摘 要： 數(shù)學(xué)老師要在教學(xué)中幫助學(xué)生順利完成初高中銜接，并對習(xí)題從不同角度進行類比、聯(lián)想、編組，幫助學(xué)生排除思維發(fā)展的障礙，促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。
　　關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 初高中銜接 思維能力
　　
　　習(xí)題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，開發(fā)習(xí)題的潛在功能是數(shù)學(xué)教學(xué)值得研究的重要課題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須進一步擴展習(xí)題的數(shù)學(xué)功能，發(fā)展功能和教育功能和可能性，使學(xué)生從解本題到轉(zhuǎn)向獨立地提出類似問題和解答這些問題，這個過程顯然可以有效地擴大解題的“武器庫”；幫助學(xué)生形成運用類比和概括等方法的能力，發(fā)展學(xué)生的辯證思維和思維的獨立性，提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維素質(zhì)。因此，數(shù)學(xué)老師要在教學(xué)過程中幫助學(xué)生順利完成初高中銜接，并對習(xí)題從不同角度進行類比、聯(lián)想、編組，幫助學(xué)生排除思維發(fā)展的障礙，促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。
　　一、幫助學(xué)生順利完成初高中銜接，促進數(shù)學(xué)思維發(fā)展
　　有不少學(xué)生在初中時數(shù)學(xué)成績很好，但到了高中，由于不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和思維方式，數(shù)學(xué)成績就會一落千丈，自尊心很受打擊。如果不能及時引導(dǎo)，就會使這些學(xué)生從此對數(shù)學(xué)望而生畏，甚至影響到這些學(xué)生今后的職業(yè)生涯。因此，教師要以學(xué)生為本，幫助學(xué)生分析初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)知識和內(nèi)容的差別，初中數(shù)學(xué)語言比較淺顯易懂，形象思維運用得比較多，而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容中的集合、映射還有函數(shù)運算語言的抽象思維邏輯性更強一些。初中生以形象思維為主。有的學(xué)生不適應(yīng)高中學(xué)習(xí)是因為受解決初中數(shù)學(xué)問題時的定勢思維影響，所以教師要根據(jù)高中階段學(xué)生的心理發(fā)展特點，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和進行數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練過程中，自主學(xué)習(xí)獨立思考，并通過生生之間和師生之間的交流和合作，及時解決在獨立作業(yè)過程中暴露出來的問題，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)中，能夠拾遺補漏，達(dá)到鞏固知識，提高數(shù)學(xué)思維能力的教學(xué)目標(biāo)。還可以進行一題多解等開放性探索題目的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，達(dá)到讓學(xué)生舉一反三、觸類旁通的拓展數(shù)學(xué)思維和能力的教學(xué)目標(biāo)。
　　幫助學(xué)生順利完成初高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接，引導(dǎo)學(xué)生意識到自己作為高中階段的學(xué)生應(yīng)該學(xué)會運用靈活多樣的學(xué)習(xí)方法，在進行數(shù)學(xué)思維時要把初中時以形象思維為主的思維定勢轉(zhuǎn)變?yōu)橐猿橄笏季S為主的數(shù)學(xué)思維，進一步提高自己的數(shù)學(xué)思維能力，這樣才能使學(xué)生更有效地進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
　　二、變“定式”為“變式”培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移能力
　　對課本的公式和定理和應(yīng)用要充分運用變式，抓住公式和定理和本質(zhì)特征，將問題加以引申和變化，有利于學(xué)生歸納解題方法，形成解題技能，促進知識正向遷移。
　　例如：在兩角和與差的正切公式tg（α+β）=
　?、偾蟮闹?br/>　?、谟嬎?br/>　?、矍髏g20°+tg40°+tg20°tg40°
　?、苋鬉+B=45°，求證：（1+tgA）（1+tgB）=2
　?、萦嬎悖?+tg1°）（1+tg2°）（1+tg3°）……（1+tg44°）
　　由于上述習(xí)題抓住了公式變換中的共性部分，突出了公式變形與應(yīng)用，能使高中學(xué)生對式的本質(zhì)特征有充分的認(rèn)識，進而促使學(xué)生對所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識進行正向遷移，有效地提高運用公式的能力。
　　三、變“單一”為“綜合”，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識的能力
　　由于教材編寫體例的限制（包括蘇教版在內(nèi)），教材上配備習(xí)題的知識內(nèi)容常常是單一的，學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識的能力難以得到培養(yǎng)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為了提高學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識的能力，教師要以學(xué)生為主體，在課堂教學(xué)中起好主導(dǎo)作用，注意不同學(xué)科內(nèi)容之間的有機滲透，融多學(xué)科知識于一題，以有效地引導(dǎo)學(xué)生在解題過程中，充分運用已有的知識系統(tǒng)，綜合運用多學(xué)科知識，使學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解題的能力隨之提高。
　　例如：已知D、E是AB的三等分點，即AD=DE=EB，以DE為直徑作半圓，在半圓上任取一點C，求證：tgACD?tgBCE=.
　　這是一道三角、幾何綜合題，稍加變化可以變成：
　　已知D、E是AB的三等分點，即AD=DE=EB，以DE為直徑作半圓，在半圓上任取一點C，求∠ACB的最小值.
　　變?yōu)榧鷶?shù)、幾何、三角為一體的綜合題，再進一步滲透相關(guān)知識又可變?yōu)椋?br/>　　復(fù)平面上A、B對應(yīng)復(fù)數(shù)分別為z=2，z=3，點P對應(yīng)復(fù)數(shù)為z，（z－z）/（z－z）的輻角主值為φ，當(dāng)點P在以原點為圓心，1為半徑的半圓周（不包括兩端點）上運動時，求φ的最小值.（1990年上海數(shù)學(xué)高考題）
　　由此可見，如果教師能夠注重在數(shù)學(xué)習(xí)題內(nèi)容中，匯集多個知識點于一題，就能有效地幫助學(xué)生提高綜合運用知識能力，讓習(xí)題充分發(fā)揮提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的作用，事半功倍地提高教學(xué)效率。
　　總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有目的地對習(xí)題進行深入研究，發(fā)掘其潛在功能，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，訓(xùn)練學(xué)生的解題思路，而且可以促進學(xué)生的能力發(fā)展，同時，也有利于教師深入研究教材，提高教學(xué)效率。所以說，教師通過引導(dǎo)學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)的探索性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生了解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，并通過精心安排習(xí)題訓(xùn)練，能夠有效地幫助學(xué)生能夠在掌握數(shù)學(xué)基本技能的基礎(chǔ)上開拓思維空間，在應(yīng)用中學(xué)會分析、綜合，使知識得到遷移到運用，以達(dá)到知識和能力的同步發(fā)展。
　　
　　參考文獻(xiàn)：
　　［1］載再評.數(shù)學(xué)習(xí)題理論.浙江教育出版社.
　?。?］中華人民共和國教育部制訂.數(shù)學(xué)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗稿）.北京師范大學(xué)出版社，2001，7.
　?。?］沈文選.心理學(xué)在數(shù)學(xué)中的運用［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法，2005，5：9-10.
　　［4］李敏.淺談中學(xué)數(shù)學(xué)的解題［J］.創(chuàng)造性思維訓(xùn)練方法，2003，3：2-4.
　　［5］劉華中.學(xué)數(shù)學(xué)心理學(xué)［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2005，3：12-13.
　　注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文