余海燕, 孫 喆

(同濟(jì)大學(xué) 汽車學(xué)院, 上海201804)

由鋼板制成沖壓件需要經(jīng)過落料、拉深、翻邊、沖孔等多道塑性變形工序.塑性變形帶來零件部分區(qū)域板厚減薄以及殘余應(yīng)力和塑性應(yīng)變等.碰撞是一個(gè)涉及材料非線性、幾何非線性和接觸非線性的復(fù)雜動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程, 高度非線性的變形過程對其初始的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)非常敏感, 成形過程中產(chǎn)生的零件板厚變化、殘余應(yīng)力和塑性應(yīng)變都對碰撞分析結(jié)果的準(zhǔn)確性和精度有直接影響[1-6].而目前碰撞仿真中所采用的有限元模型是根據(jù)結(jié)構(gòu)理想幾何模型而建立,各零件的截面尺寸、板厚分布和材料性能均是設(shè)計(jì)值, 未考慮沖壓和焊接等制造工藝對零件厚度、幾何形狀及材料性能的改變.因此, 將沖壓成形歷史引入碰撞仿真中對提高碰撞仿真精度和準(zhǔn)確性有著極其重要的意義.

轎車前縱梁是轎車的主要吸能部件.本文以轎車前縱梁總成為對象, 分析各組成零件的沖壓成形引起的厚度變化、模具卸載后的殘余應(yīng)力和塑性應(yīng)變對碰撞仿真結(jié)果的影響規(guī)律, 并從兼顧計(jì)算精度和計(jì)算效率的角度對影響因素進(jìn)行分析,為進(jìn)一步提高碰撞仿真結(jié)果精度提供參考.

1 仿真方法

如圖1 所示, 前縱梁總成由2 件縱梁外板(外板A 和外板B)、輪罩加強(qiáng)件及其內(nèi)板、縱梁內(nèi)板及其加強(qiáng)板組成.這些部件經(jīng)沖壓焊接為縱梁總成.材料為熱鍍鋅低碳合金鋼板, 板厚為1 .6～2 .4 mm .為兼顧計(jì)算精度和計(jì)算效率, 設(shè)計(jì)如圖2所示的技術(shù)路線.首先對已經(jīng)清理好的幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分.沖壓成形仿真需關(guān)注圓角、凸臺等細(xì)小局部特征.如圖3 所示為外板波紋處, 此處基本形狀為半圓形凹槽, 要保證這些區(qū)域成形質(zhì)量, 網(wǎng)格尺寸要非常小, 此處網(wǎng)格最小尺寸可能小于1 mm .如果用這樣的模型進(jìn)行碰撞仿真就會導(dǎo)致不必要的計(jì)算時(shí)間過長, 引起計(jì)算效率的降低, 因此需要按照碰撞仿真要求劃分碰撞仿真用網(wǎng)格.表1列出了沖壓成形仿真和碰撞仿真所用模型網(wǎng)格的數(shù)量及最小尺寸.可見, 沖壓成形仿真用模型網(wǎng)格數(shù)量接近碰撞所用網(wǎng)格數(shù)量的3 倍, 且最小尺寸也遠(yuǎn)小于碰撞仿真用網(wǎng)格.如果直接用沖壓仿真網(wǎng)格模型進(jìn)行碰撞仿真,計(jì)算時(shí)間要增加2 個(gè)數(shù)量級.

圖1 前縱梁總成組成Fig.1 Members of front side rail

圖2 引入沖壓成形歷史的碰撞仿真方法Fig .2 Method illustration of introducing the sheet metal forming history into crash simulation

圖3 沖壓成形仿真和碰撞仿真模型網(wǎng)格Fig.3 Grids used in forming and crash simulation models

表1 沖壓成形仿真與碰撞仿真模型單元數(shù)Tab.1 Elements number of forming simulation model and crash simulation model

有了網(wǎng)格, 進(jìn)行材料、板厚、模具運(yùn)動(dòng)、邊界條件等的設(shè)置后就可以進(jìn)行沖壓成形仿真, 仿真獲得包含有厚度、應(yīng)力和應(yīng)變的dynain 結(jié)果文件.然后將這些結(jié)果向碰撞模型進(jìn)行映射, 進(jìn)行必要的模型檢查和驗(yàn)證就可以進(jìn)行碰撞仿真.

2 沖壓成形仿真

各部件的材料信息如表2 所示.采用LS-DYNA 軟件進(jìn)行沖壓成形仿真.仿真選用三參數(shù)Barlat′1989 材料模型,單元類型用BT 殼單元, 選用Forming_ one_ way_surface_ to_ surface 接觸算法,摩擦系數(shù)0 .12 .為提高計(jì)算效率,采用一步成形法進(jìn)行成形模擬.

表2 各部件材料及厚度信息Tab.2 Material type and thickness of the constituent parts

圖4 所示為沖壓成形仿真獲得的零件厚度分布.各部件厚度減薄率均在-30 %～20 %內(nèi), 滿足質(zhì)量要求.對圖4a 所示的外板最大減薄在波紋槽圓角處,而最大增厚在縱梁拐彎處.由于此處總體趨勢是受壓,導(dǎo)致材料受壓失穩(wěn),表現(xiàn)為材料多余而發(fā)生增厚.外板(圖4b)最大減薄處也在波紋槽圓角處, 增厚最大的在端部翻邊彎曲處.與外板相比,縱梁內(nèi)板曲面復(fù)雜程度相對較低,拉深深度降低,故成形性也有顯著改善, 成形后厚度范圍可以達(dá)到-10 %～10 %,成形性較好.

圖4 沖壓成形仿真厚度Fig .4 Thickness obtained in forming simulation

圖5 和圖6 分別為VonMises 等效應(yīng)力和等效塑性應(yīng)變分布.最大等效應(yīng)力為239 MPa ,最大塑性應(yīng)變超過0 .2 .這說明沖壓成形后材料殘余應(yīng)力和塑性應(yīng)變不僅數(shù)值較大,而且分布不均勻.如果在碰撞仿真中不考慮這些因素將極大影響碰撞仿真結(jié)果的精度.

圖5 沖壓成形仿真零件回彈后的V onMises 等效應(yīng)力Fig .5 VonMises effective stress obtained in forming simulation

圖7a 所示為沖壓成形后的厚度分布, 圖7b 為通過映射法將成形仿真所得厚度向碰撞仿真模型映射所得厚度分布.可見,映射后厚度分布規(guī)律與成形后相同,但數(shù)值范圍發(fā)生了變化, 成形后厚度范圍為1 .275～1 .511 mm,而映射法所得厚度范圍為1 .287～1 .493 mm .映射過程產(chǎn)生的誤差主要有兩方面:①局部坐標(biāo)系建立引起的誤差.在數(shù)據(jù)映射時(shí)需要建立映射與被映射模型的局部坐標(biāo)系,如均選擇同一基準(zhǔn)孔的圓心為坐標(biāo)圓點(diǎn), 另取兩特征點(diǎn)確定坐標(biāo)軸.這樣就要求成形仿真用模型與碰撞仿真模型在這些特征點(diǎn)上均布置有節(jié)點(diǎn), 否則映射時(shí)兩者的坐標(biāo)系就會不一致.坐標(biāo)系不一致就會導(dǎo)致本該是A 節(jié)點(diǎn)的結(jié)果而映射到B 節(jié)點(diǎn)上,最終產(chǎn)生結(jié)果的偏差.②碰撞用網(wǎng)格大小.為了提高碰撞計(jì)算效率, 碰撞計(jì)算用網(wǎng)格尺寸比成形仿真網(wǎng)格尺寸大很多,當(dāng)2 個(gè)模型節(jié)點(diǎn)位置不一致時(shí), 按照插值近似法獲得該節(jié)點(diǎn)的數(shù)值, 由此產(chǎn)生誤差.

3 碰撞仿真

圖8 所示為碰撞仿真模型, 梁前端與無限大剛性墻相碰.考慮結(jié)構(gòu)特點(diǎn),在梁截面增大處施加固定約束以減小附加彎矩的作用.剛性墻初始速度50 km ·h-1,質(zhì)量300 kg .碰撞時(shí)間30 ms .焊點(diǎn)采用如圖9 所示的六面體單元模擬[7].碰撞仿真采用Cowper-Symonds 模型,該模型考慮了應(yīng)變速率的影響,適合于碰撞這種高應(yīng)變速率行為的模擬[8].采用BT 殼單元,剛性墻與縱梁的接觸以及縱梁自身的接觸均選用自動(dòng)單面接觸.

圖6 沖壓成形仿真Fig .6 The effective plastic strain obtained in forming simulation

4 結(jié)果分析

圖10a～c 所示分別為忽略沖壓成形歷史、只考慮厚度變化和考慮厚度變化、殘余應(yīng)力和塑性應(yīng)變情況下碰撞仿真所得的縱梁總成形狀.比較各圖可得, 忽略沖壓成形歷史的縱梁總成碰撞發(fā)生的褶皺相對均勻,如圖10a 所示, 自前向后各波紋槽依次發(fā)生變形而吸能, 其他部位變形較小.而圖10b ,c 所示的2 種情況褶皺部位及形狀與圖10a 明顯不同.

圖7 沖壓成型結(jié)果向碰撞模型的映射Fig.7 Mapping from forming simulationresults to crash simulation model

圖8 碰撞仿真模型Fig .8 Crashworthiness simulation model

圖9 焊點(diǎn)的模擬Fig .9 Spot weld model

在同一時(shí)間下, 考慮厚度變化的褶皺變形比不考慮沖壓成形歷史的變形大, 但褶皺部位靠前,這是由于沖壓成形引起材料厚度減薄, 而厚度減薄會顯著降低零件的吸能特性,所以在吸收同樣的碰撞能量下厚度薄的零件變形就會增大.褶皺部位靠前是因?yàn)樵跊_擊力作用下厚度減薄使這些區(qū)域剛度降低,從而先于其他部位變形.圖10c 與其他2 種情況相差均較大,發(fā)生褶皺變形部位靠后而且變形較小,這可能有兩方面原因.一方面是因?yàn)闆_壓成形使得零件中存在殘余拉應(yīng)力, 這個(gè)拉應(yīng)力可以抵消一部分碰撞產(chǎn)生的壓應(yīng)力,從而對零件起到了強(qiáng)化作用,從而不易發(fā)生變形.另一方面,根據(jù)應(yīng)力波的傳遞規(guī)律[1],預(yù)應(yīng)力的存在干擾了碰撞力的傳遞, 預(yù)應(yīng)力與碰撞產(chǎn)生的應(yīng)力波沿著傳播方向會發(fā)生相互疊加和消減的現(xiàn)象,相互疊加的部位就會發(fā)生較大變形,而相減的部位變形較小.

圖10 碰撞仿真10ms 時(shí)變形形狀Fig .10 Deformed shape of the front side rail at 10ms

碰撞力曲線直接反映了碰撞對象的軸向剛度.如圖11 所示,考慮沖壓成形歷史的碰撞力在碰撞初期比未考慮沖壓成形歷史的高, 這說明考慮沖壓成形歷史使零件軸向剛度增加, 預(yù)應(yīng)變的存在增加了材料的變形抗力, 沖壓成形產(chǎn)生的拉應(yīng)力使得材料承受碰撞壓應(yīng)力的能力增加, 故要發(fā)生相同的變形所需的外力要顯著加大.隨著波紋槽壓潰變形的開始,是否考慮沖壓成形歷史2 種情況所獲碰撞力基本一致.而在碰撞后期,考慮所有沖壓成形歷史低于忽略沖壓成形歷史情況, 這是因?yàn)榭箯潉偠扰c厚度成反比,碰撞后期因沖壓成形引起的厚度減薄使得零件抗彎能力下降, 因而碰撞力下降.另一方面, 考慮沖壓成形歷史的碰撞力峰值時(shí)間推后, 碰撞力峰值時(shí)間的差異給碰撞能量吸收及衰減提供的時(shí)間余量不同,峰值的大小與出現(xiàn)時(shí)間共同決定了碰撞瞬間乘員傷害程度, 這些對被動(dòng)安全性分析有著不可忽視的影響.

圖11 碰撞力Fig .11 Reaction force

圖12 所示曲線為考慮和不考慮沖壓成形歷史仿真所得的內(nèi)能變化曲線.只考慮厚度變化情況下內(nèi)能比忽略沖壓成形歷史所計(jì)算內(nèi)能小,這是因?yàn)楹穸葴p薄降低零件的能量吸收能力.而考慮所有沖壓成形歷史的內(nèi)能顯著高于其他2 種情況,且這個(gè)差異隨碰撞的進(jìn)行而加大,在10 ms 時(shí)差值達(dá)到2 800 J ,比值達(dá)到14 %.這說明考慮沖壓過程中產(chǎn)生的殘余應(yīng)力和等效塑性應(yīng)變使得零件吸能能力增強(qiáng),而沖壓成形引起的板厚減薄會降低零件吸能能力.

圖12 碰撞過程中吸收的內(nèi)能Fig .12 Internal energy absorbed during the crash

5 計(jì)算精度影響因素分析

上述考慮沖壓成形歷史的碰撞仿真方法不僅涉及到?jīng)_壓成形分析和碰撞分析2 種高度非線性過程, 還涉及到如何將沖壓成形計(jì)算的結(jié)果向碰撞仿真模型的傳遞過程, 影響這3 個(gè)過程的因素均會對最終的碰撞仿真精度產(chǎn)生影響.下面僅從兼顧計(jì)算精度和計(jì)算效率方面討論對本方法影響較大的幾個(gè)方面, 以供參考.

5.1 單元尺寸的選擇

沖壓成形仿真是單件進(jìn)行的,而且圓角、凸臺等細(xì)小的局部特征豐富的部位是沖壓成形仿真需要關(guān)注的部位,因此沖壓成形仿真用單元尺寸較小.碰撞仿真常按整車進(jìn)行, 每個(gè)部件的網(wǎng)格數(shù)目要控制在一定范圍內(nèi),否則會造成計(jì)算模型規(guī)模超大, 帶來計(jì)算效率問題.因此, 碰撞仿真單元尺寸可以稍大, 以確保仿真精度和計(jì)算效率的兼顧.

沖壓成形仿真圓角區(qū)域不少于5 個(gè)單元.對于大型覆蓋件如果統(tǒng)一采用較小單元會帶來計(jì)算時(shí)間的問題,建議采用由模具網(wǎng)格向毛坯映射的方法獲取毛坯的網(wǎng)格.

5.2 沖壓成形仿真結(jié)果向碰撞仿真模型的映射

在沖壓成形仿真結(jié)果向碰撞模型的映射過程中首先要求建立局部坐標(biāo)系即參考點(diǎn).局部坐標(biāo)系的誤差比沖壓成形仿真本身的誤差還要大, 因此建立準(zhǔn)確可靠的局部坐標(biāo)系是據(jù)影響整個(gè)計(jì)算精度的一個(gè)非常重要環(huán)節(jié).

在沖壓成形仿真和碰撞仿真建模之前, 需要選擇3 個(gè)關(guān)鍵點(diǎn), 如關(guān)鍵孔的位置、對稱面的位置或其他關(guān)鍵部位.沖壓成形和碰撞仿真中這些關(guān)鍵部位網(wǎng)格劃分保證一致, 這樣能顯著減小結(jié)果映射帶來的誤差.

5.3 采用基于靈敏度的方法

由于整個(gè)車身一般有400～500 個(gè)沖壓件, 這些沖壓件尤其是四門兩蓋等大型沖壓件的沖壓成形仿真結(jié)果數(shù)據(jù)量非常大, 將所有這些結(jié)果均引入到碰撞仿真會帶來碰撞計(jì)算時(shí)間的延長,降低計(jì)算效率.為此, 可以采用靈敏度分析方法找出對碰撞評價(jià)指標(biāo)相對較靈敏的部件, 在碰撞分析時(shí)只考慮這些部件的沖壓成形歷史, 這樣既能保證碰撞仿真結(jié)果的精度又能兼顧效率.

5.4 一步成形法與增量成形法相結(jié)合

采用一步成形與增量成形相結(jié)合的方法可減少試算的次數(shù).一步成形仿真是基于全量塑性理論的算法,其特點(diǎn)是計(jì)算速度快, 但精度相對增量理論較低.一般用于估算毛坯形狀、成形工藝參數(shù)、檢查網(wǎng)格質(zhì)量等.增量算法的特點(diǎn)是精度高但耗時(shí)較多,因此常用于精確計(jì)算.整個(gè)車身一般有400～500 個(gè)沖壓件, 這些沖壓件尤其是四門兩蓋等大型沖壓件的沖壓成形仿真工作非常繁重, 采用兩者相結(jié)合的方法可在獲得較好精度的前提下提高計(jì)算效率.

6 結(jié)論

(1)考慮零件的沖壓成形歷史可以提高碰撞分析精度.考慮成形歷史計(jì)算內(nèi)能增大、碰撞力的峰值增大和峰值出現(xiàn)時(shí)間延后.

(2)沖壓成形過程中產(chǎn)生零件厚度、殘余應(yīng)力以及塑性應(yīng)變變化, 厚度變化對零件的吸能特性影響最顯著, 殘余應(yīng)力和塑性應(yīng)變的存在與否對碰撞力的影響最顯著.

(3)影響這種方法推廣應(yīng)用的主要問題在于如何協(xié)調(diào)好計(jì)算精度和計(jì)算效率.研究有效的從沖壓成形仿真向碰撞仿真的數(shù)據(jù)映射方法是急需解決的問題.

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