摘 要： 問題是探究式學(xué)習(xí)的起點，但是當(dāng)前大多數(shù)高中生的問題意識并不強，本文作者分析了原因，并結(jié)合自己的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，從課前準(zhǔn)備、課堂教學(xué)、課后反思三個步驟談了如何培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，以增強學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。
　　關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 問題意識 問題情境
　　
　　數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵部分就是數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)問題是學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的激發(fā)點，是探究式學(xué)習(xí)的起點。沒有問題的數(shù)學(xué)課堂是一潭死水缺乏活力，學(xué)生就不會有解決問題的思維沖動，也就更談不上學(xué)習(xí)新知識解決新問題。數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)目標(biāo)就不可能實現(xiàn)，教學(xué)就是無效的，上的課就是廢課，對學(xué)生沒有用處反而有害，沒有問題的或者問題價值不高的數(shù)學(xué)課堂會極大地影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
　　然而，當(dāng)前絕大多數(shù)高中生的問題意識處于中等水平，問題意識較強的學(xué)生比例極低。隨著年級遞增，學(xué)生問題意識呈下降趨勢。有人形象地說：幼兒園里的小朋友滿腦子都是問號，而大學(xué)生滿腦子都是句號。
　　究其原因，主要有以下幾點：其一，不少教師認為教師是教學(xué)的主體，從而忽視了學(xué)生的主體作用，不注重培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，上課時學(xué)生的思維只能跟著老師轉(zhuǎn)，無法自主思考，從而學(xué)生習(xí)慣于教師給出現(xiàn)成的結(jié)論或答案，根本無疑可問；其二，有些教師為了體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，課堂上不停地問，有的問題太簡單，學(xué)生不用動腦就能回答，而對于能激發(fā)學(xué)生求知欲的稍有難度的問題，教師因為擔(dān)心留給學(xué)生思考時間會影響教學(xué)進程，不給學(xué)生思考的時間就做了提示，結(jié)果使學(xué)生的問題意識降低；其三，課堂氣氛比較緊張，再加上部分學(xué)生的自信心不足，擔(dān)心提的問題不合適，會被別人嘲笑，從而不敢提出問題；其四，有些學(xué)生的問題太多，但是得不到及時的解答，于是碰到問題不知道該怎樣提。以上存在的問題引起了我的思考，下面我就數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，結(jié)合自己的教學(xué)實踐，談?wù)効捶ā?br/>　　1.課前準(zhǔn)備
　　在設(shè)計教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)環(huán)節(jié)時，教師要立足教材，緊密結(jié)合實際生活，以培養(yǎng)學(xué)生的問題意識為出發(fā)點，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、提高教學(xué)效果為目標(biāo)，利用多媒體課件等手段認真?zhèn)湔n，創(chuàng)設(shè)問題，讓學(xué)生在互動、探究的過程中主動發(fā)現(xiàn)和提出問題。
　　2.課堂教學(xué)
　?。?）營造寬松氛圍，引導(dǎo)學(xué)生敢問。
　　在教學(xué)中，教師要積極營造寬松、自由的教學(xué)氛圍，建立平等的民主的師生關(guān)系，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑、提問，鼓勵學(xué)生求新求異，敢于發(fā)表自己的見解。當(dāng)有同學(xué)提出問題時要不失時機地進行表揚，即使學(xué)生提出的問題太簡單，也要從積極的角度進行點評，從而給學(xué)生敢問的信心。
　?。?）要善于創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生想問。
　　杰出的科學(xué)家愛因斯坦曾說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決一個問題僅僅是一個數(shù)學(xué)上的技能而已。提出新的問題、新的可能性、從新的角度去看舊的問題，都需要創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進步。”先有問題才能解決問題，創(chuàng)造性解決問題的前提是創(chuàng)造性地提出問題。教師在教學(xué)中，要積極創(chuàng)設(shè)問題情境，設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生的問題意識，使學(xué)生感到確實有問題要問。設(shè)置懸念，以問題作為出發(fā)點，能激發(fā)學(xué)生的認知沖突，使學(xué)生產(chǎn)生迫切想學(xué)習(xí)的心理，從而營造能促使學(xué)生積極活動的課堂氛圍。例如，在講授圓錐曲線的共同性質(zhì)時，以拋物線的定義作為新的知識點，可創(chuàng)設(shè)如下問題情境：我們知道，平面內(nèi)到一個定點F的距離和到一條定直線l（F不在l上）的距離的比等于1的動點P的軌跡是拋物線，那么，當(dāng)這個比值是一個不等于1的常數(shù)時，動點P的軌跡又是什么呢？”根據(jù)拋物線的定義進行類比，創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生想問如果定比小于1或是大于1，那么動點P的軌跡是什么呢？然后教師用多媒體設(shè)計比值小于1的幾種情形，為學(xué)生再次創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生猜想小于1時動點P的軌跡是橢圓。此時，學(xué)生必然想知道自己的猜想對不對。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生思考：在推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時，我們曾得到這樣一個式子a-cx=a，將其變形為
　　=，
　　你能解釋這個式子的幾何意義嗎？這里是為引導(dǎo)學(xué)生運用方程的觀點從理性的角度證實猜想而設(shè)置的問題情境。不斷設(shè)置問題情境，能使學(xué)生確實想問，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，l0PLVJ8mIO8N9Oz1O+F5Hg==從而進一步提高學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的能力。
　?。?）教師要傳授質(zhì)疑方法，引導(dǎo)學(xué)生會問。
　　在教學(xué)中，教師要教給學(xué)生一些提出問題技巧，從而提升學(xué)生的思維品質(zhì)。達爾文說：“方法是最有價值的知識。”要提升學(xué)生的問題意識就一定要加強方法的指導(dǎo)。從數(shù)學(xué)教學(xué)的角度來說，常見的提問角度有：“是否具有更一般性的結(jié)論？”，“是否有其它變形形式？”，“可以有哪些應(yīng)用？”等等。
　　例如在講解三角函數(shù)式的計算時，我遇到這樣一道題：求cos20°-cos40°-cos80°的值。這道題可以利用“和差化積”公式求得結(jié)果，也可以利用“角的拆分”由于現(xiàn)在教材已不介紹“和差化積”公式，所以我們選擇了拆分角的辦法來求解，具體過程為：
　　原式=cos20°-cos（60°-20°）-cos（60°+20°）
　　=cos20°-cos60°cos20°-sin60°cos20°-cos60°cos20°
　　+sin60°sin20°
　　=cos20°-2cos60°cos20°
　　=0
　　這樣做出來之后，我們不能認為問題解決得很完美了，因為深入思考后，我們應(yīng)關(guān)心是否這類題都可以這樣做，另外角的拆分是否都是與“特殊角”聯(lián)系起來的，這樣，一個探究型的問題就提出了，因此我將它布置為思考題，為進一步的研究打下伏筆。當(dāng)學(xué)生學(xué)完向量的坐標(biāo)運算知識的時候，我給學(xué)生重新提出“以上”這個“探究性”問題：如何利用向量知識證明：cos20°-cos40°-cos80°=0。
　　在花了一定的時間后，有的學(xué)生聯(lián)想到了“零向量”，具體的思考研究過程如下：
　?。?）注意到表達式全是“cosx”；
　?。?）各項系數(shù)都是“１”聯(lián)想到cosx是坐標(biāo)平面中的某一點的橫坐標(biāo);
　　（3）因為最終的結(jié)果是“0”聯(lián)想到“零向量”的橫坐標(biāo)是“0”；
　?。?）構(gòu)造三個向量的和為“零向量”如圖：
　　++=O
　　=（cosα，sinα）
　　=（cos（120°+α），sin（120°+α））
　　=（cos（120°-α），sin（120°-α））
　　∴cosα+cos（120°+α）+cos（120°-α）=0（*）
　　在（*）式中令α=20°，則得到我們要求的結(jié)果。
　　這樣探究出來以后學(xué)生很是興奮，因為我們不僅構(gòu)造出解此題的“向量模型”，而且可以對α任意賦值，將此題的一般性結(jié)論研究出來了，確實可以通過誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化為60°與α的三角函數(shù)問題。
　　這樣原先合理的思考得到了肯定，學(xué)生充分開展了猜想、構(gòu)造、推理、運算、歸納等思維活動，在此過程中獲得了豐厚的“過程知識”，思維得到了充分的發(fā)展。
　　解決這個問題的過程是一個聯(lián)想與創(chuàng)造的過程，它的價值就在于培養(yǎng)學(xué)生的探究性的意識及能力，在此過程中學(xué)生獲得了數(shù)學(xué)體驗，提高了數(shù)學(xué)的素質(zhì)。長期這樣堅持，學(xué)生的思維發(fā)展就會更加迅速，會提出更多更好的問題來。
　?。?）最后，教師要運用評價機制，引導(dǎo)學(xué)生善問。
　　在教學(xué)中，教師要注意適時評價，并且引導(dǎo)學(xué)生自己評價，逐步提高學(xué)生提問的質(zhì)量，讓學(xué)生走上探究式學(xué)習(xí)的道路。
　　在平時的課堂講解時，老師要注重對問題的研究，注重學(xué)生提出的問題，并鼓勵學(xué)生提出新問題，對學(xué)生的問題作正面的評價。為了積累有價值的研究問題，老師可以設(shè)立一個電子郵箱供學(xué)生投稿，老師對學(xué)生的稿件初審后，將比較好的有研究價值的問題提供給更多的學(xué)生搞集體型的研究式的學(xué)習(xí)，并公布提供問題同學(xué)的姓名，對他的問題作必要的點評，對提出問題但問題研究價值不是太高的同學(xué)，也要公布姓名，并和他們私下交流所提出的問題。這樣學(xué)生就會敢問、善問，并有效地進行探究式的學(xué)習(xí)。
　　3.課后反思
　　在課后反思時，要關(guān)注課堂的問題資源，如這節(jié)課設(shè)計了幾個有價值的問題，這些問題是如何發(fā)揮引導(dǎo)作用的，學(xué)生在課堂上圍繞設(shè)計的問題又提出了幾個有價值的問題，這些問題是怎樣處理的，它們對學(xué)生的影響是什么，這些問題對下一節(jié)課是否有積極的影響，等等，從而教師可以更好地設(shè)計下一節(jié)課。
　　總之，在整個教學(xué)過程中，我們要通過培養(yǎng)學(xué)生良好的問題意識，促使學(xué)生主動地、創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的能力，從而增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果。
　　
　　參考文獻：
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　　 注：“本文中所涉及到的圖表、公式、注解等請以PDF格式閱讀”