案例背景：
　　傳統(tǒng)教學(xué)強(qiáng)調(diào)“先教后學(xué)”，忽視學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和主動(dòng)性，導(dǎo)致教學(xué)效率低下，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得不到有效提升。新課程理念的“先學(xué)后教”有效教學(xué)觀強(qiáng)調(diào)教師指導(dǎo)下的有效引導(dǎo)和學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，特別注重學(xué)生課前圍繞教師所設(shè)計(jì)的“導(dǎo)學(xué)案”進(jìn)行有效地預(yù)習(xí)。為此，筆者圍繞“先學(xué)后教”這一教學(xué)模式，在校級(jí)數(shù)學(xué)賽課中做了一次嘗試，執(zhí)教“認(rèn)識(shí)比”一課。
　　案例描述：
　　師：同學(xué)們，新中國(guó)的生日剛剛過去，你知道今年是祖國(guó)母親第幾個(gè)生日嗎？那天，當(dāng)鮮艷的五星紅旗在天安門前冉冉升起的時(shí)候，你心里是什么樣的感覺？
　　師：老師這兒有三塊紅綢布，你覺得用哪塊做國(guó)旗比較合適？說出你的理由，好嗎？
　　
　　生1：我選中間的紅綢布，因?yàn)閺母杏X上它最像國(guó)旗，看起來很美。
　　生（齊答）：是的，因?yàn)榈谝粔K太“矮”了，而第三塊又太“高”了。
　　師：還有其他想法嗎？
　　生2：我查了一下我國(guó)的《國(guó)旗法》，國(guó)旗制法上有嚴(yán)格說明：旗面為紅色，長(zhǎng)方形，其長(zhǎng)與高為三與二之比。我估算了一下，只有中間紅綢布的長(zhǎng)與寬之比最接近三比二，所以我選中間的這塊。
　　師: 媽媽早晨準(zhǔn)備了2杯果汁與3杯牛奶，你想到了哪些數(shù)量關(guān)系？在小組內(nèi)交流自己的預(yù)習(xí)成果。
　　當(dāng)學(xué)生匯報(bào)用比來表示兩者之間的關(guān)系時(shí)，教師故意假裝聽錯(cuò)，板書：果汁與牛奶杯數(shù)的比是3比2。頓時(shí)，學(xué)生搶著說：“老師，錯(cuò)了，應(yīng)該是2比3?！?br/>　　師（故作疑惑）：什么，哪兒是2比3呀？
　　生3：果汁與牛奶杯數(shù)之比，應(yīng)果汁在前，牛奶在后，而果汁是2杯，牛奶是3杯，所以是2比3，而3比2實(shí)際就是牛奶杯數(shù)與果汁杯數(shù)之比。
　　
　　師：那么，上面哪一瓶洗潔液濃度最高呢？
joyHT0AHoqvt8zBIZkeMkkHJ2OEIdIU6l5cf7Ak5iBE=　　生4：我覺得是第四瓶，因?yàn)槔锩娴南礉嵰鹤疃唷?br/>　　生5：我也覺得是第四瓶，因?yàn)槔锩嫦礉嵰旱暮窟_(dá)到了總含量的一半，其他都沒有達(dá)到一半。（學(xué)生交流課前搜集的生活中比的意義）
　　教師在巡視中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有效的教學(xué)資源：在2006年的世界杯足球賽中，巴西與澳大利亞的比分為2∶0（視頻展示）。
　　師：看了這個(gè)你有什么想說的呢？（學(xué)生們開始爭(zhēng)論起來）
　　生6：我覺得這也是一個(gè)比，它也有前后項(xiàng)與比號(hào)。
　　生7：我覺得這不是一個(gè)比，因?yàn)閯倓偽覀儾胖辣鹊暮箜?xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù)、分?jǐn)?shù)中的分母，所以比的后項(xiàng)應(yīng)不能為0。
　　生8：我也同意他的觀點(diǎn)。這不是一個(gè)比，比表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系，而這兒表示的是得分的多少，只是一種相差關(guān)系。
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　　案例反思：
　　一、在情境中感悟知識(shí)
　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在教學(xué)建議中就明確指出：“讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)?！币虼?，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的情境，讓學(xué)生在觀察、猜測(cè)、交流、反思中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，讓學(xué)生充分獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的魅力。本節(jié)課由國(guó)旗的制作規(guī)格導(dǎo)入，讓學(xué)生課前進(jìn)行充分的預(yù)習(xí)，去親自查閱各種資料，去了解《中華人民共和國(guó)國(guó)旗法》的相關(guān)知識(shí)，從而明白為什么第二塊綢布最適合做國(guó)旗，因?yàn)樗o人在心理上產(chǎn)生了一種“美”的感覺，而這“美”正來自于國(guó)旗的高與長(zhǎng)之比——2比3，同時(shí)學(xué)生會(huì)對(duì)“黃金比”有一個(gè)初步的感悟。
　　二、在匯報(bào)中激活知識(shí)
　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式?！跋葘W(xué)后教”這一新的教學(xué)理念注重的就是學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，在自學(xué)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生分析疑難問題。從教學(xué)意義上看，“先學(xué)后教”不是簡(jiǎn)單地對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)過程的順序顛倒，而是一種教學(xué)觀重構(gòu)的問題，課堂要真正服務(wù)于學(xué)生。學(xué)生在匯報(bào)兩種數(shù)量的關(guān)系時(shí)，課堂上教師所犯的“錯(cuò)誤”正給學(xué)生提供了一個(gè)獨(dú)立解決問題的機(jī)會(huì)。當(dāng)這一錯(cuò)誤出現(xiàn)在黑板上，學(xué)生的反應(yīng)是如此的迅速、如此的強(qiáng)烈，不正說明了學(xué)生的預(yù)習(xí)已經(jīng)達(dá)到了教師的預(yù)設(shè)？學(xué)生匯報(bào)哪一種洗潔液更濃時(shí)，學(xué)生精彩的發(fā)言已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了對(duì)比的意義的理解。
　　三、在辯論中生成知識(shí)
　　辯論，《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典》解釋為“彼此用一定的理由來說明自己對(duì)事物或問題的見解，揭露對(duì)方的矛盾，以便最后得到正確的認(rèn)識(shí)或共同的意見”。讓“辯論”走進(jìn)我們的數(shù)學(xué)課堂，更能喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。特別是在這種“先學(xué)后教”的理念下，學(xué)生會(huì)以一種高昂的熱情主動(dòng)獲取知識(shí)。在學(xué)生的交流中，當(dāng)出現(xiàn)“2∶0”時(shí)，課堂上就自然地出現(xiàn)了這一精彩的“小辯論”場(chǎng)面。通過辯論，學(xué)生不僅知道了這不是我們所研究的數(shù)學(xué)上的比，更重要的是學(xué)生真正明白了這只不過是借用數(shù)學(xué)上比的形式來記錄兩種量的相差關(guān)系，記錄的是得分的多少，僅僅是一種計(jì)分形式。
　?。ㄘ?zé)編杜華）