摘 要： 新課改實(shí)施后，各種教學(xué)模式也異彩紛呈。過(guò)去“填鴨式”的教學(xué)模式已經(jīng)不適應(yīng)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展及能力提高。如何能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，并切身投入有實(shí)效的學(xué)習(xí)呢？研究性學(xué)習(xí)日益成為一種新型的教學(xué)模式被大眾接受。本文作者結(jié)合自己的教學(xué)體會(huì)，在此呼吁在課堂教學(xué)中得注重激發(fā)學(xué)生主動(dòng)研究的積極性，重視設(shè)計(jì)“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)過(guò)程，設(shè)置數(shù)學(xué)開(kāi)放題引導(dǎo)學(xué)生研究學(xué)習(xí)，在課外實(shí)踐中結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)等方式，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
　　關(guān)鍵詞： 研究性學(xué)習(xí) 問(wèn)題情境 研究過(guò)程 開(kāi)放性問(wèn)題 實(shí)踐性內(nèi)容
　　
　　研究性學(xué)習(xí)，指的是“學(xué)生在學(xué)科領(lǐng)域或現(xiàn)實(shí)生活的情景中，通過(guò)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、調(diào)查研究、動(dòng)手操作、表達(dá)與交流等研究性活動(dòng)，獲得知識(shí)、技能和態(tài)度的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)過(guò)程”。其目的是讓學(xué)生在自主研究的過(guò)程中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)并積累一定的感性知識(shí)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，獲得比較完整的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。課堂教學(xué)是進(jìn)行數(shù)學(xué)教育和學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的主陣地，讓研究性學(xué)習(xí)走進(jìn)課堂，是開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)的重要途徑。我在此拋磚引玉，談?wù)勯_(kāi)展研究性學(xué)習(xí)的體會(huì)。
　　一、精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生研究欲望
　　求知欲是人們思考研究問(wèn)題的內(nèi)在動(dòng)力，學(xué)生的求知欲越高，主動(dòng)探索精神就越強(qiáng)，就能主動(dòng)積極進(jìn)行思維，去尋找問(wèn)題的答案。教師在教學(xué)中可多采用引趣、激疑、懸念、討論等多種途徑，活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲望，以幫助學(xué)生走出思維低谷。
　　1.引趣、激疑、制懸、爭(zhēng)討。
　　課前，學(xué)生經(jīng)過(guò)課間十分鐘，思維正如脫韁之馬。此時(shí)，如何吸引學(xué)生的注意力，提高上課效率呢?一個(gè)引人入勝的導(dǎo)入，可以收到事半功倍的效果。如我在上《有理數(shù)加法》一課時(shí)，先通過(guò)小組競(jìng)賽，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境，深切體會(huì)到“+1”與“-1”可以相互抵消，為后面的加法教學(xué)埋下伏筆，然后水到渠成地拋出問(wèn)題：“如果|a|=2，|b|=3，試問(wèn)：a+b=?”
　　話音剛落，一生很自然地大聲回答：“等于5?！?br/>　　“不對(duì)。a可能為-2，b可能為-3，我覺(jué)得應(yīng)該等于-5。所以有兩種情況?！币簧硎玖瞬煌?jiàn)解。
　　“那么，還有沒(méi)有不同意見(jiàn)呢？”在我的繼續(xù)追問(wèn)下，學(xué)生疑慮頓生，開(kāi)始爭(zhēng)論起來(lái)。我在旁偷著樂(lè)，隨后心滿意足地收獲了四種情況：3+2；-3+（-2）；3+（-2）；（-3）+2。緊接著，一波未平，一波又起，學(xué)生又面臨著有理數(shù)加法的計(jì)算問(wèn)題，繼而再次熱情高漲，爭(zhēng)相討論，最后總結(jié)出加法法則。正是通過(guò)引趣、激疑、制懸、爭(zhēng)討，環(huán)環(huán)相扣，讓學(xué)生親身經(jīng)歷法則的得出過(guò)程。學(xué)生成為了學(xué)習(xí)的小主人，真正歷經(jīng)艱辛，成為小小數(shù)學(xué)家。
　　又如我在上《絕對(duì)值》一課時(shí)，重新組織了教材，讓學(xué)生先看一實(shí)例：
　　汽車(chē)從A地出發(fā)，往東3km到達(dá)Ｂ地記為+3km，那么往西3km到達(dá)C地記為什么？B、C兩地哪個(gè)距離Ａ地遠(yuǎn)？往哪地耗油較少？通過(guò)以上實(shí)例的研究，讓學(xué)生體會(huì)到距離與和耗油量都與方向無(wú)關(guān)，從而過(guò)渡到絕對(duì)值，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。
　　又如在講授《乘方》時(shí)，我先設(shè)置問(wèn)題：“有一張厚度是0.1mm的紙，將它對(duì)折一次后，厚度為0.1mm，那么對(duì)折50次后，估計(jì)大概有多厚呢？”于是同學(xué)們七嘴八舌，議論紛紛，有的說(shuō)一尺高，有的說(shuō)一米高，兩米高……我讓學(xué)生再往上猜，大膽的學(xué)生已經(jīng)猜到幾十米高，有的同學(xué)甚至拿著一張紙對(duì)折，當(dāng)我說(shuō)出厚度超過(guò)了地球到月球的距離時(shí)，學(xué)生吃驚得有點(diǎn)坐不住了，迫不及待地想知道為什么。面對(duì)一雙雙懷疑的眼睛，我抓住這一有利時(shí)機(jī)指出：學(xué)完這節(jié)課，你們自己就可以明白了。這樣，課一開(kāi)始就引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入角色，深入研究，使他們處于學(xué)習(xí)的主體地位。
　　像這樣的例子應(yīng)是舉不勝舉，如學(xué)習(xí)三角形三邊關(guān)系時(shí)，讓學(xué)生先把事先準(zhǔn)備好的長(zhǎng)度為3cm、4cm、5cm、6cm、10cm、12cm的六根木棒進(jìn)行動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，任取三根首尾相接搭三角形，從而激發(fā)學(xué)生探索三角形三邊關(guān)系，引入課題。又如在教學(xué)“過(guò)三點(diǎn)的圓”時(shí)，出示問(wèn)題情境：“有Ａ、Ｂ、Ｃ三戶人家，現(xiàn)要在它們之間挖一口井，使得這三戶人家到這口井的距離相等，此井應(yīng)挖在何處？”問(wèn)題一提出，學(xué)生很自然地聯(lián)想到：此井應(yīng)挖在過(guò)Ａ、Ｂ、Ｃ三點(diǎn)的圓的圓心處，但該圓的圓心如何確定呢？教師的追問(wèn)揭示了問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，也導(dǎo)出了課題，激發(fā)了學(xué)生的求知欲。
　　實(shí)踐證明在遵循教學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)上，采用生動(dòng)活潑，富有啟發(fā)、探索、創(chuàng)新的教學(xué)課題，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這是提高課堂教學(xué)效率和培養(yǎng)學(xué)生研究能力的重要途徑。
　　當(dāng)然，在我們費(fèi)盡心思地將學(xué)生引入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，不能只滿足于單調(diào)的解題，還要重視問(wèn)題的拓展研究。
　　2.重視問(wèn)題的拓展研究。
　　我們?cè)谝龑?dǎo)學(xué)生解題時(shí)不該只拘泥于一道題目，而應(yīng)適當(dāng)作些變式或者引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步研究，推廣到更一般結(jié)論，抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。例如：已知順次聯(lián)結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)的四邊形叫中點(diǎn)四邊形，那么任意四邊形的中點(diǎn)四邊形是什么四邊形呢？
　　本例除了書(shū)本證法外，還有其他證明方法嗎？
　　平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的中點(diǎn)四邊形各為什么四邊形？
　　中點(diǎn)四邊形與對(duì)角線之間有何規(guī)律呢？
　　在這一系列問(wèn)題鏈的拓展研究下，學(xué)生靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，解題便不再是目的，而是拓寬了思路，培養(yǎng)了能力。
　　當(dāng)學(xué)生熱情高漲地投入研究后，教師應(yīng)該抓緊過(guò)程指導(dǎo)，及時(shí)給予肯定與表?yè)P(yáng)，而不能只注重研究結(jié)果。
　　二、重視研究過(guò)程，忽視研究結(jié)果
　　1.保證研究時(shí)間——讓研究有用武之地。
　　蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：“自由支配的時(shí)間是學(xué)生個(gè)性發(fā)展的必要條件?！北仨毘浞中湃挝覀兊膶W(xué)生，給他們犯錯(cuò)誤的權(quán)利，讓他們?yōu)榻忸}而歷經(jīng)艱辛，嘗盡酸甜苦辣，讓他們經(jīng)歷研究的過(guò)程，充分發(fā)揮創(chuàng)新精神。
　　2.做好層次研究——讓研究“按需分配”。
　　由于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，學(xué)生習(xí)慣，學(xué)習(xí)思維，以及學(xué)習(xí)能力等因素的影響，學(xué)生的個(gè)體差異是難免的。因此在研究性學(xué)習(xí)中，問(wèn)題的設(shè)置應(yīng)有梯度，對(duì)不同的學(xué)生要有不同的要求，應(yīng)讓“人人學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生在獨(dú)立思考與探索交流中，“按需分配”，讓人人都有不同層次的發(fā)展。例如學(xué)好《解直角三角形》后，課本提出“如何測(cè)量一棵樹(shù)的高度”，此題重在考查學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力，很好地關(guān)注了學(xué)生的不平衡發(fā)展。在經(jīng)過(guò)激烈的討論研究后，學(xué)生的方案五花八門(mén)，有的提出用全等的替代關(guān)系，有的用相似的比例關(guān)系，有的借助三角函數(shù)的關(guān)系，甚至還有的提出一些特殊情況：如影子有一部分落墻上時(shí)，如何借助三角巧妙求解的好方法。這樣一個(gè)小小的課題，很好地開(kāi)拓了學(xué)生的思路，活躍了學(xué)生的思維，讓學(xué)生各盡所能，“按需分配”。
　　三、重視開(kāi)放性問(wèn)題的研究
　　開(kāi)放性試題，能很好地提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，讓學(xué)生在不斷觀察、試驗(yàn)、類(lèi)比、歸納中加以推理、論證，有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，真正讓不同的學(xué)生體會(huì)到成功的喜悅，獲得不同層次的發(fā)展。
　　如圖，已知△ABC、△DCE、△FEG是三個(gè)全等的等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線上，且AB＝，BC＝1，聯(lián)結(jié)BF，分別交AC、DC、DE于點(diǎn)P、Q、R.
　?、偾笞C：△BFG∽△FEG，并求出BF的長(zhǎng)；
　　②觀察圖形，請(qǐng)你提出一個(gè)與點(diǎn)P相關(guān)的問(wèn)題，并進(jìn)行解答（根據(jù)提出問(wèn)題的層次和解答過(guò)程評(píng)分）（南昌市中考題）。
　　第一題不難，關(guān)鍵是第二題，很好地關(guān)注了學(xué)生的層次。
　　
　　A層問(wèn)題（較淺顯，僅用到1個(gè)知識(shí)點(diǎn)）。
　　例如：①求證：∠PCB＝∠REC；②求證：PC‖RE.
　　B層問(wèn)題（有一定思考的，用到了2～3個(gè)知識(shí)點(diǎn)）。
　　例如：①求證：∠BPC＝∠BFC，或求證BP＝PR；
　?、谇笞C：△ABP∽△CQP，求證△BPC∽△BRE；
　?、矍笞C：△ABP∽△DQR；
　?、芮驜P：PF的值.
　　C層問(wèn)題（有深刻思考的，用到了4個(gè)或4個(gè)以上知識(shí)點(diǎn)，或用到了①中的結(jié)論）。
　　例如：①求證：△ABP≌△ERF；②求證：PQ=RQ；③求證：△BPC是等腰三角形；④求證：△PCQ≌△RDQ；⑤求AP：PC的值；⑥求BP的長(zhǎng).
　　這些開(kāi)放題大大提高了學(xué)生們解題的積極性，為學(xué)生們解數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)創(chuàng)造了一個(gè)廣闊的空間。
　　四、重視對(duì)實(shí)踐性內(nèi)容的研究
　　研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)理論與社會(huì)、科學(xué)和生活實(shí)際的聯(lián)系，特別關(guān)注環(huán)境問(wèn)題、現(xiàn)代科技對(duì)當(dāng)代生活的影響，以及社會(huì)發(fā)展密切相關(guān)的重大問(wèn)題。要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活，親自參與社會(huì)實(shí)踐性活動(dòng)。同時(shí)研究性學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)為學(xué)生參與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)提供條件和可能。
　　在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，社會(huì)實(shí)踐是重要的獲取信息和研究素材的渠道，學(xué)生通過(guò)對(duì)事物的觀察、了解并親身參與取得了第一手資料，可以用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)予以解決。以下的問(wèn)題均可作為數(shù)學(xué)研究性問(wèn)題來(lái)進(jìn)行討論：
　?。?）購(gòu)房貸款決策問(wèn)題（通過(guò)調(diào)查銀行利率，利稅及房?jī)r(jià)決定哪種方式購(gòu)房劃算）。
　　（2）對(duì)當(dāng)?shù)鼗驀?guó)家近年來(lái)人口增長(zhǎng)的情況調(diào)查，預(yù)測(cè)今后人口數(shù)量，給政府提出幾點(diǎn)建議。
　　（3）氣象學(xué)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題（溫度、濕度、空氣污染指數(shù)、臭氧層的變化）。
　?。?）當(dāng)?shù)馗孛娣e的變化情況，預(yù)測(cè)今后的耕地面積。
　　（5）無(wú)蓋盒子的最大容積問(wèn)題。
　?。?）零件供應(yīng)站（最省問(wèn)題）設(shè)在一條流水線上有5臺(tái)機(jī)器工作，我們要在流水線上設(shè)立一個(gè)檢驗(yàn)站，經(jīng)檢驗(yàn)合格后才能進(jìn)行下一道工序，若5臺(tái)機(jī)器的工作效率相同，問(wèn)檢驗(yàn)臺(tái)放在何處可使移動(dòng)零件所走的距離之和最小?（所花的總費(fèi)用最?。┤绻莕臺(tái)呢?（可以用平面幾何知識(shí)，也可以建立函數(shù)關(guān)系式，作出圖像討論得出）若5臺(tái)機(jī)器的效率不同又如何呢?
　?。?）拍照取景角最大問(wèn)題：在公路的一側(cè)從A至B有一排樓房，想在公路上的任何一處拍一張正面照，任何選擇公路上的點(diǎn)，使拍攝的一排樓房的取景最大（點(diǎn)A與點(diǎn)B與直線的各種位置關(guān)系討論）。
　　（8）足球運(yùn)動(dòng)員在何處射門(mén)最好（不考慮其他因素）等。
　　生活中處處充滿著數(shù)學(xué)，處處留心皆數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)與生活如此息息相關(guān)，讓我們發(fā)現(xiàn)并研究這些數(shù)學(xué)問(wèn)題吧，相信你會(huì)其樂(lè)無(wú)窮。
　　實(shí)施以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)的素質(zhì)教育，關(guān)鍵是改變教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透研究性學(xué)習(xí)，在課堂教學(xué)中注重激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的積極性，注重設(shè)計(jì)“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)過(guò)程，設(shè)置數(shù)學(xué)開(kāi)放題引導(dǎo)學(xué)生研究學(xué)習(xí)，在課外實(shí)踐中結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)，其目的在于改變學(xué)生單純地接受教師傳授知識(shí)為主的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生構(gòu)建開(kāi)放的學(xué)習(xí)環(huán)境，滿足學(xué)生在開(kāi)放性的現(xiàn)實(shí)情境中主動(dòng)探索研究、獲得親身體驗(yàn)、培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題能力的需要。
　　總之，規(guī)律讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)；方法讓學(xué)生自己尋找；思路讓學(xué)生自己探究；問(wèn)題讓學(xué)生自己去解決。
　　給學(xué)生一個(gè)空間，讓他們自己往前走；
　　給學(xué)生一個(gè)條件，讓他們自己去鍛煉；
　　給學(xué)生一個(gè)時(shí)間，讓他們自己去安排；
　　給學(xué)生一個(gè)問(wèn)題，讓他們自己去找答案；
　　給學(xué)生一個(gè)機(jī)遇，讓他們自己去抓??；
　　給學(xué)生一個(gè)沖突，讓他們自己去討論；
　　給學(xué)生一個(gè)權(quán)利，讓他們自己去選擇；
　　給學(xué)生一個(gè)題目，讓他們自己去創(chuàng)造。
　　
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　　注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文