摘 要： 本文從課堂反思、題后反思和錯題反思三個方面，探索培養(yǎng)學(xué)生反思性學(xué)習(xí)習(xí)慣的渠道和途徑，以有效促進學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和綜合解題能力的提高。
　　關(guān)鍵詞： 課堂反思 題后反思 反思習(xí)慣 培養(yǎng)方法
　　
　　美國一位學(xué)者曾提出一個個體成長的公式：成長=經(jīng)驗+反思。荷蘭一位數(shù)學(xué)教育家也指出：反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力?？梢姺此荚趥€體成長和思維活動中的作用。我國古代教育家就有反思意識，如“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”，“君子博學(xué)而日參省乎己，則明日而行無過矣”等，這些名言對我們的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了積極的影響。
　　反思是指自覺地對數(shù)學(xué)認(rèn)知活動進行考察、分析、總結(jié)、評價、調(diào)節(jié)的過程，是學(xué)生調(diào)控學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是認(rèn)知過程中強化自我意識，進行自我監(jiān)控和自我調(diào)節(jié)的主要方式。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要從學(xué)生認(rèn)知起點出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生對各個具體的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)進行全面反思，充分調(diào)動學(xué)生求知、求思的積極性和主動性，使學(xué)生養(yǎng)成善于觀察、善于分析、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。
　　一、課堂反思是培養(yǎng)學(xué)生反思習(xí)慣的主渠道
　　課堂教學(xué)是學(xué)生在校學(xué)習(xí)文化科學(xué)知識的主陣地，也是對學(xué)生進行素質(zhì)教育的主渠道。要想讓學(xué)生在有限的時間內(nèi)學(xué)好每一門課程特別是數(shù)學(xué)，教學(xué)的關(guān)鍵就在于如何提高四十五分鐘的課堂效率，給予學(xué)生足夠反思的時間和空間。
　　1.課前創(chuàng)設(shè)反思機會。
　　在課前，布置學(xué)生自學(xué)，讓學(xué)生反思要學(xué)的新知識與以往所學(xué)的知識的聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生的“學(xué)”走在教師的“教”前面，以達到事半功倍的效果。如在上“旋轉(zhuǎn)”的教學(xué)內(nèi)容前，我擬出了“反思”的提綱：（1）研究的環(huán)境是什么？（2）研究的對象是什么？（3）運動的方式是什么？（4）它與“平移”有什么區(qū)別？（5）列舉生活中旋轉(zhuǎn)的實例。通過在課前給學(xué)生創(chuàng)設(shè)機會，引導(dǎo)學(xué)生在反思中對比遷移、聯(lián)系舊知，理解相關(guān)概念形成的背景、條件、過程、作用及延續(xù)，有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。
　　2.課堂創(chuàng)設(shè)反思機會。
　　新課程理念倡導(dǎo)把課堂還給學(xué)生，讓每個學(xué)生都成為學(xué)習(xí)的主人。因此，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會反思尤為重要。教師應(yīng)當(dāng)利用一切有利因素，充分考慮學(xué)生的認(rèn)知特點，注重學(xué)生知識的構(gòu)建，尊重學(xué)生富有個性的情感體驗和思維方式，創(chuàng)設(shè)寬松的課堂氛圍與情境，讓學(xué)生投入到活躍的學(xué)習(xí)活動中來，并鼓勵學(xué)生全面思考問題；用豐富多彩的親歷活動充實教學(xué)過程，促進學(xué)生進行反思：如注意學(xué)生發(fā)散性思維的訓(xùn)練，鼓勵學(xué)生大膽反思；巧設(shè)“陷阱”，讓學(xué)生思維受阻，產(chǎn)生認(rèn)識沖突，再用實踐去驗證、去討論，引導(dǎo)學(xué)生進行對比，從中發(fā)現(xiàn)問題并解決問題。
　　3.課后創(chuàng)設(shè)反思機會。
　　我們平時往往重視課前準(zhǔn)備和課堂教學(xué)，卻經(jīng)常忽略引導(dǎo)學(xué)生在課后進行反思和總結(jié)。這種“虎頭蛇尾”式的反思策略對于提高、拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維非常不利。因此，幫助學(xué)生更好地構(gòu)建知識體系，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課后反思的習(xí)慣，讓其不斷反思自己在課堂中學(xué)到了什么知識，有什么收獲，等等，讓學(xué)生在這樣的反思中去矯正自己學(xué)習(xí)的偏差，使零散經(jīng)驗豐富化、條理化，培養(yǎng)了學(xué)生自己構(gòu)建知識體系的能力，使學(xué)生發(fā)揮了更大的數(shù)學(xué)潛能。
　　二、題后反思是培養(yǎng)學(xué)生反思習(xí)慣的有效途徑
　　學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，往往只注意解題的數(shù)量，而不重視解題的質(zhì)量；只重視解題的結(jié)果，而不重視解題的過程。所以，要讓學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)方法，就必須把學(xué)生從題海中引領(lǐng)出來，引導(dǎo)學(xué)生從解決問題的方法、規(guī)律、思維策略等方面進行多角度、多側(cè)面的反思，總結(jié)解題的經(jīng)驗教訓(xùn)，從而有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
　　1.反思解題規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生鉆研的習(xí)慣。
　　同一類型的問題，解題方法往往有其規(guī)律性。因此當(dāng)一個問題解決后，要不失時機地引導(dǎo)學(xué)生反思其解題方法，認(rèn)真總結(jié)解題規(guī)律，力圖從解決問題中找出新的普遍適用的東西，以現(xiàn)在的經(jīng)驗幫助今后的問題解決，提高解題能力。
　　2.反思解題過程，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
　　解題的關(guān)鍵是從已知和未知中尋找解題途徑，學(xué)生在做完一道題后的反思，不僅應(yīng)簡單回顧或檢驗，而且應(yīng)根據(jù)題目的基本特征與特殊因素，進行多角度、多方位的觀察、聯(lián)想。反思自己的解答是否有錯，錯誤的原因是什么？若解答正確則想一想有無新的解題途徑？若有其他解法則應(yīng)分析比較找出最佳解法，最后總結(jié)一下解答此類題目有無規(guī)律可循？解題方法能否引申、推廣？從而使學(xué)生思維的靈活性在訓(xùn)練中得到培養(yǎng)和發(fā)展。
　　如：二次方程ax2+bx+c=0，兩實根的平方和為m，兩根和為n，試求am+bn+2c的值。
　　對于此題，很多學(xué)生在練習(xí)時，沒有清晰的思路，有些學(xué)生考慮了根與系數(shù)的關(guān)系，雖然能解出此題，但過程較為繁瑣。于是在點評時，我鼓勵學(xué)生反思題目已知及所求目標(biāo)的特征，比較所求目標(biāo)am+bn+2c與方程ax2+bx+c=0，就會發(fā)現(xiàn)它們中a、b、c出現(xiàn)的順序完全一致，只是目標(biāo)中c的系數(shù)為2，方程中c的系數(shù)為1，而從1到2的最簡單的方法就是加法。經(jīng)過如此反思、探索，基礎(chǔ)較好的學(xué)生馬上頓悟過來，為什么不利用方程根的定義來解決這一問題呢？于是得出了簡捷的求法。
　　因此，學(xué)生在解題時引導(dǎo)其思考題目特征，尋求解題方法，或在解題后引導(dǎo)他們對自己的解題思路作出評價，并對解題過程中的思路、方法進行總結(jié)、概括。長此以往，不僅能鞏固知識，避免解題錯誤，而且可以把解決問題的思路、方法及對問題的再認(rèn)識轉(zhuǎn)化為一個學(xué)習(xí)過程，進而提高學(xué)生的分析問題、解決問題的能力，優(yōu)化他們的數(shù)學(xué)思維，達到融會貫通的境界。
　　三、錯題反思是培養(yǎng)學(xué)生反思習(xí)慣的有效方法
　　學(xué)生在解題過程中經(jīng)常存在一個共性的問題：講過、做過多遍的習(xí)題再考仍有好些學(xué)生出錯；或題目稍有改動再做即出現(xiàn)卡殼的現(xiàn)象。因此，引導(dǎo)學(xué)生建立“錯題檔案”，進行錯題反思是解決這個“共性”問題、培養(yǎng)學(xué)生反思習(xí)慣的有效方法。
　　“錯題檔案”是學(xué)生收集平時作業(yè)及測驗中給自己留下深刻印象的錯題，包括原題、錯解、正解，以及錯誤原因、糾錯策略等。通過對“錯題”的有效反思，引導(dǎo)學(xué)生積極采取有效的糾錯措施，養(yǎng)成良好的改錯習(xí)慣，避免同樣錯誤的再發(fā)生，從而有效地提高學(xué)習(xí)效率。
　　當(dāng)然，學(xué)生數(shù)學(xué)潛能的生成和發(fā)展、反思性學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，并不是一朝一夕就可完成，它需要師生共同努力、相互配合方可實現(xiàn)。因此，在實際教學(xué)中，教師應(yīng)重視學(xué)生反思性學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，促使學(xué)生自主學(xué)習(xí)，通過課堂反思、題后反思和錯題反思等形式，有效促進學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和綜合解題能力的提高。