摘 要： 分層教學(xué)的實(shí)施注意發(fā)掘每一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛能，為不同層次的學(xué)生提供不同的嘗試、探索、發(fā)現(xiàn)、發(fā)展的環(huán)境和機(jī)會(huì)，不只激發(fā)學(xué)有余力和學(xué)有專長(zhǎng)的學(xué)生超前發(fā)展，同時(shí)也創(chuàng)造條件鼓勵(lì)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差、學(xué)習(xí)上暫時(shí)存在困難的學(xué)生能在學(xué)習(xí)中獲得成功。本文對(duì)職技高師數(shù)學(xué)類課程分層次教學(xué)模式進(jìn)行了研究。
　　關(guān)鍵詞： 分層教學(xué) 職技高師 數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課程
　　
　　1.數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課程實(shí)施分層次教學(xué)的必要性
　?。?）分層教學(xué)有利于學(xué)生興趣的提高。
　　分層教學(xué)法的實(shí)施，避免了一部分學(xué)生由于跟不上進(jìn)度而在課堂上無所事事，也避免了一部分學(xué)生由于內(nèi)容簡(jiǎn)單而感覺是在浪費(fèi)時(shí)間，以致喪失學(xué)習(xí)的積極性。各層學(xué)生都能學(xué)有所成、學(xué)有所獲，都能體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂趣，體驗(yàn)到進(jìn)步的喜悅，學(xué)習(xí)品質(zhì)得以逐漸優(yōu)化，學(xué)習(xí)興趣不斷提高。
　?。?）分層教學(xué)針對(duì)性強(qiáng)，有利于課堂教學(xué)和課后輔導(dǎo)，真正實(shí)現(xiàn)因材施教。
　　首先，教師可以針對(duì)各層學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)及認(rèn)知狀況，設(shè)計(jì)不同的教學(xué)目標(biāo)、要求和課堂教學(xué)過程，使得處于不同層次的學(xué)生都能“摘到桃子”，從而提高師生合作、交流的效率；其次，教師在備課時(shí)能夠針對(duì)本層次學(xué)生存在的共性問題，做好充分的準(zhǔn)備，并因目標(biāo)明確、針對(duì)性強(qiáng)，教學(xué)效率會(huì)大大提升。同時(shí)，因?yàn)橥粚哟蔚膶W(xué)生存在許多相似之處，教師對(duì)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)狀況比較容易把握，這為課后開展有針對(duì)性的備課和輔導(dǎo)提供了保障，能真正實(shí)現(xiàn)因材施教。
　?。?）分層次教學(xué)有助于教學(xué)質(zhì)量的提高。
　　以往的課堂，學(xué)生水平參差不齊，這讓教師上課時(shí)左右為難。若講得稍微過深，“差生”就在“坐飛機(jī)”，根本聽不懂；若講得淺一點(diǎn)，“好生”又覺得太乏味，教師很難把握教學(xué)的深度和廣度，內(nèi)容的組織和安排也無從下手，好壞不能兼顧，導(dǎo)致教師筋疲力盡，而教學(xué)效果卻總是不理想。如果實(shí)施了分層次教學(xué)，面對(duì)的是同一層次的學(xué)生，在教學(xué)的內(nèi)容、方法等方面很容易把握，備課和組織教學(xué)等就會(huì)事半功倍，教學(xué)質(zhì)量和效率就會(huì)大大提升。
　?。?）分層教學(xué)對(duì)教師提出了更高要求，有利于教師能力的全面提升。
　　為了更有效地組織好本層學(xué)生的教學(xué)，任課老師需及時(shí)調(diào)整和制訂適合不同層次學(xué)生的教學(xué)計(jì)劃，安排不同層次的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求，研究針對(duì)本層次教學(xué)的方法，這些都要求教師必須經(jīng)常進(jìn)行教學(xué)研究以刺激教師教學(xué)研究的積極性。分層教學(xué)在提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同時(shí)，也在一定程度上促使教師更加主動(dòng)地去學(xué)習(xí)和掌握新的知識(shí)和其他相關(guān)學(xué)科知識(shí)，自覺跨越本學(xué)科與其他學(xué)科之間的界限，所有這些都有助于教師能力的全面提升。
　　2.分層次教學(xué)模式的組織與管理
　　我校自2008年9月，借學(xué)校全面修訂各專業(yè)培養(yǎng)方案的契機(jī)，已開始嘗試分層次教學(xué)的工作（由于當(dāng)時(shí)基礎(chǔ)條件尚不完全成熟，將我們的做法姑且稱為“配餐式”數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課程設(shè)置方案）?；咀龇ㄊ菍⑷W(xué)生按照生源、專業(yè)不同及碩士研究生入學(xué)數(shù)學(xué)考試的要求劃分不同的教學(xué)層次，我們稱之為第一層次。其基本思想主要基于“配餐式”的數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課設(shè)置理念：將數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課劃分為高等數(shù)學(xué)（分為六個(gè)層次A1—A6）、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（兩個(gè)層次B1—B2）、線性代數(shù)（兩個(gè)層次C1—C2）、運(yùn)籌學(xué)（兩個(gè)層次F1—F2）、離散數(shù)學(xué)（一個(gè)層次E1）和復(fù)變函數(shù)與積分變換（D1、D2）等，以供各專業(yè)結(jié)合自身專業(yè)特點(diǎn)和生源的情況進(jìn)行自主選擇。
　　在“配餐式”自主選擇基礎(chǔ)上，對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層，即第二層次，分為A、B、C三層（即好、中、差），A類學(xué)生理解能力與領(lǐng)悟能力均較強(qiáng)，具有強(qiáng)烈的求知欲和較強(qiáng)的自學(xué)能力，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好，有從事科學(xué)研究和技術(shù)開發(fā)的潛質(zhì)，能參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽或考研，能規(guī)范、系統(tǒng)的學(xué)好大學(xué)本科規(guī)定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，能把數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)學(xué)習(xí)相結(jié)合，在專業(yè)學(xué)習(xí)上有所創(chuàng)新；B類學(xué)生在學(xué)生中占的比重較大，整體素質(zhì)稍遜于A類學(xué)生，智力因素較好，但學(xué)習(xí)不夠?qū)Ｐ?，進(jìn)取心不強(qiáng)，能學(xué)好大學(xué)本科規(guī)定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，能用數(shù)學(xué)知識(shí)解決專業(yè)中的一般問題；C類學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差、底子薄，對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的接受與反應(yīng)能力較慢，缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀愿望，僅能學(xué)好最基礎(chǔ)、最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)，了解數(shù)學(xué)知識(shí)在專業(yè)學(xué)習(xí)中的基本作用。
　　3.制定按不同類型分層次的教學(xué)大綱和教學(xué)要求
　　針對(duì)第一層次不同層次的學(xué)生，分析他們思維的認(rèn)知特點(diǎn)，充分運(yùn)用元認(rèn)知理論，制定不同的教學(xué)大綱和教學(xué)計(jì)劃，在課程設(shè)置與結(jié)構(gòu)、教學(xué)內(nèi)容和學(xué)時(shí)數(shù)等方面作出相應(yīng)的安排。力求所制定的分層次教學(xué)實(shí)施方案達(dá)到以下要求：
　　在教育教學(xué)理念上，賦予學(xué)生充分的自主權(quán)和選擇機(jī)會(huì)，滿足個(gè)性化發(fā)展的需要，從而真正落實(shí)“以學(xué)生為本”的人才培養(yǎng)理念；
　　在課程設(shè)置上，以專業(yè)需求和為學(xué)生未來發(fā)展助力為出發(fā)點(diǎn)和目標(biāo)；
　　在內(nèi)容組織上，以學(xué)生中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)為主要依據(jù)，以因材施教原則為指導(dǎo)；
　　在學(xué)時(shí)安排上，從學(xué)生所學(xué)專業(yè)的整個(gè)學(xué)程著眼，遵從學(xué)生積累知識(shí)的客觀規(guī)律。
　　基于“配餐式”數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課程設(shè)置方案，我們制定了適合各層次要求的教學(xué)大綱和授課計(jì)劃，不同層次有不同的課程教學(xué)大綱，但都保證達(dá)到教育部規(guī)定的對(duì)數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課教學(xué)內(nèi)容的基本要求。
　　根據(jù)教學(xué)大綱的總體要求，在第一層次的基礎(chǔ)上探索按學(xué)生類別（A類、B類、C類）設(shè)定不同的教學(xué)要求。針對(duì)A類學(xué)生智力因素和非智力因素均較強(qiáng)的特點(diǎn)，設(shè)定的教學(xué)要求以現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想為指導(dǎo)，恰當(dāng)組織授課內(nèi)容（可對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)擴(kuò)充，開拓學(xué)生視野）、采用靈活多樣的授課方式（多媒體、實(shí)驗(yàn)課、課堂討論等），使學(xué)生在上課過程中經(jīng)受邏輯思維、抽象思維與直觀想象、運(yùn)算變換與分析應(yīng)用等諸方面的訓(xùn)練，使其掌握數(shù)學(xué)的基本思想和方法，全面培養(yǎng)和提高學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。B類學(xué)生設(shè)定的教學(xué)要求應(yīng)按教學(xué)大綱的要求，以按部就班進(jìn)行教學(xué)，著重為學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，注重提高課堂教學(xué)質(zhì)量，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，了解現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想和方法，初步具有應(yīng)用數(shù)學(xué)思想和知識(shí)的能力。C類學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，對(duì)這部分學(xué)生的理論要求可適當(dāng)降低，在需要時(shí)適當(dāng)強(qiáng)化初等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，以掌握基本知識(shí)，以及學(xué)會(huì)熟練應(yīng)用為目標(biāo)。
　　4.確定與分層次教學(xué)內(nèi)容相適合的教材和資料
　　根據(jù)教學(xué)大綱和教學(xué)要求，確定適合我院不同層次的數(shù)學(xué)教材及相關(guān)教輔資料。一是根據(jù)專業(yè)的不同，理工類和經(jīng)管類專業(yè)選用不同教材，二是根據(jù)學(xué)制不同，本科和專科采用不同的教材，三是根據(jù)生源種類的不同選用不同深度和廣度的教材，比如計(jì)算機(jī)專業(yè)對(duì)口生源和統(tǒng)招生源，我們分別選用了高等教育出版社同濟(jì)大學(xué)主編的《高等數(shù)學(xué)》教材和北京理工大學(xué)出版社出版的《21世紀(jì)高等教育規(guī)劃教材》。一般來講，越高的層次使用的教材難度越大，教學(xué)內(nèi)容越多，教材的選用要呈現(xiàn)出階梯性。教材和輔導(dǎo)材料確定后，可根據(jù)各層次的學(xué)生情況，適當(dāng)增刪相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容，但要保證每一個(gè)層次達(dá)到教學(xué)大綱規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容。
　　另外，為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，做到因材施教，我院組織編寫了校本教材《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》和《高等數(shù)學(xué)》，還編寫了2套適合不同層次學(xué)生的《高等數(shù)學(xué)作業(yè)活頁》和1套《概率統(tǒng)計(jì)與線性代數(shù)作業(yè)活頁》，以幫助學(xué)生更好地掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本運(yùn)算方法，進(jìn)行系統(tǒng)、全面的復(fù)習(xí)鞏固。
　　5.研究不同層次學(xué)生所采用的教學(xué)方法和手段
　　根據(jù)教學(xué)大綱的總體要求，對(duì)不同教學(xué)層次的學(xué)生提出具體的教學(xué)要求，包括記憶目標(biāo)、理解目標(biāo)、運(yùn)用目標(biāo)等，并根據(jù)目標(biāo)和相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容，研究所適用的教學(xué)方法和教學(xué)手段，讓不同教學(xué)層次的學(xué)生的課堂活動(dòng)集中于相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)，引導(dǎo)各層次學(xué)生順利實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。
　　在分層次教學(xué)中，同一層次的學(xué)生水平差異不大，教師講課可以有的放矢，但同時(shí)也就意味著教師必須根據(jù)本層學(xué)生的特點(diǎn)，制定相應(yīng)的授課方法和手段，應(yīng)將內(nèi)容區(qū)分為教師精講、泛講和學(xué)生自學(xué)三部分，改變過去重理論、輕應(yīng)用的教學(xué)方法，注意將實(shí)際問題模型化，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力；教學(xué)方式要靈活多樣，引進(jìn)多媒體教學(xué)，增加課堂教學(xué)信息量，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；改變學(xué)生為應(yīng)付各種考試、片面追求解題技巧的學(xué)習(xí)習(xí)慣，適當(dāng)增加一些數(shù)學(xué)文史知識(shí)、數(shù)學(xué)與其他文化的關(guān)系等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。在教學(xué)中，要注重培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、演繹和推理的能力，激發(fā)學(xué)生的求知欲與創(chuàng)造欲，讓學(xué)生在更高的層次上領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的精神，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。
　　6.分層次教學(xué)效果
　　課題實(shí)施以來，使學(xué)生的上課積極性加強(qiáng)，數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量明顯提高，取得的主要成效表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。
　　第一，營(yíng)造了良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍。分層次教學(xué)的實(shí)施滿足了不同學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的要求，學(xué)生根據(jù)自己的愛好和能力自主選擇學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)內(nèi)容，真正做到人人有所學(xué)，人人有所獲，從而激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與自主性，提高了學(xué)習(xí)自信心與積極性，消除了部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的畏懼心理。
　　第二，教學(xué)質(zhì)量明顯提高，不及格率明顯下降。我校實(shí)行分層次教學(xué)以來，通過對(duì)近幾年數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課程成績(jī)的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在同等考題難度下，學(xué)生的期末考試成績(jī)呈上升趨勢(shì)，不及格率大幅下降，由原來的25%左右下降到12%左右，加之一系列的教學(xué)環(huán)節(jié)管理措施的實(shí)行，使學(xué)生的上課積極性加強(qiáng)，數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量明顯提高。
　　第三，學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能得到了充分的挖掘和發(fā)揮。分層次教學(xué)的實(shí)施使學(xué)生有了深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，以本課題為例數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽取得歷史性佳績(jī)。
　　第四，帶動(dòng)了教師教學(xué)科研的廣泛開展。自本課題研究與實(shí)踐以來，有關(guān)數(shù)學(xué)教學(xué)研究的課題廣泛開展，其中有省級(jí)及校級(jí)項(xiàng)目陸續(xù)立項(xiàng)。
　　
　　參考文獻(xiàn)：
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　　河北省教育廳人文社會(huì)科學(xué)研究2010年度項(xiàng)目，編號(hào)SZ2010391。