袁步平,邱 榕,蔣 勇

(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)火災(zāi)科學(xué)國家重點實驗室,安徽合肥,230026)

不同輻射下反應(yīng)羽流三維直接數(shù)值模擬

袁步平,邱 榕＊,蔣 勇

(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)火災(zāi)科學(xué)國家重點實驗室,安徽合肥,230026)

運用直接數(shù)值模擬方法對低速流動下的浮力反應(yīng)羽流進行了三維數(shù)值模擬,分析了不同輻射通量下無量綱流場中近場浮力羽流的結(jié)構(gòu)特性。在有重力場和燃燒釋熱的情況下,反應(yīng)羽流自然演化生成周期性的大渦結(jié)構(gòu),隨著輻射強度的增加,不僅對溫度場有顯著影響,同時還影響著羽流渦旋的發(fā)展及其下游三維渦旋結(jié)構(gòu)之間的相互作用。同時,輻射并不破壞流場的對稱性,有無輻射的流場渦旋結(jié)構(gòu)均關(guān)于幾何中心對稱。

直接數(shù)值模擬;反應(yīng)羽流;熱輻射;渦旋結(jié)構(gòu)

0 引言

火災(zāi)科學(xué)基礎(chǔ)研究的任務(wù)是探索和認識火災(zāi)現(xiàn)象及其過程的機理和規(guī)律,而對浮力反應(yīng)羽流的研究是理解火災(zāi)現(xiàn)象非常重要的環(huán)節(jié)。實驗和理論分析很難全面研究浮力反應(yīng)羽流近場的動力學(xué)詳細信息。最近發(fā)展起來的大渦模擬方法在分析反應(yīng)羽流的精細結(jié)構(gòu)時并不適合,傳統(tǒng)的雷諾平均方法也不能很好反映真實流場的渦結(jié)構(gòu)和不穩(wěn)定性。而不依賴于任何模型參數(shù)的直接數(shù)值模擬可以提供所有時間和空間尺度的詳細流場信息,通過直接求解Navier-Stokes方程,給出真實的隨時空變化的流場信息。

由于涉及大范圍的空間和時間尺度,用直接數(shù)值模擬方法研究流動現(xiàn)象本身就是一個巨大的挑戰(zhàn),而對耦合有化學(xué)反應(yīng)和復(fù)雜流體運動的浮力反應(yīng)羽流難度更大。近十幾年,隨著計算機的迅速發(fā)展,極大的促進了湍流燃燒數(shù)值模擬的發(fā)展。Mell和 Mcgrattan[1]、Poinsot和 Candel[2]、Vervisch 和Poinsot[3]等研究者就開始利用DNS能精確求解各個尺度運動的優(yōu)勢研究了受迫羽流近場動力學(xué)和化學(xué)釋熱的影響,但是這些研究都局限于在二維平面上。三維空間發(fā)展的浮力羽流研究受到限制,主要是因為三維直接數(shù)值模擬極大的數(shù)值難度以及相關(guān)的邊界條件。Luo[4]、Bedat[5]等人在1999年對直接數(shù)值模擬方法計算耦合有流場動力學(xué)和燃燒的物理問題提供了可能,Wilson和Demuren[6]同時用數(shù)值模擬方法研究了不考慮浮力影響的非圓形射流。不久前,Jiang和Luo采用直接數(shù)值模擬技術(shù)較為系統(tǒng)地研究了二維和三維的浮力反應(yīng)羽流[7-10],揭示了熱羽流和浮力反應(yīng)羽流大渦結(jié)構(gòu)輸運和演變的機理和規(guī)律。但這些國外學(xué)者都是對羽流的不穩(wěn)定性和渦旋演變規(guī)律進行研究,由于數(shù)值計算上的難度,均沒有考慮到熱輻射的問題,而熱輻射在火災(zāi)的熱量傳遞中起著不可忽視的作用。因此,本文用直接數(shù)值模擬技術(shù)來研究不同輻射情況下三維反應(yīng)羽流的特征變化。所研究的具體物理問題是用圓形噴口將燃料垂直射入空氣環(huán)境中進行燃燒化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生低速流動的非預(yù)混火焰。

1 數(shù)學(xué)模型

本文以美國國家標準技術(shù)研究所開發(fā)的模擬軟件FDS為研究基礎(chǔ),利用其源代碼的開放性,應(yīng)用其直接數(shù)值模擬(DNS)方法來進行研究。與大渦模擬方法相比,直接數(shù)值模擬不需要對流動建立模型,而是直接求解流動控制方程—Navier-Stokes方程,因此能夠獲得所有尺度上的流動信息,準確地預(yù)測各種物理量的時空變化。Beji[11]等人曾用 FDS軟件的DNS方法研究了二維的甲烷燃燒反應(yīng),并與Zhou和 Gore[12]的甲烷浮力羽流實驗數(shù)據(jù)進行對比,模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)得到了很好的吻合,說明了用DNS方法研究浮力反應(yīng)羽流的模擬結(jié)果具有較高的真實性和可靠性。

本文研究對象為三維、非定常、考慮浮力的粘性反應(yīng)流,化學(xué)反應(yīng)采用有限速率的Arrhennius動力學(xué)方程求解。在數(shù)值方法方面,國內(nèi)外學(xué)者在進行相關(guān)的直接數(shù)值模擬時,一般采用六階空間離散高精度格式,因此必須采用非反射的邊界條件去克服偽物理波反射。這種邊界條件計算量及其巨大,在實際中難以推廣。蔣勇[13]等在空間離散高精度與低精格式的對比中發(fā)現(xiàn),對羽流的直接數(shù)值模擬而言,時間離散的精度對計算結(jié)果可靠性的影響極大,而二階空間離散精度是足夠的。本文DNS采用隱式迭代的方法,其時間精度可以達到三階,因此空間精度采用二階精度就足夠了,而不需要采用偽物理邊界。

本文對圓形噴口軸對稱浮力反應(yīng)羽流進行三維直接數(shù)值模擬,分別從流動參數(shù)和燃燒參量方面分析羽流的結(jié)構(gòu)特性,討論了自由羽流在三種不同輻射分數(shù)下(0%,10%,35%)對反應(yīng)羽流結(jié)構(gòu)的影響。甲烷燃料從底部圓形出口噴出,垂直流入靜止的空氣中,水平速度為零,在來流邊界上沒有擾動。燃料的質(zhì)量分數(shù) Ya=1,環(huán)境溫度為 T0,噴口處邊界采用無滑移的邊界條件,四周及頂部為自然開口。為了研究的通用性,利用噴口直徑D、環(huán)境溫度 T0、出口速度U0、環(huán)境密度ρ∞等參數(shù)對流場進行無量綱化。在笛卡爾坐標系下,噴口平面為 X-Y面,流動方向為 Z軸方向,g是豎直向下的重力加速度。為了使邊界對模擬結(jié)果的影響將至最低,以及考慮計算量的大小,通過對比分析確定無量綱后的計算區(qū)域尺寸為Lx×Ly×Lz=4×4×8。在模擬過程中,考慮到三維直接數(shù)值模擬計算量巨大,為了減少網(wǎng)格尺度劃分難度(DNS要求最小網(wǎng)格尺度足以分辨最小渦的運動,即與 Kolmogorov長度尺度[14]在一個量級),故只模擬低雷諾數(shù)和低弗魯?shù)聰?shù)的流場。根據(jù)入口參考量確定雷諾數(shù) Re=500,Froude數(shù)Fr=0.375。計算模型如圖1所示。

圖1 計算模型圖Fig.1 The simulation diagram

為了能夠保證計算精度,又能盡可能節(jié)省計算時間,需要進行網(wǎng)格獨立性分析。本文以比例約為1/4讓網(wǎng)格數(shù)目逐步增加,分別對四種網(wǎng)格進行計算分析,結(jié)果如表1所示(對比量為中心線 Z=2位置處軸向速率值)。

表1 不同網(wǎng)格密度下的時均速度及其與中心線 Z=2位置處軸向速率的比值Table 1 Averaged velocity and ratio of different mesh grid

從計算結(jié)果看,比100×100×200網(wǎng)格點更密 的網(wǎng)格劃分并不能明顯改變計算結(jié)果,誤差在1%以下,因此本文計算時采用的網(wǎng)格數(shù)為100×100×200,三個方向的網(wǎng)格密度相等且等于0.04D。為了保證數(shù)值穩(wěn)定,時間步長由 Courant-Friedrichs-Lewy(CFL)條件限制。

2 計算結(jié)果及討論

浮力羽流表現(xiàn)出來的閃爍或膨脹等周期性脈動現(xiàn)象是由于近場浮力引起大渦結(jié)構(gòu)的形成和輸運造成的[15-17]。圖2給出了三個算例在 T=20時 Y=Ly/2平面內(nèi)的瞬時等溫線。從圖中可以看出,在重力和反應(yīng)放熱的影響下流場產(chǎn)生浮力,由于絕對浮力的不穩(wěn)定性,在計算區(qū)域內(nèi)自然演化生成大渦結(jié)構(gòu)。大渦結(jié)構(gòu)的流向輸運導(dǎo)致流場產(chǎn)生周期性的脈動變化。從圖2中a,b,c三種不同輻射分數(shù)對比可以看出,輻射不僅使得羽流的最高溫度有明顯下降(輻射35%的最高等溫線下降1.7T0),而且對渦旋的發(fā)展也有一定的影響。這是因為輻射導(dǎo)致燃燒產(chǎn)生的熱量有部分損失于周圍介質(zhì)中,從而直接導(dǎo)致溫度極值的大幅下降,另溫度差減少使得羽流與環(huán)境的密度差變少,浮力卷吸作用減弱,影響渦旋發(fā)展。從無輻射的a圖和輻射35%的c圖可以明顯的看出,在流動發(fā)展的下游,無輻射的流場渦旋結(jié)構(gòu)更小更細。這是由于無輻射的流場三維渦旋相互作用更加強烈,在下游渦旋破碎所致。從圖中還可以看出,由于沒有外界的擾動影響,輻射并沒有破壞流場的對稱性,渦旋結(jié)構(gòu)關(guān)于幾何中心對稱。

圖2 三種輻射情況下浮力反應(yīng)羽流在 T=20時Y=Ly/2平面的瞬時等溫線(極值之間共10條等值線)Fig.2 Temperature contours onY=Ly/2 plane of buoyant reactive plume atT=20 for different radiation(10 contours between the minimum and maximum as indicated)

圖3和圖4分別給出了三個算例在 Z=3和 Z=4截面內(nèi)的瞬時等溫線。在兩圖中可以看出由于旋渦變形形成的復(fù)雜三維結(jié)構(gòu)非常明顯,越往下游相互作用越強烈,結(jié)構(gòu)越復(fù)雜,其切向的羽流結(jié)構(gòu)不再保持原有的圓形形狀,是由于卷吸混合及渦旋結(jié)構(gòu)發(fā)展變形所致。從圖3,圖4不同的輻射分數(shù)對比圖可以看出,輻射可以改變流場的渦旋結(jié)構(gòu),由于輻射量的增加,導(dǎo)致流場溫度明顯降低,溫度的下降使浮力和旋渦擴張作用受到影響。從兩圖的a,b,c對比還可以看到,隨著輻射量的增加,火焰結(jié)構(gòu)有所收縮,膨脹性變小。除此之外,由于輻射的作用,渦旋結(jié)構(gòu)也變得簡單,渦旋破碎程度減少?？赡苁怯捎谳椛涞脑黾訉?dǎo)致溫度降低,流場密度差異性變小,造成卷吸和渦旋的相互作用變?nèi)?。由于沒有受到不對稱的外加擾動,因此,羽流結(jié)構(gòu)還是以幾何中心對稱。從圖2,3,4還可以細微的發(fā)現(xiàn),輻射的增加會使渦旋發(fā)展變緩慢,其大渦出現(xiàn)在更接近下游的位置。

圖5為三種不同輻射分數(shù)下中心截面徑向渦量ωy的瞬時等值線。與圖2相對應(yīng),可以看出隨著輻射量的增加,渦量極值也有明顯的降低,說明輻射使得流場的漩渦強度減少。除此之外,同樣可以得出在有35%輻射的情況下,渦量產(chǎn)生較為滯后,大渦結(jié)構(gòu)遲于無輻射的流場。這可能是因為隨著輻射的增加,燃燒產(chǎn)生的熱量通過輻射而損失,羽流溫度相應(yīng)降低,羽流與環(huán)境的密度差異變少,浮力減少,從而羽流與空氣的混合卷吸等相互作用變?nèi)?導(dǎo)致渦旋強度減少,大渦結(jié)構(gòu)發(fā)展變慢。

圖3 三種輻射情況下浮力反應(yīng)羽流在 T=20時 Z=3平面的瞬時等溫線(極值之間共10條等值線)Fig.3 Temperature contours onZ=3 plane of buoyant reactive plume atT=20 for different radiation(10 contours between the minimum and maximum as indicated)

圖4 三種輻射情況下浮力反應(yīng)羽流在 T=20時 Z=4平面的瞬時等溫線(極值之間共10條等值線)Fig.4 Temperature contours onZ=4 plane of buoyant reactive plume atT=20 for different radiation(10 contours between the minimum and maximum as indicated)

從圖6中水平截面Z=3的瞬時渦量圖可以看出,輻射不僅使得渦量值變小,還使得羽流對周圍的影響范圍變小,輻射的增加抑制了反應(yīng)羽流渦旋的發(fā)展和膨脹。

圖7分別給出了三個算例在不同高度處中心線流向速率隨時間的變化曲線。由(a)可以看到,三個算例在 Z=1處的中心線流向速率的變化均比較規(guī)則,這與噴口附近浮力驅(qū)動的大渦結(jié)構(gòu)的形成與對流有很大關(guān)系,這就是所謂的浮力羽流的膨脹或閃爍現(xiàn)象。差異僅僅是由于輻射的作用使得密度差變小,從而浮力引起的流向加速減少。但是,在靠近下游的位置 Z=3和 Z=5位置處(見圖(b),(c)),中心線流向速率不是很連貫,有較大的波動。這可能是隨著流向渦量的發(fā)展,三維旋渦相互作用導(dǎo)致渦旋破碎的結(jié)果。但是,在含有35%輻射的情況下,這種不連貫的波動卻不明顯,這正是由于隨著輻射的增加,阻礙了渦量的發(fā)展,漩渦之間的相互作用變?nèi)?其中心線流速的變化仍較為規(guī)則。

圖8給出不同輻射下不同高度處平均流向速度的徑向分布。在 Z=1高度處,三種情況下的速度還基本保持帽型分布,但是流向速度由于浮力的影響有明顯的加速。在下游 Z=3處,羽流軸向速度向四周擴張,這是由于燃燒引起的三維渦旋結(jié)構(gòu)相互作用加強混合的結(jié)果。對比有無輻射的情況可以發(fā)現(xiàn),在整個流域,輻射的增加不僅使浮力引起的流向平均速率降低,而且減少了三維渦旋的相互作用,收縮了羽流渦旋的影響范圍。

圖5 三種輻射情況下浮力反應(yīng)羽流在 T=20時Y=Ly/2平面的渦量圖(極值之間共20條等值線)Fig.5 Vorticity contours onY=Ly/2 plane of buoyant reactive plume atT=20 for different radiation(20 contours between the minimum and maximum as indicated)

圖6 兩種輻射情況下浮力反應(yīng)羽流在 T=20時 Z=3平面的渦量圖(極值之間共20條等值線)Fig.6 Vorticity contours onZ=3 plane of buoyant reactive plume atT=20 for different radiation(20 contours between the minimum and maximum as indicated)

3 結(jié)論

本文對浮力反應(yīng)羽流進行了三維直接數(shù)值模擬,用DNS的方法分析不同輻射情況對羽流結(jié)構(gòu)的影響。計算結(jié)果表明:

(1)輻射不僅使反應(yīng)羽流的溫度有明顯下降,對渦旋的發(fā)展也有一定的影響。其使流場火焰結(jié)構(gòu)有所收縮,膨脹性變小,影響范圍變窄。無輻射的流場三維渦旋相互作用更加強烈,在下游渦旋破碎更小更細。輻射的增加使渦量極值也有明顯的降低,流場的漩渦強度減少,渦量產(chǎn)生較為滯后,遲于無輻射的流場;

(2)從中心線流速的變化可以看出,噴口附近流場周期性明顯,變化均較為規(guī)則,輻射僅僅減緩其流向速度的增加。但在靠近下游的位置,無輻射的流場中心線流率不再連貫,有較大的波動,而輻射35%的流場這種波動卻不明顯,其能阻礙下游漩渦之間的相互作用,混合卷吸強度變?nèi)?

(3)輻射并不能破壞流場的對稱性,有無輻射的流場渦旋結(jié)構(gòu)均關(guān)于幾何中心對稱。

圖7 不同輻射下浮力反應(yīng)羽流中心線流速隨時間的變化Fig.7 Comparison of the instantaneous centerline streamwise velocity variations atZ=1,Z=3and Z=5 in different radiation

圖8 不同輻射下浮力反應(yīng)羽流中心線流速徑向時均值Fig.8 Time-averaged sreamwise velocity profiles on the central plane of buoyant reactive plume at different radiation

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Spatial direct numerical simulation of reactive plumes under different radiations

YUAN Bu-ping,QIU Rong,J IANG Yong

(State Key Laboratory of Fire Science,University of Science and Technology of China,Hefei 230026,China)

Spatial direct numerical simulation(DNS)is used to study the near field dynamics of low-speed buoyant reactive plumes.The structure characteristics of non-dimensional flow field of reactive plumes at different radiation magnitudes are investigated.Reactive plumes display periodic large vortical structures naturally in the flow field,due to the heat release and gravitational effects.As the radiation fraction is increased,the temperature of the flow field,the vorticity of the plume and the interactions of its 3D vortices at the downstream of the flow filed will all be significantly affected.It is also shown that radiation does not destroy the symmetry of the flow filed,and all the vortical structures are symmetrical as to the geometric center.

Direct numerical simulation;reactive plumes;radiation;vortical structure.

TK16

A

1004-5309(2011)-0087-06

2011-02-27;修改日期:2011-03-26

國家自然科學(xué)基金資助(No.50876097)

袁步平(1985-),男,漢族,中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)火災(zāi)科學(xué)國家重點實驗室碩士研究生,主要從事火災(zāi)動力學(xué)數(shù)值模擬研究。

邱榕,副教授,E-mail:rqh@ustc.eu.cn.