高志一，于福江，許富祥，李本霞，李潔，郎姝燕

（1.國家海洋環(huán)境預報中心 國家海洋局海洋災害預報技術(shù)研究重點實驗室， 北京 100081；2.國家海洋衛(wèi)星應用中心， 北京 100081）

畸形波生成條件預報方法研究進展

高志一1，于福江1，許富祥1，李本霞1，李潔1，郎姝燕2

（1.國家海洋環(huán)境預報中心 國家海洋局海洋災害預報技術(shù)研究重點實驗室， 北京 100081；2.國家海洋衛(wèi)星應用中心， 北京 100081）

近年海上事故調(diào)查結(jié)果表明很多海難事件都與畸形波襲擊有關(guān)。隨著我國經(jīng)濟進步，海上經(jīng)濟和軍事活動越來越頻繁，畸形波對上述海事活動具有嚴重威脅并可能造成重大人員和財產(chǎn)損失?，F(xiàn)有的數(shù)值或經(jīng)驗海浪預報方法不能有效地預報這種災害性海浪，亟需開發(fā)一種可靠的畸形波預報方法，這是海浪研究中面臨的新課題。本文將對畸形波的實驗和理論研究現(xiàn)狀進行簡要回顧，并介紹目前畸形波生成條件預報方法的研究進展。

畸形波；調(diào)制不穩(wěn)定性；災害性海浪預報

畸形波會從相對平靜的海面上突然出現(xiàn)然后迅速消失，其波高超過相鄰波動的波高兩倍以上，雖然其持續(xù)時間很短，但是具有驚人的破壞力。海浪理論中畸形波是指波高極端不滿足瑞利分布的單個波動[1]，實際研究中一般將有限長度（即10～20 min）的波浪記錄上波高（峰－谷波高）超過有效波高Hs2.2倍（較寬松標準中取2倍）的單個波定義為畸形波。自1965年Draper提出畸形波的概念[2]以來，這種災害性海浪越來越受到人們的重視。

海上事故調(diào)查結(jié)果表明很多海難事件都與畸形波襲擊有關(guān)。1969年至1994年有22艘超級郵輪受到畸形波襲擊而沉沒或嚴重受損，導致542人喪生[3]。海上平臺受到畸形波襲擊時同樣脆弱。1982年2月15日美孚石油公司位于紐芬蘭附近的鉆井平臺遭到巨浪襲擊，海水涌入控制室，鉆井平臺很快傾覆沉沒，84人死亡[3]。1995年1月1日著名的“新年波”（圖 1）襲擊了Draupner導管平臺，其最大波高26 m，而相鄰波動的波高僅有11～12 m，最大估計波高僅為20 m[4,5]。Rosenthal等[6]由ERS-2衛(wèi)星的SAR數(shù)據(jù)中提取波面高度信息并分析了全球大浪分布，結(jié)果表明北太平洋和北大西洋洋面、北海海域等均為惡劣海況多發(fā)區(qū)域；Toffoli等[7]及Monbaliu和Toffoli[8]對船舶事故調(diào)查發(fā)現(xiàn)上述洋面（或海域）海上活動頻繁并且船難事故多發(fā)。

中國近海海上活動中發(fā)生的一些不明原因海難事故有可能與畸形波襲擊有關(guān)。例如1983年10月25日正在我國鶯歌海石油合同區(qū)承包鉆井作業(yè)的美國ARCO石油公司“爪哇?！碧栥@井船（圖2）遭遇8316號強臺風而沉沒。這艘鉆井船失事時船上工作人員共81人無一生還，其中外籍人員46人，中方人員35人，造成經(jīng)濟損失上億元[10]。導致此次海難的原因尚不清楚。事故發(fā)生地一海里以外的“南海205”號工作船卻安全度過風暴。該工作船所處的海況與“爪哇?！碧栂嗤?，但噸位和抗風浪能力等均不如具有全天候工作能力的“爪哇?！碧?。一種猜想認為“爪哇?！碧柺艿骄值氐拇罄艘u擊而沉沒，而這種大浪很有可能就是畸形波。

中外大量海上事故調(diào)查分析結(jié)果表明畸形波嚴重威脅人類海上活動，而目前數(shù)值或經(jīng)驗的海浪預報方法只能提供有效波高、平均周期及平均波向等反映海浪平均狀態(tài)的參數(shù)，還不能對空間和時間局地的畸形波進行預報[12-15]。盡快建立一種有效的畸形波預報方法是當前防災減災工作對海浪研究提出的新課題。因此科學家和工程師們紛紛投入該領域的研究。

圖 1 1995年1月1日Draupner導管平臺上測波儀觀測到的畸形波（即著名的“新年波”）[9]，其中實線表示波面高度ζFig.1 Record of Draupner freak wave (the famous “New Year’s Wave”) which attacked the Draupner jacket platform on January 1st 1995[9].The solid line represents the sea surface elevation ζ

圖 2 1983年10月25日在16號臺風過程中沉沒于南海的“爪哇?！碧栥@井船[11]Fig.2 Glomar Java Sea drilling ship[11] capsized and sunk in the South China Sea on October 25th 1983

1 畸形波的研究現(xiàn)狀

對畸形波現(xiàn)象的研究迄今已有二三十年歷史，最近十年此類研究迅速增加，近幾年一些研究者開始探討建立畸形波生成條件的預報模型[12,14,16-18]。建立畸形波生成條件預報模型的兩大關(guān)鍵是現(xiàn)場實驗觀測研究和畸形波生成機制的理論研究。

1.1 畸形波的觀測研究現(xiàn)狀

畸形波的現(xiàn)場觀測對于把握畸形波自然屬性以及驗證畸形波理論或數(shù)值模型的正確性具有關(guān)鍵意義?，F(xiàn)場觀測研究需要回答預報海域中“畸形波生成區(qū)域分布如何？”“畸形波發(fā)生率是多少？”等問題。由于畸形波發(fā)生概率很小并且破壞力巨大，對它的現(xiàn)場觀測是非常困難的。以前畸形波的個例多是海難中幸存船員視覺觀測到的，目測記錄受觀測者的主觀感受影響較大，不利于定量地描述觀測到的波動，以至于很長一段時間里學術(shù)領域不承認存在畸形波這種現(xiàn)象。固定平臺或浮標系統(tǒng)（觀測設備包括激光或雷達高度計、浮標等）規(guī)范化的儀器觀測結(jié)果可靠性較高并能對畸形波進行定量描述，目前國際上主要依賴這些常規(guī)系統(tǒng)來觀測畸形波[14]。很多站點已觀測到一些實例，如莫塞爾灣外海[19]、波羅的海[20]、巴西Campos海盆[21]、臺灣以東海域[22]、東海北部海域[23]、北海[9,24,25]、日本海[26]、黑海[27]。

常規(guī)測波儀一般只能記錄單點波面高度的時間序列，不能得到大面同步的波浪場?？栈铣煽讖嚼走_（SAR）是目前唯一能對大面積波場進行觀測并能分辨出單個波的儀器，Lehner[28]和Rosenthal等[6]從SAR的波動模式中成功地分析出“新年波”。該觀測方法具有很誘人的前景，但他們的算法還有待進一步完善。最重要的是需要和同步現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)進行比對。SAR成像觀測畸形波的另一個局限是高度非線性的成像機制將嚴重削弱沿衛(wèi)星航向傳播波動成像質(zhì)量[13]。因此常規(guī)觀測技術(shù)仍是觀測畸形波的基本手段，SAR成像反演波面技術(shù)目前還不能取而代之。我國現(xiàn)場觀測研究結(jié)果報道較少，對畸形波的實驗研究主要為實驗室研究[29,30]。

1.2 畸形波的理論研究現(xiàn)狀

要模擬畸形波要求數(shù)值模式的物理機制必須與畸形波形成的實際機制類似。迄今對畸形波的形成機制進行了大量理論研究[14,31,32]，一般認為下面幾種物理機制可能生成畸形波：波流相互作用、幾何（空間）會聚、頻散會聚（空間－時間會聚）、調(diào)制不穩(wěn)定性、孤立子碰撞、風強迫[14]。前3種生成機制中考慮了海流、風場結(jié)構(gòu)、海岸線形狀、地形等因素對畸形波形成的作用，很多研究者依線性波動理論已經(jīng)進行了大量研究，并且能很好解釋一些畸形波生成的原因[33]。在1-D條件下孤立子碰撞機制的確能產(chǎn)生類似畸形波性質(zhì)的極端波動[34]，但是2-D傳播的情況下波包絡孤立子對橫向擾動不穩(wěn)定[35]，隨機波浪場將破壞波包絡孤立子，這意味著波包絡孤立子不能作為研究重力波演化的基礎。風強迫不能直接導致畸形波生成， Kharif 等[36]實驗和數(shù)值模擬結(jié)果表明風強迫導致瞬變波群的調(diào)制時間延長（而且調(diào)制延長時間隨風速增大而增大），從而延長了波群中畸形波的持續(xù)時間。調(diào)制不穩(wěn)定性（或Benjamin-Feir不穩(wěn)定性）[37]理論是目前國內(nèi)外研究最廣泛的畸形波形成機制之一。調(diào)制不穩(wěn)定性導致在空間和（或）時間中波能發(fā)生會聚，波列振幅迅速增大[38]，其演化的時間尺度為TNL=0(1/ε2ω0)，此處ε是典型波陡，假設該參數(shù)為一小量，ω0是波浪場的主導頻率。這與畸形波持續(xù)的時間尺度相似，比Hasselmann四波共振機制快兩個量級。在開闊海域沒有非均勻流或海底地形等影響，這種情況下一般認為調(diào)制不穩(wěn)定性可能是導致形成極端大波的物理機制[5]。這種機制最有希望被用于大洋和開闊海域畸形波生成條件的預報模型。

調(diào)制不穩(wěn)定性的控制參數(shù)為Benjamin-Feir指標（BFI），該指標實際上是波陡與譜寬度之比。注意到波動的相關(guān)性可以由譜寬度表示，而畸形波一般僅在相關(guān)性較強的波動中出現(xiàn)，當波動足夠陡峭時非線性會聚將導致極端海況，這意味著BFI值越大的海況越容易發(fā)生畸形波。最近幾年一些研究者試圖建立BFI與畸形波生成概率之間的聯(lián)系。Janssen[15,16]以及Mori和Janssen[17]指出通過BFI可以建立波浪譜與波面高度分布的峰度因子C4之間的關(guān)系，而波面高度分布的峰度因子與畸形波生成之間存在密切聯(lián)系。Janssen等[15,16]基于上述理論考慮開始業(yè)務化計算BFI和峰度因子C4，再從峰度因子C4得到極端波動概率的增長情況。最近Waseda等[18]的大型水槽實驗結(jié)果表明沒有方向性影響時，畸形波的生成概率隨譜寬度減小和波陡的增大而增大，符合調(diào)制不穩(wěn)定性理論結(jié)果。但隨著方向帶寬增大畸形波發(fā)生率迅速下降。上述結(jié)果在一定程度上解釋了BFI數(shù)值模擬結(jié)果（單向傳播波動）和實際觀測（方向性波動）之間的分歧。他們還引入包含波浪方向性影響的有效Benjamin-Feir指標BFIeff，該參數(shù)能較好地參數(shù)化水槽實驗中畸形波的發(fā)生率。

2 畸形波生成條件預報方法的研究進展

人們已經(jīng)認識到畸形波對海上活動具有嚴重威脅，因此建立一種方法來預報畸形波以減少由它造成的海洋災害已經(jīng)成為當前海浪研究中面臨的一個挑戰(zhàn)。目前畸形波現(xiàn)象的生成機制還不很清楚并且現(xiàn)場觀測資料稀少。學術(shù)界正在對這種現(xiàn)象進行深入研究，一些研究者開始探討基于調(diào)制不穩(wěn)定性機制來預報畸形波生成條件的方法并已取得一些進展[15-18]。

Janssen指出在四波相互作用起重要作用時，在窄譜條件下波浪譜參數(shù)（BFI）與波面高度分布的峰度因子C4之間存在直接聯(lián)系:

由于從模式輸出譜或觀測得到的譜在譜峰附近較為活躍，Janssen & Bidlot[16]建議采用下式計算BFI：

根據(jù)上面幾式求出C4便能獲取波面高度的重要統(tǒng)計參量。下面引入歸一化波面高度x=ζ/m01/2，式中ζ表示波面高度，則波面高度分布具有下面形式[16]：

當x＞xf時（xf= 4對應的波面高度等效于兩倍有效波高）歸一化波面高度的累積概率：

計算上式中三階導數(shù)并引入誤差函數(shù)，得到

以C4取非零值與零值時累積概率之比R來體現(xiàn)峰度因子對極端波動發(fā)生率的影響。變量較大時將誤差函數(shù)漸進展開得到，得到：

基于上述理論結(jié)果，歐洲中尺度天氣預報中心（ECWMF）從2003年10月開始BFI和增強因子R等的業(yè)務化預報[16]。國家海洋環(huán)境預報中心根據(jù)上述理論結(jié)果也開展了此類預報，并討論了物理意義更突出的譜寬度參數(shù)W[39]在畸形波生成條件預報中的適用性：

式中fp為頻率譜的譜峰頻率。

圖3為0908強臺風“莫拉克”期間的畸形波生成條件預報結(jié)果。臺風浪增長階段臺灣海峽中部布放的浮標觀測到一個畸形波（觀測時刻200908070100UTC），該時次實測有效波高Hs= 4.9 m，最大波高Hmax=10.1 m。圖3顯示畸形波出現(xiàn)時，BFI為0.51，該結(jié)果略低于Janssen理論結(jié)果（BFI接近或大于1時有利于畸形波生成）[15,16]。

BFI參數(shù)是平均波陡與譜寬度之比，(2)式中尖度因子Qp用來表征譜形的寬窄（在窄譜近似下εL=(6/π)1/2/Qp[40]，其中εL是海浪研究中常用的譜寬度參量[41]）。相比之下W的意義更直觀（W的含義是譜峰頻率與一個高度為S(fp)且面積與譜所圍面積相等的長方形的寬度與譜峰頻率之比，該比值越大說明譜的形狀越窄）。本文工作中嘗試將(2)式中的尖度因子Qp代換為W。

圖4為W代入(2)式計算得到BFI預報，從圖中可以看出圖3中浮標位置BFI的值比圖4中小，但兩圖中BFI的大值區(qū)域分布情況一致。這表明W在畸形波生成條件預報中可以作為Qp之外的另一種譜寬度的量度。應該指出W雖然物理意義更突出，但它的定義中所包含的譜峰頻率很活躍不如尖度因子穩(wěn)定。

圖 3 0908號強臺風“莫拉克”臺風浪的BFI（圖a）和增強因子R（圖b）預報Fig.3 Forecasts of BFI (a) and R (b) for the sea wave 200908070100UTC (No.0908 ‘Morakot’)

圖 4 0908號強臺風“莫拉克”臺風浪的BFI（由W計算）預報Fig.4 Forecasts of BFI (calculated from W) for the sea wave 200908070100UTC (No.0908 ‘Morakot’)

Janssen等以Zakharov積分方程或非線性薛定諤方程（NLS）為基礎通過大量的數(shù)值模擬從理論上建立了波浪譜的積分量BFI與畸形波生成條件之間的關(guān)聯(lián)[15]。在此基礎上由第三代海浪譜模式的輸出結(jié)果便能判斷海浪狀態(tài)是否有利于畸形波生成。在計算機運算能力還不足以用分辨相位的數(shù)值模式直接模擬畸形波的情況下，關(guān)于畸形波生成條件的研究中Janssen等的研究思路仍然是一個重要方向。Janssen研究中所作的一些假定導致BFI數(shù)值模擬結(jié)果和實測結(jié)果之間存在分歧，如：未考慮波浪方向性對畸形波生成的影響[18]。為改進這些不足，研究人員正沿下述方向完善畸形波預報方法：研究二維海浪場的畸形波生成條件預報方法；考慮淺水條件對畸形波生成的影響，引入淺水條件下波浪高度分布的峰度因子；引入描述極端波高的參數(shù)。最近Chalikov提出另一種畸形波生成條件的預報方法：采用2-D完全非線性波浪模式進行大量長時間模擬，由模擬樣本得到畸形波波高概率函數(shù)的初步估計，在第三代海浪譜模式輸出結(jié)果的基礎上由上述概率函數(shù)來預報畸形波生成率[42]，但該方法目前還沒有達到業(yè)務化預報的階段。

3 結(jié) 語

大量海上事故調(diào)查分析結(jié)果表明畸形波是人類海上活動的嚴重威脅，而第三代海浪譜模式和經(jīng)驗海浪預報方法均不能有效地對其進行預報，迫切需要建立一種畸形波預報方法，這是海浪研究工作面臨的新課題。為此研究人員對畸形波進行了大量觀測和理論研究，了解了一些畸形波頻發(fā)海域的初步情況并提出若干可能的畸形波生成機制。最近幾年一些研究者開始探討建立基于調(diào)制不穩(wěn)定性機制的畸形波生成條件預報模型，國內(nèi)外若干海上觀測結(jié)果表明該模型能預報出有利于畸形波生成的海浪狀態(tài)。然而已有的畸形波生成條件預報還不完善，研究中包含的一些假定忽略了與畸形波生成有密切關(guān)聯(lián)的波浪性質(zhì)，今后的研究中應對此加以改進。

致謝：感謝中國海洋大學苗春葆博士以及上海海洋大學魏永亮博士提出的寶貴意見。

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Progress in the method of freak wave condition forecasting

GAO Zhi-yi1, YU Fu-jiang1, XU Fu-xiang1, LI Ben-xia1, LI Jie1, LANG Shu-yan2

(1.Key Laboratory of Research on Marine Hazards Forecasting, National Marine Environmental Forecasting Center, Beijing 100081, China; 2.National Satellite Ocean Application Service, Beijing 100081, China)

Results of marine disaster research show that many shipwrecks were closely related to the attacks of freak waves.With the development of our country, the marine activities of economic and military became frequently.Consequently, the possibility of ships and drilling platforms threaten and destroyed by these disastrous waves is increasing.However, the traditional numerical and empirical methods are not able to forecast these extreme sea states.So, a reliable method of forecasting these events is required to be developed, which is a tough task for sea wave research.The results of experimental and theoretical research are reviewed briefly in this paper.The methods of freak wave conditions forecasting are also presented.

freak wave; modulation instability; forecasting of disastrous waves

P731.33

A

1001-6932(2011)03-0351-06

2010-07-19；收修改稿日期：2011-01-10

重點海港和南海油氣區(qū)水動力環(huán)境保障技術(shù)研究示范（200905001-03）；應用星載微波散射計數(shù)據(jù)計算海面有效波高的算法研究和精度分析（SOED0908）。

高志一（1980－），男，博士，主要從事小尺度海氣相互作用與海浪理論研究。電子郵箱：zhiyi_gao@yahoo.com.cn。