定理是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在整個數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，搞好定理教學(xué)極為必要。定理是經(jīng)過數(shù)學(xué)證明的真命題，它是中學(xué)數(shù)學(xué)知識的重要組成部分，定理教學(xué)應(yīng)注意以下幾方面。
　　一、數(shù)學(xué)定理的特點
　　經(jīng)過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推理論證的數(shù)學(xué)真命題稱之為數(shù)學(xué)定理，數(shù)學(xué)定理有以下幾個特點。
　　1.數(shù)學(xué)定理是揭示幾個數(shù)學(xué)概念之間關(guān)系的語句。如三角形內(nèi)角和等于180°，即揭示了三角形、內(nèi)角、和、度數(shù)這幾個概念間的關(guān)系。
　　2.數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系必須通過推理論證是正確的，這種關(guān)系用文字記錄下來，才是定理。
　　3.數(shù)學(xué)定理揭示的概念與概念之間的關(guān)系是相當(dāng)持久不變的關(guān)系。
　　公式、法則等也是數(shù)學(xué)定理，它們的學(xué)習(xí)過程基本一致，所以下面主要揭示定理的教學(xué)過程。
　　二、了解定理的由來
　　數(shù)學(xué)定理是從現(xiàn)實世界的空間形式或數(shù)量關(guān)系中抽象出來的。一般說來，中學(xué)數(shù)學(xué)中的定理在現(xiàn)實世界中總能找到它的原型。在教學(xué)中，一般不要先提出定理的具體內(nèi)容，而應(yīng)盡量先讓學(xué)生通過對具體事物的觀察、測量、計算等實踐活動，來猜想定理的具體內(nèi)容。對有些較抽象的定理，可以通過推理的方法來發(fā)現(xiàn)。這樣做有利于學(xué)生對定理的理解。
　　三、認識定理的結(jié)構(gòu)
　　這就是說，要指導(dǎo)學(xué)生弄清定理的條件和結(jié)論，分析定理所涉及的有關(guān)概念、圖形特征、符號意義，將定理的已知條件和求證準(zhǔn)確而簡練地表達出來，特別要指出定理的條件與結(jié)論的制約關(guān)系。
　　四、掌握定理的證明
　　定理的證明是定理教學(xué)的重點，首先應(yīng)讓學(xué)生掌握證明的思路和方法，為此，在教學(xué)中應(yīng)加強分析，把分析法和綜合法結(jié)合起來使用。一些比較復(fù)雜的定理，可以先以分析法來尋求證明的思路，使學(xué)生了解證明方法的來龍去脈，然后用綜合法來敘述證明的過程。敘述要注意連貫、完整、嚴(yán)謹。這樣做，學(xué)生對定理的理解，不僅知其然，而且知其所以然，更有利于掌握和應(yīng)用。
　　五、數(shù)學(xué)定理的學(xué)習(xí)方式
　　1.數(shù)學(xué)定理間的關(guān)系
　　定理學(xué)習(xí)的關(guān)鍵是獲得概念與概念之間的關(guān)系，各種關(guān)系的獲得又依賴于新定理與原有認知結(jié)構(gòu)中的知識間的關(guān)系，關(guān)系不同，學(xué)習(xí)難易程度、新定理和原有認知結(jié)構(gòu)作用的方式也不同。新定理和原有認知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識有三種關(guān)系：下位關(guān)系、上位關(guān)系和并列關(guān)系。
　　2.數(shù)學(xué)定理的學(xué)習(xí)方式
　　（1）下位學(xué)習(xí)。在下位學(xué)習(xí)中，新定理可以直接和原有數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識發(fā)生聯(lián)系，直接納入到原有認知結(jié)構(gòu)中，充實原有認知結(jié)構(gòu)。在這種學(xué)習(xí)中，新定理是已有定理的特例，是一般到特殊的關(guān)系，所以新定理是直接從原有知識中分化出來的。
　　（2）上位學(xué)習(xí)。上位學(xué)習(xí)是通過對已有知識的歸納、綜合與概括，改進原來的認知結(jié)構(gòu)為新的認知結(jié)構(gòu)而完成的。新定理中的概念之間的關(guān)系是通過歸納、概括比它層次低的有關(guān)知識而獲得的。
　?。?）并列學(xué)習(xí)。并列學(xué)習(xí)中新定理與原有認知結(jié)構(gòu)沒有像上位學(xué)習(xí)和下位學(xué)習(xí)的那種直接關(guān)系，學(xué)習(xí)的關(guān)鍵是尋找新定理與原有認知結(jié)構(gòu)中有關(guān)定理的聯(lián)系，使它們在一定意義下能進行類比，即在并列學(xué)習(xí)中，新定理中概念間的關(guān)系是通過類比處于并列關(guān)系的“舊定理”中的概念間的關(guān)系獲得的。
　　六、指導(dǎo)學(xué)生整理定理的系統(tǒng)
　　數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性很強，任何一個定理都處在一定的知識系統(tǒng)之中。要讓學(xué)生弄清每個定理的地位和作用，以及定理之間在內(nèi)在聯(lián)系，從而在整體上、全局上把握定理的全貌。因此，在定理教學(xué)過程中，應(yīng)瞻前顧后，搞清每個定理在知識體系中的來龍去脈，指導(dǎo)學(xué)生在每個階段總結(jié)時，運用圖示、表解等方法，把學(xué)過的定理進行系統(tǒng)的整理。
　　公式是一種特殊形式的數(shù)學(xué)命題。不少公式也是以定理的形式出現(xiàn)的，如勾股定理、正弦定理、余弦定理、二項式定理，等等。因此，如以上所述的定理教學(xué)的要求，同樣也適用于公式教學(xué)。由于公式還具有一些自身的特點，所以在公式的教學(xué)中，要重視公式的意義，掌握公式的推導(dǎo)；要闡明公式的由來，指導(dǎo)學(xué)生善于對公式進行變形和逆用；要根據(jù)公式的外形和特點，指導(dǎo)學(xué)生記憶公式。
　　七、重新建立表象
　　從具體到抽象，由感性到理性已成為廣大數(shù)學(xué)教師傳授知識的重要原則?！氨硐蟆本褪侨藗儗^去感知過的客觀世界中的對象或?qū)ο笤陬^腦中留下來的可以再現(xiàn)出來的形象，具有一定的鮮明性、具體性、概括性和抽象性。由于幾何的每一個定理都對應(yīng)著一個圖形，這給我們的教學(xué)提供了一定的便利。我們要求學(xué)生對定理的表象不能只停留在實體的形象上，而是讓學(xué)生有意識地記圖形，想圖形，以形成和喚起表象。我們認為，這對于理解、鞏固和記憶幾何定理起著重大的作用。
　　八、多媒體輔助數(shù)學(xué)定理教學(xué)
　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“教師要充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)輔助教學(xué)，大力開發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去?！币虼?，如何進行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性，是擺在每個數(shù)學(xué)教師面前的課題。
　　著名教育家德海納特說過：所有具有活力的思想都有一個緩慢的發(fā)展過程，應(yīng)給學(xué)生足夠的時間，而向?qū)W生預(yù)示結(jié)果或者解決方法都會阻礙學(xué)習(xí)研究?？梢?，揭示定理的發(fā)現(xiàn)或發(fā)展過程，有著不可忽視的教育價值。因此，在數(shù)學(xué)定理的教學(xué)過程中，教師必須注重定理發(fā)現(xiàn)的教學(xué)，切不可直接出示定理，而應(yīng)精心設(shè)計再現(xiàn)定理產(chǎn)生和發(fā)展的各種情景，引導(dǎo)學(xué)生通過實驗，去探索、去研究、去發(fā)現(xiàn)定理。多媒體給我們提供了方便可行、高速有效的數(shù)學(xué)問題實驗室，這樣學(xué)生可以通過計算機提供的數(shù)據(jù)、圖像或動態(tài)表現(xiàn)，有了更多的觀察、探索、試驗和模擬的機會，從而可以形成頓悟和直覺，進而做出猜想，再經(jīng)過檢驗假設(shè)，證明自己的猜想。
　　總之，對于中學(xué)數(shù)學(xué)定理的教學(xué)，教師要高度重視，不能馬虎。因為學(xué)生認識和掌握了定理的由來、定理的結(jié)構(gòu)、定理的證明及定理的應(yīng)用和系統(tǒng)等，有利于學(xué)生對中學(xué)數(shù)學(xué)系統(tǒng)知識的掌握和應(yīng)用，從而增強教學(xué)效果。