在高中物理學(xué)習(xí)當(dāng)中,《磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用》是高中物理當(dāng)中重要的一節(jié)。由于洛侖茲力始終不做功,因此本節(jié)考查的物理模型主要是洛侖茲力提供向心力,物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。然而,雖然洛侖茲力始終不做功,但它有其“另類”作用,如:可以改變物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,改變物體的受力情況而做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),等等。下面我就簡(jiǎn)單談?wù)勥@一“另類”作用,不當(dāng)之處,望讀者指正。
1.“另類”作用——改變物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間和速度方向
例1:一個(gè)帶正電荷的小球沿光滑水平絕緣的桌面向右運(yùn)動(dòng),速度的方向垂直于一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),如圖所示,飛離桌子邊緣落到地板上。設(shè)其飛行時(shí)間為t,水平射程為x,著地速度大小為v;若撤去磁場(chǎng),其余條件不變時(shí),小球飛行時(shí)間為t,水平射程為x,著地速度大小為v,則()。
A.x>x B.t>t C.v>v D.v=v
解析:小球在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí),如圖所示,洛侖茲力垂直于速度,作圖發(fā)現(xiàn),洛侖茲力分解為水平方向和豎直方向。豎直方向的分洛侖茲力的作用是減小豎直方向的加速度,由h=at定性地推算出小球落地時(shí)間增加。而水平方向的分洛侖茲力反而使得水平方向的速度增加,當(dāng)然水平射程增加。又因?yàn)槁鍋銎澚κ冀K不做功,故速率不變。由此可知,答案為ABD。
點(diǎn)評(píng):在此模型中,洛侖茲力起到兩個(gè)方面作用,洛侖茲力的“另類”作用是改變物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間和速度方向。豎直方向的分力做負(fù)功,水平方向的分力做正功,總功為零。
跟蹤練習(xí):如圖所示,一個(gè)帶負(fù)電的物體從粗糙斜面頂端滑到斜面底端時(shí)的速度為v,若加上一個(gè)垂直紙面向外的磁場(chǎng),則滑到底端時(shí)()。
A.v變大 B.v變小 C.v不變 D.不能確定
參考答案:B。
2.“另類”作用——使得物體做曲線運(yùn)動(dòng)
例2:如圖所示,在空間有水平方向勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向里。在磁場(chǎng)中有一長(zhǎng)為L(zhǎng)、內(nèi)壁光滑且絕緣的細(xì)筒MN豎直放置,筒的底部有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球。現(xiàn)使細(xì)筒MN沿垂直磁場(chǎng)方向水平向右勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)小球電荷量不變。
(1)若使小球能沿筒壁上升,則細(xì)筒運(yùn)動(dòng)速度v應(yīng)滿足什么條件?
?。?)當(dāng)小球能沿筒壁上升,那么小球在豎直方向作何種運(yùn)動(dòng)呢?
(3)當(dāng)細(xì)筒運(yùn)動(dòng)的速度為v(v>v)時(shí),試討論小球?qū)ν脖诘膲毫﹄S小球沿細(xì)筒上升高度之間的關(guān)系。
解析:小球隨管一起運(yùn)動(dòng),具有與管同樣的水平速度。根據(jù)左手定則,小球受到豎直向上的洛侖茲力,要使小球能沿筒壁上升,必須滿足qvB>mg,即v>。又因洛侖茲力大小和方向不變。所以,小球在豎直方向合力不變,做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球具有豎直方向速度時(shí),也產(chǎn)生了水平向左的洛侖茲力,而水平方向小球做勻速運(yùn)動(dòng),故有N=f。小球沿細(xì)筒上升高度h時(shí),根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得a=,v=,根據(jù)N=f,有N=qB。
點(diǎn)評(píng):雖然小球豎直方向在洛侖茲力的作用下做勻加速運(yùn)動(dòng),做正功,但水平方向的洛侖茲力做負(fù)功,總的不做功,但正是洛侖茲力的作用改變了小球的運(yùn)動(dòng)情況,使小球做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。
跟蹤練習(xí):如圖所示,下端封閉、上