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EXCEL在熱學(xué)實驗中的應(yīng)用

2011-12-29 00:00:00徐兵
考試周刊 2011年44期


  摘 要: 普通物理實驗中的熱學(xué)實驗有許多復(fù)雜的作圖法處理數(shù)據(jù),既繁瑣又得不到精確的結(jié)果。本文通過兩個實例,說明利用EXCEL代替手工處理熱學(xué)實驗數(shù)據(jù),能迅速準確地得到實驗結(jié)果。
  關(guān)鍵詞: EXCEL 熱學(xué)實驗 數(shù)據(jù)處理 曲線擬合 應(yīng)用
  
  1.引言
  在普通物理熱學(xué)實驗中,加熱或者冷卻過程受環(huán)境因素干擾,隨機誤差較大,完成實驗的時間往往依賴于儀器本身,與學(xué)生實驗操作熟練程度沒有直接關(guān)系。傳統(tǒng)實驗數(shù)據(jù)處理采用作圖法,過程雖不特別復(fù)雜,但是誤差較大,精度不高。而采用最小二乘法處理數(shù)據(jù),即使一元線性擬合,計算量也較大。而利用EXCEL電子表格進行熱學(xué)實驗數(shù)據(jù)處理,化繁為簡,方便快捷,作圖清晰,數(shù)據(jù)處理準確[1]-[5]。
  2.PN結(jié)正向壓降溫度特性實驗
  利用TH-J型PN結(jié)正向壓降溫度特性測試儀測得實驗起始溫度t=30.2℃、起始正向壓降)=602mV、工作電流IF=50μA;在EXCEL中輸入PN結(jié)正向壓降與溫度關(guān)系數(shù)據(jù),如表1所示(ΔV=0的溫度即為實驗起始溫度,原始數(shù)據(jù)溫度為攝氏溫標,已采用EXCEL自動填充功能將其換算為開氏溫標)。
  實驗結(jié)果要求得出正向壓降隨溫度變化的靈敏度S,禁帶寬度ΔE,并計算百分誤差。在EXCEL中選定表1數(shù)據(jù),單擊菜單“插入”、選擇“圖表”,打開圖表向?qū)В谶x項卡“標準類型”中選擇“XY散點圖”,根據(jù)提示完成作圖。設(shè)置好X軸和Y軸格式,清除不必要的填充邊框及網(wǎng)格線。在數(shù)據(jù)點上點擊右鍵,選擇“添加趨勢線”,在趨勢線“類型”選項卡中選擇“線性”,“選項”選項卡中選定“顯示公式”、“顯示R平方值”。再對公式和R平方值的數(shù)字格式進行設(shè)置,采用科學(xué)計數(shù)法,精確到小數(shù)的后兩位。最終結(jié)果如圖1所示。
  由圖1可知,靈敏度S為2.05(mV/K),再計算禁帶寬度截距=602+621=1223(mV)=1.223(V),百分誤差為|1.223-1.21|/1.21*100%=1.2%。
  3.不良導(dǎo)體熱導(dǎo)率的測量
  不良導(dǎo)體的熱導(dǎo)率測量若使用穩(wěn)態(tài)平板法,數(shù)據(jù)處理主要是求鋁盤冷卻速率,而傳統(tǒng)方法冷卻速率采用作圖法過程繁瑣,精度不高。如表2所示為一組鋁盤冷卻過程中溫度與時間關(guān)系的數(shù)據(jù)。
  由冷卻數(shù)據(jù)可知:溫度與時間并非線性關(guān)系,在較高溫度時,冷卻速率較高,在較低溫度是冷卻速率較低。相比PN結(jié)實驗中的正向壓降與溫度的線性關(guān)系,冷卻數(shù)據(jù)與時間的非線性關(guān)系曲線的繪制更加復(fù)雜。采用作圖法,首先將冷卻數(shù)據(jù)用光滑曲線連接,再過T做切線,然后在切線上取兩點求其斜率。雖然冷卻曲線并非直線,但非常接近直線,因此冷卻曲線的切線非常難畫,同樣的數(shù)據(jù)不同的人作切線的區(qū)別很大,并且求切線斜率本身精度也不高。而采用EXCEL作圖,操作簡便,曲線擬合精度高。
  按上文中PN結(jié)實驗數(shù)據(jù)處理類似的方法將冷卻數(shù)據(jù)在EXCEL進行處理,只是趨勢線采用二次多項式擬合,之所以采用二次多項式擬合,是因為二次方程便于手工求解。結(jié)果如圖2所示。由圖2可知,R平方值近似為1,說明數(shù)據(jù)與擬合函數(shù)吻合度還是非常高。溫度T與時間t函數(shù)關(guān)系為:T=4.61E-06t2-2.03E-02t+5.71E+01,由數(shù)學(xué)知識可知其切線方程為dT/dt=9.22E-06t-2.03E-02,另T=T=52.1,代入溫度T與時間t函數(shù)關(guān)系得到一元二次方程4.61E-06t2-4.結(jié)語
  在熱學(xué)試驗中利用EXCEL來作圖和處理數(shù)據(jù),不僅節(jié)約時間,而且準確清晰。當(dāng)然只要掌握了EXCEL電子表格的使用方法,我們也可以運用它進行其他的實驗數(shù)據(jù)處理。
  
  參考文獻:
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  [5]滕堅,田紅梅.借助于Excel對物理實驗數(shù)據(jù)的線性回歸分析[J].大學(xué)物理實驗,2007,12,VOL20,(4):76-78.
  注:“本文中所涉及到的圖表、公式、注解等請以PDF格式閱讀”

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