摘要：二輪復(fù)習(xí)是高三復(fù)習(xí)的關(guān)鍵時(shí)期，是學(xué)生數(shù)學(xué)能力提升的最重要時(shí)期. 筆者對(duì)高三二輪復(fù)習(xí)的一些現(xiàn)狀作了思考，提出教師的教育觀、教學(xué)觀和人生觀是該階段中影響復(fù)習(xí)質(zhì)量的最重要的因素，并介紹了教師在該復(fù)習(xí)過(guò)程中如何建立完整復(fù)習(xí)觀的著力點(diǎn).
　　關(guān)鍵詞：二輪復(fù)習(xí)；有效性；思維度
　　
　　江蘇的高考模式對(duì)數(shù)學(xué)的要求很高，學(xué)生高考的成敗很大程度上取決于數(shù)學(xué). 因此，在二輪復(fù)習(xí)中，怎樣在最短的時(shí)間內(nèi)提升數(shù)學(xué)成績(jī)，做到復(fù)習(xí)效益的最大化，筆者在教學(xué)實(shí)踐中也是逐步摸索、總結(jié). 現(xiàn)談?wù)剬?duì)高三二輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的一些個(gè)人看法，希望由此拋磚引玉，迎來(lái)大家的真知灼見.
　　
　　■一輪復(fù)習(xí)后學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀分析
　　經(jīng)過(guò)一輪復(fù)習(xí)之后，學(xué)生對(duì)整個(gè)高中數(shù)學(xué)知識(shí)有了大致的認(rèn)識(shí)，對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)、常規(guī)方法等都有了一定的掌握，經(jīng)歷了知識(shí)“由薄到厚”的認(rèn)知過(guò)程. 這個(gè)階段在知識(shí)的掌握上有兩方面的問(wèn)題：第一，由于一輪復(fù)習(xí)的特點(diǎn)，學(xué)生在知識(shí)面上有廣度而少深度，不少重點(diǎn)知識(shí)需要二輪的淬煉才能融會(huì)貫通. 第二，在做綜合卷的速度和準(zhǔn)確率上并沒(méi)有達(dá)到最佳狀態(tài)，而且受調(diào)研考試的影響，容易對(duì)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)產(chǎn)生畏難情緒.
　　
　　■在二輪復(fù)習(xí)中什么是最關(guān)鍵的因素
　　二輪復(fù)習(xí)中的環(huán)節(jié)都比較重要，疏漏了哪個(gè)環(huán)節(jié)，都會(huì)招來(lái)嚴(yán)重后果. 但什么因素是最關(guān)鍵的？筆者認(rèn)為應(yīng)該是教師的觀念，包括教育觀、教學(xué)觀、人生觀.
　　如果我們把學(xué)生看成是教育的產(chǎn)品，那么我們的教育觀直接影響著產(chǎn)品的質(zhì)量. 當(dāng)我們一輪復(fù)習(xí)結(jié)束后，學(xué)生已經(jīng)對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理，發(fā)現(xiàn)自己掌握的知識(shí)是多么不足，同時(shí)說(shuō)不定也飽受了考試的打擊，已經(jīng)像驚弓之鳥. 這時(shí)候，家長(zhǎng)的壓力、升學(xué)的壓力接踵而來(lái). 在這樣的情況下，如果教師還是把分?jǐn)?shù)作為衡量他們的唯一標(biāo)準(zhǔn)，讓他們每天喪失對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，他們還能學(xué)好數(shù)學(xué)嗎？所以，教師在二輪復(fù)習(xí)的時(shí)候，應(yīng)該在了解每個(gè)學(xué)生的基礎(chǔ)上，以學(xué)生的實(shí)際需要出發(fā)，讓每個(gè)學(xué)生感覺(jué)到自己不斷在進(jìn)步，認(rèn)識(shí)到自己還有很大的上升空間，并適時(shí)給學(xué)生以鼓勵(lì)，進(jìn)行賞識(shí)教育. 在這樣一個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不光成績(jī)會(huì)有所提升，而且更重要的是培養(yǎng)了自己的思維品質(zhì)，這不正是我們教育的最終目的嗎？
　　教師的教學(xué)觀將在高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)中起到最關(guān)鍵的作用，以“學(xué)生為主體，思維為主線，教師為主導(dǎo)”的思想幾乎每個(gè)教師都很清楚，但實(shí)際中是怎么操作的卻因人而異、相差懸殊. 筆者的觀點(diǎn)是，教師就像高明的導(dǎo)游，選擇精彩的景點(diǎn)，介紹美麗風(fēng)景中的人文背景，但絕不是帶著游客匆匆忙忙，走馬觀花了事. 觀賞和領(lǐng)悟的過(guò)程是不能少的，也是不能替代的，所以在復(fù)習(xí)中，教師關(guān)鍵要在培養(yǎng)學(xué)生的思維上做足文章. 在二輪復(fù)習(xí)中，數(shù)學(xué)常以專題形式出現(xiàn)，筆者通常在每個(gè)知識(shí)版塊中挑選一些典型題型，以題組的形式并在一起，和學(xué)生在課上一起研究. 這些題組就像漂亮的景點(diǎn)一樣，學(xué)生在一起品味賞析的過(guò)程之中循序漸進(jìn)地形成了能力.羅增儒教授就認(rèn)為：“分析典型例題的解題過(guò)程是學(xué)會(huì)解題的有效途徑，至少在沒(méi)有找到更好的途徑之前，這是個(gè)無(wú)以替代的好主意.” 教師在此過(guò)程中，要注意指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成好的思維習(xí)慣：第一層次，簡(jiǎn)單模仿、變式練習(xí)；第二層次，教學(xué)中教師充分暴露自己解題的思維過(guò)程，學(xué)生也知道教師對(duì)這個(gè)問(wèn)題的思維分析過(guò)程.自我感覺(jué)已經(jīng)掌握了這個(gè)問(wèn)題，對(duì)這個(gè)問(wèn)題的思維過(guò)程就到此為止，如果這樣，就等于“入寶山而空手回”；第三個(gè)層次，自覺(jué)分析. 在對(duì)教師思維過(guò)程進(jìn)行模仿、自發(fā)領(lǐng)悟的基礎(chǔ)上，繼續(xù)對(duì)解題思維過(guò)程分析，居高臨下來(lái)分析整個(gè)探索過(guò)程，為什么要這么思考？自己對(duì)這個(gè)問(wèn)題的思考中哪些思維是合理的，哪些思維是愚蠢的？有沒(méi)有其他的突破途徑？能不能推廣到一般結(jié)論？如此等等，獲得更深層的理解，從而提高自己的解題能力. 從以往的實(shí)踐來(lái)看，這樣的做法是可行的. 但這樣的操作有一定的風(fēng)險(xiǎn)，一是每堂課的題量不大，給人的感覺(jué)是沒(méi)有講許多題目并進(jìn)行鞏固練習(xí)，并沒(méi)有達(dá)到立竿見影的效果，筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)應(yīng)該以思維量來(lái)衡量，實(shí)際地講，在解一道題時(shí)，“怎樣想到的”比“怎樣算到的”更高明. 課上忙于記筆記、抄標(biāo)準(zhǔn)答案而不是與教師思維共鳴，課后再去慢慢消化是一條高能耗的道路. 數(shù)學(xué)能力可以在數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)習(xí)過(guò)程中自發(fā)地形成和發(fā)展，但是若能夠自覺(jué)地加大培養(yǎng)力度，則可以大大加速能力的形成和發(fā)展過(guò)程.其中，重要的是教師要有意識(shí)地把教學(xué)過(guò)程轉(zhuǎn)化為施行數(shù)學(xué)思維的過(guò)程，解題教學(xué)要增加交互性，充分調(diào)動(dòng)和展示學(xué)生的思維過(guò)程，教師沿著學(xué)生的思維軌跡因勢(shì)利導(dǎo)，克服盲目性，提高自覺(jué)性，教學(xué)沿著“知識(shí)——思維——能力”的軌道行進(jìn). 二是數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)需要一個(gè)過(guò)程，調(diào)研考試和高考的風(fēng)格也有所不同，高考更能體現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的考查，這一點(diǎn)在江蘇數(shù)學(xué)試卷上更是得到公認(rèn). 這就要求教師要學(xué)會(huì)像圍棋高手一樣有大局觀，對(duì)整個(gè)復(fù)習(xí)過(guò)程有清楚的布局，讓學(xué)生明白什么階段達(dá)到什么層次，偶爾的考砸不等于世界末日，幫助學(xué)生分析原因，讓學(xué)生帶著自信重新上路也是教師在二輪復(fù)習(xí)中的工作之一.
　　教師的人生觀對(duì)學(xué)生影響至深，高中是學(xué)生的人生觀、價(jià)值觀形成的關(guān)鍵時(shí)期，學(xué)生親其師信其言，教師的人生觀甚至影響學(xué)生一生. 因此，教師應(yīng)當(dāng)向?qū)W生傳遞對(duì)生活積極向上的樂(lè)觀態(tài)度、對(duì)困難迎難而上的奮斗精神.這比教會(huì)學(xué)生做一兩道題目更重要，教師應(yīng)當(dāng)肩負(fù)起這樣的責(zé)任.
　　
　　■二輪復(fù)習(xí)中幾點(diǎn)有效的做法
　　教師有了好的觀念，表明二輪復(fù)習(xí)有了好的框架，如果把二輪復(fù)習(xí)比作一場(chǎng)戰(zhàn)役，那么好的觀念就像戰(zhàn)役有了好的作戰(zhàn)計(jì)劃. 具體的復(fù)習(xí)過(guò)程中，筆者覺(jué)得以下幾個(gè)方面是教師建立完整復(fù)習(xí)觀的著力點(diǎn).
　　1. 制定完整的二輪復(fù)習(xí)計(jì)劃
　　讓學(xué)生和教師都明白哪一階段、哪一天該干什么，什么時(shí)間是可以去自己鉆研、領(lǐng)悟的. 好的計(jì)劃可以大大提高復(fù)習(xí)效率，這是必要的，也是必需的.
　　2. 二輪的復(fù)習(xí)講究收放自如
　　這里的“放”有三個(gè)方面：一是對(duì)知識(shí)的“放”，二輪復(fù)習(xí)每堂課要有每堂課的主要知識(shí)點(diǎn)，但不一定局限在某個(gè)框框內(nèi).知識(shí)的觸類旁通，橫向縱向的類比聯(lián)系，解題手法的相似之處等等，這些都可以作為師生品味數(shù)學(xué)的材料來(lái)源. 二是學(xué)生學(xué)習(xí)方式的“放”，以什么方式學(xué)習(xí)不重要，重要的是把知識(shí)學(xué)好. 小組討論，學(xué)生當(dāng)小老師，師生互動(dòng)，甚至某些學(xué)生達(dá)不到的地方就由教師講解，讓學(xué)生自己慢慢清醒等等都可以施行. 三是二輪復(fù)習(xí)的訓(xùn)練手法的“放”，不能簡(jiǎn)單地認(rèn)為就是做模擬試卷、反復(fù)訓(xùn)練. 考試練習(xí)過(guò)于頻繁往往會(huì)造成學(xué)生疲于應(yīng)付，從而對(duì)這種單調(diào)、枯燥的復(fù)習(xí)產(chǎn)生厭倦情緒，即使投入大量的課時(shí)也不會(huì)有好的效果. 采用專題復(fù)習(xí)與填空題專項(xiàng)訓(xùn)練及模擬卷綜合訓(xùn)練穿插進(jìn)行是一種較好的復(fù)習(xí)模式，注意合理分配這三部分的課時(shí)，每天適當(dāng)留一定的時(shí)間給學(xué)生自主整理、反思、糾錯(cuò)，并注意知識(shí)的鞏固、深華，使點(diǎn)串成線，線構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)，形成基本技能和思想方法. 當(dāng)然，放得出要收得回，知識(shí)的放是為了“由厚到薄”，學(xué)習(xí)形式和訓(xùn)練方式的放是為了更好的學(xué)習(xí)效果，這一點(diǎn)作為教師要準(zhǔn)確把握好.
　　3. 要注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)交流
　　英國(guó)大文豪蕭伯納曾說(shuō)“倘若你有一個(gè)蘋果，我也有一個(gè)蘋果，而我們彼此交換這些蘋果，那么你和我仍然各有一個(gè)蘋果，但是，倘若你有一種思想，我也有一種思想，而我們彼此交流這些思想，那么我們每個(gè)人將各有兩種思想.” 也就是說(shuō)，交流是一種學(xué)習(xí)方式，通過(guò)這種方式讓參與者分享想法、理清思維、提高認(rèn)識(shí)，它是理解數(shù)學(xué)的重要手段，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本組成部分. 學(xué)習(xí)的交流主要指學(xué)生之間的交流，師生之間的交流等等. 而我們的學(xué)生常常礙于教師的威嚴(yán)，又自我菲薄，認(rèn)為與教師知識(shí)相差甚遠(yuǎn)，怕在交流中暴露自己的弱點(diǎn)，所以對(duì)教師通常采取敬而遠(yuǎn)之的態(tài)度，而教師與學(xué)生之間的交流也僅僅局限于某道題目的解法，所以總體來(lái)講學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力非常低. 有些重點(diǎn)數(shù)學(xué)概念是非常抽象的，如函數(shù)，單憑教師的講解，學(xué)生能聽懂，但很難做到深刻理解. 每個(gè)學(xué)生對(duì)概念的理解的層次各不相同，如果沒(méi)有交流，很可能對(duì)函數(shù)概念的理解可能就一直維持在這個(gè)水平，還可能隨著時(shí)間的推移逐漸遺忘，又怎么談得上數(shù)學(xué)能力的提高呢？
　　4. 經(jīng)常與學(xué)生談心是教育的一個(gè)重要環(huán)節(jié)
　　我們都知道，其實(shí)每個(gè)學(xué)生都有想學(xué)好的愿望，但一旦他們?cè)谀硞€(gè)階段達(dá)不到好的效果時(shí)，他們就往往對(duì)自己的學(xué)習(xí)方法產(chǎn)生質(zhì)疑，容易苦惱，導(dǎo)致學(xué)習(xí)產(chǎn)生徘徊，喪失信心. 這時(shí)教師適時(shí)介入，對(duì)他們的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行指點(diǎn)，肯定科學(xué)的做法，指出哪些不足之處，怎樣根據(jù)自身的具體情況進(jìn)行改進(jìn)才能取得好的效果. 教師這樣的“舉手之勞”對(duì)學(xué)生的影響卻是巨大的，甚至可以改變一個(gè)學(xué)生一生的發(fā)展.所以，教師經(jīng)常對(duì)學(xué)生作肯定、指不足、鼓信心，學(xué)生更能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿自信，學(xué)生更能提高勇于研究、探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力.