學生個體首創(chuàng)性，就是指學生作為一個獨立個體，通過自己的研究探討，能夠發(fā)明和創(chuàng)造。雖然某些發(fā)明或創(chuàng)造別人已提出過，并總結成文，但對學生個體而言，卻是新穎的、第一次發(fā)現(xiàn)的。也就是由學生把要學的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學生。這里的“再創(chuàng)造”就是指學生的個體首創(chuàng)性。那么，如何培養(yǎng)學生的個體首創(chuàng)性，實現(xiàn)知識的“再創(chuàng)造”呢？
　　一、營造創(chuàng)新環(huán)境，濃厚氛圍孕育個體首創(chuàng)性
　　在課堂教學中，營造有利于學生的創(chuàng)造環(huán)境，是培養(yǎng)他們創(chuàng)新意識的前提。一要充分相信。創(chuàng)造學認為，人人都有創(chuàng)造欲，人人都有創(chuàng)造潛能，小學生也不例外。二要熱情鼓勵。小學生在學習中表現(xiàn)出來的創(chuàng)造精神和創(chuàng)造力是十分難能可貴的，教師一定要及時鼓勵，絕不能漠然置之，吝嗇褒獎。三要民主平等。這樣的師生關系才能使學生思維活躍，敢想、敢說、敢問，樂于發(fā)表意見，勇于大膽創(chuàng)新，有利于培養(yǎng)學生的個體首創(chuàng)性。
　　記得我主持的一次數(shù)學興趣小組課上，鄰班一位學生問我：“老師，分母是6的所有最簡真分數(shù)之和是1，分母是8的所有最簡真分數(shù)之和是2，是不是所有這樣題目的結果都是自然數(shù)呢？”對她的瞬間靈感，我由衷贊賞：“真了不起，但嚴格證明卻不容易。”其他學生聞訊后展開研究，進一步作出“同分母（大于2）的所有最簡真分數(shù)之和，等于這些真分數(shù)的個數(shù)除以2所得的商”的猜想。教師待人至誠，師生關系民主平等，學生才會真誠與之交流，并在教師的熱情鼓勵下有所創(chuàng)造。
　　二、運用電教手段，深化直觀促發(fā)個體首創(chuàng)性
　　要創(chuàng)造就要思維，進行思維活動要有一定的知識經(jīng)驗為基礎，沒有已有知識、經(jīng)驗（表象）的參與，就沒有思維活動。學生的學習活動既有抽象思維，又有形象思維。當學生沒有或缺乏教學內(nèi)容有關的表象積累或表象模糊的時候，必須用直觀形象材料強化，充實學生的感知，使學生獲得與創(chuàng)造個體思維學習有關的表象。同時，直觀、形象材料通過多種感官（視、聽、觸覺）的感知，可激發(fā)學生的學習興趣，使課堂教學變得有聲有色、生動活潑，充分調(diào)動學生的積極性，并且使學習內(nèi)容變得易于理解和記憶。
　　例如，教學“圓的周長”一課時，運用電教多媒體軟件，設計了“認識周長與直徑關系”的課件，展示三個大小不同的圓及直徑，讓圓在直徑所在直線上滾動，形成動感。學生可以觀察發(fā)現(xiàn)得出結論“圓周長是直徑的3倍多一點”，然后再量出周長與直徑，通過個體探索計算約等于3.14。通過多媒體課件運用、動感的深化，使學生認識圓的周長和π，完全在個體思維活動中去探索發(fā)現(xiàn)出來。
　　三、注重實踐操作，調(diào)動表象服務個體首創(chuàng)性
　　科學的思維方法總是在人類長期生產(chǎn)實踐和科學實驗過程中，一些基本的操作方法反復地不斷運用，才形成內(nèi)化為思維方法的。學生的操作過程，是思維過程的體現(xiàn)，也正是個體首創(chuàng)性思維過程的體現(xiàn)。在數(shù)學教學中，有些法則概念的學習僅通過有序的觀察、直觀的演示是不夠的，還應讓學生親手操作，讓他們通過操作形成表象，直接感知和體驗，為培養(yǎng)學生的個體首創(chuàng)性服務，以達到“再創(chuàng)造”的目的——既提高認識，又掌握方法。
　　例如，在教學“長方體體積”后，教師提問：“為什么求長方體體積既可以用底面積乘以高，又可以用橫截面積乘以長？”學生通過對學具的擺弄和觀察、討論，回答說：“把長方體豎起來就可用底面積乘以高，如橫放就是橫截面積乘以長，實際上是一回事。”這樣的回答是通過操作后想象得來的，是學生個體首創(chuàng)性的體現(xiàn)。
　　四、加強數(shù)形結合，形象表述萌生個體首創(chuàng)性
　　數(shù)和形是整個數(shù)學發(fā)展過程中的兩大柱石。數(shù)學中的形象，著眼于數(shù)學問題的感性整體結構，通過聯(lián)想和直覺產(chǎn)生關聯(lián)的數(shù)學模式或圖形，以反映該問題的本質(zhì)及規(guī)律。在教學中加強數(shù)形結合，讓學生從“形”中去聯(lián)想發(fā)現(xiàn)，才能有效地認識本質(zhì)，培養(yǎng)學生的個體首創(chuàng)性。
　　例如：“雞兔共100只，兔腿比雞腿少20只，求雞兔各多少只？”這是一道特抽象的應用題，學生往往束手無策，如果能根據(jù)題目畫出線段圖（如下），問題就會迎刃而解。
　　假設所有雞均變成四只腳，則雞腳應是現(xiàn)在的2倍，再作虛線，則此時雞和兔應共有腳4×100=400（只），看圖很快得出雞腳數(shù)為（4×100+20）÷3=140（只），雞的只數(shù)為140÷2=70（只），兔的只數(shù)100-70=30（只）。
　　五、聯(lián)系生活實際，回歸自然喚醒個體首創(chuàng)性
　　沒有興趣，何來首創(chuàng)？因此，在數(shù)學教學中，聯(lián)系學生的生活實際，喚起學生的表象，從數(shù)學的特點出發(fā)，運用貼近生活實際的例子，讓學生體會到所學內(nèi)容的實用性，這是發(fā)展形象思維的需要，更是培養(yǎng)學生個體首創(chuàng)性的需要。
　　例如，把數(shù)學知識運用到農(nóng)村分田和量田中，聯(lián)系農(nóng)民找出三塊地（三角形、長方形和梯形形狀），農(nóng)民要測量一下自己田地的大小，教師把這個任務交給學生。如此這樣，學生的個體首創(chuàng)性很快被調(diào)動起來，幫助農(nóng)民丈量土地并計算大小。這不僅僅是一種數(shù)學知識的應用，而且是一次生活體驗和選擇，更是一種能力的再現(xiàn)和升華。
　　六、巧妙設計提問，啟發(fā)思維激活個體首創(chuàng)性
　　教師要致力于展示數(shù)學的思維過程，給學生以怎樣想、怎樣做及為什么這樣想、為什么這樣做的本領。這就要求教師巧妙設計課堂提問，精心編織課堂提問，在知識的關鍵處、理解的疑難處、思維的轉(zhuǎn)折處、規(guī)律的探求處設問，這才有助于引導學生積極思維，激活學生的個體首創(chuàng)性。
　　例如，教學“長方體的體積計算公式”時，教師組織學生直觀操作，將事先準備好的24塊小正方體（每塊1立方厘米）變換長、寬、高來擺一擺和看一看。教師先提出：“把這些小正方體排成1×1×24、1×2×12、1×3×8、1×4×6等變換方式的擺法，它們的長、寬、高與體積有什么關系？請大家來擺一擺、想一想，怎樣推導出長方體的體積計算公式？”學生經(jīng)過一番操作后都能得到計算公式：長方體的體積=長×寬×高。這樣的提問問在知識的探求之處，可促使學生在課堂中積極思考，激活了學生的個體首創(chuàng)性，讓學生通過自己的思維“再創(chuàng)造”學習了新知識，得到了新規(guī)律，
　　七、練習恰當開放，情況多樣訓練個體首創(chuàng)性
　　數(shù)學開放題是最具有教育價值的一種數(shù)學問題的題型，是積極推進素質(zhì)教育、培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力、發(fā)展學生個性、激活學生思維的一個切入口。它有利于激發(fā)學生的好奇心、好勝心，有利于激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生學習的積極性和主動性。它能開放學生的思路，誘發(fā)學生的潛能，是學生領悟到再生知識的方法與創(chuàng)造知識的技巧。
　　例如，教學“稍復雜的分數(shù)應用題”時，不妨把例題“一個糧食倉庫原有大米1500袋，運走3/5，還剩多少袋”舍去問題變成一道補充問題的開放題，在學生補充問題“用去多少袋”“還剩幾分之幾”“還剩多少袋”等中一邊復習舊知一邊引入新知，并在一題多補的復習中鋪墊了例題的兩種解法。這樣不僅為培養(yǎng)學生的個體首創(chuàng)性打下了基礎，更在無形中訓練了學生的個體首創(chuàng)性。
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