蘇慶田,秦 飛

(同濟(jì)大學(xué) 橋梁工程系, 上海200092)

鋼與混凝土組合結(jié)構(gòu)索塔作為一種新型結(jié)構(gòu)形式(圖1)開(kāi)始應(yīng)用于大跨度斜拉橋中[1-3].它由混凝土塔壁和鋼錨箱組成,混凝土塔壁從承臺(tái)的頂面一直延續(xù)到索塔的頂部,鋼錨箱位于索塔頂部錨固斜拉索的位置,鋼錨箱與混凝土塔壁通過(guò)連接件結(jié)合到一起.鋼與混凝土組合索塔是一種受力比較合理的結(jié)構(gòu),近些年開(kāi)始在大跨度斜拉橋中使用, 如法國(guó)的Normandy 大橋、希臘的Rion-Antirion 大橋以及中國(guó)的蘇通大橋、上海長(zhǎng)江大橋、濟(jì)南黃河三橋、鄂東大橋等均采用了這種結(jié)構(gòu)形式.

鋼與混凝土組合索塔在沿索塔高度方向上具有常規(guī)組合構(gòu)件的特性[4-5],與鋼管混凝土構(gòu)件和型鋼混凝土構(gòu)件組合原理相似,可以采用組合結(jié)構(gòu)的理論計(jì)算方法來(lái)分析組合索塔沿索塔高度方向上整體受力特性.然而組合索塔這種組合結(jié)構(gòu)在橫截面上的受力與常規(guī)的組合構(gòu)件有很大的不同,斜拉索的斜向拉力使組合索塔產(chǎn)生較大的水平分力,是控制整個(gè)索塔受力的最關(guān)鍵部位之一,該部位的拉索水平分力使組合索塔在水平面內(nèi)產(chǎn)生較大變形,而這種橫截面的變形在常規(guī)的組合構(gòu)件中是沒(méi)有考慮的.

國(guó)內(nèi)外對(duì)鋼與混凝土組合結(jié)構(gòu)索塔的研究主要是針對(duì)單個(gè)工程進(jìn)行的, 目前主要借助數(shù)值計(jì)算[1,6]和試驗(yàn)方法[2-3,7-8],對(duì)于其受力機(jī)理主要集中在錨固區(qū)的空間傳力上的研究.根據(jù)大量數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果的研究發(fā)現(xiàn)組合索塔混凝土塔壁外表面在橫橋向中心部位的應(yīng)力較大,容易發(fā)生開(kāi)裂, 主要是因?yàn)樾崩魉髁Φ乃椒至κ菇M合索塔產(chǎn)生了較大的橫向變形引起.目前對(duì)于組合索塔受力機(jī)理的試驗(yàn)研究均采用了一個(gè)鋼錨箱高度范圍的節(jié)段進(jìn)行研究,施加的荷載沿實(shí)橋中斜拉索方向,該方法能夠較好反映鋼錨箱的真實(shí)受力情況,但由于模型高度的限制以及邊界條件的影響使混凝土受力在高度方向不均勻,試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷幕炷了谑芰η闆r與真實(shí)結(jié)構(gòu)的受力情況有所不同.本文采用理論推導(dǎo)和試驗(yàn)相結(jié)合的方法,對(duì)組合索塔的水平受力機(jī)理進(jìn)行研究.

圖1 組合索塔Fig .1 Composite cable-pylon

1 鋼-混凝土組合索塔水平受力分析模型轉(zhuǎn)換

鋼-混凝土組合索塔的四周是一圈完整的混凝土塔壁,塔壁內(nèi)部放置鋼錨箱,鋼錨箱與混凝土塔壁通過(guò)連接件結(jié)合起來(lái).鋼錨箱中鋼板數(shù)量眾多, 有錨墊板、承壓板、支承板、加勁板、側(cè)板、隔板和端板組成.當(dāng)索塔中有多個(gè)鋼錨箱且鋼錨箱之間相互連接時(shí), 在斜向斜拉索索力作用下鋼錨箱的側(cè)板以及混凝土塔壁的應(yīng)力在高度方向分布相對(duì)均勻,因此當(dāng)取一個(gè)節(jié)段高度的組合索塔分析在拉索水平分力作用下的受力時(shí)可以按照?qǐng)D2 所示的方式進(jìn)行轉(zhuǎn)換.這種轉(zhuǎn)換在結(jié)構(gòu)上是把鋼錨箱的支承板由傾斜方向變?yōu)樗椒较? 與之相連的加勁板和承壓板也隨之轉(zhuǎn)動(dòng),錨箱中的側(cè)板和端板與原結(jié)構(gòu)相同.這種轉(zhuǎn)換在受力上只是在側(cè)板上與承壓板相連的部位附近與原結(jié)構(gòu)不同,但混凝土的受力與真實(shí)索塔相同, 側(cè)板中間部位及鋼錨箱大部分板件的受力與原結(jié)構(gòu)接近.

2 組合索塔水平受力的理論計(jì)算

對(duì)組合索塔進(jìn)行受力分析時(shí), 由于結(jié)構(gòu)的復(fù)雜往往需采用實(shí)體有限元的方法進(jìn)行計(jì)算, 這種方法不易被一般工程設(shè)計(jì)人員使用.本文為此提出一種簡(jiǎn)化的計(jì)算方法,以圖2b 所示的轉(zhuǎn)換后的索塔傳遞水平力為研究對(duì)象,將圖1 中水平方向受力的組合索塔簡(jiǎn)化為一框架結(jié)構(gòu),如圖3a 所示, 取混凝土塔壁的中心線(xiàn)作為框架結(jié)構(gòu)的外部尺寸, 取鋼錨箱側(cè)板作為內(nèi)部構(gòu)件,其長(zhǎng)度為側(cè)板長(zhǎng)度,連接鋼錨箱側(cè)板與混凝土構(gòu)件的是一剛臂, 長(zhǎng)度為混凝土塔壁厚度的1/2 .

圖2 組合索塔水平方向受力等效變換Fig .2 Equal change of horizontal force transferring in composite cable-pylon

由實(shí)際的組合索塔到簡(jiǎn)化的框架模型時(shí)需對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚?首先忽略了混凝土塔壁隅角處的局部截面變化;其次是鋼錨箱中間的橫隔板厚度較薄且開(kāi)有孔洞,與錨箱側(cè)板相比受力較小,可以忽略隔板的受力;再次是鋼錨箱的側(cè)板在中間部位窄、兩端寬, 對(duì)側(cè)板的模擬采用了2 種截面形式;最后, 在鋼錨箱與塔壁混凝土結(jié)合段處,鋼錨箱端板與塔壁混凝土通過(guò)連接件相連, 該部位具有組合截面的特點(diǎn), 但是又不能簡(jiǎn)單地把混凝土塔壁與鋼錨箱的端板、支承板和承壓板組成的封閉鋼箱完全組合,也不可忽略鋼結(jié)構(gòu)的作用只取混凝土塔壁部分.根據(jù)該部位鋼錨箱的受力特點(diǎn):承壓板主要承受錨墊板傳來(lái)的壓力, 通過(guò)支承板把大部分的力向鋼錨箱的側(cè)板傳遞、小部分的力向端板傳遞,這樣可以認(rèn)為承壓板不參與組合截面,只有端板及一部分支承板起到參與組合截面的作用, 但是支承板具體有多少參與組合截面很難準(zhǔn)確界定.為了簡(jiǎn)化計(jì)算, 認(rèn)為壓力在支承板中以近45°的夾角進(jìn)行擴(kuò)散,這樣可以近似取1/2 長(zhǎng)度的支承板參與組合截面.

由實(shí)際的組合索塔到簡(jiǎn)化的框架模型時(shí)需對(duì)外荷載進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚?根據(jù)對(duì)鋼錨箱受力機(jī)理的研究[9],斜拉索索力作用在錨墊板上, 經(jīng)過(guò)板件間的傳遞后大部分力集中在支承板與側(cè)板的焊縫上,較少的一部分力通過(guò)支承板傳到了混凝土塔壁上, 因此假設(shè)拉索力全部在支承板與側(cè)板的焊縫上均勻分布.

在實(shí)橋的錨固區(qū)索塔節(jié)段處, 左右兩邊的斜拉索水平分力一般是不相等的, 但相差不大.偏于安全,取較大的水平分力代替較小的水平分力, 使得左右荷載對(duì)稱(chēng).另外, 混凝土索塔鋼錨箱的橫截面也是對(duì)稱(chēng)的, 因此平面框架模型可以按正對(duì)稱(chēng)模型簡(jiǎn)化, 只取圖3b 所示1/4 結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析.在圖3b 所示1/4 結(jié)構(gòu)中,AC段L1為兩順橋向混凝土塔壁中心線(xiàn)間距的1/2 ,CD段L2為兩橫橋向混凝土塔壁中心線(xiàn)間距的1/2 ,AB段L3為鋼錨箱寬度的1/2 ,B C段L4為鋼錨箱側(cè)板與順橋向塔壁中心線(xiàn)間的橫橋向混凝土塔壁長(zhǎng)度,FG段L5為鋼錨箱側(cè)板中間(寬度較窄)部分長(zhǎng)度的1/2 ,E F段L6為鋼錨箱側(cè)板的一個(gè)端板(寬度較寬)部分長(zhǎng)度,BE段為剛性域, 長(zhǎng)度為橫橋向混凝土塔壁厚度的1/2 .結(jié)構(gòu)中BC段和CD段為混凝土截面, 彈性模量為Ec,EF段和FG段為鋼截面,彈性模量為Es,AB段為鋼與混凝土組合截面,彈性模量為Eo,各部分的截面特性如截面積A、慣性矩I、面積矩W、厚度t等見(jiàn)圖3b 所 示, 組合截面的取法按照前文所述.模型中EF段受到均勻的剪力流q=P/L6作用,P為單根斜拉索的水平分力.

進(jìn)一步將1/4 平面框架模型分解為如圖3c的混凝土隔離體部分和鋼隔離體部分, 兩隔離體間的作用力與反作用力為Pc(即混凝土塔壁所承擔(dān)到的拉索水平分力), 鋼錨箱所承擔(dān)到的拉力為Ps.取鋼錨箱側(cè)板與混凝土塔壁的交點(diǎn)處為變形協(xié)調(diào)點(diǎn), 建立變形協(xié)調(diào)方程.

圖3 平面框架簡(jiǎn)化模型Fig .3 Simplified plane frame model

根據(jù)鋼隔離體的力平衡條件

可解得

其中,C0為混凝土塔壁所分擔(dān)到斜拉索水平分力的比例.

式中:fN2=L2/(EcA2),fM2=L2/(EcI2),fM3=L3/(EoI3),fM4=L4/(EcI4),k A,kD分別代表混凝土隔離體在單位力=1 的作用下A點(diǎn)和D點(diǎn)的彎矩值,由力法方程可求得

于是可知混凝土塔壁E點(diǎn)作用Pc時(shí),結(jié)構(gòu)中A點(diǎn)和D點(diǎn)的彎矩分別為

則塔壁D點(diǎn)內(nèi)、外側(cè)混凝土應(yīng)力和A點(diǎn)外側(cè)混凝土應(yīng)力為

以上的推導(dǎo)是假設(shè)鋼材和混凝土均處于彈性狀態(tài), 實(shí)際上塔壁中的混凝土常常是處于帶裂縫的工作狀態(tài).根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》[10](JTG D62 —2004)對(duì)不允許混凝土開(kāi)裂的構(gòu)件其抗彎剛度為EcI,允許混凝土開(kāi)裂的構(gòu)件其抗彎剛度可采用0 .8EcI,本文參照此條規(guī)定,考慮塔壁混凝土開(kāi)裂影響則采用彈性模量折減的方法,折減系數(shù)取0 .8 .

3 組合索塔水平受力機(jī)理的試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)概況

為了研究組合索塔水平方向受力的機(jī)理, 結(jié)合一實(shí)際工程進(jìn)行了足尺模型試驗(yàn),如圖4 所示.模型高度2 .30 m ,平面尺寸8 .00 m ×8 .40 m ,塔壁混凝土厚度900 mm ,鋼錨箱除端板和加勁板厚度分別為30 mm 和25 mm 外,其他板件厚度均為40 mm ,模型中混凝土配筋與實(shí)橋相同(圖中未示).模型加載如圖5 所示, 在左右兩邊的錨墊板中間各設(shè)2 臺(tái)噸位650 t 的千斤頂,千斤頂?shù)耐屏头戳νㄟ^(guò)兩邊的鋼分配梁傳到錨墊板進(jìn)而傳遞到整個(gè)結(jié)構(gòu)中.

圖4 索塔錨固區(qū)節(jié)段加載模型示意圖(單位:cm)Fig .4 Schematic loading instruments on cable-pylon anchorage segment(unit:cm)

試驗(yàn)當(dāng)天測(cè)試的混凝土彈性模量為42 .2 GPa,鋼材彈性模量為218 GPa .

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

實(shí)橋在運(yùn)營(yíng)情況下單根斜拉索水平分力最大值為5 439 kN,限于篇幅這里僅給出千斤頂在每個(gè)錨墊板上作用5 439 kN 壓力時(shí)索塔的受力情況.

圖5 給出了塔壁各表面的實(shí)測(cè)應(yīng)力值,圖中1 —1～4 —4 區(qū)位置見(jiàn)圖4 .由于試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)稱(chēng), 圖中給出了1/2 結(jié)構(gòu)的測(cè)試結(jié)果.由圖5 可見(jiàn),橫橋向塔壁外側(cè)和順橋向塔壁內(nèi)側(cè)混凝土受拉, 橫橋向塔壁內(nèi)側(cè)和順橋向塔壁外側(cè)混凝土受壓.橫橋向塔壁中間部分應(yīng)力較大、兩邊應(yīng)力較小,在索孔處混凝土的拉應(yīng)力最大, 導(dǎo)致塔壁混凝土從該位置開(kāi)始開(kāi)裂,在橫橋向塔壁外側(cè)混凝土表面對(duì)應(yīng)著鋼錨箱范圍內(nèi)已有多處開(kāi)裂.由于同一位置處的應(yīng)力沿高度方向并不完全相同, 這里取它們的平均值作為該處的應(yīng)力值,得到橫橋向塔壁外側(cè)中心點(diǎn)、順橋向塔壁內(nèi)側(cè)中心點(diǎn)和外側(cè)中心點(diǎn)的應(yīng)力分別為 2 .24,2 .22 ,-1 .41 MPa.

圖6 給出了鋼錨箱側(cè)板的實(shí)測(cè)應(yīng)力值.由圖可以看出,在靠近承壓板附近的側(cè)板應(yīng)力較大,由單向應(yīng)變片的測(cè)試結(jié)果可見(jiàn)側(cè)板大部分受拉,在靠近端板附近受壓.側(cè)板中間部分拉應(yīng)力均值為91 .5 MPa.

圖5 混凝土塔壁實(shí)測(cè)應(yīng)力(單位:MPa)Fig.5 Measured stresses of concrete wall(unit:MPa)

圖6 側(cè)板實(shí)測(cè)應(yīng)力結(jié)果(單位:MPa)Fig.6 Measured stresses of lateral plate(unit:MPa)

3 .3 結(jié)果比較

以順橋向塔壁中心截面的測(cè)試應(yīng)力平均值與該截面的面積乘積作為混凝土塔壁承受的軸向拉力,以鋼錨箱側(cè)板中心截面的測(cè)試應(yīng)力平均值與該截面的面積乘積作為側(cè)板承受的軸向拉力, 得到單側(cè)混凝土塔壁承受拉力為838 kN,單側(cè)鋼錨箱側(cè)板承受拉力為4 758 kN ,見(jiàn)表1 ,二者之和是單個(gè)千斤頂施加推力的1 .05 倍,這是由于試驗(yàn)測(cè)試誤差及觀(guān)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力均值與整個(gè)截面的應(yīng)力均值間的誤差等原因造成的.本文以測(cè)試結(jié)果為準(zhǔn)得到試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭袖撳^箱承擔(dān)拉索水平分力的比例為85 .02 %,混凝土塔壁承擔(dān)的拉索水平分力的比例為14 .98 %,而按照本文提出的計(jì)算方法得到鋼錨箱和混凝土塔壁承擔(dān)的拉索水平力的比例分別為83 .18 %和16 .82 %.

同樣采用本文提出的計(jì)算方法對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行計(jì)算,計(jì)算時(shí)考慮與鋼錨箱端部相連的塔壁混凝土開(kāi)裂影響, 得到了混凝土塔壁和鋼錨箱承擔(dān)的水平力及其比例,結(jié)果見(jiàn)表1 .表中還對(duì)組合索塔幾個(gè)關(guān)鍵控制點(diǎn)的應(yīng)力進(jìn)行了比較, 這幾個(gè)控制點(diǎn)的位置見(jiàn)圖4 所示.由表中的數(shù)值可知本文的計(jì)算方法得到的結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果比較接近.

表1 理論計(jì)算與實(shí)測(cè)結(jié)果比較Tab.1 Comparison between theory calculation results and experimental results

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)組合索塔這種復(fù)雜結(jié)構(gòu)的構(gòu)造和受力機(jī)理的分析總結(jié), 對(duì)組合索塔的水平受力機(jī)理得到以下結(jié)論:

(1)通過(guò)對(duì)組合索塔復(fù)雜構(gòu)件的簡(jiǎn)化得到了用于索塔水平受力分析的簡(jiǎn)化計(jì)算模型, 并推導(dǎo)了用于組合索塔水平受力的計(jì)算式.通過(guò)與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比,本文提出的計(jì)算方法有較好的準(zhǔn)確性, 可用于組合索塔結(jié)構(gòu)水平受力計(jì)算.

(2)在鋼與混凝土組合索塔中, 鋼錨箱能承擔(dān)80 %以上的拉索水平力, 而混凝土塔壁承擔(dān)的拉索水平力不到20 %,但在橫橋向塔壁局部位置會(huì)引起混凝土開(kāi)裂,在設(shè)計(jì)中應(yīng)引起足夠重視.

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