摘 要： 本文運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（DEA）的CR模型，對(duì)英語(yǔ)教學(xué)有效性進(jìn)行實(shí)證分析，以期為教學(xué)效果的客觀評(píng)價(jià)、教學(xué)資源的優(yōu)化配置提供理論參考。
　　關(guān)鍵詞： DEA模型 英語(yǔ)教學(xué) 有效性評(píng)價(jià)
　　
　　一、DEA的CR模型
　　數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）是著名運(yùn)籌學(xué)家A.Charnes和W.Copper等學(xué)者以“相對(duì)效率”概念為基礎(chǔ)，根據(jù)多指標(biāo)投入與多指標(biāo)產(chǎn)出對(duì)相同類型的單位（部門）進(jìn)行相對(duì)有效性或效益評(píng)價(jià)的一種新的系統(tǒng)分析方法，是以凸分析和線性規(guī)劃為工具的一種評(píng)價(jià)方法，其中CR模型是DEA常用模型。
　　下面以班級(jí)為決策單位DMU對(duì)英語(yǔ)教學(xué)有效性進(jìn)行評(píng)價(jià)，綜合考慮學(xué)生入學(xué)基礎(chǔ)及指標(biāo)可比性問(wèn)題，以各班入學(xué)第一次月考英語(yǔ)優(yōu)中等生率作為輸入指標(biāo)，以高一學(xué)年期末考試優(yōu)中等生率、高二學(xué)年期末考試優(yōu)中等生率及高考英語(yǔ)的優(yōu)中等生率作為輸出指標(biāo)，構(gòu)建帶有非阿基米德無(wú)窮小（取ε=10）的CR模型。
　　假設(shè)有個(gè)n班級(jí)（DMU），其中1≤j≤n，DMU對(duì)應(yīng)的輸入、輸出向量分別為：X，Y=（y，y，……y）＞0，對(duì)應(yīng)于DMU構(gòu)造線性規(guī)劃模型（D）如下：
　　min［θ?鄄ε（s+s+s+…+s）］
　　s.t.Xλ+Xλ+…+Xλ+s=Xθyλ+yλ+…+yλ-s=yyλ+yλ+…+yλ-s=y…yλ+yλ+…+yλ-s=yλ，λ，…，λ≥0s，s，s，…，s≥0
　　其中，θ無(wú)約束，s，s，s，…，s是松弛變量。
　　設(shè)模型最優(yōu)解為：θ，s，s，s，…，s，則：
　　（1）θ=1，且s，s，s，…，s=0。此時(shí)決策單元DMU為DEA有效；
　?。?）θ=1，但至少某個(gè)輸入或輸出松弛變量大于零。此時(shí)決策單元DMU為弱DEA有效；
　?。?）θ＜1，決策單元DMU不是DEA有效。
　　二、數(shù)據(jù)獲取及模型應(yīng)用
　　在某學(xué)校隨機(jī)抽取5個(gè)班，同時(shí)為獲取各班級(jí)英語(yǔ)的優(yōu)中等生率，首先將學(xué)生的總分在全年級(jí)由高到低進(jìn)行排序，按優(yōu)中等生75%、差等生25%分成二等份；然后將英語(yǔ)成績(jī)?cè)谌昙?jí)由高到低進(jìn)行排序，也按優(yōu)中等生75%、差等生25%分成二等份，其中第一等份的最低分?jǐn)?shù)為英語(yǔ)優(yōu)中等生的最低分?jǐn)?shù)；最后根據(jù)這個(gè)“最低分?jǐn)?shù)”在總分所確定的優(yōu)中等生段中挑選出各班英語(yǔ)的優(yōu)中等生數(shù)，其占年級(jí)總?cè)藬?shù)的比例，即為該班級(jí)優(yōu)中等生率（見(jiàn)表1）。
　　運(yùn)用Deap2.1對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得結(jié)果整理如下表2：
　　三、結(jié)果分析
　　由表2評(píng)價(jià)結(jié)果可知，班一、班二、班四θ=1且s，s，s，s=0，故均為DEA有效。班三、班五θ＜1，故為非DEA有效。可以看出，對(duì)于DEA有效的班優(yōu)中等生率總體上是逐學(xué)年上升的，非DEA有效班優(yōu)中等生率總體上是逐學(xué)年下降的。對(duì)于非DEA有效的班三、班五高考時(shí)優(yōu)中等生率理論上應(yīng)分別達(dá)到：3.937=3.550+0.387、3.92=3.57+0.35個(gè)百分點(diǎn)。
　　四、結(jié)語(yǔ)
　　由以上分析可以看出，在某種程度上數(shù)據(jù)包絡(luò)分析是能夠?qū)崿F(xiàn)過(guò)程性評(píng)價(jià)和總結(jié)性評(píng)價(jià)有效結(jié)合的方法，一方面，通過(guò)不同時(shí)間段的分析評(píng)價(jià)，可以及時(shí)掌握各班級(jí)各階段的教學(xué)效果，以及理論上應(yīng)達(dá)到的效果，從而促進(jìn)各班師生更加注重教學(xué)方式方法的改進(jìn)；另一方面，綜合評(píng)價(jià)結(jié)果還可以作為考核教師、班級(jí)的依據(jù)，為學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)統(tǒng)籌安排、優(yōu)化教學(xué)資源配置提供決策依據(jù)。
　　
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