摘要：一堂課是否高效取決于它能否牢牢吸引住學(xué)生， 能否引導(dǎo)學(xué)生在課堂上積極思考. 本文從四個(gè)方面詳細(xì)闡述了提高課堂教學(xué)效率的方法，既有數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)的精彩，又有人文的詼諧幽默.
　　關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂；高效；設(shè)計(jì)
　　
　　時(shí)下教育很流行“增效減負(fù)”，筆者對(duì)此也有一番思考，在此以數(shù)學(xué)課堂為例略談一己之見. 筆者認(rèn)為課堂無疑是增效的主陣地，試想如果學(xué)生能夠在課堂上認(rèn)真聽講，真正理解，牢固掌握，課后會(huì)做作業(yè)，那么他們便不會(huì)覺得學(xué)習(xí)是一種負(fù)擔(dān)；倘若他們能夠在課堂上解決問題，便可以減輕課后的壓力.
　　那么，什么樣的數(shù)學(xué)課堂才是高效的呢？筆者以為一堂課是否高效取決于它是否牢牢吸引住學(xué)生，主要表現(xiàn)在課堂上學(xué)生是否在積極地思考，而不是被動(dòng)地聽講；學(xué)生是否在探索問題解決的方法，而不是簡單地模仿和機(jī)械地記憶. 如果說增效減負(fù)決戰(zhàn)在課堂，那么決勝便在細(xì)節(jié). 課堂上教師獨(dú)到的設(shè)計(jì)，巧妙的對(duì)細(xì)節(jié)的處理可以極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生參與活動(dòng)，使課堂增色不少. 以下筆者談幾點(diǎn)做法.
　　
　　■巧設(shè)情境，激發(fā)趣味，讓學(xué)生好奇來勁
　　腦科學(xué)研究證明每個(gè)人都有無窮的潛力，關(guān)鍵是如何去開發(fā). 如果我們能讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的快樂，就能最大限度地激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，即使任務(wù)重一點(diǎn)，他們也能享受快樂而不是增加負(fù)擔(dān). 在教學(xué)過程中，我們應(yīng)盡可能巧妙設(shè)置情境，激發(fā)學(xué)生興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)熱情.
　　案例1：我市某四校的同題異構(gòu)課，課題是“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”.
　　第一課的引入是大家熟知的古老的國王與麥子的故事，整節(jié)課上得四平八穩(wěn)，波瀾不驚.第二節(jié)課教者把引入進(jìn)行了一些中國特色的加工，現(xiàn)截取部分課堂片段如下.
　　教師：大家看過《西游記》嗎？
　　學(xué)生（興奮）：看過！
　　教師：今天老師想給大家講一個(gè)故事《西游記后傳》. （電腦顯示豬八戒的圖片）話說豬八戒自西天取經(jīng)之后，便回到了高老莊，成立了高老莊集團(tuán)，自己也搖身一變成了CEO，但是好景不長，他的公司因?yàn)榻?jīng)營不善出現(xiàn)了資金短缺，于是他便想向師兄孫悟空借錢.
　　孫悟空：No problem！我每天給你投資100萬元，連續(xù)一個(gè)月（30天）.
　　豬八戒：師兄你太好了，那……我何時(shí)還你錢？
　　孫悟空：咱倆誰跟誰呀！我給你投資的錢就不用還了，你就意思意思，第一天給我1元，第二天給我2元，第三天給我4元，……，以后每天給我的錢是前一天的兩倍，一直給我30天，我們就算兩清了，你看怎樣？
　　豬八戒（暗自高興）：第一天1元換100萬元，第二天2元換100萬元，第三天4元換100萬元，……，哇，發(fā)財(cái)了！
　　豬八戒：猴哥，你可別反悔.
　　孫悟空：我們可以簽一個(gè)合同嘛！
　　說著，就起草了一份合同.
　　豬八戒正想簽字，可轉(zhuǎn)念一想，發(fā)現(xiàn)不對(duì)勁了，這猴哥本來就精明，做了生意之后就更精了，他會(huì)不會(huì)又在耍我？
　　教師：同學(xué)們，如果你是豬八戒的參謀，你認(rèn)為豬八戒該不該簽這個(gè)合同呢？
　　接下來學(xué)生們便炸開了鍋，你一言我一語，有的說簽，有的說不簽，不僅分析出此問題的數(shù)學(xué)模型是等比數(shù)列求和問題，而且在隨后的公式探究環(huán)節(jié)中，居然還發(fā)現(xiàn)了三種不同的探究方法，整堂課學(xué)生的參與度相當(dāng)高，課堂氣氛非常熱烈.
　　為何同樣的課，效果卻有天壤之別？筆者分析發(fā)現(xiàn)，第二堂課的成功完全得益于這獨(dú)具特色、吸引學(xué)生的引入.正是這獨(dú)特的引入，調(diào)動(dòng)了學(xué)生潛意識(shí)中的好奇心，激發(fā)了他們探究的欲望，使學(xué)生自發(fā)地、熱情地參與到課堂探究中來，使整堂課收到了意想不到的好效果. 因此，教師確實(shí)有必要把教材的引入進(jìn)行適當(dāng)?shù)亍霸偌庸ぁ?，變成更能激發(fā)學(xué)生探究熱情的引入. 這樣設(shè)計(jì)其實(shí)并不難，卻可以極大地拉近師生的距離，讓課堂更和諧.
　　
　　■一題多變，一題多解，讓學(xué)生“玩”之有味
　　一般作業(yè)講評(píng)課是比較難上的，一方面好學(xué)生已經(jīng)掌握，他們會(huì)認(rèn)為那是浪費(fèi)時(shí)間，會(huì)覺得沒勁，不耐煩，甚至不愿意聽；另一方面教師又舍不得放掉這些題，擔(dān)心基礎(chǔ)訓(xùn)練不到位.如何在兩難之間達(dá)到平衡，尋求突破，是打造高效課堂的關(guān)鍵因素. 其實(shí)學(xué)生天生好動(dòng)、好奇，對(duì)單一重復(fù)的講解不感興趣. 講評(píng)課上，教師不能循規(guī)蹈矩，不要就題論題，而應(yīng)寓“變”于教學(xué)之中，用“變”的魅力來吸引學(xué)生，促使其積極參與.
　　案例2：高三一次作業(yè)中有一道題，求y=■+■的值域.
　　大多數(shù)學(xué)生都能利用函數(shù)單調(diào)性求解，易知函數(shù)在［2，+∞）是增函數(shù)，則值域?yàn)椋邸觯?∞）. 筆者略施小計(jì)，做了如下變化：
　　變式1：求y=■－■的值域.
　　學(xué)生：簡單，y=■－■在［0，2］上還是單調(diào)增函數(shù)，y∈［－■，■］.
　　變式2：求y=■－■的值域.
　　有學(xué)生想到分子有理化的方法：y=■－■=■ ，故值域?yàn)椋?，■］.
　　變式3：求y=■+■的值域.
　　學(xué)生繼續(xù)嘗試有理化y=■+■=■，上下都含有變量x，解題失??；嘗試?yán)脝握{(diào)性y1=■，y2=■，疊加后單調(diào)性不確定，學(xué)生犯難了，這次換湯也換藥了.
　　筆者啟發(fā)他們根號(hào)問題常見的操作方法有哪些. 有學(xué)生想到平方處理：y2=2+2■=2+2■∈［2，4］，故y∈［■，2］.
　　筆者又引導(dǎo)學(xué)生每遇到困難時(shí)，是不是可以嘗試?yán)脤?dǎo)數(shù)呢？
　　學(xué)生：f′（x）=■－■=■，x∈［0，2］. 令f′（x）=0，得極大值點(diǎn)x=1，問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)f（x）在［0，2］上的最值問題， f（x）■=f（0）=f（2）=■，f（x）max=f（1）=2.
　　筆者繼續(xù)拓展補(bǔ)充換元法：令m=■，n=■，則m2+n2=2（m≥0，n≥0），即求y=m+n的取值范圍.
　　可以繼續(xù)三角換元，令m=■sinα，n=■cosα，α∈0，■，則y=■·sinα+■cosα=2sinα+■α∈0，■，所以y∈［■，2］.
　　變式4：求y=■+■的值域.
　　學(xué)生們會(huì)心一笑，利用換元法和導(dǎo)數(shù)法可求解得到y(tǒng)∈［■，■］.
　　經(jīng)過這樣的巧妙變題，多角度解題，隨意地“玩”題，讓學(xué)生在變化中領(lǐng)悟方法，感受數(shù)學(xué)的神奇，享受成功的喜悅.通過這樣的一題多變，一題多解，讓學(xué)生“玩”之有味， 不知不覺就學(xué)會(huì)了一類題的解法，達(dá)到以少勝多.
　　
　　■問題引領(lǐng)，有效組織，讓學(xué)生心無旁騖
　　“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，教師要用一個(gè)個(gè)問題串起課堂，使學(xué)生從研究問題開始，到解決問題結(jié)束. 通過環(huán)環(huán)相扣，問題引領(lǐng)，有效組織，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極地思考，自發(fā)地尋找方法，不斷地挑戰(zhàn)自我，做到心無旁騖.
　　案例3：在“等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式”的教學(xué)中，筆者設(shè)計(jì)了如下問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探究公式.
　　問題1：歷史上小高斯做過的題目：1+2+3+…+100=________.
　　問題2：將問題變?yōu)?+2+3+…+2009=________.
　　問題3：把問題再推廣為1+2+3+…+n=________，你能計(jì)算嗎？你能想出兩種以上的計(jì)算方法嗎？
　?。▽W(xué)生會(huì)想到兩兩配對(duì)，分奇偶數(shù)討論，還有倒序相加法.）
　　問題4：上述問題能否作進(jìn)一步推廣？請(qǐng)根據(jù)問題3的結(jié)論猜想出一個(gè)更具一般性的命題.
　?。ㄍㄟ^探索，學(xué)生發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列｛ａｎ｝的前n項(xiàng)和公式Sn=■.①）
　　問題5：怎樣證明①是真命題？
　　問題6：①能否用基本量a1，d來表示？?搖（學(xué)生得出Sn=na1+■.）
　　像這樣在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)里設(shè)置問題，制造認(rèn)知沖突，不斷地拋出問題，激發(fā)求知欲，誘發(fā)學(xué)生自主解決問題的動(dòng)力，課堂教學(xué)便可以達(dá)到很好的效果.
　　
　　■幽默語言，風(fēng)趣調(diào)侃，讓學(xué)生享受快樂
　　我們要努力把數(shù)學(xué)課上得簡單、輕松、快樂，使數(shù)學(xué)課充滿生機(jī)與樂趣，讓數(shù)學(xué)課成為學(xué)生學(xué)習(xí)、創(chuàng)造的樂園. 課堂上，教師可通過幽默語言，風(fēng)趣調(diào)侃讓學(xué)生感受到快樂. 因?yàn)榭鞓?，所以愛好；因?yàn)閻酆?，所以享受；因?yàn)橄硎埽愿咝?
　　比如說在數(shù)學(xué)變題時(shí)可以說：下面我們要小變一下，接下來我們要大變一下.
　　遇到求字母a的值，可以問學(xué)生：你心目中的那個(gè)a是多少？
　　碰到學(xué)生的解法很漂亮?xí)r，可以說：很好，虧你想得到啊，來，再獎(jiǎng)勵(lì)一題.
　　碰到連續(xù)多人問題回答不出來，可以說：經(jīng)過這么一番植樹造林，居然難覓一個(gè)知音.
　　碰到上課往外看的，可以說：看什么呢，風(fēng)景這邊獨(dú)好，外面的世界很無奈，里面的世界很精彩.
　　碰到上課打瞌睡的男生，可以獎(jiǎng)勵(lì)他坐到講臺(tái)前的椅子上聽課，并說：給你一次與老師零距離接觸的機(jī)會(huì).
　　有時(shí)自己故意犯解題錯(cuò)誤，然后說：剛才我是要親自示范一下，這樣做是錯(cuò)的.
　　一堂課上能有這樣的幾個(gè)點(diǎn)引得學(xué)生開懷大笑，便能活躍氣氛，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的效果. 其實(shí)學(xué)生的一個(gè)動(dòng)作，一句話，課堂里的一個(gè)偶發(fā)事件，甚至突如其來的“干擾”，只要教師用心捕捉，都可以成為難得的教育資源，造就“節(jié)外生枝”的美麗.
　　增效減負(fù)是一個(gè)永恒的主題，只要教師精心設(shè)計(jì)情境，用心挖掘素材，經(jīng)心捕捉靈感，便可以為增效添上光彩，把減負(fù)落到實(shí)處.