楊中寶，李朝艷

（玉溪師范學(xué)院，云南玉溪 653100）

云南人口增長率與經(jīng)濟發(fā)展空間關(guān)系分析

楊中寶，李朝艷

（玉溪師范學(xué)院，云南玉溪 653100）

傳統(tǒng)思想和經(jīng)濟發(fā)展水平對人口增長率雙重影響，使人口增長率在空間結(jié)構(gòu)上呈現(xiàn)出以經(jīng)濟發(fā)展極值區(qū)為中心的圈層結(jié)構(gòu)特征?；谶@種假設(shè)，以滇中經(jīng)濟增長極為基點，對云南省129個縣（市）2000、2010年的人口數(shù)據(jù)和相應(yīng)的空間距離數(shù)據(jù)利用傅利葉變換進行空間域譜分解，結(jié)果表明，以經(jīng)濟增長極為中心向邊沿區(qū)帶，人口增長率呈現(xiàn)由低到高的圈層變化。

人口增長率；經(jīng)濟發(fā)展；傳統(tǒng)思想；空間結(jié)構(gòu)；傅利葉變換

1 引言

人口增長率分布研究是人口地理學(xué)研究的關(guān)鍵問題。在不同的自然與經(jīng)濟條件下，人口增長率的分布具有極大的差異性，多數(shù)學(xué)者認(rèn)為，空間的異質(zhì)性導(dǎo)致人口空間分布格局的存在,人口空間分布格局是空間異質(zhì)性的具體表現(xiàn)[1]，目前的研究多從人口總量分布與時空異質(zhì)性入手，以描述性研究較多，隨著計算地理學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)定量分析方法已深入到地理學(xué)各分支學(xué)科中。本文嘗試?yán)酶道~變換方法對人口增長率空間變換曲線進行分解，根據(jù)各分量的空間周期和振幅的變化探討人口增長率的空間自相關(guān)性和經(jīng)濟發(fā)展水平之間的關(guān)系，有助于人口政策的決策分析和調(diào)控。

2 方法原理

在人類發(fā)展過程中，人口增長率的大小受各種影響因素相互滲透和相互影響，傳統(tǒng)思維模式和經(jīng)濟發(fā)展水平是其中兩個最具影響力的因素，經(jīng)濟發(fā)展水平可以束縛和改變傳統(tǒng)思模式，思維模式又可以阻礙或促進經(jīng)濟發(fā)展。經(jīng)濟增長極的極化作用隨著空間距離的增加，對傳統(tǒng)思想影響力變小，人口增長率形成以增長極為中心的低值聚集區(qū)，而在經(jīng)濟增長極邊緣地帶，常為人口增長率高值分布區(qū)，經(jīng)濟發(fā)展的區(qū)域不均衡導(dǎo)致人口增長率在空間域分布的局部空間聚集特征。

若以空間距離為橫坐標(biāo)，以人口增長率為縱坐標(biāo)作二維關(guān)系圖，則可把人口增長率(y)與空間距離(x)的關(guān)系擬合成函數(shù)F(x,y)，反之，利用F(x,y)可以重現(xiàn)一條通過各個已知的離散數(shù)據(jù)點的光滑曲線，該曲線是人口增長率對經(jīng)濟增長極的空間距離的響應(yīng)波，在特定空間距離的響應(yīng)波振幅的大小體現(xiàn)了傳統(tǒng)思想、經(jīng)濟發(fā)展水平等不同因素的綜合表現(xiàn)。根據(jù)傅利葉分析原理，任何一種二維空間的波形均可看作正弦和余弦波的組合，換句話說，可以把人口增長率隨經(jīng)濟發(fā)展的變化分解成不同距離空間的響應(yīng)波，通過分析不同空間距離的響應(yīng)波特征，可以確定經(jīng)濟增長極在特定空間距離對人口增長率響應(yīng)波貢獻值的大小，進而可分析人口增長率在空間域的分布與經(jīng)濟發(fā)展之間的關(guān)系。設(shè)有N個采樣點，第m個采樣點觀測值為xm，則可以使用以下傅利葉變換公式重現(xiàn)人口增長率響應(yīng)曲線：

于是響應(yīng)波第k次成分波的振幅為：

第K次成分波的頻率為：

3 實例研究

3.1 數(shù)據(jù)來源

為了直觀清晰地顯示研究結(jié)果，利用GIS（地理信息系統(tǒng)）技術(shù)實現(xiàn)包括昆明、玉溪、曲靖、昭通、文山、楚雄、紅河、麗江、迪慶、西雙版納、普洱、大理、保山、德宏、怒江、臨滄共16個地（州）129個縣（市）的圖形數(shù)據(jù)與屬性數(shù)據(jù)的處理與連接，屬性數(shù)據(jù)主要選取2000及2010年各縣（市）人口總數(shù)、各縣（市）GDP，數(shù)據(jù)來源于《云南統(tǒng)計年鑒2000》及《云南統(tǒng)計年鑒2010》[2-3]。圖形數(shù)據(jù)利用2005年云南省行政區(qū)劃圖數(shù)字化而成（見圖1）。

圖1 云南省縣域分布圖

3.2 數(shù)據(jù)處理

本次研究選擇了云南全省129個縣（市）2000、2010年人均GDP值作為經(jīng)濟發(fā)展水平參考指標(biāo)，利用GeoDa軟件進行空間自相關(guān)分析（圖2），結(jié)果顯示云南省經(jīng)濟發(fā)展水平以滇中紅塔區(qū)為高值聚集中心，具有較強的空間自相關(guān)性，為了尋找云南省各縣（市）人口增長率與經(jīng)濟發(fā)展水平之間的空間關(guān)系，選取滇中紅塔區(qū)為基點，利用ARCGIS分別計算紅塔區(qū)與云南省其它各縣（市）幾何重心之間的距離和人口增長率的距離（見表1），采用最大值對上述數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化，并以空間距離為橫坐標(biāo)，以人口增長率距離為縱坐標(biāo)作二維曲線圖（圖3），反應(yīng)以紅塔區(qū)為坐標(biāo)原點的人口增長率隨著空間距離增長而變化的情況，曲線起伏程度代表了人口增長率變化的大小，該變化曲線利用傅利葉變換公式進行分解，得到K=0～61共62次成分波（部分?jǐn)?shù)據(jù)見表2），波的振幅大小與原曲線起伏程度有關(guān)，代表人口增長率的變化，周期與原曲線的空間距離有關(guān)，代表了紅塔區(qū)與全省其它縣（市）之間的距離變化。計算結(jié)果表明，隨著K值的增大，成分波的振幅和周期均在變?。ㄒ妶D4）。

表1 部分縣市距離數(shù)據(jù)表

表2 傅利葉分解部分成分波數(shù)據(jù)

圖2 人均GDP空間自相關(guān)分析

圖3 人口增長率與空間距離變化曲線圖

圖4 0～8次成分波圖

圖5 1～8次成分波周期距離圖

圖6 云南省人口增長率空間聚集地圖

3.3 人口增長率與經(jīng)濟發(fā)展水平關(guān)系分析

利用云南省2000～2010年共10年的人口數(shù)據(jù)計算的人口增長率空間自相關(guān)分析結(jié)果(見圖6)，共有1個低值聚集中心，2個高值聚集中心。低值聚集區(qū)以滇中玉溪、昆明經(jīng)濟增長極為中心，高值聚集區(qū)以云南邊沿松散城市群為中心，人口增長率的聚集中心與經(jīng)濟發(fā)展的聚集中心正好呈現(xiàn)負空間分布態(tài)勢。

在62個成分波中，各成分波振幅的大小與人口增長率變化率的大小有關(guān)，頻率或周期與空間距離有關(guān)。為方便分析，以62個成分波之1-9次成分波的周期距離為半徑，以紅塔區(qū)為圓心畫圓（圖5），圖中自外向內(nèi)分別為1次～9次成分波的周期距離，結(jié)合地圖2和圖6可知，云南縣域人口增長率空間布局表現(xiàn)為圈層結(jié)構(gòu), 形成兩個人口增長率聚集帶，一是滇中低值聚集帶，二是邊沿高值聚集帶，1次成分波周期距離為云南省域，而2次成分波周期距離則表示以紅塔區(qū)為中心的人口增長率低值聚集中心到云南省邊沿人口增長率高值聚集中心的距離，3次成分波周期距離代表人口增長率由低向高的過渡區(qū)域，4次成分波周期距離則表示以紅塔區(qū)為中心的滇中人口增長率低值聚集區(qū)，5次及以上分量則反應(yīng)滇中聚集區(qū)內(nèi)各部分之間的異質(zhì)特征對人口增長率的貢獻。1～5次成分波空間分布與云南省以昆明、玉溪為中心的滇中高速發(fā)展城市群和以昭通、迪慶等邊沿松散城市群不謀而合，經(jīng)濟發(fā)展水平高的地區(qū)人口增長率低，而經(jīng)濟發(fā)展水平低的地區(qū)則人口增長率高。正如法國經(jīng)濟學(xué)家弗朗索瓦．佩魯在20世紀(jì)50年代提出的增長極理論所論述的一樣,由于滇中玉溪、昆明等城市經(jīng)濟的極化作用, 吸引了周邊地區(qū)的勞動力、資金等生產(chǎn)要素不斷向城市聚集，導(dǎo)致滇中城市群經(jīng)濟高速發(fā)展，人民生活質(zhì)量得到較大提高，基本實現(xiàn)了老有所養(yǎng)，對滇中人民的傳統(tǒng)思維模式起到弱化作用，以昆明、玉溪經(jīng)濟增長極為中心,縣域經(jīng)濟發(fā)展水平由高漸低向外擴散,在擴散距離200km（3次成分波周期距離）以內(nèi)，屬于增長極輻射區(qū)域,為人口增長率低值聚集區(qū)，擴散距離200～300km范圍屬增長極影響邊緣區(qū)，增長極影響力減弱，屬人口增長率由低向高過渡區(qū)，在距增長極300km（2次成分波周期距離）以外，屬增長極外圍地區(qū)，其直接影響力基本消失，經(jīng)濟發(fā)展水平和人民生活水平較低，屬人口增長率高值聚集區(qū)。

上述研究表明，人口增長率變化大小受內(nèi)因和外因兩種因素的影響，實質(zhì)驅(qū)動力則是傳統(tǒng)文化與經(jīng)濟發(fā)展水平的差異，因而在人口增長過程中，人口高增長或低增長并非同時出現(xiàn)在所有地方，而是在部分區(qū)域出現(xiàn)局部極大值或極小值，形成高增長率或低增長率聚集中心，然后通過不同的渠道向外擴散，并對人口分布的總體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最終影響。

經(jīng)濟發(fā)展水平的高低，直接影響人口增長率的變化。在農(nóng)耕時期，生產(chǎn)生活資料短缺，需要大批勞動力以獲得更多的生產(chǎn)生活資料，養(yǎng)兒防老思想根深蒂固，而在科學(xué)技術(shù)高度發(fā)達的今天，生活資料豐富，社會保障制度逐漸完善，老有所養(yǎng)已成為社會的共識，社會經(jīng)濟發(fā)展水平?jīng)Q定了養(yǎng)老保險等社會保障制度是否能夠落到實處，也決定了無兒養(yǎng)老一簇的生活水平，經(jīng)濟發(fā)展水平越高，對傳統(tǒng)思想沖擊力越大，對人口增長率的影響也越大。說明改善縣域經(jīng)濟,縮小收入之間的差異，提高人民生活水平對人口增長率控制具有舉足輕重的作用。

對于邊沿區(qū)域如昭通、迪慶等人口的高增長率應(yīng)該給予重視。人口高增長率不會在所有地方同時出現(xiàn), 但是它一旦出現(xiàn),必然會加強該區(qū)域人民的傳統(tǒng)思維模式，養(yǎng)兒防老的思想回流擴散，形成以人口高增長率為中心區(qū)的局部吸引子，導(dǎo)致附近地域人口增長率也出現(xiàn)增高趨勢，也給其它區(qū)域帶來人口增長的拉力。所以,對于邊沿區(qū)域空間而言，須依靠經(jīng)濟的率先發(fā)展來改變?nèi)藗兊膫鹘y(tǒng)思維模式，讓經(jīng)濟發(fā)展在與傳統(tǒng)思維模式的沖擊過程中減弱傳統(tǒng)思維影響，降低人口增長率，形成人口增長率低值聚集區(qū)，通過邊緣擴散效應(yīng)來慢慢滲透和影響附近區(qū)縣，以達到人口控制的目的。在云南邊沿的人口增長率高值聚集區(qū), 若是能抓住市場經(jīng)濟發(fā)展的機遇,建立并鞏固自己的縣域經(jīng)濟亞核心區(qū), 形成經(jīng)濟增長的多極化布局，利用經(jīng)濟增長的極化作用帶動邊沿區(qū)帶經(jīng)濟增長，提高邊沿區(qū)帶人民群眾的生活質(zhì)量，使云南整體經(jīng)濟得到提升，這對云南縣域人口增長率的控制和人口優(yōu)化有著舉足輕重的作用。

4 結(jié)論

本文利用傅利葉波譜分解方法對云南省縣域人口增長率與空間距離數(shù)據(jù)進行分析, 從中驗證了傅利葉分析方法作為波譜分析的一個重要工具和核心基礎(chǔ), 在刻畫及分析空間變量的結(jié)構(gòu)性上也有非常好的優(yōu)勢。對云南省129個縣（市）2000、2010年人口增長率與空間距離曲線進行傅利葉分解得到的62次成分波中，1次～5次成分波波譜曲線即很好的解釋了云南省129個縣（市）之間人口增長率的空間分布與經(jīng)濟發(fā)展水平之間的關(guān)系, 指出在云南縣域人口控制上應(yīng)該在邊沿區(qū)形成多極化經(jīng)濟發(fā)展布局,以經(jīng)濟發(fā)展影響邊沿區(qū)人民的傳統(tǒng)思維，降低人口增長率，達到控制人口增長的目的。

[1]閆慶武,卞正富.人口空間的異質(zhì)性測量[J]. 地理研究，2009（4）:893～900．

[2]云南省統(tǒng)計局.云南省統(tǒng)計年鑒2000[M]. 北京:中國統(tǒng)計出版社，2000 :397 ～ 414.

[3]云南省統(tǒng)計局.云南省統(tǒng)計年鑒2010[M]. 北京:中國統(tǒng)計出版社，2010 :397 ～414．

Analysis on the Spatial Relationship between Yunnan Population Growth Rate and Economic Development

YANG Zhong-bao,LI Chao-yan
(Yuxi Teachers College,Yuxi 653100,China)

The population growth rate affected by tradition thinking and economic development,which took economic growth poles as cores, was ring structure in space, so the population data, economic data and distance data,which of Yunnan 129 counties in 2000～ 2010 , be analyzed using Fourier Transform based on Hongta county,the result showed that the population growth rate was lower along with decrease of distance from Hongta county.

population growth rate; economic development; tradition thinking; spatial stucture; Fourier Transform

F014

A

1008-9128（2011）06-0035-04

2011-05-29

楊中寶（1972-），男，云南鎮(zhèn)雄人，工學(xué)博士，副教授。研究方向：3S技術(shù)應(yīng)用。

[責(zé)任編輯 張燦邦]