文/磬音

愛德華·諾頓·洛倫茨蝴蝶效應創(chuàng)始人

文/磬音

西方流傳的一首民謠說：

丟失一個釘子，壞了一只蹄鐵；

壞了一只蹄鐵，折了一匹戰(zhàn)馬；

折了一匹戰(zhàn)馬，傷了一位騎士；

傷了一位騎士，輸了一場戰(zhàn)斗；

輸了一場戰(zhàn)斗，亡了一個帝國。

民謠傳遞出，馬蹄鐵上一個釘子的丟失，“長期”作用下去就可能是一個帝國的滅亡。

我國人們常說：“千里之堤潰于蟻穴”。

所以我們重視防微杜漸，因為看似一些極其微小的事情卻有可能導致嚴重后果而無法逆轉。

上世紀60年代，諸如此種認識有了科學的解釋。美國數學與氣象學家、混沌理論之父愛德華·諾頓·洛倫茨說：“一只蝴蝶在巴西輕拍翅膀，會使更多蝴蝶跟著一起輕拍翅膀。最后將有數千只的蝴蝶都跟著那只蝴蝶一同振翅，其所產生的颶風可以導致一個月后在美國德州發(fā)生一場龍卷風?！?/p>

這就是世人熟知并廣泛應用的“蝴蝶效應”理論?！昂钡陌l(fā)現奠定了愛德華·諾頓·洛倫茨混沌理論的基礎，深具大膽想象力和迷人美學色彩的“廣義的蝴蝶效應”，以及其深刻的科學內涵和內在的哲學魅力，不僅影響了氣象學，還深刻地影響到了科學大樹的每一分支。

喝咖啡“喝”出混沌理論

洛倫茨發(fā)現“混沌理論”頗具戲劇性。

1961年冬天，洛倫茨在使用電腦程式來計算他所設計的模擬大氣中空氣流動的數學模型，進行第二次計算時，為了省事，他直接從程式的中段開始，把上次的輸出直接輸入作為計算的初值，然后下樓去喝咖啡。一小時后他回來，發(fā)現計算結果出乎意料。

第一次的計算機運算結果，打印只顯示到小數點后三位的0.506，而非完整的小數點后六位：0.506 127。這個遠小于千分之一的差異，造成第二次的計算結果和第一次完全不同，相似性完全消失了。進一步的計算表明，輸入的細微差異可能很快成為輸出的巨大差別。

這一次意外使洛倫茨發(fā)現，他的數學模型，對初期某一個變量的小小變異，會影響到最后的結果，并可能發(fā)生很大的差異。他所設計的數學模型，有12個變量，可以發(fā)展出非常多發(fā)散的氣候模型出來，這讓他得出一個認知，就是天氣不停地變動根本是無法正確被預測的。準確預測天氣只是人類的幻想，他意識到長期天氣預報注定不可能具有高精度。因為人們永遠不可能得到絕對精確的初始條件，而且由于任何計算設備的內存都是有限的，在計算過程中也永遠不可能保留無限的精度，所有這些誤差都會因為“蝴蝶效應”的存在而被迅速放大，從而使一切高精度的長期氣象預測成為泡影。

這次意外發(fā)現，不僅葬送了建立在決定論思想上的對物理現象進行精確預言的夢想，也進而揭示出混沌現象具有不可預言性和對初始條件的極端敏感依賴性這兩個基本特點。

不過最初洛倫茨沒有使用“蝴蝶效應”一詞，而是使用“海鷗效應”來形容這種現象，這并不是一個十分新穎的比喻，但洛倫茨是第一次對此進行系統(tǒng)思考并形成新的理論的人。他把這一發(fā)現寫成研究論文，于1963年出版，洛倫茨將他設計的數學模型，與研究發(fā)現寫成“英語：Deterministic Nonperiodic Flow”的論文，可求出無限解的數學模型，之后被稱為“洛倫茨吸引子”（Lorenzattractor）。1979年12月29日，洛倫茨在華盛頓舉辦的一場美國科學促進會演講中，發(fā)表了著名的“蝴蝶效應”，正式使用“蝴蝶效應”這一名詞，來說明“混沌理論”：“一只蝴蝶在巴西輕拍翅膀，會使更多蝴蝶跟著一起輕拍翅膀。最后將有數千只的蝴蝶都跟著那只蝴蝶一同振翅，其所產生的颶風可以導致一個月后在美國德州發(fā)生一場龍卷風?！?/p>

科學家們對混沌理論評價很高，認為“混沌學是物理學發(fā)生的第三次革命”，它與相對論、量子力學同被列為20世紀最偉大的物理學發(fā)現之一。“洛倫茨……結束了笛卡爾宇宙觀統(tǒng)治的時代，繼相對論和量子力學之后，開啟了20世紀第三次科學革命?！甭槭±砉W院大氣學教授伊曼紐爾說。

科學理論也可以是美的

洛倫茨1917年5月23日出生于美國康乃迪克州西哈特福特，他很小的時候就喜歡科學。孩提時，他最有興趣做的事就是關心天氣的變化。洛倫茨后來考入達特茅斯學院，并從那里畢業(yè)，1940年又畢業(yè)于哈佛大學?！岸?zhàn)”期間，洛倫茨作為氣象預報員曾在美國陸軍航空兵團服役，戰(zhàn)后，獲得麻省理工學院氣象學碩士和博士學位，并留在麻省理工學院當了多年的教授。

1972年，他提出了“蝴蝶效應”理論。1975年他成為美國國家科學院院士；1983年獲得有生態(tài)學“諾貝爾獎”之稱的“克拉夫獎”；1991年獲得“京都獎”。評委會稱他的混沌理論是“繼牛頓之后，為人類自然觀帶來了最為戲劇性的改變”。

洛倫茨是個興趣十分廣泛的人，他喜歡越野滑雪、徒步旅行。但他的朋友和學生形容他是個“安靜的怪杰”、“所見過最有組織的人”；洛倫茨給人的印象是嚴謹和注重細節(jié)，但他自己的辦公室卻非?；靵y；他的同事說他惜字如金，讓他開口說話難如登天，但他們都稱贊他是個親切且謙虛的人。

在人們的印象中，理論都是灰色和枯燥的，洛倫茨的“蝴蝶效應”顛覆了這種傳統(tǒng)觀念，向理論界送來一股清新的風。

洛倫茨是一位偉大的科學家，他的杰出工作在于把復雜的自然科學現象進行簡化，使得“蝴蝶效應”具有美學意義?？茖W理論也應該具有美學意義，“蝴蝶效應”就是其中一個杰出表現。洛倫茨也是一位偉大的科普作者，如果當時他不是用“蝴蝶效應”這個詞來表述“非線性”理論，那這個科學發(fā)現不可能像現在那樣深入人心?？茖W工作常常被枯燥復雜的數字、理論包圍，偉大的科學家在于他們能用最簡單形象的語言描述出版，讓一般人理解甚至接受。當然“蝴蝶效應”的過于流行可能會帶來一定的“誤讀”和“濫用”，但這并不妨礙理論本身的力量。

但是從科學意義上說，“蝴蝶效應”挑戰(zhàn)了數學精確性的底線。之前說，上帝用數學書寫世界，但“蝴蝶效應”提出數學的力量是有局限的，這也讓數學或者科學暫時走入了迷霧之中。

“蝴蝶效應”是洛倫茨對長期天氣預報不可能數學表述的形象說法，但正是這個略帶夸張的比喻才導致大多數人對“蝴蝶效應”濫用和誤解。蝴蝶效應確切的含義究竟是什么？是否真的是一只蝴蝶扇動翅膀，就會引起遠處刮起風暴？蝴蝶效應本質上說的是混沌系統(tǒng)長期預報的不可能性。

如果真的要回答“一只蝴蝶拍一下翅膀會不會在得克薩斯州引起龍卷風？”那回答只有一個，就是不知道！這才是根據混沌理論作出的正確回答！也就是一只蝴蝶拍一下翅膀，可能會引起龍卷風，但也完全可能什么事情都沒有！

洛倫茨的本意是說，進行天氣預報，首先要測量一些數據作為運算的初始條件，但測量的精度必然會受到一定的限制，不可能做到無限精確。而有些人似乎把“蝴蝶效應”、“混沌理論”誤解成了就是簡單地把初始條件的微小擾動急劇放大的現象，這是根本錯誤的。遺憾的是有許多人，甚至大部分人理解的“蝴蝶效應”卻完全成了把微小擾動簡單放大的意思。

時刻生活在混沌邊緣

混沌一詞原指宇宙未形成之前的混亂狀態(tài)，古希臘哲學家對于宇宙之源起即持混沌論，主張宇宙是由混沌之初逐漸形成現今的有條不紊的世界的。在井然有序的宇宙中，西方自然科學家經過長期的探討，逐一發(fā)現眾多自然界中的規(guī)律，如大家熟知的地心引力、杠桿原理、相對論等。這些自然規(guī)律都能用單一的數學公式加以描述，并可以據此公式準確預測物體的行徑。

混沌理論則解釋了決定系統(tǒng)可能產生隨機結果?；煦缋碚撟畲蟮呢暙I是用簡單的模型獲得明確的非周期結果。

混沌的發(fā)現揭示了我們對規(guī)律與由此產生的行為之間——即原因與結果之間——關系的一個基本性的錯誤認識。我們過去認為，確定性的原因必定產生規(guī)則的結果，但現在我們知道了，它們可以產生易被誤解為隨機性的極不規(guī)則的結果。我們過去認為，簡單的原因必定產生簡單的結果（這意味著復雜的結果必然有復雜的原因），但現在我們知道了，簡單的原因可以產生復雜的結果。我們認識到，知道這些規(guī)律不等于能夠預言未來的行為。

在現實生活和實際工程技術問題中，混沌是無處不在的。自洛倫茨提出混沌理論后，混沌學的研究熱悄然興起，滲透到物理學、化學、生物學、生態(tài)學、力學、氣象學、經濟學、社會學等諸多領域，成為一門新興學科。混沌的發(fā)現和混沌學的建立，同相對論和量子論一樣，是對牛頓確定性經典理論的重大突破，為人類觀察物質世界打開了一個新的窗口。

目前，混沌理論被廣泛應用于各個領域?；煦绗F象雖然最先用于解釋自然界，但是在人文及社會領域中因為事物之間相互牽引，混沌現象尤為多見。

“蝴蝶效應”如今在社會科學領域被引用更多，這是因為人文社會科學更為復雜，無法用數字、程式表述，而“蝴蝶效應”等自然科學理論天然為人文社會學者吸引，比如“蝴蝶效應”的哲學含義就是挑戰(zhàn)了因果性的必然性。

保羅·奧默羅德在《蝴蝶效應經濟學》這本暢銷書中認為，經濟體就像一個社會有機體，實際上是一套生活在混沌世界中的復雜系統(tǒng)。市場是捉摸不定的蝴蝶，我們無時無刻不生活在混沌的邊緣，對經濟的預測與控制很可能只是幻覺。

“相對論消除了關于絕對空間和時間的幻想；量子力學則消除了關于可控測量過程的牛頓式的夢；而混沌則消除了拉普拉斯混沌理論關于決定論式可預測的幻想?！?/p>

2008年4月16日，洛倫茨因癌癥病逝于馬薩諸塞州劍橋的家中，享齡90歲。

但他所發(fā)現的“蝴蝶效應”，以及創(chuàng)立的混沌理論將永駐科學史冊。