摘 要：文章通過對一個將數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)與計算機軟件相結(jié)合的教學(xué)案例的設(shè)計、編制與實施過程的總結(jié)，給出一個關(guān)于海洋方面定量研究的教學(xué)案例，初步彌補了定量研究海洋經(jīng)濟(jì)方面教學(xué)案例的不足。通過總結(jié)案例教學(xué)實踐的經(jīng)驗，提出一個成功的案例應(yīng)注重真實性、普遍性、開放性與針對性。
　　關(guān)鍵詞：教學(xué)案例；效率評價；DEAP軟件
　　
　　
　　在大學(xué)教育由精英教育進(jìn)入大眾化教育階段后，重理論、輕實踐的傳統(tǒng)教學(xué)方式弊病日益顯現(xiàn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，剝離了實際背景的概念和理論導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容過于抽象，造成了很多學(xué)生“學(xué)不會、用不了”的尷尬局面。同時，計算機技術(shù)在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域中的應(yīng)用遠(yuǎn)沒有在其他領(lǐng)域中活躍。因此解決目前數(shù)學(xué)教育中存在問題的著眼點可以有兩方面：一是深化教學(xué)內(nèi)容的改革，理論聯(lián)系實際，案例設(shè)計應(yīng)具有實際背景；二是借助計算機軟件，解決實際問題帶來的復(fù)雜運算，推動數(shù)學(xué)教育源于實踐再回到實踐。借助它可以指導(dǎo)學(xué)生為解決實際問題而溫習(xí)舊知識，學(xué)習(xí)新知識，通過創(chuàng)造性的研究形成一個能夠解決實際問題的完整方案。這樣一個過程有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維和運用計算機的能力，有利于充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和參與性，也有利于讓學(xué)生真正從實際運用中掌握和體現(xiàn)自己所學(xué)的知識。
　　案例的編制與更新是案例教學(xué)成功的保障。一個好的案例應(yīng)該能反映最新的研究動向與研究方法，這樣才能讓同學(xué)學(xué)到最新的知識，培養(yǎng)最有用的能力。一個好的案例應(yīng)該能有效地幫助教師在課堂教學(xué)中循序漸進(jìn)的開展研究性教學(xué)，更好地活躍學(xué)生的思維，豐富學(xué)生的知識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，使學(xué)生能夠從案例教學(xué)中獲得一種身臨其境的研究經(jīng)歷和感悟。
　　在陸域資源日益不足的今天，開發(fā)海洋正在逐漸
　　
　　成為人類可持續(xù)發(fā)展的重要途徑，急需大批人才從事海洋方面的研究，但目前能為數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生所用的以海洋經(jīng)濟(jì)為背景的教學(xué)案例幾乎沒有，筆者結(jié)合自己的研究，提出了一個將數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)與計算機軟件相結(jié)合的關(guān)于海洋經(jīng)濟(jì)效率評價的教學(xué)案例，并對其教學(xué)實踐進(jìn)行了總結(jié)，以開拓與豐富用數(shù)學(xué)研究海洋的教學(xué)案例，藉此引導(dǎo)更多數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生投身于海洋方面的研究。
　　1 案例設(shè)計的指導(dǎo)思想
　　我們認(rèn)為目前的大學(xué)教育模式?jīng)]有能夠?qū)⒋髮W(xué)生的創(chuàng)新潛力誘導(dǎo)、發(fā)揮出來，存在一定程度上的誤導(dǎo)和壓制。因此在教學(xué)中有必要通過設(shè)計適當(dāng)?shù)陌咐?，將基于講授的教學(xué)模式改變到基于項目的研究性教學(xué)模式上來，讓學(xué)生在教師指導(dǎo)和幫助下主動的學(xué)習(xí)，提高能力和素質(zhì)。
　　基于這樣的考慮，根據(jù)我校海洋研究的特色和信息與計算科學(xué)專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的特點，結(jié)合該專業(yè)很大一部分同學(xué)對于經(jīng)濟(jì)研究的興趣，我們因勢利導(dǎo)，依托“經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)與建?！闭n程設(shè)計教學(xué)案例，努力使其既能激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)主動性，提高學(xué)生的研究能力，又有利于形成我校信息與計算科學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)與海洋研究相結(jié)合的專業(yè)教學(xué)特色。
　　已有的研究實踐表明，系統(tǒng)評價技術(shù)是立足于運
　　
　　基金項目：上海海洋大學(xué)2009年度人文社會科學(xué)課題(A-0211-09-0300)；上海海洋大學(xué)2009年度校級重點建設(shè)課程項目(A-2600-10-0066)；上海海洋大學(xué)2010年度重點建設(shè)高水平綜合教育選修課程項目(滬海洋教［2010］14號)。
　　作者簡介：鄭奕，男，教授，研究方向為應(yīng)用數(shù)學(xué)與資源經(jīng)濟(jì)管理。
　　
　　用各種數(shù)學(xué)模型對復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)、技術(shù)和社會問題進(jìn)行分析與評價的新興交叉學(xué)科。因此我們選取以評價技術(shù)為核心組織案例教學(xué)，籍此將數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和計算機知識相聯(lián)系，構(gòu)成一個知識交叉的平臺供學(xué)生一展身手。
　　鑒于實際問題的復(fù)雜性和現(xiàn)代計算手段的改進(jìn)，評價技術(shù)的研究正在不斷的深入，評價方法也越來越多。在眾多的評價方法中，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(data envelopment analysis，DEA)方法作為一種較新的分析工具，經(jīng)過30多年的發(fā)展已成為決策分析與技術(shù)評價領(lǐng)域的一種常用而且重要的研究手段，其在資源優(yōu)化配置、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)分析與可持續(xù)發(fā)展評價等方面都已有較成功的運用[1]，而且它既能用于數(shù)據(jù)較少的單個投入產(chǎn)出系統(tǒng)的評價，也能用于多投入多產(chǎn)出系統(tǒng)的評價，對所能獲得數(shù)據(jù)的要求較低。故我們在案例設(shè)計中，著重向同學(xué)推薦數(shù)據(jù)包絡(luò)分析技術(shù)以及相應(yīng)的計算軟件——DEAP軟件，并以海洋經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的綜合評價為背景，設(shè)計具體案例組織教學(xué)，目的是使我校信息與計算科學(xué)專業(yè)的學(xué)生能充分發(fā)揮數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的特長，提高分析海洋信息的能力。并以此激發(fā)同學(xué)進(jìn)一步投身海洋研究的熱情，既為國家海洋經(jīng)濟(jì)建設(shè)培養(yǎng)急需的優(yōu)秀人才，為專業(yè)特色的創(chuàng)建提供一個抓手，也可以提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)工具解決實際問題的水平，拓寬學(xué)生的知識面，增加學(xué)生的就業(yè)機會。
　　2 案例教學(xué)的組織實施
　　在這個案例教學(xué)中，我們首先在課堂教學(xué)中介紹案例可以用到的理論方法與軟件，以及案例的實際背景和有關(guān)數(shù)據(jù)資料，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)同學(xué)對評價方法進(jìn)行思考與討論，在隨后的課堂教學(xué)中進(jìn)一步給出我們自己實際研究這個問題的過程、以及相應(yīng)的分析方法和分析結(jié)果供學(xué)生參考，使學(xué)生能夠了解問題研究的完整過程，以利于提高自身的研究能力。具體實施過程概述如下。
　　2.1 方法與軟件
　　由Charnes、Cooper和Rhodes在1978年首先提出的DEA方法在本質(zhì)上是一種以線性規(guī)劃理論為依據(jù)的求解最優(yōu)解的方法，它能在給定一系列的限制條件下，找到最優(yōu)的生產(chǎn)邊界。DEA方法假設(shè)有N個決策單元(decision making unit，DMU)，在每個決策單元中含有K種投入和M種產(chǎn)出。DEA理論認(rèn)為：N個決策單元在規(guī)模收益不變(constant returns for scale，CRS)的條件下，對第i個決策單元(