最近,我執(zhí)教“倒數(shù)的認識”一課,為了讓學生更好地理解“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”中“互為”的含義,我舉了互為同桌、互為朋友的例子。如生1和生2是同桌,可以說他們互為同桌,也可以說生1是生2的同桌,生2是生1的同桌,但不能說生1是同桌,或生2是同桌……通過我的講解,學生的回答讓我知道他們理解了這個詞的含義,達到了本課的教學目的,但是我總覺得這個過程似乎缺少了什么,或者說留下了一些遺憾。課后我思考這個環(huán)節(jié)的失敗所在,后來陳老師教學“倍數(shù)”一例讓我覺得眼前豁然開朗,讓我明白了數(shù)學知識是具有系統(tǒng)性、連貫性的,如滲透恰當,能收到意想不到的效果。
片斷一:
師:同學們,我們到現(xiàn)在為止已經(jīng)學了很多的數(shù),你能說說并舉一個例子嗎?
生1:自然數(shù),如1。
生2:分數(shù),如3/5。
生3:小數(shù),如5.2。
生4:整數(shù),如18。
生5:倍數(shù),如15是3的倍數(shù)。
生6:約數(shù),如4是16的約數(shù)。
師:同學們剛才說得很好。你們注意到了沒有,生5和生6的回答與前面幾個同學的回答是不一樣的。
生7:前面幾個同學說的是一個數(shù),而他們說的是兩個數(shù)。
師:聽得很認真,分析得很準確。那么,他們所說的這兩個數(shù)能分開來講嗎?
生8:不能,因為單獨講就會讓人聽不明白了。
師:對,因為倍數(shù)和約數(shù)是表示兩個數(shù)之間的關系。我們今天要接著認識一個數(shù),它就是倒數(shù),你們認為它是一個數(shù)還是兩個數(shù)之間的關系呢?請大家打開書本第50頁,根據(jù)自學指導自學例7。
陳老師導入倒數(shù)教學時,不僅幫助學生回顧了小學階段數(shù)學里數(shù)的體系,而且為后面理解倒數(shù)之間是一種關系作了鋪墊,使之水到渠成。
片斷二:
師:觀察×=1、×=1、×=1這三個算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生1:分子分母交換位置,它們的乘積就是1。
師:我們把像這樣乘積是1的兩個數(shù)稱互為倒數(shù)。你能說說誰是誰的倒數(shù)嗎?
生2:是的倒數(shù)。
生3:是的倒數(shù)。
……
師:想一想,倒數(shù)和倍數(shù)有什么相同點?
生4:倍數(shù)表示兩個數(shù)之間的關系,倒數(shù)講的也是兩個數(shù)之間的關系。
師:那么,我們還可以怎么表述這兩個數(shù)之間的關系呢?
生5:和互為倒數(shù)。
……
反思:
1.教師應匡正“數(shù)學性”與“生活化”的關系
在新課改的環(huán)境下,各種活動觀摩、講座都非常強調(diào)數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。因此,在現(xiàn)在的課堂上,密切聯(lián)系學生的生活實際,強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)進行教學,已成為了教師們的共識??稍趯嶋H的課堂教學中,卻出現(xiàn)了這樣的一種現(xiàn)象:課堂教學變成了單純地研究學生的實際生活,過分淡化對數(shù)學知識的研究,學生對事物之間的關系和規(guī)律理解不深、把握不準,不能把生活現(xiàn)象上升到數(shù)學的高度,嚴重影響了學生對數(shù)學知識的理解和掌握,阻礙了學生思維的進一步發(fā)展。如上述所舉例子,“互為好朋友”的關系雖然是一個與學生生活實際聯(lián)系非常密切的情境,這一出發(fā)點本來是好的,可當一節(jié)課下來,讓學生總結對“倒數(shù)”的認識時還僅停留在生活層面,沒有能上升到數(shù)學的高度,讓人感覺整節(jié)課的數(shù)學味不濃。而陳老師的課堂從學生已有的數(shù)學知識入手,再比較倍數(shù)與倒數(shù)的相同點,這樣就有助于學生利用已有的知識經(jīng)驗理解倒數(shù)的意義,建立起完善的認知結構。
2.課堂應體現(xiàn)數(shù)學知識的系統(tǒng)性
數(shù)學知識具有很強的系統(tǒng)性,每一部分的新知識都是在已有的基礎上形成和發(fā)展起來的, 比如數(shù)的計算、圖形的認識等。也就是說,前面的知識是后面知識的基礎,后面知識是前面知識的發(fā)展、延伸,從而形成數(shù)學知識的整體性和連續(xù)性。對于小學生來說,注重數(shù)學知識的整體性,理解和領會數(shù)學知識間的聯(lián)系,才能真正把握數(shù)學知識的脈搏,提高解決實際問題的能力。
對于“互為”一詞,獨立起來學生是較難理解的,如果用生活中的例子來加以解釋學生也是可以接受的,但是在這個過程中,就有為理解而理解的味道了。如果像陳老師這樣先是課前導入的滲透,加上第二次的點撥,不僅做到了數(shù)學學科里前后知識的有效連接、整合,還注意到了數(shù)學知識的系統(tǒng)性,更為學生的自主探究提供了可能,讓學生在回顧、比較的過程中學到了新知,理解了新知。
總之,在新課程理念下,數(shù)學教學要培養(yǎng)學生在觀察、研究生活的過程中,逐步形成對客觀世界概括、抽象、系統(tǒng)化的思維品質(zhì)。所以,作為引導者的教師,應合理運用“數(shù)學課堂生活化”的理念,及時準確地抓住知識上的聯(lián)系或者類似、相通之處,利用知識的正遷移規(guī)律,鼓勵學生自主嘗試、大膽探究,使學生更快、更好地理解和掌握新知,不斷擴充、構建成系統(tǒng)的知識體系。
(責編杜華)