摘 要： 數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀是過(guò)于形式化，很多學(xué)生只是在苦學(xué)，而我們應(yīng)該如何把數(shù)學(xué)魅力徹底地發(fā)揮出來(lái)，讓學(xué)生能夠體會(huì)，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，變苦學(xué)為樂(lè)學(xué)，從而從根本上提高數(shù)學(xué)課堂效率呢？本文作者就此談一些想法。
　　關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)文化 課堂效率
　　
　　近幾年來(lái)，我國(guó)數(shù)學(xué)文化教育備受各研究者和教育工作者的關(guān)注。其中一個(gè)很重要的標(biāo)志是數(shù)學(xué)文化已經(jīng)開(kāi)始走進(jìn)中小學(xué)數(shù)學(xué)教材，滲入實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)，努力使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會(huì)數(shù)學(xué)的文化品位，體察社會(huì)文化和數(shù)學(xué)文化之間的互動(dòng)，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，學(xué)自己喜歡的數(shù)學(xué)。新一輪的數(shù)學(xué)課程改革提出了“數(shù)學(xué)文化”這一新的教育觀念，普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)更是明確指出：“數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分。”事實(shí)上，重視中學(xué)數(shù)學(xué)文化教育，提高中學(xué)課堂教學(xué)效率，成了讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚興趣，改變過(guò)去重結(jié)論輕過(guò)程、重理論輕應(yīng)用、重知識(shí)輕能力的局面的重要方法。那么，如何寓文化于教學(xué)中，讓學(xué)生的視線主動(dòng)地轉(zhuǎn)移到數(shù)學(xué)課堂上來(lái)，從而提高課堂教學(xué)效率呢?作為一個(gè)即將走上中學(xué)講臺(tái)的老師，我將從以下幾方面談?wù)勛约旱狞c(diǎn)滴思考與建議。
　　一、追尋歷史的足跡，了解背后的故事
　　讀史使人明智。數(shù)學(xué)史不僅具有德育功能，對(duì)數(shù)學(xué)教育本身也具有重要的教學(xué)意義。正如數(shù)學(xué)家外爾所說(shuō)：“如果不知道遠(yuǎn)溯古希臘各代前輩所建立和發(fā)展的概念、方法和結(jié)果，我們就不可能理解近50年來(lái)數(shù)學(xué)的目標(biāo)。”因此，在教學(xué)中適當(dāng)追尋歷史，可以讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展的全過(guò)程，了解到數(shù)學(xué)大到一門(mén)學(xué)科，小到一個(gè)符號(hào)，都是在一定的文化背景下出于某種思考和需要而創(chuàng)造和發(fā)明的。
　　例如：在職高二年級(jí)時(shí)講解《復(fù)數(shù)》一章時(shí)，在引出復(fù)數(shù)時(shí)，可以追溯到數(shù)的產(chǎn)生，從結(jié)繩計(jì)數(shù)到自然數(shù)、0、小數(shù)、負(fù)數(shù)……每一個(gè)數(shù)的產(chǎn)生都是因?yàn)槿粘Ｉ钌a(chǎn)的需要；更可延至當(dāng)一個(gè)數(shù)產(chǎn)生時(shí)，一個(gè)數(shù)的發(fā)生、產(chǎn)生的故事。如無(wú)理數(shù)的產(chǎn)生：公元前500年，古希臘畢達(dá)哥拉斯（Pythagoras）學(xué)派的弟子希勃索斯（Hippasus）發(fā)現(xiàn)了一個(gè)驚人的事實(shí)，一個(gè)正方形的對(duì)角線與其一邊的長(zhǎng)度是不可公度的（若正方形邊長(zhǎng)是1，則對(duì)角線的長(zhǎng)不是一個(gè)有理數(shù)）。這一不可公度性與畢氏學(xué)派“萬(wàn)物皆為數(shù)”（指有理數(shù)）的哲理大相徑庭。這一發(fā)現(xiàn)使該學(xué)派領(lǐng)導(dǎo)人惶恐、惱怒，認(rèn)為這將動(dòng)搖他們?cè)趯W(xué)術(shù)界的統(tǒng)治地位，它導(dǎo)致了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)。希勃索斯因此被囚禁，受到百般折磨，最后竟遭到沉舟身亡的懲處。然而，真理是無(wú)法被淹沒(méi)的，畢氏學(xué)派抹殺真理才是“無(wú)理”。人們?yōu)榱思o(jì)念希勃索斯這位為真理而獻(xiàn)身的可敬學(xué)者，就把不可通約的量取名為“無(wú)理數(shù)”。這樣的故事，不只可以引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)學(xué)生的人生觀、世界觀都得到正確的指引。
　　將歷史寓于教學(xué)，可以讓學(xué)生切身體會(huì)到數(shù)學(xué)不僅表現(xiàn)在知識(shí)本身，而且具有豐富的歷史背景，激發(fā)了學(xué)生想進(jìn)一步經(jīng)歷這種還原、再現(xiàn)發(fā)明創(chuàng)造的求知欲，從而將課堂45分鐘自然地延伸了。
　　二、用欣賞眼光看數(shù)學(xué)，將美帶進(jìn)數(shù)學(xué)課堂
　　數(shù)學(xué)美是一種科學(xué)美，它是數(shù)學(xué)家們將自己的勞動(dòng)成果按他們的美學(xué)觀以自己最滿意的形式總結(jié)出來(lái)并呈獻(xiàn)給人類(lèi)的美，具有特殊的美學(xué)價(jià)值。然而不幸的是，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)使數(shù)學(xué)只剩下了冷冰冰的數(shù)字和奇特的符號(hào)語(yǔ)言，讓不少學(xué)生感到枯燥乏味甚至望而卻步，更談不上美的享受。因此，要提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，教師就要將數(shù)學(xué)美帶進(jìn)課堂，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中得到美的享受。正如著名數(shù)學(xué)教育家徐利治先生所說(shuō)：“數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)美的審美能力，從而既有利于激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)的愛(ài)好，也有助于增長(zhǎng)他們的創(chuàng)造發(fā)明能力。”
　　例如：在“圓”的講授中，教師可以先展示圓的圖片，讓學(xué)生從視覺(jué)上得到美的享受，進(jìn)而投入到課堂學(xué)習(xí)中；接著告訴學(xué)生圓的這種視覺(jué)上的完滿的對(duì)稱(chēng)僅僅是其外在美，它內(nèi)涵的意蘊(yùn)更加動(dòng)人，因?yàn)樗闹荛L(zhǎng)與直徑之比精確地等于一個(gè)無(wú)理數(shù)，進(jìn)而自然地得出C=πD，而就這樣一個(gè)簡(jiǎn)潔的公式，曾讓許多學(xué)者為其間蘊(yùn)涵的一種奇妙而和諧的關(guān)系嘆服，稱(chēng)它為“宇宙間的第一等好詩(shī)”，從而將整個(gè)教學(xué)過(guò)程推向了高潮。不僅達(dá)到了利用數(shù)學(xué)美來(lái)熏陶學(xué)生的情操和素養(yǎng)的目的，而且能引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)美的特征和規(guī)律來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，真正達(dá)到“以美啟真”的教育目的。
　　教師通過(guò)挖掘數(shù)學(xué)中各種美的資源并將其帶進(jìn)課堂，讓學(xué)生體會(huì)、感受、欣賞數(shù)學(xué)美，讓學(xué)生受到數(shù)學(xué)的震撼，讓學(xué)生情不自禁地發(fā)出“數(shù)學(xué)也這么美”的驚嘆，以此引導(dǎo)并激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)、探索數(shù)學(xué)的美，真正地讓學(xué)生感覺(jué)到原來(lái)數(shù)學(xué)課堂也可以如此美妙、生動(dòng)。
　　三、營(yíng)造樂(lè)趣，體會(huì)數(shù)學(xué)趣味
　　數(shù)學(xué)作為一門(mén)科學(xué)和藝術(shù)，不僅是一位充滿活力的“美女”，而且是一個(gè)幽默風(fēng)趣的“智者”。但在傳統(tǒng)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)過(guò)分地被嚴(yán)格化、程序化，使得數(shù)學(xué)課堂一直處于嚴(yán)肅緊張的氣氛中，導(dǎo)致學(xué)生“談數(shù)色變”，直接影響了教學(xué)效果。因此，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的趣味性，營(yíng)造一種輕松愉悅的課堂氣氛，使學(xué)生感到上數(shù)學(xué)課不僅可以在知識(shí)水平上有所提高，而且心情愉快，從而將數(shù)學(xué)課由“被動(dòng)”轉(zhuǎn)為“主動(dòng)”。
　　例如，在講授“和圓有關(guān)的比例線段”時(shí)，教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容精編簡(jiǎn)明扼要的口訣，如：“遇等積改等比，橫找豎找定相似；不相似，別生氣，等線等比來(lái)代替；遇等比，改等積，引用射影和圓冪；平行線、轉(zhuǎn)比例，兩端各自找聯(lián)系”，再通過(guò)教師的稍加點(diǎn)化，學(xué)生就會(huì)茅塞頓開(kāi)。因口訣朗朗上口，學(xué)生個(gè)個(gè)樂(lè)此不疲，從而達(dá)到既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，又能促進(jìn)牢固記憶的目的，教學(xué)效率自然也就提高了。
　　以富有趣味性的知識(shí)和生動(dòng)活潑的形式開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，既能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和求知欲，又能使他們感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅能在知識(shí)水平上有所提高，而且心情愉快，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生“何樂(lè)而不為”的感覺(jué)。
　　四、發(fā)揮數(shù)學(xué)應(yīng)用功效，改變學(xué)生的數(shù)學(xué)觀
　　在我國(guó)的數(shù)學(xué)教育工作者中流傳著這樣一個(gè)形象的比喻：數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程就好像是一條“魚(yú)”。其所謂的“魚(yú)頭”是指現(xiàn)實(shí)世界，而這條“魚(yú)”的“中段”便是由各種數(shù)學(xué)符號(hào)及其變換組成的傳統(tǒng)意義上的數(shù)學(xué)，所謂“魚(yú)尾”則是數(shù)學(xué)的應(yīng)用。而我國(guó)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)恰恰是“掐頭去尾燒中段”，學(xué)生們天天吃到的僅僅是“魚(yú)中段”，久之自然會(huì)產(chǎn)生“厭食”和“營(yíng)養(yǎng)不良”的現(xiàn)象。因此要讓學(xué)生胃口大增，必然要讓學(xué)生嘗嘗魚(yú)頭和魚(yú)尾的味道。只有在教學(xué)中聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，讓學(xué)生們感到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，才能使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“數(shù)學(xué)非學(xué)不可”的重要性，進(jìn)而喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。
　　例如：在講授“列方程解應(yīng)用題”時(shí)，可以聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活設(shè)計(jì)一個(gè)主題，比如“媽媽做家務(wù)”，根據(jù)媽媽每天必須買(mǎi)菜、做飯、打掃衛(wèi)生等具體事情，結(jié)合錢(qián)、時(shí)間及如何安排等具體情況，設(shè)計(jì)一系列的方程應(yīng)用題，如：買(mǎi)菜的時(shí)候用同樣的錢(qián)可以買(mǎi)哪些不同的菜，等等。這樣就把教材中缺少生活氣息的內(nèi)容改編成了學(xué)生感興趣的、活生生的生活中的題目，讓學(xué)生積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)原來(lái)數(shù)學(xué)就在自己身邊，從而使教學(xué)更加順利地完成，教學(xué)效果更加明顯。
　　將教學(xué)與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，能使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型和方法有比較完整的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用得到升華，從而引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)觀察世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言來(lái)表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)學(xué)關(guān)系，進(jìn)而使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性和必要性，幫助學(xué)生糾正“數(shù)學(xué)難而無(wú)用”的錯(cuò)誤思想，喚起他們的求知欲，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)自覺(jué)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
　　五、結(jié)語(yǔ)
　　總之，數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，它的教育不僅是知識(shí)的灌輸，而且是一種文化的傳播。只有將數(shù)學(xué)文化真正滲入到教材中，讓其走進(jìn)課堂、融入教學(xué)，數(shù)學(xué)才會(huì)“有血有肉”，數(shù)學(xué)課才會(huì)豐富精彩，學(xué)生才能感受到數(shù)學(xué)的魅力，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚興趣，變被動(dòng)為主動(dòng)，從根本上提高數(shù)學(xué)課堂效率。
　　
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