萬婷，王宇俊，李君科，何新強(qiáng)

(西南大學(xué)計算機(jī)與信息科學(xué)學(xué)院，重慶 400715)

偏心輪腿六足機(jī)器人四足步態(tài)規(guī)劃

萬婷，王宇俊，李君科，何新強(qiáng)

(西南大學(xué)計算機(jī)與信息科學(xué)學(xué)院，重慶 400715)

提出了一種適用于偏心輪腿六足機(jī)器人的直行四足步態(tài)規(guī)劃.以一個運動周期為例，分析了偏心輪腿六足機(jī)器人直行過程中5個階段的運動狀態(tài)，以及每個運動狀態(tài)中偏心輪腿步態(tài)的參數(shù)變化并用狀態(tài)矩陣加以描述.將該步態(tài)用于所設(shè)計的偏心輪腿六足機(jī)器人，在驅(qū)動電機(jī)的控制下，能保證機(jī)器人的直行前進(jìn).

偏心輪腿六足機(jī)器人;步態(tài)規(guī)劃;運動狀態(tài);狀態(tài)矩陣;四足步態(tài)

0 引言

移動機(jī)器人是機(jī)器人的一個重要分支，它是一種集環(huán)境感知、行為控制與執(zhí)行、動態(tài)決策與規(guī)劃等多項功能于一體的高智能化機(jī)器系統(tǒng).目前的移動機(jī)器人按移動方式可分為輪式移動機(jī)器人、履帶式移動機(jī)器人、多足機(jī)器人.輪式機(jī)器人在道路平坦的環(huán)境中有著不可替代的主導(dǎo)地位，它具有高效、高速、承受能力強(qiáng)、易于控制等特性，而在沙地和泥濘不平整地面卻有明顯的不足.在這種環(huán)境下，履帶式移動機(jī)器人能很好地適應(yīng)沙地和泥濘地面，但是在類似山地和多障礙物的地面上時，履帶式機(jī)器人也無能為力了.為了克服此類環(huán)境下的困難，人們又設(shè)計出了各種多足機(jī)器人.現(xiàn)在國內(nèi)外具有代表性的多足機(jī)器人主要有:2005年研制的軍用運輸機(jī)器人“BigDog”，加拿大麥吉爾大學(xué)的MARTIN BUEHLER、美國密歇根大學(xué)的DANIEL KODIST CHEK和加州大學(xué)伯克利分校的FULL等人共同研制的Rhex，中科院沈陽自動化所開發(fā)的水下六足步行機(jī)，清華大學(xué)汪勁松等人研制的DTWN框架式雙三足步行機(jī)器人、五足爬桿機(jī)器人，上海交通大學(xué)馬培蓀等人研制開發(fā)的JTUWM系列仿生哺乳動物機(jī)器人，哈爾濱工程大學(xué)研制開發(fā)的仿生機(jī)器人螃蟹，華中科技大學(xué)開發(fā)的“4+2”多足步行機(jī)器人等.不同的多足機(jī)器人的步態(tài)規(guī)劃也有所不同，有效的步態(tài)規(guī)劃能夠保證機(jī)器人具有更強(qiáng)的地面適應(yīng)性和穩(wěn)定性，特別對于在不平整、無規(guī)則的地面行走的機(jī)器人尤為重要.本文以偏心輪腿六足機(jī)器人為例［1］，分析適用于該機(jī)器人的四足步態(tài)規(guī)劃.

1 偏心輪腿六足機(jī)器人結(jié)構(gòu)概述

偏心輪腿六足機(jī)器人采用對稱性結(jié)構(gòu)化設(shè)計，機(jī)身結(jié)構(gòu)采用對稱設(shè)計并呈扁平狹長體形.其內(nèi)部封裝了電池、電路等器件，行走機(jī)構(gòu)分別為六個相同大小的偏心圓，均勻分布在機(jī)身的兩側(cè)，其中中間兩個腿相對機(jī)身向外更突出，且每個行走機(jī)構(gòu)由一個直流減速電機(jī)驅(qū)動，其結(jié)構(gòu)如圖1所示.考慮到偏心輪腿六足機(jī)器人用于不平整無規(guī)則地面，為保證其具有很好的越障能力及穩(wěn)定性，采用了一種適用于該機(jī)器人的四足步態(tài)規(guī)劃，使機(jī)器人在前進(jìn)過程中始終保持腿在地面行走和騰空兩種狀態(tài)交替進(jìn)行.

2 步態(tài)規(guī)劃

2.1 步態(tài)的相關(guān)概念

為了研究多足機(jī)器人行走方式的需要，對動物的行走方式進(jìn)行了大量的研究工作.通常人們把動物的行走方式叫作步態(tài)，而機(jī)器人科研人員把動物的步態(tài)借用到機(jī)器人領(lǐng)域，把機(jī)器人的步態(tài)定義為行走系統(tǒng)的邁步方式，即行走系統(tǒng)抬腿和放腿的順序［2］.其中，美國非常有名的機(jī)器人學(xué)家MCGHEE在總結(jié)前人對動物步態(tài)研究的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)地給出了一系列描述和分析步態(tài)的嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義［3－5］.

步態(tài)相關(guān)概念和參數(shù)如下［6－7］:

(1)步態(tài)(gait)腿部擺動順序及其時間相序等的步行模式;

圖1 偏心輪腿六足機(jī)器人結(jié)構(gòu)Fig.1Structure of eccentric-type legged hexapod robot

(2)支撐相(support phase)腿部接觸地面的狀態(tài)，也稱站立相;

(3)擺動相(swing phase)腿部抬離地面而處于空中的狀態(tài)，也稱擺動相;

(4)運動周期T(period of motion)周期步態(tài)中某一腿運動一個完整循環(huán)所需要的時間;

(5)有荷因數(shù)βi(load factor)腿i支撐在地面上的時間ti占整個運動周期T的比例，

(6)穩(wěn)定系數(shù)δ(stability factor)描述步行進(jìn)程中支撐足的平均個數(shù)，其中n為支撐足的個數(shù)，穩(wěn)定系數(shù)等于n與有荷因數(shù)的乘積，即

2.2 典型的四足步態(tài)

六足昆蟲在進(jìn)行四足步態(tài)行走時，任一時刻保證有4條腿處于支撐相，而且是每一側(cè)分別有兩條腿處于支撐相，另外一條腿處于擺動相.假定六條腿中，左邊三條腿按順序分別為L1、L2、L3，右邊三條腿按順序分別為R1、R2、R3.典型四足步態(tài)的一個運動周期T分為三個階段，每階段所有腿的組合狀態(tài)有所差異，分別是:當(dāng)R1、R2、L1、L3處于支撐相時，R3、L2處于擺動相;當(dāng)R1、R3、L2、L3處于支撐相時，R2、L1處于擺動相;當(dāng)R2、R3、L1、L2處于支撐相時，R1、L3處于擺動相.如此交替實現(xiàn)六足昆蟲的直行前進(jìn).考慮到一般情況下仿生六足昆蟲機(jī)器人是從離散著地點、多自由度的腿的結(jié)構(gòu)，采用典型的四足步態(tài)就能實現(xiàn)六足機(jī)器人的直行，但由于偏心輪腿六足機(jī)器人固有的行走機(jī)構(gòu)，決定了典型的四足步態(tài)并不適合于該機(jī)器人.

2.3 偏心輪腿六足機(jī)器人四足步態(tài)規(guī)劃

依據(jù)六足昆蟲的行走特點，結(jié)合偏心輪腿六足機(jī)器人本身特有的行走機(jī)構(gòu)，設(shè)計出本機(jī)器人的直行四足步態(tài)，該步態(tài)在一個運動周期T內(nèi)分為初始狀態(tài)、運行階段1、調(diào)整階段1、運行階段2、調(diào)整階段2.顯然，機(jī)器人的直行包括前進(jìn)和倒退兩種情況，由于機(jī)器人采用對稱設(shè)計和偏心圓腿的結(jié)構(gòu)，所以對于機(jī)器人的前進(jìn)和倒退而言，步態(tài)規(guī)劃思想是一致的.因此，本文以前進(jìn)狀態(tài)為例，詳細(xì)介紹偏心輪腿六足機(jī)器人的四足步態(tài)規(guī)劃.

2.3.1 相關(guān)規(guī)定

為了描述方便，下面分別給出對偏心輪腿的旋轉(zhuǎn)方向、臨界點以及轉(zhuǎn)速等相關(guān)約定.

(1)旋轉(zhuǎn)方向假定機(jī)器人處于向前運動的狀態(tài)時，從機(jī)器人右側(cè)由外向里看，規(guī)定輪子順時針旋轉(zhuǎn)的方向為正方向，逆時針旋轉(zhuǎn)的方向為負(fù)方向，如圖2所示.

圖2 偏心輪腿參數(shù)Fig.2Parameters of eccentric-type leg

(2)臨界點臨界點也就是偏心輪腿在支撐相狀態(tài)和擺動相狀態(tài)相互轉(zhuǎn)換的一個過渡點.在機(jī)器人運動過程中，對每一個偏心輪腿而言，分別交替處于支撐相和擺動相，假定偏心輪腿處于正向方向旋轉(zhuǎn)時，由擺動相狀態(tài)過渡到支撐相狀態(tài)時，偏心輪腿剛接觸地面的點為P點，即正臨界點;從支撐相狀態(tài)過渡到擺動相狀態(tài)時，偏心輪腿剛離開地面的點為Q點，即負(fù)臨界點，PQ為偏心輪腿的著地范圍.在引入臨界點后，本文假定支撐相不包括P、Q兩點，如圖2所示.

(3)轉(zhuǎn)速偏心輪腿以正方向旋轉(zhuǎn)時，腿處于支撐相運動時的速度為w1，擺動相運動時的速度為w2，調(diào)整階段時運行速度為w3.于是可構(gòu)造偏心輪腿的狀態(tài)矩陣Ni=［P，Q，S，M］T，i=1，2，3，4，5，6分別對應(yīng)6條偏心輪腿的狀態(tài)，左邊三個腿編號為1、2、3，右邊三個腿編號為4、5、6，P、Q、S分別指輪子處于正臨界點、負(fù)臨界點、支撐相.P、Q取值為1有效，S=1表示偏心輪腿處于支撐相，S=0表示偏心輪腿處于擺動相，M表示輪子旋轉(zhuǎn)速度，取值為0、w1、w2或w3.

2.3.2 狀態(tài)分析

下面針對偏心輪腿一個運動周期中的各個運動狀態(tài)分別進(jìn)行分析.

(1)初始狀態(tài)2、3、4、5號腿處于正臨界點，1、6號腿處于負(fù)臨界點，速度為0.如圖3中初始狀態(tài)所示，此時狀態(tài)矩陣

(2)運行階段12、3、4、5號腿處于支撐相狀態(tài)，并以速度w1正方向運動，同時1、6號腿處于擺動相狀態(tài)，并以速度w2正方向運動，如圖3中的運行階段1所示，此時狀態(tài)矩陣為

經(jīng)過時間T后，2、3、4、5號腿處于負(fù)臨界點Q，1、6號腿處于正臨界點P.如圖3中運行階段1所示，此時狀態(tài)矩陣

(3)調(diào)整階段11、3、4、6號腿處于靜止?fàn)顟B(tài)，2、5號腿從負(fù)臨界點調(diào)整為正臨界點，旋轉(zhuǎn)方向為正方向，速度為w3，如圖3中調(diào)整階段1所示.此時狀態(tài)矩陣為

圖3 運動周期T內(nèi)偏心輪腿運動狀態(tài)Fig.3Motion state of eccentric-type leg in period T

(4)運行階段21、2、5、6號腿處于支撐相，并以速度w1正方向運動.同時3、4處于擺動相，以速度w2正方向運動，如圖3中運行階段2所示.此時狀態(tài)矩陣為

經(jīng)過時間T后，1、2、5、6號腿處于負(fù)臨界點，3、4號腿處于正臨界點P.如圖3中運行階段2所示，此時狀態(tài)矩陣為

(5)調(diào)整階段21、3、4、6號腿處于靜止?fàn)顟B(tài)，2、5號腿從負(fù)臨界點調(diào)整為正臨界點，旋轉(zhuǎn)方向為正，速度為w3.如圖3中調(diào)整階段2所示.此時狀態(tài)矩陣為

以上為周期T的運動狀態(tài)描述，下一周期依次類推，不斷重復(fù)階段(1)～(5)，從而實現(xiàn)機(jī)器人直行前進(jìn)的步態(tài)規(guī)劃.

3 實驗與分析

通過對四足步態(tài)穩(wěn)定裕量的計算及其占地系數(shù)和穩(wěn)定系數(shù)的分析可知，該步態(tài)用于偏心輪腿六足機(jī)器人上具有很好的穩(wěn)定性，可以承受較大的載荷.在機(jī)器人的運行過程中，該步態(tài)確實能保證偏心輪腿六足機(jī)器人的直行前進(jìn).但四足步態(tài)也有不足之處，即速度相對較慢、效率不高.

4 結(jié)束語

本文所述偏心輪腿六足機(jī)器人步態(tài)規(guī)劃，是在多足機(jī)器人設(shè)計思想的基礎(chǔ)上，結(jié)合偏心輪腿提出的一種四足步態(tài)規(guī)劃，通過對一個運動周期T中機(jī)器人的初始狀態(tài)、運行階段以及調(diào)整階段的運動狀態(tài)分析，可知該四足步態(tài)能很好地運用在偏心輪腿六足機(jī)器人上.然而，要保證機(jī)器人能高效穩(wěn)定地在復(fù)雜多變的地形上前進(jìn)，還需要進(jìn)一步研究探討.

［1］何新強(qiáng)，王宇俊，譚興軍.偏心輪腿六足機(jī)器人控制電路設(shè)計［J］.河南教育學(xué)院學(xué)報:自然科學(xué)版，2011，20(1):36－40.

［2］陳東輝，佟金，李重?zé)ǎ?人和動物的步態(tài)與步行機(jī)器人［J］.吉林大學(xué)學(xué)報:工學(xué)版，2003，33(4):121－125.

［3］MCGHEE R B.Some Finite State Aspects of Legged Locomotion［J］.Mathematics Bioscientes，1968(2):67－84.

［4］PREUMONT A，ALEXADRE P，GHUYS D.Gait analysis and implementation of a six leg walking machine［J］.Advanced Robotics，1991(2):941－945.

［5］LEE B H，LEE I K.The implementation of the gait and body structure for hexapod robot［C］//IEEE.Industrial Electronic.IEEE International Symposium on 2001，Washington D C:1959－1964.

［6］漆向軍，陳霖，劉明丹.控制六足仿生機(jī)器人三角步態(tài)的研究［J］.計算機(jī)仿真，2007，24(4):158－160.

［7］馮巍，楊洋.慧魚六足仿生機(jī)器人步態(tài)研究與實現(xiàn)［J］.機(jī)械設(shè)計與研究，2005(3):35－37.

Four-Footed Gait Planning of Eccentric-Type Legged Hexapod Robot

WAN Ting，WANG Yu-jun，LI Jun-ke，HE Xin-qiang

(College of Computer and Information Science，Southwest University，Chongqing400715，China)

A kind of robot four-footed gait planning is presented，which is suit for eccentric-type legged hexapod robot.Taking a movement cycle for example，analyzes on the five stages of eccentric-type legged hexapod robot in the process of motion，and uses state matrix to describe the change of parameters which is about the gait of eccentrictype leg in every movement state.Under the control of motor，the four-footed gait used in eccentric-type legged hexapod robot can ensure the robot go strait forward.

eccentric-type legged hexapod robot;gait planning;motion state;state matrix;four-footed gait

TP242.6

A

1007－0834(2011)04－0041－04

10.3969/j.issn.1007－0834.2011.04.014

2011－06－20

萬婷(1988—)，女，湖北天門人，西南大學(xué)計算機(jī)與信息科學(xué)學(xué)院在讀碩士研究生.