胡 煒，劉 永 學(xué)，李 滿(mǎn) 春，陳 潔 麗，毛 鹍

基于局部相關(guān)分析法的ETM＋影像修復(fù)方法研究

胡 煒，劉 永 學(xué)，李 滿(mǎn) 春，陳 潔 麗，毛 鹍

（南京大學(xué)地理與海洋科學(xué)學(xué)院，江蘇 南京 210093）

Landsat-7上搭載的專(zhuān)題掃描儀（ETM＋）上的掃描行校正器（SLC）在2003年發(fā)生故障，導(dǎo)致影像出現(xiàn)壞行，丟失了約25%的數(shù)據(jù)。由于數(shù)據(jù)本身仍保持了良好的輻射和幾何特性，且同一區(qū)域不同時(shí)相影像上壞行出現(xiàn)的位置具有隨機(jī)性，使得使用同一區(qū)域不同時(shí)相的ETM＋影像進(jìn)行交叉修復(fù)成為可能。該文在總結(jié)現(xiàn)有修復(fù)方法的基礎(chǔ)上，提出了一種采用相近時(shí)相、相同位置影像對(duì)ETM＋影像進(jìn)行修復(fù)的方法。首先利用兩景影像中的準(zhǔn)不變特征點(diǎn)（PIFs），以待修復(fù)影像為目標(biāo)，對(duì)待填充影像進(jìn)行相對(duì)輻射校正，消除不同時(shí)相影像間由于大氣狀況等“外源差異”導(dǎo)致的像元亮度值差異。然后運(yùn)用局部相關(guān)分析法對(duì)待填充影像進(jìn)行變換：構(gòu)建一種同時(shí)考慮光譜距離和空間距離的權(quán)重系數(shù)，根據(jù)鄰近光譜相似點(diǎn)在兩個(gè)時(shí)相上的變化量對(duì)待填充影像進(jìn)行變換。實(shí)驗(yàn)證明，該方法修復(fù)效果優(yōu)于傳統(tǒng)的局部回歸法。

局部相關(guān)分析;影像修復(fù);ETM＋

1994年4月美國(guó)發(fā)射的Landsat-7上搭載了專(zhuān)題掃描儀（ETM＋），其空間分辨率為30 m，掃幅寬為185 km。由于其出色的影像質(zhì)量，Landsat-7的數(shù)據(jù)被15個(gè)地面站所接收，廣泛應(yīng)用于評(píng)估與監(jiān)測(cè)、農(nóng)業(yè)和地質(zhì)調(diào)查、全球變化檢測(cè)、測(cè)繪及考古和規(guī)劃管理等領(lǐng)域［1］。2003年5月31日，Landsat-7 ETM＋機(jī)載掃描行校正器（Scan Lines Corrector，SLC）突然發(fā)生故障，導(dǎo)致獲取的圖像出現(xiàn)數(shù)據(jù)重疊和約1/4的數(shù)據(jù)丟失［2，3］。盡管如此，ETM＋數(shù)據(jù)仍然具有不可替代的價(jià)值：一方面，SLC故障不影響傳感器的輻射和幾何性質(zhì)［4］，在一些領(lǐng)域，由SLC異常造成的影響較小或者在容忍的范圍內(nèi);另一方面，SLC-off數(shù)據(jù)中仍然保留著許多有用的信息。通過(guò)選擇適當(dāng)?shù)膱D像處理方法，仍然可以將SLC異常數(shù)據(jù)成功地運(yùn)用到很多科學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域，如熱帶雨林監(jiān)測(cè)、農(nóng)作物定性評(píng)估、大面積土地覆蓋類(lèi)型變化以及全球變化監(jiān)測(cè)等。因此，研究如何修復(fù)由于SLC故障造成的數(shù)據(jù)壞行，成為國(guó)際遙感研究的熱點(diǎn)。本文在探討已有修復(fù)方法的基礎(chǔ)上，提出一種對(duì)SLC-off數(shù)據(jù)進(jìn)行修復(fù)的有效方法。

1 ETM＋影像修復(fù)原理與方法

1.1 常用修復(fù)方法

對(duì)影像縫隙進(jìn)行修復(fù)的方法可分為兩類(lèi)：一類(lèi)是直接插值法，即根據(jù)影像自身在壞行周邊的像元對(duì)壞行處進(jìn)行空間插值，不需要借助外源影像;另一類(lèi)是利用另外一景或多景ETM＋影像對(duì)待修復(fù)影像的壞行進(jìn)行填充。直接插值填充法利用縫隙周邊的有效像元進(jìn)行最鄰近插值、雙線(xiàn)性插值或三次卷積插值等，對(duì)壞行部分進(jìn)行填充，原理簡(jiǎn)單且較容易實(shí)現(xiàn)，但是插值修復(fù)的效果很差，存在著明顯的填充邊界。另外，由于填充像元是根據(jù)影像壞行周邊的像元亮度值計(jì)算得出的，并非地表信息的真實(shí)反映，而ETM＋影像壞行最大寬度為14個(gè)像元，通過(guò)這種方法得到的填充像元無(wú)法替代真實(shí)地物，故修復(fù)結(jié)果的真實(shí)性無(wú)法得到保證。

利用外源影像填充是利用位置相同、成像時(shí)刻相近的ETM＋影像對(duì)影像壞行進(jìn)行填充。外源影像可以是沒(méi)有發(fā)生故障的SLC-on數(shù)據(jù)，也可以是SLC-off數(shù)據(jù)。因?yàn)閽呙鑳x校正器異常導(dǎo)致的圖像壞行是隨機(jī)分布的，所以利用兩景以上的ETM＋SLC-off數(shù)據(jù)完成一幅影像的填充具有可行性［5］。該方法又包括：全景直方圖匹配（Global Histogram Match）、局 部 直 方 圖 匹 配 （Local Histogram Match）、自適應(yīng)局部回歸（Adaptive Local Regression）等［1，2］。但是這些方法都存在著缺陷：全景直方圖匹配法由于將一幅影像整體考慮而忽略了不同位置的空間分異，難以取得好的效果;而局部直方圖匹配法和自適應(yīng)局部回歸法均針對(duì)一個(gè)窗口內(nèi)的所有像元進(jìn)行分析，忽略了不同地物在兩景影像上的變化模式差異，因此也不能有效地解決問(wèn)題。

1.2 基于局部相關(guān)分析法的ETM＋影像修復(fù)方法

本文提出的基于局部相關(guān)分析法的ETM＋影像修復(fù)方法包括以下步驟：1）針對(duì)t1時(shí)刻的待修復(fù)影像（以下稱(chēng)為目標(biāo)影像），選擇位置相同、成像時(shí)刻相近（兩景影像之間的地物類(lèi)型變化可忽略）的另一景t0時(shí)刻的ETM＋影像作為待填充影像（以下稱(chēng)源影像），若源影像也為SLC-off數(shù)據(jù)，則需要考慮兩景影像壞行分布的互補(bǔ)性，并以目標(biāo)影像為基準(zhǔn)，對(duì)源影像進(jìn)行幾何精校正，誤差須保證在0.5個(gè)像元以?xún)?nèi)。2）從源影像上提取與目標(biāo)影像壞行區(qū)域?qū)?yīng)的部分，形成填充影像，并從源影像上提取與目標(biāo)影像有值區(qū)域?qū)?yīng)的部分，形成匹配影像。3）根據(jù)相同地物由匹配影像到目標(biāo)影像的變換規(guī)律，對(duì)填充影像進(jìn)行匹配處理，得到匹配后的填充影像，并將其填充到目標(biāo)影像。以上步驟中，前兩步借助常用的遙感影像處理軟件即可實(shí)現(xiàn)，而第三步則是決定修復(fù)效果的關(guān)鍵。

由于源影像與目標(biāo)影像時(shí)間間隔較小，可以忽略地物類(lèi)型的變化，故兩景影像上對(duì)應(yīng)像元在亮度值上的差異主要來(lái)自于兩方面：一是大氣、光照、傳感器狀態(tài)等成像條件的變化;二是土壤濕度、植被氣候等差異導(dǎo)致的地物輻射率變化［6］。對(duì)填充影像的匹配處理需要同時(shí)消除這兩方面的影響。本研究首先通過(guò)相對(duì)輻射校正消除相同地物（反射率未發(fā)生變化）在不同時(shí)相遙感影像上輻射亮度的差異，然后逐一遍歷填充影像上的像元，根據(jù)相似地物的局部變換規(guī)律對(duì)其進(jìn)行匹配處理。

相對(duì)輻射校正采取基于地物波譜“準(zhǔn)”不變特征點(diǎn)（Pseudo-Invariant Features，PIFs）的方法。在兩幅影像中選取地物性質(zhì)沒(méi)有發(fā)生改變的點(diǎn)對(duì)（如建筑物、水體等），通過(guò)PIFs質(zhì)量控制方法［7］對(duì)PIFs進(jìn)行篩選。對(duì)每個(gè)波段，分別建立線(xiàn)性回歸方程：

將通過(guò)篩選的PIFs帶入式（1），得到a、b的值，并據(jù)此對(duì)源影像進(jìn)行變換，完成相對(duì)輻射校正。此時(shí)，兩景影像相同位置上像元亮度值的變化可認(rèn)為是由地物本身反射率發(fā)生變化導(dǎo)致，如植被生長(zhǎng)狀況、土壤含水量等的變化。下一步需要將填充影像上的柵格由t0時(shí)刻變換到t1時(shí)刻，即對(duì)于填充影像上的每個(gè)像元，得到其由t0到t1的像元亮度值變化量。

空間上鄰近的地物在性質(zhì)上往往存在密切關(guān)聯(lián)，且相同地物（如某種植被）在不同時(shí)相間的光譜性質(zhì)變化也應(yīng)類(lèi)似，基于這種考慮，可將填充影像上一點(diǎn)在t0和t1間的像元亮度值變化量近似地表達(dá)為其周邊相似像元點(diǎn)變化量的加權(quán)和。權(quán)重需要同時(shí)考慮目標(biāo)點(diǎn)與鄰近相似點(diǎn)的空間距離與光譜距離。填充影像上待變換柵格點(diǎn)（x，y）與一個(gè)鄰近相似點(diǎn)（xi，yi）的空間距離可以表示為：

其中：L（t0，b，x，y）、L（t0，b，xi，yi）分別為源影像上兩點(diǎn)（x，y）和（xi，yi）在波段b的像元亮度值，n為波段總數(shù)。進(jìn)一步定義綜合距離：

鄰近相似點(diǎn)權(quán)重與空間距離和光譜距離均呈負(fù)相關(guān)，故可定義為：

式中：m為鄰近相似點(diǎn)個(gè)數(shù)，這里對(duì)權(quán)重值進(jìn)行了歸一化處理，目的是使鄰近相似點(diǎn)像元亮度值的加權(quán)和與待變換點(diǎn)具有可比性并能夠作為t1時(shí)刻處（x，y）的像元亮度值。根據(jù)之前的分析，填充影像上（x，y）處b波段的像元亮度值由t0到t1的變化量為鄰近相似像元點(diǎn)的加權(quán)和，因此填充影像（x，y）處b波段在t1時(shí)刻的像元亮度值可表示為［8］：

根據(jù)式（6）遍歷填充影像上每個(gè)波段的所有柵格點(diǎn)即可得到匹配后的填充影像。對(duì)于鄰近相似像元點(diǎn)的確定，可以通過(guò)計(jì)算空間距離和光譜距離并設(shè)定閾值得到。為了降低算法的時(shí)間復(fù)雜度，提高效率，這里采用正方形搜索窗口篩選空間鄰近點(diǎn)，并設(shè)定像元亮度值差異閾值進(jìn)一步篩選光譜相似點(diǎn)。位于正方形窗口內(nèi)且與待處理像元每個(gè)波段的差值均小于差異閾值的點(diǎn)被選為鄰近相似點(diǎn)。初始窗口寬度為20個(gè)像元，初始各波段像元亮度值差異閾值為1。若得到的鄰近相似像元點(diǎn)數(shù)量小于10，則可能由于樣本過(guò)少導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不可信，須擴(kuò)大搜索窗口并增大閾值，每次循環(huán)窗口寬度增加10個(gè)像元，像元亮度值差異閾值加1，直到獲得足夠的點(diǎn)為止。算法流程見(jiàn)圖1。

圖1 算法流程Fig.1 The algorithm flow chart

2 結(jié)果與評(píng)價(jià)

選取安徽省合肥市兩景ETM＋影像進(jìn)行修復(fù)實(shí)驗(yàn)，軌道號(hào)為121/38，成像時(shí)間分別為2011-01-09和2010-12-08，實(shí)驗(yàn)將前者作為源影像，后者作為待修復(fù)的目標(biāo)影像。待修復(fù)波段為空間分辨率30 m的1～5，7波段。

2.1 人工壞行實(shí)驗(yàn)

為了能夠?qū)⑿迯?fù)結(jié)果與真實(shí)影像進(jìn)行直接對(duì)比，首先在兩景影像的無(wú)壞行部分（中部區(qū)域）上設(shè)計(jì)人工壞行。分別從兩景影像上裁取700×700像元的正方形區(qū)域作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)源（圖2a、圖2b），分別采用傳統(tǒng)的局部回歸法和本研究所提出的局部相關(guān)分析法對(duì)目標(biāo)影像進(jìn)行修復(fù)，修復(fù)結(jié)果如圖2c、圖2d。傳統(tǒng)局部回歸法的結(jié)果中存在明顯的填充邊界，填充像元點(diǎn)與周?chē)裨{(diào)不一致;而局部相關(guān)分析法所得到的填充條帶與周?chē)裨軌蛴行诤?，修?fù)影像與原始影像在視覺(jué)效果上保持一致。

圖2 兩種修復(fù)方法在模擬影像上實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比（R4G3B2）Fig.2 The experiment results of the two restoration approaches（R4G3B2）

為了進(jìn)一步驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果，分別計(jì)算兩種修復(fù)方式所得的填充影像的均值、中值、方差及與原始影像的協(xié)方差，并采用通用影像評(píng)價(jià)指標(biāo)（UIQI）［9］評(píng)價(jià)兩種修復(fù)方式所得結(jié)果與原始影像的相似性（表1），UIQI值越接近1，說(shuō)明兩景影像越相似，填充數(shù)據(jù)越真實(shí)可信。UIQI定義如下式：

式中：x、y分別為待比較的兩幅圖像;、分別是x、y的方差;σxy是x與y的協(xié)方差。

從表1中可以看出，局部相關(guān)分析法得到的填充影像與原始影像在均值上非常接近，最大差值出現(xiàn)在第7波段，僅0. 098;中值與原始影像保持一致，UIQI最小為0.864，與原始影像的相似度在各個(gè)波段上均高于局部回歸法。

表1 兩種修復(fù)方法所得填充影像與原影像統(tǒng)計(jì)對(duì)比Table 1 Comparisons of the filler image with the real image of two approaches

2.2 真實(shí)壞行影像修復(fù)實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本研究所提出方法在處理實(shí)際壞行時(shí)的效果，裁取源影像中的壞行部分，用待填充影像的相應(yīng)區(qū)域進(jìn)行填充修復(fù)，區(qū)域大小仍為700×700像元。修復(fù)結(jié)果（圖3）影像中不存在填充邊界，對(duì)于影像下方的高值區(qū)域（建筑物）及右上角的低值區(qū)域（水體）均能夠得到很好的修復(fù)效果，且保持了植被的空間連續(xù)性和局部相似性。以上這些特性保證了運(yùn)用該影像進(jìn)一步分類(lèi)處理的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

圖3 局部相關(guān)分析法對(duì)真實(shí)壞行影像的修復(fù)結(jié)果（R4G3B2）Fig.3 The restoration result of the proposed approach（R4G3B2）

3 結(jié)語(yǔ)

利用外源影像對(duì)ETM＋SLC-off影像進(jìn)行修復(fù)的關(guān)鍵在于解決待修復(fù)影像與待填充影像色調(diào)不一致問(wèn)題。本文首先分析了造成兩景影像不一致的原因，針對(duì)這兩方面原因，分別使用相對(duì)輻射校正和局部相關(guān)分析法對(duì)待填充影像進(jìn)行處理，得到匹配后的待填充影像。經(jīng)過(guò)模擬壞行影像和真實(shí)壞行影像實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)該方法的修復(fù)效果很好，從視覺(jué)和統(tǒng)計(jì)兩方面均優(yōu)于傳統(tǒng)的局部回歸法，修復(fù)所得到的影像能夠直接用于影像分類(lèi)。由于該方法對(duì)待填充影像的處理是逐像元進(jìn)行的，且對(duì)每個(gè)填充像元亮度值的計(jì)算均依賴(lài)于鄰近相似像元在兩景影像上的差值，因此對(duì)于無(wú)法找到條帶完全互補(bǔ)的ETM＋SLC-off影像，可以使用多景時(shí)間間隔較小的影像對(duì)一景影像進(jìn)行填充。

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Research on ETM＋I(xiàn)mage Restoration Method Based on Local Correlation Analysis

HU Wei，LIU Yong－xue，LI Man－chun，CHEN Jie－li，MAO Kun
（DepartmentofGeographicInformationScience，SchoolofGeographicand OceanographicSciences，NanjingUniversity，Nanjing210093，China）

The Landsat-7 image data has been widely applied in environment assessment and inspection，global change detection，agriculture，geography research，mapping，archeology and also become popular RS data in China.An instrument malfunction occurred on Enhanced Thematic Mapper（ETM＋）of Landsat-7 in 2003，which was caused by failure of the scan line corrector（SLC）.Regular bad lines present on the SLC-off scenes and about 25%data is lost.Because the data itself preserves good radicalization and geometry performances，and bad lines occurred randomly in different images，it′s possible for cross restoration by using images with the same extent and different temporal phases.At the basis of summarization of present restoration methods，a new method to restore the SLC-off data using another ETM＋image with near time and same extent is proposed.The first step is to eliminate the affection of"foreign difference"（atmospheric condition，weather，etc）of the two images（image needs to be restored and image for filling）.Set the image needs to be restored as target，select pseudo-invariant features（PIFs）in two images，and execute local relative radiometric normalization for the image for filling.Convert the image for filling according to nearby spectral-similar pixels by constructing a weight that considers both spectral and spatial distance.Experiment results indicates that the method is an effective method for recovering ETM＋images and is superior to traditional local regression match method.

local correlation analysis;image restoration;ETM＋

TP751

A

1672－0504（2011）05－0029－04

2011－05- 09;

2011－07－28

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（40701117、41171325）

胡煒（1988－），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)檫b感信息分析與應(yīng)用模型。E－mail：have211＠163.com