摘 要：優(yōu)質(zhì)課往往是多位教師智慧的結(jié)晶，而非一人所為。真實(shí)的常態(tài)課更能體現(xiàn)教師的教學(xué)智慧和水平，小數(shù)常態(tài)課的一些教學(xué)思想、智慧和做法很值得學(xué)習(xí)、借鑒。
　　關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；常態(tài)課；教學(xué)拾零
　　中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-010X（2011）09-0039-02
　　
　　學(xué)校組建了學(xué)習(xí)共同體，教師自由組合，或同年級，或同志趣，或師徒結(jié)對，因?yàn)橛兄T多之“同”，所以平時(shí)的聽課、交流活動在常態(tài)下頻繁進(jìn)行，沒有對與錯(cuò)的判斷，沒有好與壞的質(zhì)疑，只有合作伙伴間的坦言，就在這寬松、融洽的氛圍中，智慧之花自由綻放。
　　
　　一、“空間”與“質(zhì)量”融合
　　
　　三年級下冊《噸的認(rèn)識》，這是一節(jié)概念課，“讓學(xué)生體驗(yàn)大單位的質(zhì)量單位”是這節(jié)課的難點(diǎn)。如何幫助學(xué)生“真實(shí)體驗(yàn)”？我校老師這樣教學(xué)——
　　師：（出示一個(gè)可裝10千克大米的袋子）估計(jì)一下，這個(gè)口袋可以裝多少大米？
　　生：可以裝10千克。我家買的就是這樣的，媽媽說我家10千克米可以吃兩個(gè)星期。
　　師：你很有生活經(jīng)驗(yàn)。那10個(gè)這樣的口袋可以裝多少千克大米呢？
　　學(xué)生想象。教師又出示一個(gè)大口袋（一般糧站用的，可裝100千克大米的口袋。）
　　一般老師教學(xué)到這一環(huán)節(jié)就剎車了，而這位老師接下來的教學(xué)環(huán)節(jié)讓人回味無窮。
　　師：這個(gè)口袋可以裝100千克大米，請一個(gè)同學(xué)來估計(jì)一下，這個(gè)口袋長多少？寬呢？
　　學(xué)生興致勃勃地用手比劃著，一個(gè)可裝100千克大米的口袋長約1米，寬約70厘米。
　　……
　　建構(gòu)較大計(jì)量單位的實(shí)際觀念的教學(xué)，往往上到最后，上成進(jìn)行單位之間換算的練習(xí)。每當(dāng)學(xué)生遇到聯(lián)系實(shí)際運(yùn)用單位的時(shí)候卻常常錯(cuò)誤連篇?？梢姡w驗(yàn)不足。如何幫助學(xué)生建立清晰的單位質(zhì)量的概念？以往教學(xué)中，如一千克，用幾個(gè)雞蛋幫助建立概念，又如米、分米、厘米等長度單位，分別用一拓、一拃、食指與拇指之間的一條縫隙來幫助學(xué)生建立單位概念，一般都是采取同類素材幫助體驗(yàn)，建立單位概念。而噸這樣大單位的認(rèn)識，很難建立一個(gè)單位質(zhì)量，本節(jié)課，教師就充分調(diào)用學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，以“有形”的空間促進(jìn)“無形”的質(zhì)量的體驗(yàn)，“空間”與“質(zhì)量”有效融合。
　　
　　二、“操作”與“思維”同行
　　
　　凡教學(xué)“長方形和正方形面積的計(jì)算”，幾乎沒有不讓學(xué)生動手操作的。教材上的操作要求是“小組合作，用若干個(gè)1平方厘米的正方形擺出3個(gè)不同的長方形，并填寫表格”。之前，學(xué)生已經(jīng)積累了把若干個(gè)小正方形擺成長方形的活動經(jīng)驗(yàn)，一般教師在這一環(huán)節(jié)的處理上，只是讓學(xué)生“順利地”完成一項(xiàng)操作活動而已。而此時(shí)，學(xué)生真正的困惑在于：為什么要這樣操作？這與長方形的面積有什么關(guān)系？一節(jié)課下來，學(xué)生糊里糊涂地跟著教師擺弄了半天，除了知道“擺的個(gè)數(shù)就是長方形的面積數(shù)”，以及長方形面積公式的表現(xiàn)形式以外，其余所知甚少?？梢韵胍?，“長方形的長就是代表一行能擺幾個(gè)單位面積，寬就是代表可以擺相同的幾行”，這一數(shù)學(xué)事實(shí)將逐漸被忽略和淡忘，而長和寬相乘就能得到面積這一抽象算法將不斷得以強(qiáng)化。于是在學(xué)生的思維世界中，長方形的面積公式已經(jīng)不是用單位面積進(jìn)行度量的數(shù)學(xué)表達(dá)形式，而僅僅是長和寬兩條線段長度的計(jì)算關(guān)系而已。操作過程中思維的缺席造成操作與公式之間的斷層，如何讓操作與思維同行？我校老師這樣嘗試——
　　首先出示一個(gè)畫格子的長方形。
　　下面的圖形由1平方厘米的小正方形拼成，面積是多少？怎么知道的？
　　
　　這一環(huán)節(jié)，復(fù)習(xí)“通過數(shù)格”知道面積的方法。
　　然后，出示□□□□□□
　　這個(gè)長方形的面積怎么求？（指導(dǎo)用上面的方法，即用單位面積的小正方形擺）。這一環(huán)節(jié)主要讓學(xué)生清楚“為什么擺的問題”。
　　長方形的長就是代表一行能擺幾個(gè)單位面積，寬就是代表可以擺相同的幾行，尋找“長”、“寬”與“每行的個(gè)數(shù)”和“行數(shù)”的對應(yīng)關(guān)系，這一點(diǎn)，通過“兩個(gè)活動”來突破。
　　活動一：用若干個(gè)1平方厘米的正方形擺出一個(gè)長方形，并完成填空：
　　每行擺了（）個(gè)正方形，長是（ ）厘米，
　　擺了（）行，寬是（）厘米，
　　一共擺了（）個(gè)小正方形，面積是（ ）平方厘米。
　　觀察發(fā)現(xiàn)：每行的個(gè)數(shù)是幾，長就是幾，排了幾行，寬就是幾，一共有幾個(gè)小正方形，面積就是幾。
　　活動二：下面有兩個(gè)長方形，先量出長是幾厘米，想一想沿著它的長可以擺幾個(gè)邊長是1厘米的小正方形，再擺一擺。寬呢？
　　長方形的長是（）厘米，每行可以擺（）個(gè)小正方形，
　　寬是（）厘米，就可以擺（）行。
　　長方形的面積是（）平方厘米，一共可以擺（）個(gè)小正方形。
　　觀察發(fā)現(xiàn)：長是幾，每行就可以擺幾個(gè)小正方形，寬是幾，就可以擺幾行。一來一往，在充分感知“零件”的對應(yīng)關(guān)系的基礎(chǔ)上，整體呈現(xiàn)長方形的面積公式。
　　在長方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中，教師精心設(shè)計(jì)三步曲，學(xué)生先動手操作，再觀察發(fā)現(xiàn)，最后得出結(jié)論。學(xué)生在小組合作中，借助學(xué)具的操作和填空題的啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)每行小正方形的個(gè)數(shù)正好是長邊所含厘米數(shù)，小正方形的行數(shù)正好是寬邊所含厘米數(shù)，長方形的面積正好是所有小正方形的面積之和。兩次活動，一順一逆，操作與思維同行，從整體上實(shí)現(xiàn)了長方形面積公式的意義建構(gòu)。
　　
　　三、“形式”與“意義”并進(jìn)
　　
　　小學(xué)階段一共教學(xué)五個(gè)運(yùn)算定律，都安排在四年級，上冊4個(gè)，下冊1個(gè)。教材對這五個(gè)運(yùn)算律的編排，其結(jié)構(gòu)基本相似：首先出示生活情境，讓學(xué)生列出不同的算式解決生活問題，初步發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象，引出猜想，然后再列舉一些同樣類型的算式，計(jì)算、比較得數(shù)，用不完全歸納法歸納出運(yùn)算律。在這幾個(gè)運(yùn)算律的教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，四年級上冊的運(yùn)算律，于學(xué)生而言還是比較容易理解和掌握的，而乘法分配律，在算術(shù)理論中又叫乘法對加法的分配性質(zhì)，它不同于乘法交換律和結(jié)合律，他不是單一的運(yùn)算。從某種程度上來說，其抽象程度要高一些，因此，對學(xué)生而言，難度偏大?；蛟S上新課的時(shí)候，學(xué)生模仿得比較好，但一旦綜合運(yùn)用，一旦變式，學(xué)生的錯(cuò)誤率可以說是居高不下。究其原因，我們覺得，對于乘法分配律，學(xué)生不是不能理解其意義內(nèi)涵，而是缺乏主動從意義這個(gè)角度來觀察、分析算式的習(xí)慣和意識。所以，我們的老師這樣嘗試——
　　1.課首活動，鉆山洞游戲。五個(gè)同學(xué)一組，兩個(gè)同學(xué)做“山洞”，三個(gè)同學(xué)鉆，如果被卡住，通過抓鬮來決定能否通過，如果抓到的是加法算式，就“過”，如果不是加法算式，就不能過。允許學(xué)生改變算式，如3×4可以變成3+3+3+3。
　　2.這里還有兩個(gè)鬮，一個(gè)是“2×5＋4×5”，如果你抓到了，能想辦法過山洞嗎？
　　3.教師結(jié)合學(xué)生的回答，相機(jī)出示情境圖，幫助學(xué)生理解算式的意義：就像剛才鉆山洞時(shí)，每組5個(gè)人，這邊有2組男同學(xué)在鉆山洞，就是2個(gè)5，這邊又來了4組女同學(xué)，4個(gè)5。
　　4.最后一個(gè)鬮（2＋4）×5，你也能想辦法通過山洞嗎？（學(xué)生結(jié)合情境圖闡釋算式的意義）。
　　5.看來難不倒大家。再來觀察一下這兩個(gè)算式的得數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？你是怎么知道的？
　　6.小結(jié)。這兩個(gè)算式雖然樣子不一樣，但意義相同，計(jì)算結(jié)果相等，我們可以用等于號把它們連接起來。
　　7.仔細(xì)觀察一下，等號兩邊的式子有什么特點(diǎn)？
　　……
　　本課教學(xué)，打破乘法分配律教學(xué)的傳統(tǒng)模式，在意義這一方面加重了筆墨，將側(cè)重點(diǎn)首先落在內(nèi)在算理的闡釋，也就是從算式的意義這一點(diǎn)切入。課首活動的設(shè)計(jì)，以“過山洞”逼迫學(xué)生將乘法算式變?yōu)榧臃ㄋ闶?，樣子變了，意義不變，突出乘法算式的意義。緊跟其后的幾道算式，形式又發(fā)生了變化，學(xué)生從意義的角度判斷是否相等，繼而教師引導(dǎo)觀察等式兩邊式子的特點(diǎn)。以“意義”支撐“形式”，建構(gòu)模型，形式與意義并進(jìn)。
　　課，不一定完美，但這樣的課一定會引起大家的思考，思考我們做出的選擇，思考我們的價(jià)值判斷，思考我們的功力提升。我們并不奢望自己的教學(xué)有多智慧，但每個(gè)老師都有這樣一份樸素的情懷——簡簡單單，真實(shí)有效地上好每一課。