廖炎平，劉 莉，王嘉博

（北京理工大學(xué)宇航學(xué)院，北京 100081）

0 引言

在無(wú)人機(jī)概念設(shè)計(jì)階段中，無(wú)人機(jī)的外形參數(shù)需要反復(fù)修改，傳統(tǒng)的幾何外形建模中幾何元素和其屬性之間沒(méi)有相互關(guān)聯(lián)的關(guān)系，模型的修改必須重新進(jìn)行繪制，建模效率低。而參數(shù)化建模技術(shù)為快速生成無(wú)人機(jī)幾何外形提供了一個(gè)有效的解決方法。

無(wú)人機(jī)幾何外形參數(shù)化描述方法是用一組盡量少的外形參數(shù)來(lái)比較精確描述無(wú)人機(jī)的幾何外形。文中分機(jī)翼類和機(jī)身類兩種基本部件描述無(wú)人機(jī)幾何外形，著重研究了CST方法在無(wú)人機(jī)幾何外形參數(shù)化描述中的應(yīng)用。目前參數(shù)化建模設(shè)計(jì)程序主要有兩種[1－3]：①基于圖形庫(kù)的方法；②基于現(xiàn)有商業(yè)CAD軟件二次開發(fā)的方法。

文中的參數(shù)化設(shè)計(jì)程序是利用VB程序進(jìn)程外訪問(wèn)的方式對(duì)CATIA進(jìn)行二次開發(fā)，利用CATIA強(qiáng)大的幾何建模功能，建立了無(wú)人機(jī)概念設(shè)計(jì)階段的幾何外形參數(shù)化模型，提高了概念設(shè)計(jì)階段效率。

1 無(wú)人機(jī)外形參數(shù)化

無(wú)人機(jī)外形由機(jī)身、機(jī)翼、平尾和垂尾幾部分組成。文中主要介紹機(jī)翼類和機(jī)身類部件的外形參數(shù)化描述方法。

1.1 機(jī)翼外形參數(shù)化

機(jī)翼幾何外形通過(guò)翼型（剖面形狀）和外形參數(shù)進(jìn)行描述。

1）常用機(jī)翼剖面參數(shù)化方法有線性形函數(shù)擾動(dòng)法和特征參數(shù)描述法。線性形函數(shù)擾動(dòng)法是在基準(zhǔn)翼型上疊加形函數(shù)擾動(dòng)，變量的取值范圍受限。而特征參數(shù)描述法描述的翼型容易出現(xiàn)奇異。文中采用Kulfan[4－7]提出的CST方法描述機(jī)翼剖面形狀。翼型上下表面坐標(biāo)用下式定義：式中：ψ＝x／c為翼型無(wú)因次x坐標(biāo)；ξ＝y(tǒng)／c為翼型無(wú)因次y坐標(biāo)；ΔξU＝y(tǒng)uTE／c為翼型上表面后緣厚度比；ΔξL＝y(tǒng)uLE／c為翼型下表面后緣厚度比；C（ψ）＝ψN1·（1－ψ）N2為翼型的類函數(shù)，對(duì)于一般的圓頭部、尖后緣翼型，N1為0.5，N2為1.0。翼型上表面的形函數(shù)為；翼型下表面的形函數(shù)為；系數(shù)Aui和Ali為翼型上下表面部件形函數(shù)的系數(shù)，它們可用于翼型數(shù)值優(yōu)化中的外形參數(shù)變量，也可通過(guò)最小二乘擬合獲得指定翼型外形對(duì)應(yīng)的系數(shù)。在翼型優(yōu)化設(shè)計(jì)中，為了保證翼型上下表面前緣曲率的連續(xù)性，翼型上下表面前緣半徑必須相同，即Aui＝0＝Ali＝0。

部件形函數(shù)Si（ψ）用伯恩斯坦多項(xiàng)式表示如下：

式中：N表示翼型上下表面伯恩斯坦多項(xiàng)式的階次；K表示與伯恩斯坦多項(xiàng)式相關(guān)的二項(xiàng)式系數(shù)。二項(xiàng)式系數(shù)定義如下：

則，用CST方法描述翼型上下表面坐標(biāo)最終可表示為：

式中：NU和NL分別表示翼型上下表面部件形函數(shù)的伯恩斯坦多項(xiàng)式的階次。采用不同階次的伯恩斯坦多項(xiàng)式作為部件形函數(shù)，對(duì)對(duì)稱翼型（NACA0012）、彎度翼型（RAE2822）和超臨界翼型（NSC 2－0714）采用最小二乘擬合翼型曲線，研究結(jié)果表明用5階伯恩斯坦多項(xiàng)式已經(jīng)能很好滿足幾何外形擬合精度和氣動(dòng)計(jì)算精度。因此文中選取11個(gè)部件形函數(shù)系數(shù)作為翼型設(shè)計(jì)變量：

式中翼型設(shè)計(jì)變量值通過(guò)最小二乘擬合給定翼型得到。

2）機(jī)翼外形幾何參數(shù)的定義如圖1所示，機(jī)翼分為兩段描述，其中Croot為內(nèi)翼根弦長(zhǎng)；Cmid為外翼根弦長(zhǎng)；Ctip為梢弦長(zhǎng)；χinner為內(nèi)翼前緣后掠角；χouter為外翼前緣后掠角；binner／2為內(nèi)翼 半 展 長(zhǎng)；bouter／2 為 外 翼半展長(zhǎng)；當(dāng)外翼有上反角時(shí)，用Γouter定義外翼的上反角。

圖1 機(jī)翼外形參數(shù)化描述

1.2 機(jī)身外形參

機(jī)身外形通過(guò)機(jī)身截面和縱向輪廓線描述。機(jī)身截面的參數(shù)化方法有：超橢圓方法[8]和CST方法；機(jī)身頭部縱向輪廓采用指數(shù)曲線[3]描述。

圖2 超橢圓方法描述機(jī)身截面形狀

1）超橢圓方法描述機(jī)身截面坐標(biāo)的表達(dá)式為：

式中：（yc，zc）為質(zhì)心坐標(biāo)；aU、aL分別為機(jī)身上表面和下表面水平半軸長(zhǎng)；bU、bL分別為機(jī)身上表面和下表面垂直半軸長(zhǎng)；mU、mL、nU、nL為控制機(jī)身截面形狀的超橢圓指數(shù)。不同超橢圓指數(shù)的機(jī)身截面形狀如圖2所示。

2）CST方法描述機(jī)身截面的上下表面。假定機(jī)身截面上下對(duì)稱，機(jī)身截面為橢圓，如圖3（a）所示。機(jī)身截面上表面的橢圓方程描述為：

式中：η＝z／W 為機(jī)身截面無(wú)因次z坐標(biāo)；ζ＝y(tǒng)／H為機(jī)身截面無(wú)因次y坐標(biāo)。機(jī)身截面上表面橢圓外形的形函數(shù)為：

對(duì)于橢圓截面，截面上表面的形函數(shù)為Su（η）＝2；截面下表面的形函數(shù)為Sl（η） ＝－2。類函數(shù)的指數(shù)NC1＝NC2＝0.5。通過(guò)改變類函數(shù)的指數(shù)NC1和NC2生成不同的機(jī)身截面形狀如圖4所示。

圖3 CST法描述機(jī)身截面形狀

圖4 CST方法描述機(jī)身截面上下形狀

另一種描述機(jī)身截面形狀的方式如圖3（b）所示。機(jī)身截面形狀是左右對(duì)稱的，則描述幾何外形的方程為：

式中：ζ＝y(tǒng)／H為機(jī)身截面無(wú)因次y坐標(biāo)；η＝2z／W為機(jī)身截面無(wú)因次z坐標(biāo)。同理，通過(guò)改變類函數(shù)的指數(shù)，生成的機(jī)身截面形狀如圖5所示。

圖5 CST方法描述機(jī)身截面左右形狀

3）指數(shù)曲線描述的亞音速無(wú)人機(jī)鈍頭外形為：

不同指數(shù)m的鈍頭外形如圖6所示。

圖6 機(jī)身鈍頭外形指數(shù)曲線

超音速無(wú)人機(jī)機(jī)身頭錐外形采用如下的指數(shù)曲線形式，其中n為指數(shù)。不同指數(shù)的錐頭外形如圖7所示。

圖7 機(jī)身錐頭外形指數(shù)曲線

2 CATIA二次開發(fā)

通過(guò)程序訪問(wèn)CATIA對(duì)象有很多種不同的方法。對(duì)于其他程序或腳本來(lái)說(shuō)，CATIA只是一個(gè)OLE（object linking and embedding）自動(dòng)化對(duì)象服務(wù)器。任何能訪問(wèn)COM對(duì)象的程序或腳本都能訪問(wèn)CATIA的對(duì)象并對(duì)其進(jìn)行操作。CATIA接口通過(guò)兩種方式與外部程序通信：進(jìn)程內(nèi)應(yīng)用程序方式和進(jìn)程外應(yīng)用程序方式[9]。文中選用VB程序進(jìn)程外訪問(wèn)的方式對(duì)CATIA進(jìn)行二次開發(fā)。所謂進(jìn)程外訪問(wèn)是指將CATIA作為一個(gè)OLE自動(dòng)化服務(wù)器，外部程序通過(guò)COM接口來(lái)訪問(wèn)CATIA內(nèi)部的對(duì)象。

圖8 用戶訪問(wèn)CATIA的方式 圖9 CATIA二次開發(fā)流程圖

CATIA二次開發(fā)實(shí)現(xiàn)參數(shù)化建模的流程圖如圖9所示。首先將描述幾何外形的參數(shù)存放在外部數(shù)據(jù)文件（Input.dat）中。VB程序解析文件中的參數(shù)并賦值給程序中的變量，VB程序用CreateObject方法啟動(dòng)CATIA后，再用GetObject方法連接到CATIA。VB根據(jù)描述的幾何外形調(diào)用CATIA的API函數(shù)實(shí)現(xiàn)參數(shù)化幾何模型的生成，生成的幾何模型能導(dǎo)出和保存為其他學(xué)科分析的幾何外形數(shù)據(jù)。當(dāng)幾何外形參數(shù)改變時(shí)，VB程序自動(dòng)實(shí)現(xiàn)參數(shù)化模型的更新和導(dǎo)出，整個(gè)建模流程是自動(dòng)的。

3 算例驗(yàn)證

3.1 機(jī)身頭部外形參數(shù)化

文中采用CST法和指數(shù)曲線結(jié)合的方式進(jìn)行機(jī)身頭部外形的參數(shù)化描述，假定機(jī)身頭部截面上下對(duì)稱，機(jī)身頭部剖面形狀為圓形，則描述機(jī)身鈍頭外形的參數(shù)如表1所示。利用文中建立的參數(shù)化設(shè)計(jì)程序，由CATIA生成的不同指數(shù)m下的機(jī)身鈍頭參數(shù)化外形如圖10所示。

表1 機(jī)身頭部外形參數(shù)描述

圖10 機(jī)身鈍頭外形示意圖

同理，由參數(shù)化建模程序生成的不同指數(shù)n下的機(jī)身錐頭參數(shù)化外形如圖11所示。

圖11 機(jī)身錐頭外形示意圖

3.2 無(wú)人機(jī)全機(jī)參數(shù)化

表2 無(wú)人機(jī)機(jī)身外形參數(shù)描述

文中無(wú)人機(jī)機(jī)身分為頭部和中部，機(jī)身中部截面為矩形，機(jī)身外形參數(shù)如表2所示。表3給出了無(wú)人機(jī)機(jī)翼的外形參數(shù)，機(jī)翼分為兩段，翼型均為Clark－Y。表4給出了無(wú)人機(jī)平尾和垂尾的外形參數(shù)，平尾和垂尾翼型均為平板，厚度為20mm。則由文中的參數(shù)化建模程序生成的無(wú)人機(jī)的幾何外形如圖12所示。

圖12 無(wú)人機(jī)外形示意圖

表3 無(wú)人機(jī)機(jī)翼外形參數(shù)描述

表4 無(wú)人機(jī)平尾和垂尾外形參數(shù)描述

4 結(jié)論

文中研究了無(wú)人機(jī)幾何外形參數(shù)化方法，著重研究了CST方法在無(wú)人機(jī)幾何外形參數(shù)化描述中的應(yīng)用。借助CATIA強(qiáng)大的曲面生成功能，采用VB程序進(jìn)程外訪問(wèn)的方式對(duì)CATIA進(jìn)行二次開發(fā)，建立了無(wú)人機(jī)幾何外形參數(shù)化模型，提高了設(shè)計(jì)效率，并為后續(xù)的CFD和FEA學(xué)科分析提供了統(tǒng)一的幾何外形。

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