概念、公式、定理、公理是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。數(shù)學(xué)概念通常比較抽象，學(xué)生要想真正理解掌握有相當大的難度。因此，教師要靈活創(chuàng)設(shè)生動的教學(xué)情境，把深奧的道理通俗化，把抽象的概念形象化，讓學(xué)生快速掌握相關(guān)知識。
　　排列組合作為高中代數(shù)課本的一個獨立分支，因為極具抽象性而成為“教”與“學(xué)”的難點。有相當一部分題目教者很難用比較清晰簡潔的語言講給學(xué)生聽。有的即使老師覺得講清楚了，但是由于學(xué)生的認知水平、思維能力在一定程度上受到限制，他們還是不太明白。從而導(dǎo)致學(xué)生對題目一知半解，甚至覺得“云里霧里”。針對這一現(xiàn)象，我嘗試了讓學(xué)生成為演員，讓學(xué)生在表演中輕松掌握“排列組合”。
　　我認為學(xué)生之所以“怕”學(xué)排列組合，主要是因為排列組合的抽象性，那么解決問題的關(guān)鍵就是將抽象問題具體化，我們不妨將原題進行一下轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生走進題目當中，成為“演員”，成為解決問題的決策者。這樣做不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，而且可以充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識和主觀能動性，能讓學(xué)生從具體問題的分析過程中得到啟發(fā)，逐步適應(yīng)排列組合題的解題規(guī)律，從而做到以不變應(yīng)萬變。當然，在具體的教學(xué)過程中一定要注意題目轉(zhuǎn)換的等價性和可操作性。
　　下面我將教學(xué)過程中的兩個難點通過兩個特例作進一步的說明。
　　一、占位子問題
　　例1.將編號為1、2、3、4、5的5個小球放進編號為1、2、3、4、5的5個盒子中，要求只有兩個小球與其所在的盒子編號相同，問有多少種不同的方法？
　　解答過程：①仔細審題：在轉(zhuǎn)換題目之前先讓學(xué)生仔細審題，從特殊字眼小球和盒子都已“編號”著手，清楚這是一個“排列問題”，然后對題目進行等價轉(zhuǎn)換。
　?、谵D(zhuǎn)換題目：在審題的基礎(chǔ)上，為了激發(fā)學(xué)生興趣進入角色，我將題目轉(zhuǎn)換為：讓學(xué)號為1、2、3、4、5的學(xué)生坐到編號為1、2、3、4、5的五張凳子上（已準備好放在講臺前），要求只有兩個學(xué)生與其所坐的凳子編號相同，問有多少種不同的坐法？
　　③解決問題：這時我再選另一名學(xué)生來安排這5位學(xué)生坐位子（學(xué)生爭著上臺，積極性已經(jīng)得到了極大的提高），班上其他同學(xué)也都積極思考（充分發(fā)揮了學(xué)生的主體地位和主觀能動性），努力地“出謀劃策”，不到兩分鐘的時間，同學(xué)們有了統(tǒng)一的看法：先選定符合題目特殊條件“兩個學(xué)生與其所坐的凳子編號相同”的兩位同學(xué)，有10種方法，讓他們坐到與自己編號相同的凳子上，然后剩下的三位同學(xué)不坐編號相同的凳子有2種排法，最后根據(jù)乘法原理得到結(jié)果為2×10=20（種）。這樣原題也就得到了解決。
　　④學(xué)生小結(jié)：接著我讓學(xué)生之間互相討論，根據(jù)自己的分析方法對這一類問題提出一個好的解決方案。（課堂氣氛又一次活躍起來）
　?、堇蠋熆偨Y(jié)：對于這一類占位子問題，關(guān)鍵是抓住題目中的特殊條件，先從特殊對象或者特殊位子入手，再考慮一般對象，從而最終解決問題。
　　二、分組問題
　　例2.從1、3、5、7、9和2、4、6、8兩組數(shù)中分別選出3個和2個數(shù)組成五位數(shù)，問這樣的五位數(shù)有幾個？（我先讓學(xué)生自己計算，有很多同學(xué)得出的結(jié)論是P×P）
　　解答過程：①仔細審題：先由學(xué)生審題，明確組成五位數(shù)是一個排列問題，但是由于這五個數(shù)來自ja8sz9s0A8Ofrc9C6Ub+lw==兩個不同的組，因此是一個“分組排列問題”，然后對題目進行等價轉(zhuǎn)換。
　?、谵D(zhuǎn)換題目：在學(xué)生充分審題后，我讓學(xué)生自己對題目進行等價轉(zhuǎn)換，有一位同學(xué)A將題目轉(zhuǎn)換如下：
　　從班級的第一組（12人）和第二組（10人）中分別選3位和2位同學(xué)去參加蘇州市舉辦的語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)競賽，問有多少種不同的選法？
　　③解決問題：接著我就讓同學(xué)來提出選人的方案。
　　同學(xué)A說：先從第一組的12個人中選出3人參加其中的3科競賽，有P×P種選法；再從第二組的10人中選出2人參加其中2科競賽有P×P種選法；最后由乘法原理得出結(jié)論為（P×P）×（P×P）（種）。（這時同學(xué)B表示反對）
　　同學(xué)B說：如果第一組的3個人先選了3門科目，那么第二組的2人就沒有選擇的余地。所以第二步應(yīng)該是P×P。（同學(xué)們都表示同意，但是同學(xué)C說太繁雜）
　　同學(xué)C說：可以先分別從兩組中把5個人選出來，然后將這5個人在5門學(xué)科中排列，他列出的計算式是C×C×P（種）。（再次通過互相討論，都表示贊賞）
　　這樣原題的解答結(jié)果就“浮現(xiàn)”出來C×C×P（種）。
　?、芾蠋熆偨Y(jié)：針對這樣的“分組排列”題，我們多采用“先選后排”的方法：先將需要排列的對象選定，再對它們進行排列。
　　以上是我導(dǎo)演的“排列組合”表演學(xué)習(xí)法，旨在通過這種方法的嘗試（教學(xué)效果比較明顯），進一步活躍課堂氣氛，調(diào)動全體學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生在互相討論的過程中學(xué)會自己分析問題、解決問題。