系統(tǒng)分類發(fā)生何變化。若無該屬性后分類結(jié)果變化較大，說明該屬性是比較重要的，反之不重要。屬性子集C′?C關(guān)于D的重要性定義為：

σCD(c′) =γc(D) -γc -c′(D) =|POSc(D)|/|U|- |POSc -c'(D)|/|U|

(2)

設(shè)論域有U個對象，其中條件屬性C由{n1,n2,…}n個條件屬性組成，決策屬性D由單一屬性組成，求解單一屬性ni的重要性過程如下(類推求出其他所有屬性的重要性)：

1)先求條件屬性集的依賴度γc(D)。

2)求條件屬性集減去單一屬性ni后剩下的屬性集的依賴度γc -ni(D)。

3)計算屬性ni的重要性σCD(ni)=γc(D)-γc -ni(D)。

2 關(guān)聯(lián)規(guī)則與改進(jìn)的Apriori算法

2.1關(guān)聯(lián)規(guī)則

關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘是從大量數(shù)據(jù)集中發(fā)現(xiàn)有意義的關(guān)聯(lián),它是用于尋找數(shù)據(jù)間關(guān)聯(lián)的較好方法[2]。對決策有用的是支持度和可信度均較高的關(guān)聯(lián)規(guī)則。但關(guān)聯(lián)規(guī)則會挖掘出數(shù)以千計的規(guī)則。這緣于關(guān)聯(lián)規(guī)則不去考慮規(guī)則之間的聯(lián)系度和用戶對規(guī)則的認(rèn)同。因此在挖掘時要體現(xiàn)用戶對挖掘的限制，即體現(xiàn)用戶和領(lǐng)域知識的融合。關(guān)聯(lián)規(guī)則一般僅適用于定性數(shù)據(jù)的挖掘，挖出的規(guī)則只能定性分析。

2.2改進(jìn)的Apriori算法

海氏腸球菌WEHI01和屎腸球菌WEFA23是源自健康嬰兒糞便的、安全性較好的菌株[10]，其中屎腸球菌WEFA23能顯著降低膽固醇作用[15]，其降膽固醇機(jī)制與膽固醇合成、轉(zhuǎn)運(yùn)和分解密切相關(guān)。荷葉屬于藥食兩用的食材，具有清暑化濕，升發(fā)清陽，涼血止血。對暑熱煩渴，暑濕泄瀉，脾虛泄瀉，血熱吐衄，便血崩漏、化瘀止血等均有治療作用[16]。荷葉具有抗氧化、降脂減肥、抑制致病菌等的功效，主要是與其富含的生物堿(如單芐基異喹啉類、雙芐基異喹啉類生物堿)和黃酮類有關(guān)[17]。

Apriori算法是關(guān)聯(lián)規(guī)則最經(jīng)典算法，用它來挖掘,會多次掃描數(shù)據(jù)庫,這影響了算法的效率[3]。為提高效率，可減少Apriori算法訪問數(shù)據(jù)庫的次數(shù)。為此，筆者引入一種改進(jìn)Apriori算法[4]用于后續(xù)研究工作。

改進(jìn)Apriori算法可以通過一次數(shù)據(jù)庫掃描得到所有的每一個項目的支持事務(wù)，而項目集的支持事務(wù)可以通過已獲得的項目集中的每一個項目的支持事務(wù)相交得到。掃描數(shù)據(jù)庫的次數(shù)只有那么一次，降低了算法的時間復(fù)雜度。

3 研究目標(biāo)與挖掘方案確定

筆者的研究目標(biāo)是要求研究結(jié)果能夠表達(dá)出教師的各素質(zhì)對于教學(xué)效果有無影響以及影響程度的輕與重的關(guān)系。關(guān)聯(lián)規(guī)則一般只能定性分析，得出有無關(guān)聯(lián)的規(guī)則，但其會產(chǎn)生很多冗余規(guī)則不利于決策。因此為克服該缺點(diǎn)，可與其他挖掘技術(shù)合并使用，發(fā)揮其他技術(shù)的定量分析及產(chǎn)生精確規(guī)則的優(yōu)點(diǎn)。分析目標(biāo)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)前半部是定性分析(有無關(guān)聯(lián))，后半部是定量分析(關(guān)聯(lián)程度)。因此筆者將關(guān)聯(lián)規(guī)則與粗糙集結(jié)合起來，以關(guān)聯(lián)規(guī)則作為數(shù)據(jù)的前期處理，以粗糙集為最終研究算法。利用關(guān)聯(lián)規(guī)則先去除教師教學(xué)信息系統(tǒng)中無關(guān)屬性。挖掘前，先強(qiáng)制要求只挖掘教學(xué)效果良好(評定分?jǐn)?shù)≥85)的教師數(shù)據(jù)，從中剔除無關(guān)屬性。做限制性挖掘的目的就是為了加入用戶的決策參與并減少冗余規(guī)則的產(chǎn)生。得到去除冗余屬性的數(shù)據(jù)集后，應(yīng)用粗糙集的屬性重要性挖掘出教師的各素質(zhì)對教學(xué)效果影響的重要度排序。

4 應(yīng) 用

4.1運(yùn)用改進(jìn)Apriori算法剔除教師教學(xué)信息表中的無用屬性

表1 評定分?jǐn)?shù)介于 [85，100]的教師教學(xué)信息表

從教務(wù)處抽取教師教學(xué)信息表，屬性分別為編號、性別、教齡、職稱、學(xué)歷和課堂教學(xué)效果。本模塊要找出高質(zhì)量教學(xué)(評定分?jǐn)?shù)介于[85，100])與教師哪些素質(zhì)有直接關(guān)聯(lián)。利用改進(jìn)Apriori算法挖掘出與高質(zhì)量教學(xué)無關(guān)的屬性并剔除。搜索數(shù)據(jù)集，搜出評定分?jǐn)?shù)介于[85，100]的記錄集如表1。

判定“性別”是無關(guān)屬性，保留“職稱，教齡，學(xué)歷”3個屬性作為下一步的研究屬性。

4.2數(shù)據(jù)預(yù)處理

下面利用粗糙集中的屬性重要性分析方法對優(yōu)化的教師教學(xué)信息表進(jìn)行挖掘分析。提取教師數(shù)據(jù)共計1438個樣本，剔除“性別”后得到教師教學(xué)信息表(略)，其中條件屬性C={教齡，職稱，學(xué)歷}，決策屬性D={課堂教學(xué)效果}。通過屬性離散化對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，離散結(jié)果如下：教齡={1，2，3，4}，1為7年以下，2為7至13年，3為14至20年，4為21年以上；職稱={1，2，3，4}，1代表助講，2代表講師，3代表副教授，4代表教授；學(xué)歷={1，2，3}，1代表本科，2代表碩士，3代表博士；課堂教學(xué)效果={1，2，3}， 1代表[60-70]，2代表[71-84]，3代表[85-100]。最終得到教學(xué)信息決策表如表2所示。

表2 教學(xué)信息決策表

4.3生成規(guī)則

令u、v、a分別對應(yīng)教齡、職稱、學(xué)歷。課堂教學(xué)效果(決策屬性)的3種值把教師分成3類，第1類為效果良好，第2類為效果一般，第3類為效果較差，分別對應(yīng)1、2、3。設(shè)條件屬性C={u，v，a}，決策屬性D={1，2，3}。分別求取各條件屬性的重要性(下面括號中的數(shù)字代表教師編號)。

1)總分類。U/D={(4，7，…)，(2，6，8，10，…)，(1，3，5，9，…)}共3類分別對應(yīng)良好，一般，較差。按C={u，v，a}分類如下，{u，v，a}相同屬性時歸為一類：

U/C={(4，6，7，…)，(10，…)，(3，8，…)，…}

POSc(D)的子集為U/C集中的子集中的數(shù)完全包含在U/D中的某個子集中，決策屬性D對條件屬性C的依賴度為γc(D)= |POSc(D)|/ |U|=0.167。

2)C-{u}即去除教齡后，{v，a}相同屬性時，分類如下：

U/C-{u}={(4，6，7，…)，(10，…)，(2，3，8，…)，(5，…)，…}

POSc -{u}(D)子集為U/C-{u}集中的子集中的數(shù)完全包含在U/D中的某個子集中，決策屬性D對于去除教齡屬性后的條件屬性C的依賴度為γc -{u}(D)= |POSc - {u}(D)|/|U|=0.134；教齡屬性關(guān)于決策屬性D的重要性為σCD(u) =γc(D)-γc -{u}(D)= 0.167-0.134=0.033。

3)C-{v}即去除職稱后，{u，a}相同屬性時，分類如下:

U/C-{v}={(4,6,7,…)，(10，…)，(3，8，…)，(9…)，(2，…)，(1，5，…)，…}

POSc -{v}(D)子集為U/C-{v}集中的子集中的數(shù)完全包含在U/D中的某個子集中，決策屬性D對于去除職稱屬性后的條件屬性C的依賴度為γc -{v}(D)= |POSc - {v}(D)|/|U|=0.1；職稱屬性關(guān)于決策屬性D的重要性為σCD(v) =γc(D)-γc - {v}(D)= 0.167-0.1=0.067。

4)C-{a}即去除學(xué)歷后，{u，v}相同屬性時，分類如下:

U/C-{a}={(4，6，7，10，…)，(3，8，9，…)，(2，5，…)，(1，…)，…}

POSc -{a}(D)子集為U/C-{a}集中的子集中的數(shù)完全包含在U/D中的某個子集中，決策屬性D對于去除學(xué)歷屬性后的條件屬性C的依賴度為γc -{a}(D)= |POSc - {a}(D)|/|U|=0.1；學(xué)歷屬性關(guān)于決策屬性D的重要性為σCD(a) =γc(D)-γc - {a}(D)= 0.167-0.1=0.067。

5)σCD(a)=σCD(v)>σCD(u), 結(jié)果表明職稱與學(xué)歷對教學(xué)效果的影響超過了教齡對教學(xué)效果的影響。

根據(jù)挖掘結(jié)果可知，“職稱”、“學(xué)歷”對教學(xué)效果的影響是最大的，都最大程度地改變決策屬性的分類；“教齡”相對于“學(xué)歷”與“職稱”，影響會小些。

[1]張文修,吳偉志.粗糙集理論與方法[M].北京:科學(xué)出版社,2001.

[2]武森，高學(xué)東，巴斯蒂安 M.數(shù)據(jù)倉庫與數(shù)據(jù)挖掘[M].北京:冶金工業(yè)出版社，2003.

[3]康艷霞.數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)在學(xué)生成績分析中的應(yīng)用研究[D].上海：華東師范大學(xué),2009.

[4]譚明杰.應(yīng)用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的高校教務(wù)管理系統(tǒng)的設(shè)計與開發(fā)[D].成都：電子科技大學(xué)，2007.

[編輯] 洪云飛

10.3969/j.issn.1673-1409.2011.08.003

TP311.13

A

1673-1409(2011)08-0007-03