《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”這節(jié)課力求讓學(xué)生從已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過獨(dú)立觀察、自主探究、動(dòng)手操作來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在三角形分類的探索活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形及等腰三角形、等邊三角形。
　　一、獨(dú)立觀察
　　請(qǐng)學(xué)生出示課前自己剪的三角形，教師從中挑出8個(gè)不同形狀的三角形（如下）貼在黑板上，并要求學(xué)生觀察這些三角形的特點(diǎn)。
　　生1：我發(fā)現(xiàn)這幾個(gè)三角形有些有3個(gè)銳角，有些有2個(gè)銳角。
　　生2：我發(fā)現(xiàn)三角形都有2個(gè)銳角。
　　生1（指一個(gè)銳角三角形）：不對(duì)，這個(gè)就有3個(gè)銳角。
　　生2：我沒說(shuō)完。我是說(shuō)因?yàn)槿切喂灿?個(gè)角，有2個(gè)是銳角，而另外一個(gè)角有可能是銳角，也有可能是直角或鈍角。（師對(duì)該生的發(fā)言投去贊許的目光）
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　　思考：學(xué)生在觀察三角形時(shí)，應(yīng)讓他們說(shuō)說(shuō)自己的思維過程，不要只為了不同特點(diǎn)而去過早的分類，而要在他們相互交流中“孕育”分類，因?yàn)橹挥型貙捔藢W(xué)生對(duì)各種三角形的原始認(rèn)知，才會(huì)給下一環(huán)節(jié)的正確分類提供豐富而充足的表象。
　　二、自主探究
　　給學(xué)生充分思考的時(shí)間和空間，放手讓學(xué)生自己思索，自主探究創(chuàng)新，從而形成一種和諧、民主、開放的教學(xué)氛圍。
　　生1：我們把三角形按角的大小分為三類，三個(gè)角都是銳角的叫銳角三角形；有一個(gè)角是鈍角的叫鈍角三角形；有一個(gè)角是直角的叫直角三角形。
　　師：那為什么直角、鈍角三角形只要說(shuō)出有一個(gè)角是直角或鈍角就可以，而銳角三角形要說(shuō)出三個(gè)角都是銳角呢?
　　 生2：因?yàn)槊總€(gè)三角形都有2個(gè)銳角，只有銳角三角形才有3個(gè)銳角，沒有說(shuō)出3個(gè)銳角就不能確定它屬于什么三角形。
　　師：那也就是說(shuō)三角形中至少有幾個(gè)銳角?
　　生：2個(gè)。
　?。◣煱鍟J角三角形、直角三角形、鈍角三角形與三角形的關(guān)系，然后讓學(xué)生嘗試用集合圖表示；按邊分類時(shí)，由于學(xué)生對(duì)于等腰三角形還不清楚，可讓學(xué)生看書，并出示等腰三角形讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)有什么特點(diǎn)）
　　師：兩個(gè)底角有什么關(guān)系?
　　生：相等。
　　師：有什么方法可以證明?
　　生：可以把三角形對(duì)折。
　　師：請(qǐng)同學(xué)們拿出三角形驗(yàn)證一下。（學(xué)生把這些等腰三角形進(jìn)行分類）
　　生3：都是等腰三角形沒什么好分的。
　　生4：不是，還有三條邊相等呢。
　　生5：要分為兩條邊相等和三條邊相等的。
　　生6：我認(rèn)為按邊分就是等腰三角形和等邊三角形。
　　師：邊有什么不同？（有的學(xué)生說(shuō)要再分，有的學(xué)生露出疑惑的眼神）
　　師：請(qǐng)大家打開書本，看書上是怎么說(shuō)的，并用集合圖表示它們的關(guān)系。
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　　思考：學(xué)生經(jīng)歷集合圖的整理過程，加深對(duì)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是三角形整體的一部分及它們之間的關(guān)系。學(xué)生通過自由探究學(xué)習(xí)，積極性高漲，個(gè)個(gè)都想表現(xiàn)自己，讓別人分享自己成功帶來(lái)的快樂。
　　三、動(dòng)手實(shí)踐
　　讓學(xué)生準(zhǔn)備好3厘米、4 厘米、 5厘米、 6厘米和10厘米的小棒各兩根，自己動(dòng)手來(lái)拼直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。
　　師：我們已經(jīng)了解了三角形的特征，那么你能不能利用手中的小棒試著擺直角、銳角和鈍角三角形呢？擺好之后讓同桌欣賞一下，并說(shuō)說(shuō)你是怎樣擺的，注意了哪些問題。
　　（學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)）
　　生1：我可以用兩根長(zhǎng)度相同的小棒拼出等腰三角形。
　　生2：我可以用3厘米、4 厘米和 5厘米的小棒拼出直角三角形。
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　　思考：教師提供機(jī)會(huì)，開放操作策略、材料讓學(xué)生自行動(dòng)手操作，多角度地比較，發(fā)現(xiàn)三角形各角、各邊的關(guān)系，深刻感知各類三角形的概念。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力和抽象概括能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的主體精神和創(chuàng)新意識(shí)。
　　四、課后總結(jié)
　　本節(jié)課，通過自學(xué)交流掌握了三角形的特征，聯(lián)系生活實(shí)際了解三角形的特性，合作探究完成三角形的分類，動(dòng)手操作理解三角形的意義，都較好地體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)的新的學(xué)習(xí)方式，整個(gè)教學(xué)過程能充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體作用。學(xué)生始終是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、探索者，教師始終是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者和合作者。本課例中，教師敢于“放”，把時(shí)間和空間留給學(xué)生，讓他們通過觀察、判斷、操作、獨(dú)立思考去獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生得到主動(dòng)發(fā)展。
　?。ㄘ?zé)編黃桂堅(jiān)）