每次考試，成績(jī)沒(méi)預(yù)想的好，看似簡(jiǎn)單的試題做得一塌糊涂.學(xué)生認(rèn)為自己“會(huì)做”，由于粗心而做錯(cuò)；老師、家長(zhǎng)認(rèn)為孩子不踏實(shí)、敷衍，沒(méi)認(rèn)真學(xué)，考得差，分?jǐn)?shù)低.而從教材陳述內(nèi)容的方式和教學(xué)預(yù)案方法等方面做深刻細(xì)致分析的人很少.我經(jīng)過(guò)多次細(xì)究答卷，發(fā)現(xiàn)失分多的重要原因，不是學(xué)習(xí)不踏實(shí)，而是教材編排欠科學(xué)、教學(xué)方法與教學(xué)設(shè)計(jì)欠妥當(dāng).下邊通過(guò)三個(gè)案例進(jìn)行探究.
　　案例一：對(duì)所授課班學(xué)生答卷情況的統(tǒng)計(jì)分析（兩班共120人）
　　A.{y|2≤y≤6} B.{y|3≤y≤6}
　　C.{y|2≤y≤3} D.{y|0≤y≤2}
　　該題不難，可得分不高.答卷情況是：選A（正確）的30人，選B、C、D的分別是80、4、6人.
　　選B項(xiàng)的學(xué)生數(shù)占總?cè)藬?shù)的三分之二，說(shuō)明學(xué)生的思維定勢(shì)是相同的.原因何在？我從三個(gè)方面進(jìn)行分析。
　　1.查學(xué)情。①95%的學(xué)生上課聽講認(rèn)真，討論問(wèn)題積極、發(fā)言踴躍，作業(yè)沒(méi)有應(yīng)付現(xiàn)象且能按時(shí)交上；②退一步說(shuō)，如果沒(méi)認(rèn)真學(xué)習(xí)，就不會(huì)集中地選B項(xiàng)，應(yīng)當(dāng)是B、C、D機(jī)會(huì)均等；③調(diào)查監(jiān)考老師，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)抄襲現(xiàn)象.
　　2.析教材。課本是人教版《第一冊(cè)（上）》第2.1節(jié)，對(duì)函數(shù)的概念、定義域和值域給出了一般性定義，討論了二次函數(shù)在x∈R上的值域。對(duì)求某個(gè)區(qū)間上值域的方法，課本沒(méi)做具體要求，沒(méi)給出例題和練習(xí)題.
　　該套教材體系，對(duì)值域的求法，高一是淡化的，高三時(shí)才以導(dǎo)數(shù)為工具，以極值為載體，做了系統(tǒng)的介紹.然而高一和高二的學(xué)習(xí)應(yīng)用中，涉及包括二次函數(shù)在內(nèi)的幾個(gè)初等函數(shù)在給定區(qū)間上求值域的問(wèn)題，要求學(xué)生要會(huì)做?？墒?，恰恰課本在這方面忽視了.因?yàn)檎n本中沒(méi)做具體要求和示范性例題，所以學(xué)生對(duì)這方面知識(shí)的學(xué)習(xí)和探究沒(méi)做到足夠重視，這就是失分多的主要原因之一.
　　3.憶教學(xué)。根據(jù)教材體系的安排和要求，對(duì)值域概念的授課過(guò)程分四個(gè)階段完成。定義：在討論的基礎(chǔ)上給出了函數(shù)值域的一般性定義，結(jié)合圖像討論和總結(jié)了一次、二次、反比例函數(shù)在定義域上值域的解法.練習(xí)：選用教材P51練習(xí)中的第2題，習(xí)題2.1中的第3題和第5題進(jìn)行了練習(xí).應(yīng)用：用互為反函數(shù)的定義域與值域之間的關(guān)系，完成了求函數(shù)值域的第一次應(yīng)用；通過(guò)研究指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，完成了求函數(shù)值域的第二次應(yīng)用.通法通則：①掌握一次、二次、反比例、指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)在各自定義域上值域的一般解法；②用求反函數(shù)定義域的方法求原函數(shù)的值域；③求單調(diào)函數(shù)的值域.
　　綜上，大多數(shù)學(xué)生選中B項(xiàng)的原因，主要是“解題方法遷移”錯(cuò)誤，即把“求某個(gè)單調(diào)區(qū)間上值域的方法用在了求非單調(diào)區(qū)間上值域上”.根源在課堂教學(xué)時(shí)，對(duì)教材中的缺陷沒(méi)做到及時(shí)補(bǔ)正.
　　4.啟示。①初學(xué)函數(shù)的高一學(xué)生，值域概念是相當(dāng)抽象的，教師要有計(jì)劃地讓學(xué)生循序漸進(jìn)地感悟和掌握。②雖然教材淡化了傳統(tǒng)的求值域的方法，但由于應(yīng)用的需要，對(duì)初等函數(shù)在給定區(qū)間上求值域的方法，教材應(yīng)當(dāng)在例習(xí)題中有所顯示。③教學(xué)引導(dǎo)上，要剔除誤導(dǎo)學(xué)生思維的方法及例習(xí)題.
　　案例二：對(duì)自己命題、閱卷班級(jí)答卷的統(tǒng)計(jì)分析（考試班數(shù)6個(gè)，每班60人）
　　答對(duì)人數(shù)：3、4班96人；其余四個(gè)班共11人.得分懸殊，分析如下。
　　1.查學(xué)情。我校實(shí)行平行分班制，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)相同.經(jīng)調(diào)查，上課的積極性，主動(dòng)性無(wú)明顯差異；課外作業(yè)量和效果無(wú)大的差異.
　　2.析教材。教材對(duì)二次函數(shù)單調(diào)性的處理做到了循序漸進(jìn)和將其以重點(diǎn)知識(shí)呈現(xiàn)給學(xué)生的要求：用二次函數(shù)引出函數(shù)單調(diào)性概念；以學(xué)生不斷練習(xí)為突破口，做到重、難點(diǎn)知識(shí)螺旋式上升.
　　3.究教學(xué)?？荚嚭螅浀?、4班課堂教學(xué)情況的一段聽課記錄片段：
　　A.a≥1 B.a＜1 C.a＞-1 D.a≤-1
　　學(xué)生思考、發(fā)言對(duì)答案.結(jié)果選A、B、C、D的分別為14、21、16、9人.
　　教師（沒(méi)有肯定對(duì)錯(cuò)），要求學(xué)生用答題板陳述理由：
　　生1：函數(shù)的對(duì)稱軸是x=1-a，當(dāng)1-a＞0，即a＜1時(shí)，函數(shù)在（-∞，3］上是減函數(shù)，故選B.
　　生2：分別取a=-2，0，2，只有當(dāng)a=-2時(shí)，函數(shù)在（-∞，2］上是減函數(shù)，故選D.
　　老師期望的解法是：“對(duì)稱軸為x=1-a，只有當(dāng)1-a≥2，即a≤-1時(shí)，函數(shù)在（-∞，2］上是減函數(shù).”僅有4人用了老師期望的解法.
　　聽課老師評(píng)語(yǔ)：雖然答對(duì)率低，但是都進(jìn)行了積極的思考，盡管結(jié)果錯(cuò)誤，可也顯現(xiàn)出思維的靈活性和多樣性，以及創(chuàng)新意識(shí)，這正是新課標(biāo)的基本要求.教師對(duì)每種解法都做了鼓勵(lì)，然后結(jié)合圖像做了深刻細(xì)致的剖析.對(duì)生1解法的剖析，多數(shù)學(xué)生立刻明白了老師期望的那種解法，其他學(xué)生在堅(jiān)持己見(jiàn)的同時(shí)，經(jīng)過(guò)再次剖析，也消除了疑惑；對(duì)生3的解法，從（＊）出發(fā)，同樣認(rèn)同了為何選D.
　　其他四個(gè)班沒(méi)做這樣的補(bǔ)充例題，這就是得分懸殊的根源.
　　4.啟示。對(duì)重點(diǎn)難點(diǎn)知識(shí)，教師要有預(yù)見(jiàn)性地引導(dǎo)；對(duì)教材中存在的不足，教師要及時(shí)給予完善，以引起學(xué)生的重視.如果教師不及時(shí)引導(dǎo)與完善，只靠學(xué)生自己的探究，就會(huì)受學(xué)生經(jīng)驗(yàn)不足和知識(shí)面狹窄的制約，找不準(zhǔn)關(guān)鍵要害，會(huì)浪費(fèi)寶貴的時(shí)間和精力，達(dá)不到理想的效果.
　　案例三：對(duì)聽課班級(jí)答卷的調(diào)研（該班70名學(xué)生，我聽了與考題內(nèi)容相符的授課）
　　試題：已知雙曲線的右準(zhǔn)線為x=4，右焦點(diǎn)為F（10，0），離心率e=2，求雙曲線的方程.
　　1.憶學(xué)情。聽課時(shí)看到，98%的學(xué)生聽講認(rèn)真，發(fā)言積極，能獨(dú)立完成練習(xí).
　　2.析教材。教材明確要求“掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)”，“要學(xué)習(xí)一些常見(jiàn)的求曲線方程的方法”.
　　雖然該題求出的不是雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，但此題是課本例3和習(xí)題8.4第7題的變形，說(shuō)明教材的設(shè)計(jì)和安排是合理的.
　　3.查教學(xué)。教材要求要掌握答卷中的解5，多數(shù)學(xué)生會(huì)用這種解法，為何考試時(shí)沒(méi)用這種解法呢？根源在教學(xué)引導(dǎo)上：授課時(shí)，例3用的是解5，而在隨后練習(xí)習(xí)題8.4第7題時(shí)，分析引導(dǎo)到“曲線為雙曲線”后，卻用了解1和解2.
　　4.啟示。①概念教學(xué)一定要準(zhǔn)確.解1和解2的考生，沒(méi)審出該雙曲線的中心不是原點(diǎn)，就是概念不清所致。②備課時(shí)要參透每道例、習(xí)題所蘊(yùn)含的要求和任務(wù)；在教學(xué)引導(dǎo)時(shí)，要做到不棄不漏。③教學(xué)中對(duì)雙曲線的頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、準(zhǔn)線等幾何性質(zhì)及其關(guān)系，要足夠重視。④解法多樣折射出學(xué)生思考問(wèn)題的多樣性，這是要發(fā)揚(yáng)的.
　　考試失分，除了不踏實(shí)、淘氣、粗心等原因外，還有其他原因：教材內(nèi)容設(shè)計(jì)欠完備、欠趣味、欠透徹，導(dǎo)致讀書無(wú)興趣、語(yǔ)句難以讀懂；教學(xué)設(shè)計(jì)欠合理、教學(xué)引導(dǎo)欠全面、教學(xué)方法欠科學(xué)導(dǎo)致的聽課吃力、乏味.
　　注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文