【摘要】 XBRL財務(wù)報告分類標(biāo)準(zhǔn)（Taxonomy）的制定是XBRL財務(wù)報告實施的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。XBRL財務(wù)報告分類標(biāo)準(zhǔn)制定中的一個重要問題是財務(wù)信息元素遴選。目前元素遴選所依據(jù)的方法很難實現(xiàn)量化判斷，而財務(wù)信息元素的粒度能夠為元素遴選提供可量化的參考依據(jù)。文章從財務(wù)信息元素出發(fā)討論了描述財務(wù)信息元素粗糙程度的“粒度”這個概念。在此基礎(chǔ)上提出了元素粒度度量模型，進(jìn)一步研究了粒度量化度量的條件、原理和方法，并給出了具體算例。為解決分類標(biāo)準(zhǔn)制定過程中的問題，提高分類標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，提出了基于元素粒度的分類標(biāo)準(zhǔn)元素遴選模型，并闡述了如何在制定分類標(biāo)準(zhǔn)的過程中利用該模型進(jìn)行元素遴選，以確定分類標(biāo)準(zhǔn)元素邊界。
　　【關(guān)鍵詞】 財務(wù)信息元素；粒度；XBRL分類標(biāo)準(zhǔn)
　　
　　XBRL分類標(biāo)準(zhǔn)①制定過程中，遇到的一個使人感到困惑的問題是，企業(yè)財務(wù)報告中的財務(wù)信息可以進(jìn)入分類標(biāo)準(zhǔn)的量，是越多越好還是定量控制好？也即財務(wù)信息元素粒度的粗細(xì)如何把握?，F(xiàn)行大部分國家的財務(wù)報告準(zhǔn)則中對于企業(yè)披露財務(wù)信息只是進(jìn)行了類別規(guī)定，而沒有詳細(xì)程度的規(guī)定，詳細(xì)程度由企業(yè)自己把握，特別是在財務(wù)報告附注中尤其如此，由此而導(dǎo)致了分類標(biāo)準(zhǔn)中的財務(wù)信息元素粒度問題。
　　本文的研究主要是針對信息元素粗細(xì)程度的度量問題，提出了信息元素粒度度量模型。同時，為了解決分類標(biāo)準(zhǔn)制定過程中如何選擇元素，如何把握元素選取的“度”即選擇的元素要細(xì)致到什么程度的問題，提出了基于元素粒度的分類標(biāo)準(zhǔn)元素遴選理論模型。希望通過這兩個模型來解決分類標(biāo)準(zhǔn)中粒度的量化標(biāo)準(zhǔn)和元素遴選，為合理確定財務(wù)信息元素粒度提供科學(xué)依據(jù)，從而提高分類標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量。
　　通過建立模型來確定財務(wù)信息元素粒度的研究在以往的國內(nèi)外文獻(xiàn)中沒有見到過，本文是首次涉及。
　　
　　一、財務(wù)信息元素粒度
　　
　?。ㄒ唬┴攧?wù)信息元素
　　財務(wù)報告是企業(yè)所披露財務(wù)信息的集合。財務(wù)信息元素是該集合中的基本構(gòu)成單位。財務(wù)信息元素包含兩個層面含義，從抽象層面來看，每個財務(wù)信息元素本質(zhì)上是財務(wù)會計中所定義的一個基本概念。例如，財務(wù)報告中的“貨幣資金”就是一個財務(wù)會計概念，該概念由概念定義、術(shù)語名稱、數(shù)據(jù)類型、借貸規(guī)定、可否為“空值”、在財務(wù)報告中的位置、與其他信息的關(guān)系等一系列的會計規(guī)則所規(guī)定，這些規(guī)定盡管在財務(wù)信息報告中不表現(xiàn)出來，但在財務(wù)會計的其它規(guī)則中都有明確或隱含的規(guī)定。從具體層面看，每個概念是相對于某一個會計主體在某一時空中的具體事實。例如，“貨幣資金6 000元”就是某一會計主體在某一時間點的事實。財務(wù)信息元素根據(jù)創(chuàng)建環(huán)境要求的不同，既可以僅指財務(wù)會計概念（分類標(biāo)準(zhǔn)層面），也可以是概念與“值”相結(jié)合的事實（實例層面）。
　　財務(wù)信息元素在以往研究中側(cè)重于定性研究，而本文側(cè)重于定量研究。為了達(dá)到定量研究的目的，在考慮了XML的技術(shù)特性和會計理論中基本原理的基礎(chǔ)上，筆者采取數(shù)學(xué)集合的表示方法，對財務(wù)信息元素進(jìn)行重新定義。假定財務(wù)信息元素記為e。用eijt表示某個具體的財務(wù)信息元素。其中下標(biāo)i用來指定某個具體的財務(wù)報告主體。i∈I，I 是財務(wù)報告主體集合。財務(wù)報告主體集合是在一定的時空范圍內(nèi)，所有提供財務(wù)報告的報告主體的總體。下標(biāo)j用來指定某個報告主體的財務(wù)報告中某個具體的財務(wù)報告項目。j∈J，J是財務(wù)報告項目集合。財務(wù)報告項目集合即是所有可能的財務(wù)報告主體所提供的所有可能的財務(wù)信息元素項目構(gòu)成的集合。而相同報告主體的報告項目在不同的報告期間其實例的值可能不同，所以為了唯一指定一個具體的元素就有必要區(qū)分報告的時間。下標(biāo)t表示財務(wù)報告所屬的報告期間。t∈T，T是財務(wù)報告時間集合。這樣eijt就表示i這個報告主體在t期財務(wù)報告中的 j報告項目所對應(yīng)的財務(wù)信息元素。
　?。ǘ┴攧?wù)信息元素空間
　　基于信息空間的定義和財務(wù)信息元素的定義，筆者認(rèn)為財務(wù)信息元素空間是一定的財務(wù)會計主體在一定的時間內(nèi)依據(jù)會計規(guī)范在會計活動中所產(chǎn)生的財務(wù)信息元素全體的集合。本文所指財務(wù)信息元素均限定在財務(wù)報告范疇，相應(yīng)的財務(wù)信息空間也限定在財務(wù)報告范疇，即在一定的時間內(nèi)會計主體依據(jù)會計規(guī)范提供財務(wù)報告所產(chǎn)生的財務(wù)信息元素全體的集合。
　　定義Ω={eijt|i∈I，j∈J，t∈T}（其中I為財務(wù)報告主體集合， J是財務(wù)信息元素項目屬性集合，T為時間集合）為財務(wù)信息元素空間（Financial Information Element Space）。財務(wù)信息空間中的元素在實務(wù)中，既可能呈報在財務(wù)報告中，也可能僅僅出現(xiàn)在會計賬簿或者會計事項的記錄中。本文將討論的范圍限定在財務(wù)報告的財務(wù)信息元素空間中，下文提到的財務(wù)信息元素如未作特別說明均是指財務(wù)報告的財務(wù)信息元素空間。
　　財務(wù)信息空間的概念具有重要的意義：界定研究財務(wù)信息元素、財務(wù)信息元素的屬性和財務(wù)信息之間元素關(guān)系的范圍；明確財務(wù)信息元素、財務(wù)信息元素的屬性和財務(wù)信息元素之間關(guān)系的研究都是處在一定的會計概念和報告實務(wù)框架下的；提供了粒度研究的必要條件；明確了確定分類標(biāo)準(zhǔn)邊界的依據(jù)。
　?。ㄈ┰亓６?
　　1.粒度的基本概念
　　粒度（Granularity）最初作為一個物理學(xué)的概念， 指“微粒大小的平均度量”。物理粒度涉及對物理對象的細(xì)化劃分。
　　在計算機(jī)科學(xué)中，粒度指系統(tǒng)內(nèi)存擴(kuò)展增量的最小值。粒度問題是設(shè)計數(shù)據(jù)倉庫的一個最重要方面。粒度是指數(shù)據(jù)倉庫的數(shù)據(jù)單位中保存數(shù)據(jù)的細(xì)化或綜合程度的級別。細(xì)化程度越高，粒度就越細(xì)；相反，細(xì)化程度越低，粒度就越粗。
　　在信息科學(xué)中，粒度指的是信息單元的相對大小或粗糙程度。各種不同的粗細(xì)程度有：雜志的議題、文章、段落及句子?？梢娫谛畔⒖茖W(xué)中粒度的概念被引申為信息粗細(xì)的平均度量，而信息粒度則是對信息和知識細(xì)化的不同層次的度量。
　　Bryan（2003）較早在XBRL研究領(lǐng)域提出財務(wù)報告信息元素“粒度”這個術(shù)語，他提出定期報告和臨時公告應(yīng)該采用不同的信息元素粒度，此后信息元素粒度便受到了人們的關(guān)注。
　　Debreceny et al（2007）認(rèn)為，只有在合適的粒度基礎(chǔ)上才可以討論XBRL受到會計及準(zhǔn)則的影響程度，即兩者才可以做比較并首次提到了XBRL信息元素的粒度在XBRL研究中的作用。
　　歐陽電平和周舟（2010）提出，目前XBRL分類標(biāo)準(zhǔn)制定過程中需要面對“信息粒度”問題，即粒度太粗則信息損失，太細(xì)則信息可比性損失。他們的研究發(fā)現(xiàn)了“粒度”與信息質(zhì)量的關(guān)系。
　　2.元素粒度的概念定義
　　為了更好地對財務(wù)信息元素粒度進(jìn)行量化，根據(jù)研究需要定義了結(jié)構(gòu)粒度、粒度樹、初始粒度、極限粒度、深度指數(shù)等概念。
　　（1）結(jié)構(gòu)粒度
　　財務(wù)信息元素的結(jié)構(gòu)粒度，是在會計概念框架下，財務(wù)報告范圍之內(nèi)，結(jié)合財務(wù)信息元素內(nèi)容及其會計含義所表達(dá)的信息的細(xì)致程度，即在一定的財務(wù)報告結(jié)構(gòu)框架下的細(xì)致程度。
　　細(xì)致程度是人類智能對處于同一空間下財務(wù)信息不同粗細(xì)的劃分。在這里，細(xì)致程度不僅僅是一個技術(shù)概念，而是嚴(yán)格依賴于財務(wù)報告的結(jié)構(gòu)框架的，帶有濃重的會計色彩。
　　在財務(wù)信息元素空間Ω中②，財務(wù)信息元素記為e，e∈Ω。在一個財務(wù)信息空間中，確定了報告主體、報告項目和報告時間就可以唯一確定一個財務(wù)信息元素，記為eijt。元素的結(jié)構(gòu)粒度記為Sijt。
　　在一定的財務(wù)報告范圍之內(nèi)，結(jié)構(gòu)粒度具有一定的固定性。結(jié)構(gòu)粒度中還有一組相對的概念：初始粒度和極限粒度。
　　
　?。?）粒度樹、初始粒度和極限粒度
　　在財務(wù)信息空間中，財務(wù)信息元素之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系呈樹狀。財務(wù)信息元素的粒度嚴(yán)格的遵循這個樹狀結(jié)構(gòu)，稱為粒度樹，參見圖1。粒度樹由不同的枝組成。枝由不同的節(jié)點和枝線組成。節(jié)點即元素，初始節(jié)點對應(yīng)初始元素。枝線連接節(jié)點，表示元素之間的關(guān)系。粒度樹中的枝由初始節(jié)點開始至末節(jié)點結(jié)束。枝記為bn，n∈N，n是不同枝的標(biāo)示，N表示枝標(biāo)示的集合。在粒度樹中，初始元素eB是枝的起點，極限末節(jié)點元素eM是枝的終點。在一個粒度樹中只有一個初始元素，同時粒度樹的上/下行方向是唯一的，那么每個枝就可以由一個末節(jié)點元素唯一確定。即bn=b（eMn） 。函數(shù)b表示枝與該支的末節(jié)點元素的對應(yīng)關(guān)系。這樣，n不僅是枝的標(biāo)示，同時還是粒度樹中第n個極限末節(jié)點元素的標(biāo)示，N也同時是表示極限末節(jié)點元素的集合。因為所有的枝都是以初始節(jié)點為開始的，不同的枝就會有共用的枝線。而整個粒度樹就可以表示為 bn，n∈N。
　　粒度樹必須遵循以下幾條規(guī)則：
　　1）枝的劃分由初始節(jié)點開始，至相應(yīng)的末節(jié)點結(jié)束；
　　2）每條枝線必須連接兩個節(jié)點；
　　3）所有節(jié)點必須被枝線連接；
　　4）由初始元素指向其子元素的方向即是粒度樹的下行方向，而由初始元素的子元素指向初始元素的方向即是粒度樹的上行方向，每個粒度樹只有一個上/下行方向；
　　5）沿粒度樹下行方向，每經(jīng)過一條枝線，節(jié)點的層級即降低一級；
　　6）枝線只能由高層級節(jié)點指向低層級節(jié)點。
　　樹狀結(jié)構(gòu)的頂點是一個抽象元素——元素集合，稱為初始元素，記為eB。“元素集合”本身并不是一個元素，沒有具體的值。只是對該財務(wù)信息元素空間中所有元素的一個總括和抽象。初始元素對應(yīng)的結(jié)構(gòu)粒度為初始粒度。在粒度樹中初始元素是粒度樹的根節(jié)點。一般假設(shè)初始粒度的值為1。
　　 與初始節(jié)點相對應(yīng)的，粒度樹中的每一枝都有一個末節(jié)點。末節(jié)點對應(yīng)的元素稱為末節(jié)點元素。如果處于末節(jié)點的元素沒有辦法再細(xì)分為任何子元素，這樣的元素稱為末節(jié)點元素，記為eM。任何試圖對極限末節(jié)點的元素再進(jìn)行細(xì)分的行為都不能使得細(xì)分的結(jié)果仍然符合財務(wù)信息元素的定義。
　　粒度樹中每一枝的極限末節(jié)點對應(yīng)的元素的結(jié)構(gòu)粒度即是這一枝的極限粒度，記為l。ln=μ（bn），bn表示枝，n∈N，n是不同枝的標(biāo)示，N表示枝標(biāo)示的集合。μ表示枝和該枝極限粒度的對應(yīng)關(guān)系。枝的極限粒度又由該枝的末節(jié)點元素的結(jié)構(gòu)粒度決定，即μ（bn）=S（eMn）。其中，Mn表示第n枝的末節(jié)點元素對應(yīng)的標(biāo)示。
　　當(dāng)賦予了一定的限制條件后③，財務(wù)信息元素空間中的元素就會出現(xiàn)無法再細(xì)分的情況，也就是說財務(wù)信息空間中的元素是有限的。所有達(dá)到極限結(jié)構(gòu)粒度的財務(wù)信息元素就構(gòu)成了財務(wù)信息元素空間的邊界。
　?。?）深度指數(shù)
　　深度指數(shù)（Depth Index）是在結(jié)構(gòu)粒度和極限粒度概念的基礎(chǔ)上，用來刻畫財務(wù)信息元素粒度達(dá)到的深度的指數(shù)。
　　
　　二、元素粒度度量模型
　　
　　為了比較精確地度量信息元素的粒度，本文在元素粒度概念的基礎(chǔ)上，提出基于粒度樹的信息元素粒度度量模型。
　?。ㄒ唬┒攘織l件
　　采用元素粒度度量模型的各項前提條件都是在XBRL財務(wù)報告的框架下提出的。
　　條件1 （可分性條件）元素可以依一定的關(guān)系細(xì)分成其他更細(xì)的元素⑤ 。
　　條件2 （父子條件）財務(wù)報告中，父元素的結(jié)構(gòu)粒度比子元素粗，換句話說，子元素的結(jié)構(gòu)粒度比父元素細(xì)⑥。
　　條件3 （初始粒度條件）任何財務(wù)信息元素空間，都存在一個粒度最粗的元素，稱為初始元素，初始粒度的結(jié)構(gòu)粒度為1。
　　根據(jù)這個條件，可以推理出所有的財務(wù)信息元素結(jié)構(gòu)粒度的值都不會大于1，即在Ω中，?坌sijt=g（i，j，t）≤1，i∈I，j∈J，t∈T，g表示粒度與具體元素屬性的對應(yīng)關(guān)系。
　　條件4 （距離相等條件）不同的元素層級之間的距離是相等的。
　　這個條件是為了使屬于不同父元素的財務(wù)信息元素的粒度之間具有可比性。不同科目，在層次之間信息含義的差異可能不同，而這個差異目前又是難以直接度量的，或者是很難被人直接量化的感知⑦的，所以可以假定不同層級之間的關(guān)系的差異是一樣的。例如“將貨幣資金細(xì)分為現(xiàn)金、銀行存款和其他貨幣資金”，“將負(fù)債分為短期負(fù)債和長期負(fù)債”，細(xì)分的程度可能存在差異，但是這個差異目前又是難以直接度量的，或者是很難被人直接量化的感知，而且都是細(xì)分以一個層級，所以條件不同層級之間的關(guān)系的差異是一樣的。
　　如果在空間中用“層與層的距離”表示層級之間的差異，那么“不同層級之間的關(guān)系的差異是一樣的”即層級之間的距離是相等的。
　?。ǘ┒攘吭?br/>　　信息元素度量模型采用的計算原理是“自相等”原理，或者叫“切蛋糕”原理。
　　所謂“自相等”原理就是指一個財務(wù)信息元素自己和自己的等價物相等。這里的等價物就是指由該元素的全部子元素組成的集合⑧。之所以這些子元素的集合可以成為父元素的等價物，是因為在給定所有這些元素時，具有一定專業(yè)背景知識的信息使用者可以自然地由這些子元素的信息綜合出父元素的信息⑨。在粒度理論中，將這種關(guān)系稱為粒度等價關(guān)系，用符號“≡”表示；將父元素和與其具有等價關(guān)系的子元素集合稱為粒度等價對。例如，貨幣資金≡{現(xiàn)金，銀行存款，其他貨幣資金}就是一個粒度等價對。由于劃分的依據(jù)不同，一個父元素可以被同時包含在多組等價對中。
　　形象的理解這個原理，就像切蛋糕的過程一樣。一個蛋糕（假設(shè)粒度為1），如果均勻的一切為二，那么每塊小蛋糕的粒度就變成了1/2；如果再分別將兩塊小蛋糕均勻的切成兩更小的蛋糕，得到的4塊更小的蛋糕的粒度就是1/4。在這個過程中，整體蛋糕的內(nèi)容并沒有改變，4塊小蛋糕組合起來還是和一塊大蛋糕一樣，即“自相等”。不過這里還是有一個問題，就是組合的關(guān)系問題，這4塊蛋糕需要按照原來的位置組合才可以和原來的蛋糕一樣。這個擺放的位置就是使得這4塊小蛋糕和大蛋糕等價的關(guān)系。
　　在財務(wù)信息元素空間中，元素之間存在著眾多的關(guān)系，而只有依據(jù)特定的客觀關(guān)系{10} （例如會計原理和會計準(zhǔn)則）進(jìn)行組合才可以達(dá)到等價。形成一個粒度等價對的細(xì)分關(guān)系是唯一的。
　　從另一個角度看財務(wù)信息元素的粒度等價對的細(xì)分關(guān)系，可以發(fā)現(xiàn)從父元素到子元素的每一次細(xì)分都是有其意義的。再用上文所采用的“切蛋糕”的例子。每一次細(xì)分即“每切一次”都可以看作元素的層次像更深的層級降低了一層。如果以元素集合為初始元素，并作為最高層級的話，那么“每切一次”，所出現(xiàn)的子元素都是父元素的下一個層級的元素。即“每切一次”，元素層級降低一層。
　?。ㄈ┒攘糠椒?br/>　　信息元素粒度度量模型是基于粒度樹法對元素進(jìn)行度量的。粒度樹法就是利用會計概念和財務(wù)報告框架中蘊含的客觀關(guān)系，從初始元素開始，依次進(jìn)行細(xì)分，形成一個類似樹形的結(jié)構(gòu)，再根據(jù)該結(jié)構(gòu)展示的等價對之間的等價關(guān)系計算元素的結(jié)構(gòu)粒度。因為存在劃分依據(jù)的不同，一個父元素可以被同時包含在多組等價對中，所以粒度樹不僅可以是平面的，而且還可以是立體的。
　　在粒度計算的過程中，除了需要明確粒度樹的結(jié)構(gòu)，還要用到粒度等價對的概念。粒度等價對ei=ejk，其中ei是父元素；ejk=（ej1，ej2，…，ejn），ej1ej2…ejn是ei的子元素。父元素的結(jié)構(gòu)粒度為s（ei）=si。給定該粒度等價對對應(yīng)的細(xì)分關(guān)系u（ei，ej1ej2…ejn）＝［wj1wj2…wjn］，其中wjk為子元素集合中第k個元素的細(xì)分權(quán)重，［wj1wj2…wjn］為粒度等價對中子元素的權(quán)重向量。i表示第i個元素，j表示這個父元素的第j種劃分，k表示根據(jù)第j種劃分產(chǎn)生的子元素中的第 k個子元素。
　　
　　計算財務(wù)信息元素結(jié)構(gòu)粒度的基本步驟如下：
　　第一步：初定財務(wù)信息元素空間。
　　第二步：確定該財務(wù)信息元素空間的元素即元素集合{11}。
　　第三步：依據(jù)會計概念和年度財務(wù)報告框架找出主要的粒度等價對。
　　第四步：依據(jù)粒度等價對畫出粒度樹{12}。粒度樹還有一個嚴(yán)格的規(guī)則就是同一個元素在同一個粒度樹中只能出現(xiàn)一次。
　　第五步：根據(jù)粒度樹，依次計算元素粒度。
　　（四）算例
　　計算粒度首先要確定權(quán)重。確定權(quán)重的方法很多，但是最簡單也是最直接的方法就是對于子元素集合中的元素平均賦權(quán)。于是就有了一個比前提條件更嚴(yán)格的條件——等粒度條件。
　　在XBRL財務(wù)報告的實務(wù)中，最常見的賦權(quán)方法就是平均賦權(quán)。因為財務(wù)會計核算的特點決定了核算過程中存在大量的合計和匯總。這些匯總和合計往往都是直接相加。所以等粒度條件在實踐中將可能提高元素粒度度量的效率。
　　以東風(fēng)汽車（600006）2008年度財務(wù)報告的XBRL實例文檔{13}中貨幣資金及其子科目銀行存款、現(xiàn)金和其他貨幣資金為例，說明財務(wù)信息元素結(jié)構(gòu)粒度的計算過程。
　　第一步：在本例中，我們將財務(wù)信息元素空間的范圍限制在貨幣型信息元素{14}。
　　第二步：確定該財務(wù)信息元素空間的“元素空間”。
　　第三步：依據(jù)會計概念和年度財務(wù)報告框架找出主要的粒度等價對。例如：貨幣資金≡{現(xiàn)金，銀行存款，其他貨幣資金}等。
　　第四步：畫出粒度樹，如圖2所示。
　　第五步：依次計算元素的結(jié)構(gòu)粒度過程如下
　　初始元素“元素集合”的結(jié)構(gòu)粒度為1。
　　東風(fēng)汽車在上交所網(wǎng)站披露的2008年年度財務(wù)報告實例文檔所處的財務(wù)信息元素空間，遵循“父元素-子元素”的粒度等價關(guān)系，根據(jù)會計要素，將其細(xì)分為6個部分，即：資產(chǎn)、負(fù)債、權(quán)益、收入、費用、利潤。資產(chǎn)又可以進(jìn)一步細(xì)分為2個部分，即流動資產(chǎn)、非流動資產(chǎn)。流動資產(chǎn)還可以細(xì)分為17個部分{15}，即貨幣資金、結(jié)算備付金、拆除資金、交易性金融資產(chǎn)、應(yīng)收票據(jù)、應(yīng)收賬款、預(yù)付款項、應(yīng)收保費、應(yīng)收分?？?、應(yīng)收分保合同準(zhǔn)備金、應(yīng)收利息、應(yīng)收股利、其他應(yīng)收款、買入返售金融資產(chǎn)、存貨、一年內(nèi)到期的非流動資產(chǎn)、其他流動資產(chǎn)。貨幣資金繼續(xù)細(xì)分為3個部分，即現(xiàn)金、銀行存款、其他貨幣資金。
　　基于上述的粒度等價對和相應(yīng)的粒度樹。計算貨幣資金及其子元素結(jié)構(gòu)粒度的過程如下：
　　1.資產(chǎn)粒度的計算
　　元素集合≡{資產(chǎn)，負(fù)債，權(quán)益，收入，費用，利潤}
　　初始元素元素集合的粒度{16}為1，假設(shè)不區(qū)分元素集合子元素的差異{17}，該粒度等價對對應(yīng)的細(xì)分關(guān)系為：u （資產(chǎn)，負(fù)債，權(quán)益，收入，費用，利潤）=［1 1 1 1 1 1］。根據(jù)式2，
　　2.流動資產(chǎn)粒度的計算
　　資產(chǎn)≡{流動資產(chǎn)，非流動資產(chǎn)}
　　假設(shè)不區(qū)分資產(chǎn)子元素的差異，那么u（流動資產(chǎn)，非流動資產(chǎn)）=［1 1］
　　3.貨幣資金粒度的計算
　　流動資產(chǎn)≡{貨幣資金，結(jié)算備付金，拆除資金，交易性金融資產(chǎn)，應(yīng)收票據(jù)，應(yīng)收賬款，預(yù)付款項，應(yīng)收保費，應(yīng)收分?？睿瑧?yīng)收分保合同準(zhǔn)備金，應(yīng)收利息，應(yīng)收股利，其他應(yīng)收款，買入返售金融資產(chǎn)，存貨，一年內(nèi)到期的非流動資產(chǎn)，其他流動資產(chǎn)}
　　同上，假設(shè)不區(qū)分流動資產(chǎn)分子元素的差異，
　　
　　三、分類標(biāo)準(zhǔn)制定中的粒度控制
　　
　　分類標(biāo)準(zhǔn)制定中的粒度控制是在制定分類標(biāo)準(zhǔn)的過程中，特別是在確定分類標(biāo)準(zhǔn)所包含的基本財務(wù)信息元素的過程中，利用信息披9unYfSKShfVaFng34ElJ+Q==露和元素粒度的相關(guān)理論和實踐，合理確定分類標(biāo)準(zhǔn)中的遴選粒度，并據(jù)此進(jìn)行元素遴選，劃定元素邊界。
　?。ㄒ唬┝６瓤刂频囊饬x——量化的分類標(biāo)準(zhǔn)制定依據(jù)
　　制定分類標(biāo)準(zhǔn)，就是要遵循一定的依據(jù)，判斷元素是否應(yīng)該納入分類標(biāo)準(zhǔn)，確定分類標(biāo)準(zhǔn)元素的邊界。這個過程中的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)就是確定判斷標(biāo)準(zhǔn)。這個標(biāo)準(zhǔn)綜合了影響分類標(biāo)準(zhǔn)制定的諸多因素，包括專家判斷和實務(wù)統(tǒng)計等。這個標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該是一個客觀公正的標(biāo)準(zhǔn)，并且這個標(biāo)準(zhǔn)還是可量化的。遴選粒度是在結(jié)構(gòu)粒度和粒度綜合披露指數(shù)的基礎(chǔ)上為分類標(biāo)準(zhǔn)制定者提供的客觀公正且可以量化的界定元素邊界的判斷標(biāo)準(zhǔn)。
　　XBRL財務(wù)報告必須遵循一定的分類標(biāo)準(zhǔn)。分類標(biāo)準(zhǔn)以等級和層次的差異分為國家分類標(biāo)準(zhǔn)、行業(yè)分類標(biāo)準(zhǔn)和企業(yè)自定義分類標(biāo)準(zhǔn)。由于國家標(biāo)準(zhǔn)和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的權(quán)威性和統(tǒng)一性，被納入國家分類標(biāo)準(zhǔn)和行業(yè)分類標(biāo)準(zhǔn)的財務(wù)信息元素，其定義、性質(zhì)以及這些元素之間的關(guān)系就是確定的，那么這些元素的結(jié)構(gòu)粒度就也是確定的。按照分類標(biāo)準(zhǔn)的等級和層次將財務(wù)信息元素空間Ω分為3個子集，分別為N={國家分類標(biāo)準(zhǔn)元素}、I={行業(yè)分類標(biāo)準(zhǔn)元素}、C={企業(yè)自定義元素}，即Ω＝N∪I∪C，且N∩C＝?覫，N∩I＝?覫，I∩C＝?覫。這里暗含的規(guī)則就是國家分類標(biāo)準(zhǔn)定義過的元素，行業(yè)分類標(biāo)準(zhǔn)不可以再定義；行業(yè)分類標(biāo)準(zhǔn)定義過的元素，企業(yè)不可以再自定義。這個關(guān)系統(tǒng)計學(xué)中“類似完備事件組”。這3個子集的劃分使得財務(wù)信息元素空間Ω具有了明顯的層次性。
　　如圖3，同一個財務(wù)信息元素空間Ω，因為N，I中元素的差異所產(chǎn)生的不同的模式。A模式是國家分類標(biāo)準(zhǔn)和行業(yè)分類標(biāo)準(zhǔn)元素的比例較小，C=Ω-N-I，留給企業(yè)自定義的空間較大；而B模式是國家分類標(biāo)準(zhǔn)和行業(yè)分類標(biāo)準(zhǔn)元素的比例較大，留給企業(yè)自定義的空間較小。因為N和I中的元素及其關(guān)系是確定的，那么這部分元素的結(jié)構(gòu)粒度就是固定的。而國家分類標(biāo)準(zhǔn)和行業(yè)分類標(biāo)準(zhǔn)往往與信息披露要求直接相關(guān)，這也是制定國家分類標(biāo)準(zhǔn)和行業(yè)分類標(biāo)準(zhǔn)的初衷。國家分類標(biāo)準(zhǔn)和行業(yè)分類標(biāo)準(zhǔn)制定者對反映其披露要求的遴選粒度的選擇，就將決定這些統(tǒng)一規(guī)范{18}中財務(wù)信息元素的邊界，即哪些元素將納入這些分類標(biāo)準(zhǔn)，同時也確定了元素邊界。
　?。ǘ┝６瓤刂频膽?yīng)用——基于元素粒度的分類標(biāo)準(zhǔn)元素遴選理論模型
　　在利用信息元素粒度度量模型對信息元素的粒度進(jìn)行度量的基礎(chǔ)上，針對分類標(biāo)準(zhǔn)制定過程的需要，本文提出基于元素粒度的元素遴選模型，即通過利用元素粒度這一量化的標(biāo)準(zhǔn)來幫助解決分類標(biāo)準(zhǔn)制定過程中哪些元素應(yīng)該納入分類標(biāo)準(zhǔn)，納入分類標(biāo)準(zhǔn)的元素到底需要細(xì)致到什么程度的問題。
　　該模型分為5個步驟：確定備選元素的元素信息空間，計算備選元素的粒度，粒度遴選標(biāo)準(zhǔn)即遴選粒度的確定，進(jìn)行元素遴選，劃定分類標(biāo)準(zhǔn)的邊界。
　　1.確定備選元素的元素信息空間
　　首先根據(jù)分類標(biāo)準(zhǔn)制定的需要，根據(jù)報告主體特征（包括行業(yè)等）、報告期間、報告類別等選出分類標(biāo)準(zhǔn)的備選元素。由所有這些備選元素構(gòu)成備選元素的元素信息空間。
　　2.計算備選元素的粒度
　　利用信息元素粒度度量模型確定粒度樹，分別計算信息元素空間中所有備選元素的元素粒度。
　　3.確定遴選粒度
　　遴選粒度作為判斷財務(wù)信息元素是否被分類標(biāo)準(zhǔn)采納的重要依據(jù)，受到很多因素的影響。遴選粒度的確定需要遵循一定的依據(jù)和方法。
　　（1）遴選粒度的概念
　　遴選粒度是分類標(biāo)準(zhǔn)制定者在制定分類標(biāo)準(zhǔn)的過程中借以判斷某個元素是否要納入分類標(biāo)準(zhǔn)的量化依據(jù)。遴選粒度應(yīng)該是分類標(biāo)準(zhǔn)制定者在考慮了信息提供者和信息接收者在一定的信息環(huán)境下的效用最大化的前提下的最優(yōu)監(jiān)管策略。
　?。?）遴選粒度的確定方法
　　遴選粒度是分類標(biāo)準(zhǔn)制定者判斷某元素是否被納入分類標(biāo)準(zhǔn)的判斷依據(jù)。遴選粒度記為kn，n是不同枝的標(biāo)示。影響遴選粒度依據(jù)是考慮專業(yè)因素，以成本效益原則確定。
　　專業(yè)因素主要是根據(jù)會計理論、會計實務(wù)和信息技術(shù)要求等考慮的可能影響信息披露和分類標(biāo)準(zhǔn)的因素。報告主體（記為ξ1）因為其性質(zhì)的差異，報告的要求也有差異。例如國有企業(yè)根據(jù)國資委的特殊要求需要額外披露的信息；母公司財務(wù)報告和合并財務(wù)報告的披露要求也有差異。報告類型（記為ξ2）分為年報、半年報、季報等，各自的披露要求中信息細(xì)致程度的規(guī)定也是不同的。行業(yè)差異（記為ξ3）是遴選粒度確定中需要考慮的一個因素，國家分類標(biāo)準(zhǔn)中的行業(yè)差異不僅是更好的提高披露效率的要求同時對行業(yè)擴(kuò)展也會是一個指導(dǎo)和示范。重要性水平（記為ξ4）是在除去其他因素影響的前提下，針對財務(wù)報告中不同部分對于信息使用者決策相關(guān)程度的差異而對不同部分的差異披露要求。重要性水平保證了財務(wù)報告的效率。還有其他一些需要考慮的會計理論和會計實務(wù)因素（記為…ξq）。在分類標(biāo)準(zhǔn)制定的過程中考慮的會計理論和會計實務(wù)因素是有限的，總數(shù)記為q。
　　
　　披露實務(wù)統(tǒng)計中的一些因素也需要考慮，包括某元素在報告總體橫截面數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的頻率（記為x1）、某元素在報告總體時間序列數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的時間長度（記為x2）、某個信息元素片段或者枝在報告總體中出現(xiàn)的最細(xì)致元素的粒度（記為 x3）、總體中某個元素的平均粒度（記為x4）、總體中某個元素的平均粒度在不同行業(yè)中的分布情況（記為x5）、總體中某個元素的粒度在行業(yè)內(nèi)的分布情況（記為x6）。還有其他可以通過實務(wù)統(tǒng)計測度的因素（記為…xr）。在分類標(biāo)準(zhǔn)制定的過程中考慮的實務(wù)統(tǒng)計因素是有限的，總數(shù)記為r。
　　信息技術(shù)要求包括：數(shù)據(jù)存儲因素（記為ψ1）、數(shù)據(jù)傳輸因素（記為ψ2）、數(shù)據(jù)安全性因素（記為ψ3）、數(shù)據(jù)效率因素（記為ψ4）等都需要在制定分類標(biāo)準(zhǔn)的過程中綜合考慮。還有其他需要考慮的信息技術(shù)要求因素（記為…ψp）。在分類標(biāo)準(zhǔn)制定的過程中考慮的實務(wù)統(tǒng)計因素是有限的，總數(shù)記為p。
　　遴選粒度確定依據(jù)是專業(yè)判斷和實務(wù)統(tǒng)計相結(jié)合。專業(yè)判斷的方法采用的是演繹法，而實務(wù)統(tǒng)計采用的是歸納法。
　　分類標(biāo)準(zhǔn)制定、實施對資本市場會帶來一定的效用，記為Un ，n是不同枝的標(biāo)示。同時分類標(biāo)準(zhǔn)制定、實施會帶來一定的成本，記為Cn，n同上。那么分類標(biāo)準(zhǔn)制定者的選擇就變成了：Max（Un-Cn）。
　　實際操作中，綜合效用和成本很難測度，往往是估計。一般可以采用類似專家打分，然后賦予不同因素不同權(quán)重的方法來綜合確定備用遴選粒度kn'。
　　收集實務(wù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，利用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法，用備用遴選粒度kn'對實務(wù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，獲取這些因素對備用遴選粒度的影響。
　　在元素遴選的實際操作中，可以采用基點元素遴選法。基點元素遴選法的步驟如下。
　　第一步，確定財務(wù)信息空間的粒度樹。
　　第二步，確定遴選元素采用的基點元素。
　　根據(jù)元素的差異和披露的要求，從初始元素開始，在粒度樹的每枝確定一個基點元素{21}，即從基點元素繼續(xù)細(xì)分元素，計算相應(yīng)的粒度。這樣，如果不包含初始粒度，那么粒度樹就被分成了若干獨立的枝，但是又沒有改變這些枝之間的關(guān)系，即不同枝之間元素的關(guān)系沒有改變，但又簡化了計算，并且符合財務(wù)會計的賬戶結(jié)構(gòu)和披露實務(wù)。
　　第三步，基于基點元素確定遴選區(qū)段，在不同的遴選區(qū)段上確定遴選粒度。
　　4.進(jìn)行元素遴選
　　分類標(biāo)準(zhǔn)的元素遴選是以遴選粒度為依據(jù)，對備選元素進(jìn)行判斷的過程。元素遴選的規(guī)則為，凡是結(jié)構(gòu)粒度不小于遴選的元素均應(yīng)納入分類標(biāo)準(zhǔn)，即屬于分類標(biāo)準(zhǔn)的財務(wù)信息元素空間。
　　Ωk={e｜se≥kn}或者Ωk={e｜ω（e）≥kn}，其中，元素e屬于枝bn。
　　以國家分類標(biāo)準(zhǔn)為例，進(jìn)一步說明分類標(biāo)準(zhǔn)的遴選粒度與財務(wù)信息元素邊界的關(guān)系。分類標(biāo)準(zhǔn)的制定要解決的關(guān)鍵問題之一就是要判斷某個財務(wù)信息元素是否應(yīng)該納入分類標(biāo)準(zhǔn)，因為分類標(biāo)準(zhǔn)中的元素往往意味著最低披露要求。分類標(biāo)準(zhǔn)管制和監(jiān)督的主要就是信息披露與否和信息披露的詳細(xì)程度的問題，在財務(wù)信息元素的視角上，可以歸結(jié)為元素是否被分類標(biāo)準(zhǔn)采納的問題。例如，如果分類標(biāo)準(zhǔn)中，僅采納了“貨幣資金”這一個元素，與分類標(biāo)準(zhǔn)既采納了“貨幣資金”又采納了“現(xiàn)金”、“銀行存款”和“其他貨幣資金”，其披露的細(xì)致程度的要求是不同的。
　　仍沿用上例，假設(shè)分類標(biāo)準(zhǔn)制定者綜合專家打分和實務(wù)統(tǒng)計，以資產(chǎn)為基點元素，確定遴選區(qū)段。在該遴選區(qū)段上綜合確定的分類標(biāo)準(zhǔn)中以現(xiàn)金、銀行存款、其他貨幣資金三個元素為末節(jié)點{22}三個枝的遴選粒度均為1/500，即k1=k2=k3=1/500 。 利用上文的例子在等粒度條件下計算出來的粒度等價對：貨幣資金≡{現(xiàn)金，銀行存款，其他貨幣資金}的結(jié)構(gòu)粒度，判斷貨幣資金、現(xiàn)金、銀行存款、其他貨幣資金這四個元素是否應(yīng)該納入分類標(biāo)準(zhǔn)。
　　s（貨幣現(xiàn)金）＝1/204>1/500；
　　s（現(xiàn)金）＝1/612<1/500；
　　s（銀行存款）＝1/612<1/500；
　　s（其他貨幣資金）＝1/612<1/500；
　　貨幣資金應(yīng)該納入分類標(biāo)準(zhǔn)，而現(xiàn)金、銀行存款、其他貨幣資金被排除在分類標(biāo)準(zhǔn)之外。如果只遵循國家最低披露要求的分類標(biāo)準(zhǔn)，那么企業(yè)只要在實例文檔中披露了貨幣資金這個元素，就達(dá)到了披露要求。而如果現(xiàn)在k1=k2=k3=1/700，那么這四個元素就都要納入分類標(biāo)準(zhǔn)，而企業(yè)也必須在其實例文檔中披露這四個元素，而不是原先的一個了。
　　可見，分類標(biāo)準(zhǔn)中粒度綜合披露指數(shù)的選擇決定了分類標(biāo)準(zhǔn)元素邊界的確定。
　　在元素遴選的實務(wù)操作中，也可以以財務(wù)報告中的財務(wù)報表項目為基點來進(jìn)行遴選，即依據(jù)慣例，財務(wù)報表項目全部入選分類標(biāo)準(zhǔn)，然后根據(jù)每個財務(wù)報表項目所在的枝對其子元素分別進(jìn)行遴選。
　　5.劃定分類標(biāo)準(zhǔn)的元素邊界
　　分類標(biāo)準(zhǔn)的財務(wù)信息空間元素邊界劃定其實就是找出了遴選粒度。以遴選粒度為依據(jù)，對原來的財務(wù)信息空間{23}進(jìn)行劃分，一般是縮小原來的財務(wù)信息空間的范圍。這時，粒度樹中的末節(jié)點所對應(yīng)末節(jié)點元素的結(jié)構(gòu)粒度就不一定是極限粒度了，而是大于或者等于極限粒度，kn≥ln。經(jīng)過遴選粒度確定的粒度樹的所有末節(jié)點元素就構(gòu)成了分類標(biāo)準(zhǔn)的財務(wù)信息空間的元素邊界。一般情況下，分類標(biāo)準(zhǔn)的財務(wù)信息元素空間（記為Ωk）是包含于某個報告實體財務(wù)報告的財務(wù)信息元素空間（記為Ωi）的，Ωk?哿Ωi。當(dāng)Ωk＝Ωi時，標(biāo)明該報告主體僅僅披露了分類標(biāo)準(zhǔn)要求披露的信息，而沒有資源披露任何信息。分類標(biāo)準(zhǔn)中元素的邊界也反映了不同的粒度綜合披露指數(shù)的選擇或不同的披露要求。
　　（三）粒度控制的技術(shù)實現(xiàn)——展示鏈接庫
　　分類標(biāo)準(zhǔn)的粒度控制主要是通過展示鏈接庫（Presentation Linkbase）在技術(shù)上獲得實現(xiàn)的。展示鏈接庫是XBRL規(guī)范（Specification）所規(guī)定的5個基本鏈接庫之一，主要用來表達(dá)分類標(biāo)準(zhǔn)中基本財務(wù)信息元素之間的層次和展示關(guān)系，這點與元素的結(jié)構(gòu)粒度在本質(zhì)上是一致的。借助展示鏈接庫將會比較容易的實現(xiàn)分類標(biāo)準(zhǔn)的粒度控制。
　　
　　四、結(jié)論與局限
　　
　　本文討論了財務(wù)信息元素粒度的概念、度量及其在分類標(biāo)準(zhǔn)制定過程中的作用，提出了元素粒度度量模型和基于元素粒度的分類標(biāo)準(zhǔn)元素遴選理論模型。在理論研究方面，從財務(wù)信息元素粒度的視角來看，現(xiàn)行的財務(wù)報告實際上也是某種粒度標(biāo)準(zhǔn)下的產(chǎn)物，因此財務(wù)信息元素粒度的量化研究既對原有的財務(wù)報告理論提供了一個新的視角，也為創(chuàng)建高質(zhì)量的XBRL分類提供了新的思路和更有效的工具，為一般信息使用者和監(jiān)管者更高效的使用財務(wù)信息奠定了基礎(chǔ)。
　　在研究中主要考慮了貨幣型、數(shù)值型的財務(wù)信息元素的粒度，對于字符型的財務(wù)信息元素，可以通過層級劃分、意群歸類等方法確定，限于篇幅沒有展開。在粒度概念和計算中存在的例如距離相等假設(shè)等問題與不足也值得在未來進(jìn)一步研究。
　　
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　　注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文