數(shù)學(xué)計(jì)算能力是一項(xiàng)基本的數(shù)學(xué)能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,計(jì)算教學(xué)占有相當(dāng)大的比重,這足以說明計(jì)算教學(xué)的重要性。計(jì)算教學(xué)的目標(biāo)要使學(xué)生具有進(jìn)行整數(shù)、小分?jǐn)?shù)四則計(jì)算的能力,對(duì)于其中一些基本的計(jì)算要達(dá)到一定的熟練程度,并通過計(jì)算教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)心等良好的學(xué)習(xí)態(tài)度,特別是“數(shù)感”的培養(yǎng),使學(xué)生能通過觀察把握參與運(yùn)算的數(shù)據(jù)特點(diǎn),逐步做到計(jì)算方法合理、靈活。然而很多教師對(duì)于計(jì)算課的認(rèn)識(shí)還不到位,對(duì)于新課程標(biāo)準(zhǔn)中設(shè)定的目標(biāo)還沒有真正理解。我們在計(jì)算課中應(yīng)該注意哪些問題呢?
一、合理分析教材,賦予計(jì)算生活的背景
“創(chuàng)設(shè)情境”是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種策略,它有利于解決數(shù)學(xué)的高度抽象性和小學(xué)生思維的具體形象性之間的矛盾。
在計(jì)算教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境,目的是為了讓學(xué)生“觸景生情”、“觸景生需”、“觸景生思”,讓學(xué)生強(qiáng)烈地感覺到今天遇到了感興趣的數(shù)學(xué)問題需要自己去解決,從情境中能啟發(fā)學(xué)生積極思考,從數(shù)學(xué)的角度對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的問題進(jìn)行分析,實(shí)現(xiàn)對(duì)新知識(shí)的探究學(xué)習(xí)。在計(jì)算教學(xué)中,通過創(chuàng)設(shè)情境幫助學(xué)生理解算理中的難點(diǎn)。如457-298=457-300+2=159,學(xué)生對(duì)“多減的要加上”這種簡便計(jì)算的方法感到難以理解。我們可以創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)買東西的情境:媽媽今天帶了457元,在超市里買東西花去298元,她付給了營業(yè)員300元,多付了2元,所以要補(bǔ)給媽媽2元。這樣的情境幫助學(xué)生理解了算理:把298看成300先減去,再加上多減去的2元,從而感受到簡便計(jì)算的價(jià)值。
二、放飛學(xué)生思維,給予學(xué)生表達(dá)的空間
由于計(jì)算是練習(xí)性非常強(qiáng)的教學(xué)內(nèi)容,教師在教學(xué)中往往會(huì)只強(qiáng)調(diào)練習(xí),無形之中剝奪了孩子表達(dá)的權(quán)利。因此,課堂中我們要讓學(xué)生充分表達(dá)自己的想法,不僅有利于師生之間、生生之間的互動(dòng),調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性,而且是能促進(jìn)學(xué)生反思整個(gè)計(jì)算過程,在相互關(guān)注、評(píng)價(jià)的過程中體現(xiàn)個(gè)性的獨(dú)特方式。
例如,在簡便計(jì)算教學(xué)中,教“98×99”這道題時(shí),我采取了這樣的方法。
師:請(qǐng)大家先獨(dú)立思考,你準(zhǔn)備怎么解決?
?。▽W(xué)生埋頭思考,教師巡視)
師:誰來介紹一下你的方法?
生1:我把99看做是100-1的差,這個(gè)算式就變?yōu)?8×(100-1),然后利用乘法分配率進(jìn)行計(jì)算。
?。碛袑W(xué)生舉手)
師:還有方法?那你說說看呢,我們一起來聽聽他的方法對(duì)不對(duì)。
生2:我把98看做是100-2的差,然后得到99×(100-2)。
生3:我是這樣想的,99可以看錯(cuò)是100-1的差,那98也可以看做是100-2的差,然后可以得到算式(100-1)×(100-2)。
師:剛才說了很多方法,看來我們同學(xué)都很會(huì)思考,也很會(huì)說。沒想出來的同學(xué)也沒關(guān)系,我們一起來幫這些同學(xué)驗(yàn)證一下他的方法是否正確。
在交流中,許多學(xué)生的想法得到了充分的表達(dá),學(xué)習(xí)積極性被完全調(diào)動(dòng)起來了,而還沒有想到的學(xué)生由于內(nèi)心的上進(jìn)心理的驅(qū)使,激起了他們的追求意念和力量,在交流評(píng)價(jià)的過程中促使他們在反思計(jì)算過程,同時(shí)積極地思考不同的方法。通過交流、評(píng)價(jià)、反思的學(xué)習(xí)過程,不僅使學(xué)生個(gè)性化的方法得到了展示,在多樣化的方法交流中也培養(yǎng)了學(xué)生的“數(shù)感”,使學(xué)生在反思中不斷得到發(fā)展,教學(xué)更加有效。
三、改變評(píng)價(jià)方式,挖掘計(jì)算錯(cuò)題的價(jià)值
加強(qiáng)計(jì)算練習(xí),是提高計(jì)算能力的有效措施。在計(jì)算練習(xí)中,教師往往只關(guān)注對(duì)與錯(cuò),這樣單一的評(píng)價(jià)是不合理的,不僅會(huì)放過一些錯(cuò)誤資源,而且會(huì)打擊學(xué)生的自信心。因此,教師要改變對(duì)作業(yè)的評(píng)價(jià)方式,抓住錯(cuò)誤資源,引導(dǎo)學(xué)生多層次、多角度地對(duì)問題及問題解決的思維過程進(jìn)行全面的分析和評(píng)價(jià)。在形式上可以采取師生互評(píng)、生生互評(píng)等多元評(píng)價(jià),幫助學(xué)生理解錯(cuò)誤原因,激勵(lì)他們進(jìn)行深層次的分析,從而引起學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的重視;促使他們挖掘出學(xué)習(xí)中遇到的障礙和問題,加以改進(jìn)或重視,從而形成良好的探究意識(shí)。例如在教學(xué)有余數(shù)的小數(shù)除法時(shí),作業(yè)中出現(xiàn)一題2.58÷1.3,要求算到小數(shù)部分前兩位,并寫出余數(shù),許多學(xué)生錯(cuò)誤地認(rèn)為余數(shù)是6。我把這個(gè)問題提到課堂中,讓全班進(jìn)行討論。
師:你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果是否正確?請(qǐng)你說說你的理由。大家可以討論一下。
生1:正確。因?yàn)榘驯怀龜?shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍商不變,算式中最后余數(shù)是6。
生2:我覺得不對(duì),雖然運(yùn)用商不變的規(guī)律是對(duì)的,但是余數(shù)不是6。因?yàn)橛鄶?shù)是6就比被除數(shù)都大了,不可能。
師:你觀察得真仔細(xì),那誰能說說余數(shù)到底是多少?為什么?
生3:余數(shù)是0.006。因?yàn)橛鄶?shù)的6的位置在被除數(shù)的千分位上,所以余數(shù)是6。
生4:但是被除數(shù)和除數(shù)都已經(jīng)擴(kuò)大10倍了,所以應(yīng)該余在百分位上。
師:大家都說了自己的想法,那么我們再來回憶一下商不變的性質(zhì)。在這個(gè)性質(zhì)中我們是否說余數(shù)也隨著被除數(shù)和除數(shù)擴(kuò)大或縮小有相應(yīng)的變化呢?
生5:我知道了,余數(shù)是不會(huì)隨著被除數(shù)和除數(shù)的變化而變化的,而且我們可以用被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)的方法驗(yàn)算,這樣就可以證明了。
師:說得真好,那我們大家現(xiàn)在就來驗(yàn)算一下余數(shù)到底是多少?驗(yàn)算完之后再來說說怎么確定余數(shù)到底是多少?
?。w驗(yàn)算)
……
通過討論,錯(cuò)誤的資源被開發(fā)起來,生成了新的課堂資源,同時(shí)通過錯(cuò)誤提到全班共同探究討論的層面上,使學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤引起重視,充分挖掘出學(xué)習(xí)中遇到的障礙和問題,加以改進(jìn)或重視。在討論過程中也完善了思維過程,優(yōu)化了思維品質(zhì)。
四、正確對(duì)待估算,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感
《義務(wù)教育階段國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(試驗(yàn)稿)》(下稱標(biāo)準(zhǔn))在第二學(xué)段“教學(xué)建議”中指出:“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí),發(fā)展學(xué)生的估算能力,讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感,具有重要的價(jià)值?!薄毒拍炅x務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(試用修訂本)》也提出在各年級(jí)應(yīng)適當(dāng)加強(qiáng)估算,在“重視發(fā)展智力、培養(yǎng)能力”中提出要重視培養(yǎng)學(xué)生的估算習(xí)慣和能力,并把原選學(xué)的估算內(nèi)容作為必學(xué)內(nèi)容。因此,我們在教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)估算教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí),發(fā)展學(xué)生的估算能力,讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感。
計(jì)算教學(xué)中進(jìn)行估算是檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果正確與否的重要且簡便的方法之一。沒有讓學(xué)生體驗(yàn)到估算的真正價(jià)值所在,沒有成功的體驗(yàn),學(xué)生自然就不會(huì)自覺地運(yùn)用這種方法進(jìn)行計(jì)算的檢驗(yàn)。其實(shí),當(dāng)學(xué)生估計(jì)出一個(gè)結(jié)果后,教師就應(yīng)故意地甚至說是夸張地將這個(gè)結(jié)果暫時(shí)記錄在算式旁邊,然后讓學(xué)生列豎式計(jì)算。算出精確結(jié)果后,首先應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將計(jì)算結(jié)果和先前估算結(jié)果對(duì)照,看是否差不多,若相差無幾,有可能正確;反之,就必錯(cuò)無疑,于是立刻引導(dǎo)學(xué)生展開檢查。這樣處理才能讓學(xué)生親自體驗(yàn)因估算而發(fā)現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤,有了多次這樣成功的嘗試后,學(xué)生也就會(huì)養(yǎng)成用估算的方法來檢驗(yàn)計(jì)算的習(xí)慣了。在這樣的估算、精算的緊密配合中,學(xué)生計(jì)算的正確率必能大幅提高。
總之,改革需要勇氣,繼承同樣需要勇氣。計(jì)算教學(xué)不能過于依賴情境,有時(shí)也需要復(fù)習(xí)鋪墊;法理不能“分道揚(yáng)鑣”,要在理解算理的基礎(chǔ)上掌握好計(jì)算的方法;要聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)背景,讓學(xué)生體驗(yàn)估算的魅力,從而激發(fā)學(xué)生計(jì)算的興趣,提高數(shù)學(xué)思維能力。