馬岑睿,張成濤,劉 力

(空軍工程大學(xué)導(dǎo)彈學(xué)院,陜西三原 713800)

0 引言

復(fù)合固體推進(jìn)劑在貯存和使用過程中,由于各種因素長期的綜合作用容易老化,老化會(huì)使推進(jìn)劑的能量降低,化學(xué)安定性下降,失去使用價(jià)值,而且使用老化的藥柱在發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程中可能出現(xiàn)事故。一般認(rèn)為老化是致使推進(jìn)劑的力學(xué)性能降低的主要原因,為評(píng)估復(fù)合固體推進(jìn)劑的老化失效與否,實(shí)踐中迫切需要對(duì)裝藥的力學(xué)性能進(jìn)行預(yù)測[1-3]。推進(jìn)劑的結(jié)構(gòu)狀態(tài)決定著其力學(xué)性能,復(fù)合固體推進(jìn)劑結(jié)構(gòu)與其性能的關(guān)系仍是一對(duì)最基本的關(guān)系,即老化過程中力學(xué)性能的變化源于推進(jìn)劑內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變化。因此,可以根據(jù)復(fù)合推進(jìn)劑裝藥的結(jié)構(gòu)狀態(tài)預(yù)估裝藥的力學(xué)性能,同時(shí)結(jié)合破壞準(zhǔn)則就可評(píng)估復(fù)合固體推進(jìn)劑的失效與否。

1 復(fù)合固體推進(jìn)劑參數(shù)表征

1.1 結(jié)構(gòu)狀態(tài)參數(shù)表征

復(fù)合固體推進(jìn)劑是一種以粘合劑母體為基體的具有高填充固體含量的復(fù)合粘彈性材料,在對(duì)其結(jié)構(gòu)狀態(tài)進(jìn)行表征的時(shí)候,需要分別對(duì)粘合劑母體、固體填料和兩相界面之間作用等三個(gè)方面進(jìn)行表征。

文中以網(wǎng)鏈密度和凝膠分?jǐn)?shù)來表征粘合劑母體的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù),固體填料含量表征固體填料作用,界面高模量層的體積分?jǐn)?shù)來表征兩相界面作用的強(qiáng)弱[4]。

1.2 力學(xué)性能參數(shù)表征

在對(duì)復(fù)合固體推進(jìn)劑進(jìn)行老化實(shí)驗(yàn)、壽命預(yù)測和結(jié)構(gòu)完整性試驗(yàn)的過程中,普遍關(guān)注的是推進(jìn)劑抵抗外力作用的能力,響應(yīng)性能一般考慮較少。因此,考慮到推進(jìn)劑在實(shí)際貯存過程中的受力方式,文中推進(jìn)劑的力學(xué)性能采用單向拉伸破壞性能來表征,即最大抗拉強(qiáng)度σm、最大抗拉強(qiáng)度下的最大伸長εm及斷裂伸長率εb。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)力學(xué)性能模型建立

為了建立復(fù)合固體推進(jìn)劑結(jié)構(gòu)狀態(tài)參數(shù)與其力學(xué)性能參數(shù)之間關(guān)系的BP網(wǎng)絡(luò)模型,實(shí)際過程中需要確定網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和神經(jīng)元函數(shù)。

2.1 輸入輸出層設(shè)計(jì)

結(jié)構(gòu)參數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入,力學(xué)性能參數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸出。在這里,結(jié)構(gòu)參數(shù)包括凝膠分?jǐn)?shù)、網(wǎng)鏈密度、固體填料含量、模量層體積分?jǐn)?shù)共4個(gè)參數(shù),因此輸入層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)為4;力學(xué)性能參數(shù)包括最大抗拉強(qiáng)度、最大抗拉強(qiáng)度下的伸長率和斷裂伸長率共3個(gè)參數(shù),因此輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)為3。

2.2 隱層設(shè)計(jì)

隱層的設(shè)計(jì)包括隱層層數(shù)的確定及每層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的確定兩個(gè)方面。所有關(guān)于隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)選擇的建議都是基于經(jīng)驗(yàn)的,唯一公認(rèn)的指導(dǎo)原則是,能與給定樣本符合的最簡單(規(guī)模最小)的網(wǎng)絡(luò)就是最好的選擇[5]。鑒于此,文中隱層神經(jīng)元數(shù)的確定采用試算法。

2.3 傳遞函數(shù)的確定

文中隱層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)為tansig,這是由于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)過歸一化處理后目標(biāo)向量的元素都位于區(qū)間[-1,1]中,正好滿足tansig函數(shù)的輸出要求。輸出層的傳遞函數(shù)選擇purelin,這樣會(huì)提高網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。

2.4 學(xué)習(xí)函數(shù)的確定

BP網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練時(shí)容易陷入局部最小,這是由于采用梯度下降法所引起的。對(duì)于這個(gè)問題,可以采用附加動(dòng)量法來解決,對(duì)應(yīng)于Matlab里的函數(shù)為learngdm,它利用神經(jīng)元的輸入和誤差、權(quán)值和閾值的學(xué)習(xí)速率和動(dòng)量常數(shù),來計(jì)算每一步中權(quán)值和閾值的變化速率。

2.5 訓(xùn)練函數(shù)的確定

選擇帶動(dòng)量及自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率的梯度遞減訓(xùn)練函數(shù)traingdx作為模型的訓(xùn)練函數(shù)。traingdx函數(shù)的學(xué)習(xí)步長能夠隨誤差曲面的變化而進(jìn)行調(diào)整。該算法連續(xù)兩次觀測訓(xùn)練的誤差值,如果誤差下降則增大步長,誤差反彈在一定范圍內(nèi)則保持步長,誤差的反彈超過一定限度則減小步長。

2.6 性能函數(shù)的確定

性能函數(shù)采用Matlab里面提供的mse函數(shù),它是網(wǎng)絡(luò)誤差的均方根。

2.7 建立的BP網(wǎng)絡(luò)模型

建立的模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

輸入層4個(gè)向量:交聯(lián)密度、凝膠分?jǐn)?shù)、固體填料含量、模量層體積分?jǐn)?shù)。輸出層3個(gè)向量:最大抗拉強(qiáng)度、最大抗拉強(qiáng)度下的伸長率和斷裂伸長率。隱層神經(jīng)元數(shù)采用試算法確定。隱層傳遞函數(shù)為S型函數(shù)tansig,輸出層傳遞函數(shù)采用線性函數(shù)。誤差學(xué)習(xí)函數(shù)為帶動(dòng)量的梯度下降法的learngdm函數(shù),網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練函數(shù)采用traingdx函數(shù)。

3 仿真及結(jié)果分析

應(yīng)用H TPB推進(jìn)劑老化實(shí)驗(yàn)過程中網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)與力學(xué)性能參數(shù)數(shù)據(jù)對(duì)建立的模型進(jìn)行訓(xùn)練,并應(yīng)用模型對(duì)力學(xué)性能進(jìn)行預(yù)測。

3.1 模型的訓(xùn)練條件

1)最大迭代次數(shù)epoch,20000;

2)誤差指標(biāo)goal,10-5;

3)梯度值精度min.grad,采用默認(rèn)值10-6;

4)訓(xùn)練所用時(shí)限time,采用默認(rèn)值+;

5)最大失敗次數(shù)max.fail,采用默認(rèn)值5次。

3.2 模型的訓(xùn)練過程

模型的訓(xùn)練過程如圖2所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練及程序框圖

1)隱層神經(jīng)元數(shù)的確定

試算結(jié)果發(fā)現(xiàn)隱層神經(jīng)元數(shù)目小于14時(shí)網(wǎng)絡(luò)不收斂;而隱層神經(jīng)元數(shù)目大于22及神經(jīng)元數(shù)目為19時(shí)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值出現(xiàn)相對(duì)較大的誤差(平均誤差絕對(duì)值在4%～6%范圍內(nèi),最大誤差絕對(duì)值在13%～38%范圍內(nèi))。表1列出了檢測樣本平均誤差相對(duì)較小的幾組預(yù)測結(jié)果,綜合比較發(fā)現(xiàn),隱層神經(jīng)元數(shù)目為16的BP網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測效果最好,均方誤差最小,故最佳隱層神經(jīng)元數(shù)為16。

表1 不同隱層神經(jīng)元數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試結(jié)果及網(wǎng)絡(luò)比較

2)模型的訓(xùn)練

經(jīng)過16352次訓(xùn)練之后,網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)訓(xùn)練樣本的模擬結(jié)果達(dá)到要求的目標(biāo)誤差(0.00001),結(jié)果如圖3所示。

圖3表明模型對(duì)訓(xùn)練樣本能夠很好的模擬,說明網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果很好。

3)模型預(yù)測性能

模型的預(yù)測結(jié)果與實(shí)際實(shí)驗(yàn)值相當(dāng)吻合,其最大相對(duì)誤差等于4.6758%,小于 5%,平均相對(duì)誤差為0.0830%,能夠很好的滿足工程上的要求。

圖3 訓(xùn)練誤差曲線

從圖 4可以看出模型預(yù)測的相對(duì)誤差曲線比較平滑,波動(dòng)較小,這說明模型具有較好的穩(wěn)定性。

圖4 模型預(yù)測的相對(duì)誤差

4 結(jié)論

從模型的訓(xùn)練結(jié)果和預(yù)測結(jié)果可以看出,模型能夠很好的反映出HT PB推進(jìn)劑網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其力學(xué)性能的影響。但值得指出的是,BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果的最大相對(duì)誤差也達(dá)到了4.6758%。影響模型預(yù)測精度的因素主要有兩方面:實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)自身的精度和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的數(shù)量。如果能夠提高實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的質(zhì)量,則可以進(jìn)一步提高網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的精度。另外,仿真中本模型的訓(xùn)練樣本只有27組,數(shù)量較少,如果能夠提高訓(xùn)練樣本的廣泛程度和數(shù)量,則可以更進(jìn)一步提高網(wǎng)絡(luò)的適用性。因此要進(jìn)一步提高網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度,關(guān)鍵的方法是提高網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本的數(shù)量和質(zhì)量。本模型適用于貯存老化過程中復(fù)合固體推進(jìn)劑裝藥力學(xué)性能的預(yù)測,并可用于復(fù)合固體推進(jìn)劑的老化機(jī)理研究和壽命預(yù)測。

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