摘 要： 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要選擇具有代表性和趣味性的題目，與學(xué)生共同探討和研究，使學(xué)生既能學(xué)好知識，又能掌握方法，提高興趣。另外，選題時還要考慮內(nèi)容的真實(shí)性、靈活性、針對性等。
　　關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 典型題目 選題策略
　　
　　何謂典型題目，就是具有代表性的題目，要使代表性的題目有趣味，才能達(dá)到鞏固知識與培養(yǎng)能力的雙重功效，因此，如何選題很有考究，一般情況下應(yīng)考慮以下幾種因素。
　　一、題目的內(nèi)容要真實(shí)，不能虛假
　　在內(nèi)容上距離現(xiàn)實(shí)生活越近越好，學(xué)生越熟悉越好，這樣才能幫助學(xué)生領(lǐng)會題目的意思。只有內(nèi)容真實(shí)學(xué)生才能在思考解答數(shù)學(xué)題目的同時，受到相關(guān)科學(xué)知識的熏陶，不斷擴(kuò)大知識容量。如在教學(xué)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算時，有這樣一道題：
　　例1：國外幾個城市與北京的時差：東京：+1；巴黎：-8；倫敦：-8；紐約：-13；莫斯科：-5；悉尼：+2。（正數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)，負(fù)數(shù)表示同一時刻比北京時間晚的時數(shù)。）（1）北京6月11日23時是巴黎的什么時間？（2）北京6月11日23時是悉尼的什么時間？（3）小瑩的爸爸于6月11日23時從北京乘飛機(jī)，經(jīng)過16小時的航行到達(dá)紐約，到達(dá)紐約時北京時間是多少？紐約時間是多少？
　　分析：（1）根據(jù)題意列出算式23+（-8），求出即可；（2）求出23+（+2）的值，再根據(jù)一天24小時，求出即可；（3）求出23+16即可得到北京時間，再根據(jù)23+16+（-13）即可求出紐約的時間。
　　解：（1）23+（-8）=15
　　∴北京6月11日23時是巴黎的時間是6月11日15時。
　　（2）23+（+2）=25 25-24=1 11+1=12
　　∴北京6月11日23時是悉尼的時間是6月12日1時。
　　（3）23+16=39 39-24=15 11+1=12
　　23+16+（-13）=26 26-24=2 11+1=12
　　∴小瑩的爸爸于6月11日23時從北京乘飛機(jī)，經(jīng)過16小時的航行到達(dá)紐約，到達(dá)紐約時北京時間是6月12日15時，紐約時間是6月12日2時。
　　由具體內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生理解題意，根據(jù)題意列出算式，比做單獨(dú)計(jì)算題效果要好得多，也有意思得多。由于題目的內(nèi)容有真實(shí)性，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)有理數(shù)加減運(yùn)算的同時，又能知曉在同一時刻不同的國家時間是不一樣的，即存在時差問題，北京的夜晚是巴黎的當(dāng)天下午，是悉尼的前一天凌晨等。同時也能了解相關(guān)國家首都的名稱。當(dāng)然，這些不是數(shù)學(xué)所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，但通過數(shù)學(xué)練習(xí)中出現(xiàn)的真實(shí)信息，潛移默化地向?qū)W生灌輸相關(guān)知識，拓寬知識面，提高學(xué)習(xí)興趣。
　　二、題目要靈活多變，不能呆板
　　數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的除了要求學(xué)生掌握并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題外，還有開發(fā)學(xué)生智力，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題能力的任務(wù)，要使學(xué)生舉一反三，觸類旁通，學(xué)會探索、歸納、總結(jié)并掌握規(guī)律去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，必須要用靈活多變的典型題目來訓(xùn)練學(xué)生。
　　如在教學(xué)一元二次方程應(yīng)用時，出示下列題目：
　　例2：某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸，若直接銷售鮮奶，每噸獲利潤500元，制成酸奶銷售，每噸獲利潤1200元，制成奶片銷售，每噸獲利2000元。該廠每天可加工酸奶3噸，奶片1噸，兩種加工方式不可同時進(jìn)行，而這批牛奶儲存時間只有4天，該廠設(shè)計(jì)了兩種方案：方案一：盡可能多地制成奶片，其余鮮奶直接銷售；方案二：一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成。
　　分析：方案一是盡可能多地制奶片，也就是四天都制奶片，每天加工一噸，可加工4噸，剩下的5噸鮮奶直接銷售；方案二制奶片，也制酸奶。那么包含兩個等量關(guān)系：制奶片的噸數(shù)+制酸奶的噸數(shù)=9，制奶片的噸數(shù)÷1+制酸奶的時間÷3=9。
　　解答思路：（1）求出方案一的利潤；（2）求出方案二的利潤；（3）試比較（1）、（2）的結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)選擇哪種方案可獲利最多？
　　解：（1）方案一利潤：4×2000+5×500=10500（元）
　?。?）設(shè)x噸制成奶片，y噸制成酸奶，依題意得：
　　解得x=1.5y=7.5
　　∴方案二利潤：1.5×2000+7.5×1200=12000（元）
　?。?）∵10500＜12000，
　　∴應(yīng)選擇方案二可獲利最多。
　　此題教師可以引一引，讓學(xué)生繼續(xù)探討，如除了題目提供的方案，還能擬定出幾種方案，再比一比，看哪一種方案更有優(yōu)勢。這樣研究、嘗試、探討的空間就大得多了，而每個方案求值時具有相似性和差異性，可強(qiáng)化學(xué)生對知識的反復(fù)練習(xí)和深化理解。
　　三、題目要有針對性，不能牽強(qiáng)
　　一要針對教材，針對教材中的重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)、熱點(diǎn)，使抽象的概念形象化，深奧的道理淺顯化，零散的知識系統(tǒng)化，通俗的知識科學(xué)化。二要針對學(xué)生，把學(xué)生分為幾類，采取分層教學(xué)，分類指導(dǎo)的方法，讓每個學(xué)生都得到發(fā)展。如在教學(xué)絕對值時，有這樣一道題目。
　　例3.已知c＜-1，a=|c+1|-|c|，b=|c|-|c-1|，那么，a與b是什么關(guān)系？
　　分析：根據(jù)c的取值確定c+1、c-1的正負(fù)符號，然后去掉絕對值符號、化簡，最后比較大小。
　　解：∵c＜-1，∴c+1＜0，c-1＜0．
　　∴a=|c+1|-|c|=-c-1-（-c）=-1；
　　b=|c|-|c-1|=-c-（1-c）=-1.
　　∴a=b，即a、b是相等關(guān)系.
　　此題綜合性較強(qiáng)，對教材來說是重點(diǎn)內(nèi)容，對學(xué)生來說是最拿不準(zhǔn)的，容易產(chǎn)生錯誤的知識點(diǎn)。講解的關(guān)鍵是幫助學(xué)生正確理解絕對值的意義，確定絕對值內(nèi)的數(shù)的符號。教師在檢查學(xué)生練習(xí)時，不能光看結(jié)果，而要仔細(xì)地檢查解答過程，多問學(xué)生幾個為什么，防止學(xué)生是蒙對的，沒有真正理解。不理解就不會牢固地掌握和靈活地運(yùn)用。
　　練習(xí)一道精選數(shù)學(xué)題，勝過練習(xí)十道隨意布置的數(shù)學(xué)題，因此，教師要從尊重學(xué)生的生命，減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，開發(fā)智力，提高能力，提高學(xué)生綜合素質(zhì)的高度認(rèn)識設(shè)計(jì)練習(xí)的重要性。