《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在總體目標(biāo)中明確提出：“教學(xué)時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題中所包含的豐富的數(shù)學(xué)信息，探索多種解決問題的方法，并鼓勵(lì)學(xué)生嘗試獨(dú)立地解決某些簡單的實(shí)際問題?！?這就是要倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，樂于探究，勤于動(dòng)手，把學(xué)生看成具有獨(dú)立意義的人，把學(xué)習(xí)變成人的主體性、能動(dòng)性、獨(dú)立性不斷生成、張揚(yáng)、發(fā)展、提升的過程。學(xué)生只有具備了獨(dú)立思考的習(xí)慣，才能不斷地去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，增長知識(shí)，發(fā)展能力。同時(shí)，只有具備了獨(dú)立思考的習(xí)慣，才能從司空見慣的問題中推陳出新，培養(yǎng)創(chuàng)新能力，以適應(yīng)于新時(shí)代的發(fā)展。
　　一、從指導(dǎo)閱讀開始，給學(xué)生獨(dú)立思考的空間
　　教師授課時(shí)，除了要啟發(fā)學(xué)生觀察思考一些直觀性演示以揭示新知外，還要指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成看圖、讀文、思考數(shù)學(xué)知識(shí)的習(xí)慣。引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)看懂課本內(nèi)容中的圖、式、文，更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生弄清術(shù)語，理解關(guān)鍵詞語，引發(fā)學(xué)生思考。
　　如：在教學(xué)概念“質(zhì)數(shù)”時(shí)，要及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本中的有關(guān)文字，并強(qiáng)調(diào)其中的關(guān)鍵字“只有”，引導(dǎo)大家討論，使學(xué)生能區(qū)別“有”與“只有”，從而更好地理解概念。
　　閱讀數(shù)學(xué)課本的習(xí)慣，不能僅僅停留在課堂上，而應(yīng)該把培養(yǎng)學(xué)生閱讀課本的習(xí)慣與預(yù)習(xí)習(xí)慣結(jié)合起來，在每次新授課之前，把預(yù)習(xí)看書作為課后作業(yè)布置給學(xué)生，并提出適應(yīng)班級(jí)學(xué)生能力水平的預(yù)習(xí)要求，指導(dǎo)一定的看書方法，進(jìn)行必要的預(yù)習(xí)看書檢查。剛開始，預(yù)習(xí)要求可提得低一些，細(xì)一些，可采用填空式，逐步提高到采用問答式、思考題等方式。
　　二、激勵(lì)學(xué)生求異思維，給學(xué)生獨(dú)立思考的平臺(tái)
　　培養(yǎng)學(xué)生大膽懷疑，敢于批判的科學(xué)精神。俄國科學(xué)家巴甫洛夫說：“懷疑，是發(fā)現(xiàn)的設(shè)想，是探索的動(dòng)力，是創(chuàng)新的前提?！背Ｓ幸牲c(diǎn)、常有探索、常有創(chuàng)新，這是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力和創(chuàng)造性思維的重要途徑。教師要鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生敢于否定權(quán)威，提出新見解，敢于否定一向被人們認(rèn)為“是”的事物，通過獨(dú)立思考發(fā)現(xiàn)其中的“非”。教師在教學(xué)過程中要善于引導(dǎo)學(xué)生多問幾個(gè)為什么，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)活動(dòng)內(nèi)部常伴有猜想、驚訝和困惑，感到棘手，進(jìn)而使他們積極主動(dòng)地去思考和探索，尋找理由和證明，從而培養(yǎng)他們的獨(dú)立思考能力。
　　保護(hù)和培養(yǎng)學(xué)生的好奇心，支持學(xué)生異想天開。好奇心是對(duì)新異事物和環(huán)境產(chǎn)生驚詫并進(jìn)行探究的一種行為，其基礎(chǔ)是人與生俱來的“探究反射”。好奇心能促使人們對(duì)新事物產(chǎn)生敏感，發(fā)現(xiàn)別人不易發(fā)現(xiàn)的問題，驅(qū)使人們對(duì)事物進(jìn)行精細(xì)的觀察和主動(dòng)的思考。興趣是求知的動(dòng)力，好奇又是興趣的先導(dǎo)，是保證人們探索未知世界最隱秘的動(dòng)力，是培養(yǎng)獨(dú)立思考能力和開發(fā)創(chuàng)造性思維的起點(diǎn)。因此，教師要全力保護(hù)學(xué)生的好奇心，支持學(xué)生“異想天開”。
　　鼓勵(lì)學(xué)生標(biāo)新立異。標(biāo)新立異能夠促使獨(dú)立思考能力的提高與發(fā)展，在標(biāo)新立異過程中，首先要發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，表現(xiàn)出不滿足現(xiàn)狀，愛探索求異。而一旦有所發(fā)現(xiàn)，表現(xiàn)出來的精神振奮，又起著反饋?zhàn)饔?，使他們?nèi)褙炞?，專心致志地繼續(xù)獨(dú)立思考與探索。所以，要鼓勵(lì)學(xué)生標(biāo)新立異，大膽發(fā)言，各抒己見，敢想他人所非想，不要隨大流、人云亦云。只有這樣，才能“不唯上，不唯書，只唯實(shí)”。
　　三、教學(xué)方法變單一為多元，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考
　　在教學(xué)中運(yùn)用多樣生動(dòng)的教學(xué)手段，可以提高學(xué)生參與的效率，啟迪學(xué)生的思維。立體探索式課堂訓(xùn)練，也是啟動(dòng)學(xué)生積極參與、動(dòng)腦思考的法寶。數(shù)學(xué)課堂上要讓學(xué)生解答一些要求獨(dú)立思考、思路合理、見解獨(dú)到和有發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的題，從而開闊學(xué)生視野，更新認(rèn)識(shí)知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高其獨(dú)立思考的能力。比如：
　?。ㄒ唬┮活}多解可以培養(yǎng)學(xué)生思考能力的靈活性、廣闊性、創(chuàng)造性。
　　一題多解訓(xùn)練，就是教師引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去觀察一個(gè)數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生產(chǎn)生不同的體驗(yàn)，形成不同的解法，進(jìn)而極大地豐富學(xué)生的想象空間，培養(yǎng)思維的靈活性、廣闊性、創(chuàng)造性。
　　例如：“李師傅計(jì)劃60生產(chǎn)1200個(gè)零件，實(shí)際5天就完成200了，照這樣計(jì)算，多少天可以完成任務(wù)？”可啟發(fā)學(xué)生從不同的角度去思考，得到以下解法：
　　①列方程解答；②用分?jǐn)?shù)方法解答；③用比例方法解答。
　　實(shí)踐證明，一題多解可以使學(xué)生透過不同的知識(shí)領(lǐng)域看同一問題，形成不同的解題方法，通過引導(dǎo)學(xué)生思考哪種方法最簡便，哪種思路最簡捷，給學(xué)生最大的思維空間，使學(xué)生從不同的角度思考問題，探究數(shù)量間的相互關(guān)系，并能從不同的解法中找出最簡捷的方法，從而提高學(xué)生的邏輯思維能力，以培養(yǎng)學(xué)生思考問題的靈活性、廣闊性與創(chuàng)造性。
　　（二）一法多用可以培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性、廣闊性。
　　事物都是相互聯(lián)系、相互依存的。一事物可以與許多事物產(chǎn)生聯(lián)系，從而形成放射狀事物鏈。一法多用訓(xùn)練，能形成放射狀問題鏈，極大地豐富學(xué)生的知識(shí)面，極大地拓展學(xué)生的思維空間。經(jīng)過變換和轉(zhuǎn)化，同一個(gè)解題方法很好地運(yùn)用于不同情況下的問題，可以使思維觸及面增大，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性與廣闊性。
　　例如：“一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做10天完成，乙隊(duì)獨(dú)做15天完成。兩隊(duì)合做幾天可以完成？”針對(duì)此題教師可設(shè)計(jì)如下一組變題：
　　變題1：快車從甲地到乙地10小時(shí)行完全程，慢車從乙地到甲地15小時(shí)行完全程，快車與慢車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開出，幾小時(shí)相遇？
　　變題2：小明有若干元錢，若全部買圓珠筆可以買10支，若全部買練習(xí)本可以買15本。如果買同樣多的圓珠筆和練習(xí)本，圓珠筆和練習(xí)本各應(yīng)買多少？
　　變題3：一塊布料，可做10件上衣或15條褲子。如果配套裁剪可以做多少套服裝？
　　……
　　上述例題和三個(gè)變題情節(jié)、事理不同，但題中隱含的基本數(shù)量關(guān)系相似，解題方法也是一致的，都可以用1÷（?+?）來解。這樣不但加深了對(duì)工程問題基本數(shù)量關(guān)系的理解，而且促進(jìn)了知識(shí)間的相互溝通，達(dá)到了舉一反三的目的，從而培養(yǎng)了學(xué)生思維的敏捷性、廣闊性等思維品質(zhì)。
　?。ㄈ┮活}多問可以培養(yǎng)學(xué)生思考問題的深刻性。
　　在應(yīng)用題教學(xué)中，根據(jù)已知條件之間之間的關(guān)系，可以引導(dǎo)學(xué)生提出多個(gè)不同的問題，加深理解條件與條件、條件與問題之間的聯(lián)系，加深理解應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。
　　如：應(yīng)用題“濟(jì)南到上海的鐵路長832千米，上午8時(shí)，甲、乙兩列火車分別從兩地同時(shí)相對(duì)開出，甲車平均每小時(shí)行62千米，乙車平均每小時(shí)行83千米。”根據(jù)這兩個(gè)條件，你能提出哪些問題？學(xué)生通過觀察、思考和討論，從不同側(cè)面提出下面問題：
　　①幾小時(shí)后兩列火車相遇？
　?、谙嘤鰰r(shí)各行了多少千米？
　?、巯嘤鰰r(shí)是什么時(shí)間？
　?、芟嘤鰰r(shí)兩車距濟(jì)南多遠(yuǎn)？
　?、菹嘤鰰r(shí)兩車距上海多遠(yuǎn)？
　?、尴嘤龊蠹总囋僮叨嗌偾椎竭_(dá)上海？
　?、呦嘤龊笠臆囋僮叨嗌偾椎竭_(dá)濟(jì)南？
　　通過這一連串由淺入深、由易到難的問題引導(dǎo)學(xué)生積極思考，使學(xué)生思維環(huán)環(huán)相扣，學(xué)習(xí)步步深入，較好地培養(yǎng)了學(xué)生思考問題的深刻性。
　　學(xué)生完全在一種開放的環(huán)境中嘗試解決問題，在課堂上老師不包辦、不代替，給他們親身探索獨(dú)立思考的過程，給他們暢所欲言的機(jī)會(huì)，讓他們?cè)谡故咀约翰拍艿耐瑫r(shí)，獲得自尊、自信，獲得成功、喜悅。
　　古希臘哲學(xué)家赫拉克利特曾說：“博學(xué)并不能使人智慧。”只有在學(xué)習(xí)和生活中善于獨(dú)立思考，才能開出智慧的奇葩。在學(xué)習(xí)上獨(dú)立思考，其實(shí)質(zhì)就是在學(xué)習(xí)知識(shí)的過程中要經(jīng)過自己頭腦的消化。當(dāng)然，在學(xué)習(xí)的過程中，有些機(jī)械的記憶和模仿是必要的，但最終要變成自己的東西，還是要經(jīng)過自己的一番思考。如果不能獨(dú)立思考，在學(xué)海中隨波蕩舟，人云亦云，那就不知會(huì)飄向何方。