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應(yīng)用洛倫茲變換公式試推光速不變原理

2011-12-29 00:00:00陳棟
考試周刊 2011年55期


  摘 要: 本文立足于洛倫茲變換公式,再引入任一慣性參考系,通過速度與相對速度的幾次轉(zhuǎn)化,最后求得任意三個慣性參考系相對速度之間的關(guān)系,最后證明光速不變原理。
  關(guān)鍵詞: 洛倫茲變換 慣性參考系 光速不變原理
  
  洛倫茲早在1904年為了解釋邁克耳孫—莫雷實(shí)驗的結(jié)果就提出了洛倫茲變換公式,但是在他的理論中變換所引入的量僅僅看做是數(shù)學(xué)上的輔助手段,并不包含相對論的時空觀。我認(rèn)為以洛倫茲變換公式為基礎(chǔ)可以得到狹義相對論的全部結(jié)果,而光速不變是狹義相對論正確的必然結(jié)果,即光速不變是檢驗狹義相對論是否正確的最好實(shí)驗。由相對性原理及光速不變可以推導(dǎo)出洛倫茲變換公式,而由洛倫茲變換公式同樣也能推導(dǎo)出光速不變,它們之間的關(guān)系是相輔相成的。
  由洛倫茲變換公式s=,t=,將兩等式左右兩邊相除,可得到洛倫茲速度變換公式即:
  =?圯v=。
  我們可將任意一個慣性參考系K′相對于另一個慣性參考系K沿x軸正方向的速度設(shè)為v,而將K系的速度設(shè)為D,K′系設(shè)為d,根據(jù)洛倫茲變換公式則有d=,而由以上關(guān)系式可將兩坐標(biāo)系之間的相對速度表達(dá)出來,即d=?圯Dc-vc=dc-vDd?圯v=。
  愛因斯坦在導(dǎo)出洛倫茲變換公式的過程中引入了兩個慣性參考系S′系和S系,我們現(xiàn)在不妨在原有坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上再引入一個新的坐標(biāo)系,為了便于書寫,將新引入的坐標(biāo)系稱為D系,并把原來的S′系和S系稱為D系與D系,而D系相對于D系的速度為v,D系相對于D系的速度為v,D系相對于D系的速度為v,其中d為D系的速度,三個坐標(biāo)系相應(yīng)的笛卡爾坐標(biāo)軸彼此平行,D系、D系與D系沿x軸正方向運(yùn)動,且t=t=t=0時刻時三坐標(biāo)系原點(diǎn)重合,其示意圖如下:
  那么由以上關(guān)系式可知D系相對于D系的速度v=?圯v=?圯v=。
  以上是任意的三個坐標(biāo)系相對速度之間的關(guān)系式,而我們知道當(dāng)光相對于一個參考系的速度為c,即D系相對于D系的速度為c,即上式中的v為c,將其代入上式可知:
  v=?圯v=?圯v=c?圯v=c。
  且不論v為何值,恒有v為c,即光相對于一個參考系的速度為c,它相對于任何參考系的速度都為c,并且不隨光源和觀察者所在參考系的相對運(yùn)動而改變。

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