楊春勇，覃基林(中南民族大學 電子信息工程學院 智能無線通信湖北省重點實驗室，武漢 430074)

紅外光無線通信技術(shù)因具有豐富且不用授權(quán)的頻譜資源、通信安全性高、價格低廉等優(yōu)點，在室內(nèi)通信領(lǐng)域長期備受關(guān)注[1].然而，紅外無線技術(shù)受制于有限的信號功率、較小的覆蓋范圍和較低通信速率，其寬帶化進程一直未能有效推進.但已在無線電寬帶通信技術(shù)中獲得成功應(yīng)用的無線MIMO技術(shù)[2,3]為紅外技術(shù)突破寬帶化障礙提供了一種解決問題的新前景.因此，紅外MIMO已成為室內(nèi)紅外無線通信領(lǐng)域的研究熱點[4,5].

目前，關(guān)于紅外MIMO的研究主要集中在視距鏈路和漫射鏈路兩種應(yīng)用場合，且均取得了一些進展.如文獻[6]對室內(nèi)紅外MIMO系統(tǒng)在視距鏈路條件的傳輸性能進行了研究，與SISO系統(tǒng)相比，能提高通信速率，但該系統(tǒng)要求發(fā)射器與接收器精確對準，通信容易中斷.文獻[7]對漫射鏈路的室內(nèi)紅外MIMO系統(tǒng)進行了研究，雖然漫射系統(tǒng)不存在發(fā)射器與接收器的嚴格對準要求，然而多徑衰落與碼間干擾現(xiàn)象嚴重，不利于高速通信.以文獻[7]為基礎(chǔ)，文獻[8]在接收端引入了均衡技術(shù)，借此減小碼間干擾，但是此舉又增加了接收器復(fù)雜度.文獻[9]提出了一種基于下行頻率選擇性衰落MIMO信道的BLAST技術(shù)，在發(fā)射端進行信道處理，大大減小了接收端的復(fù)雜度.因此，本文從減小接收端復(fù)雜度的角度出發(fā)，在考慮系統(tǒng)噪聲功率隨接收器位置不同而變化的前提下，將BLAST技術(shù)引入室內(nèi)紅外MIMO漫射系統(tǒng)，，并以此為基礎(chǔ)討論與分析室內(nèi)紅外MIMO漫射系統(tǒng)的傳輸性能.

1 系統(tǒng)模型與脈沖響應(yīng)

1.1 系統(tǒng)模型

構(gòu)建的室內(nèi)紅外MIMO漫射系統(tǒng)框圖如圖1所示.

圖1 紅外MIMO系統(tǒng)框圖

圖中N、M分別表示紅外發(fā)射器與接收器個數(shù).在發(fā)射端，首先將信號進行1∶M的串并變換.符號X表示M個發(fā)射信號組成的一個向量.向量X通過模運算符Γqi(.)(其中i=1,2,…,M) 轉(zhuǎn)換成M×1維信號向量S，qi表示第i個模運算的系數(shù).Γqi(.)的作用是保證發(fā)射功率相對穩(wěn)定.信號向量S通過編碼調(diào)制后驅(qū)動N個激光發(fā)射器(LD)，并轉(zhuǎn)換成N×1維的信號向量F后進入紅外MIMO信道H.

據(jù)BLAST的信道矩陣H設(shè)定一個Toeplitz塊矩陣,其表達式寫為：

(1)

式(1)中L表示路徑數(shù)，H(l)表示第l條路徑的信道矩陣，具體分解見表達式(2).

(2)

式(2)矩陣H(l)的元素推導公式見文獻[10].

1.2 系統(tǒng)脈沖響應(yīng)

假設(shè)房間表面由K個漫射面元組成，每個漫射面元均被看成是一階朗伯型光源.設(shè)定某房間模型如圖2(a)所示，其長、寬、高分別定義為Lx、Ly、Lz.其中房間漫射面元數(shù)目可寫為：

(3)

式(3)中的符號d表示相鄰漫射面元的中心間距.利用文獻[11]中的方法，對房間100個不同接收位置下的平均接收功率進行計算，結(jié)果如圖3所示.從中可以發(fā)現(xiàn)最初兩次反射后接收到的光功率占7次反射后接收總功率的95%以上.據(jù)此，本文在接下來的分析中僅考慮光信號在最初兩次反射后的作用.

(4)

其中,1≤k≤N,1≤m≤M,P0為平均發(fā)射功率，Adet為接收器中的光電探測器面積，c表示光速.φmk,θmk,Dmk分別表示發(fā)射器法線與發(fā)射器到接收器連線的夾角、接收器法線與發(fā)射器到接收器連線的夾角、發(fā)射器與接收器之間的距離.進而得第m個發(fā)射器與第k個接收器之間形成的一次反射后的系統(tǒng)脈沖響應(yīng)為：

(5)

(a) 房間模型 (b) 接收位置

圖3 不同反射次數(shù)下的平均接收功率百分比

其中Ai為漫射面元的面積，ρi為墻面材料漫射系數(shù).同理，第m個發(fā)射器與第k個接收器之間形成的兩次反射后的系統(tǒng)脈沖響應(yīng)為：

(6)

結(jié)合式(4)～(6)，第m個發(fā)射器與第k個接收器之間系統(tǒng)脈沖響應(yīng)可表達為：

(7)

2 系統(tǒng)噪聲與誤碼率計算

假設(shè)天花板燈泡為背景光噪聲源.如圖2(a)所示，在天花板上安置有8盞100W的燈泡.每一個燈泡都假設(shè)為一個二階朗伯光源，即nlamp=2，其光頻譜密度設(shè)定為plamp=0.037W/nm.據(jù)文獻[8]，背景光噪聲引起的散粒噪聲功率密度可寫為Sshot=e×Adet×η×ibg.其中e表示電子電荷，η為光電探測器(PD)響應(yīng)系數(shù)，ibg表示背景光在探測器表面的輻照度.ibg的表達式為：

(8)

N0=Sshot/Ts.

(9)

Ts為碼元長度.

系統(tǒng)發(fā)射總功率可表示為[9]：

,(10)

其中，α為調(diào)制星座點數(shù)， trace為matlab中的矩陣求跡函數(shù)，(·)H表示復(fù)共軛轉(zhuǎn)置矩陣.其中W是N×M維向量，并且W·ε·S=F，ε為激光器(LD)光調(diào)制系數(shù).同時假設(shè)H(0)W為對角線元素為1的下三角矩陣.利用QR分解法，H(0)分解成H(0)H=QR，其中Q為酉矩陣，R為上三角矩陣.假設(shè)矩陣R中第j個對角線元素為rij，則有：

W=QE.

(11)

(12)

定義平均發(fā)射功率為：

P0=ε·Ptotal.

(13)

假設(shè)所有接收終端的服務(wù)質(zhì)量相同，則向量S的元素滿足S1=S2=…=SM=S0.據(jù)式(12)，(13)可得信噪比SNR與P0的關(guān)系為：

(14)

系統(tǒng)的誤碼率BER為：

(15)

Q(·)為標準Q-函數(shù).

3 數(shù)值分析與討論

對于如圖2所示的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型，為幫助分析，本文定義表1中的參數(shù)作為實際算例.其中，ρwest，ρsoutt，ρnorth，ρceiling，ρwindow，ρfloor表示房間墻面的漫射系數(shù).墻面與地板的光譜輻射強度設(shè)定為0.01 W/nm/m2，有窗戶的墻面的光譜輻射強度設(shè)定為0.2 W/nm/m2.發(fā)射器T1和T2分別位于(x1,y1,x1)，(x2,y2,z2).d0為接收器到角落A的直線距離，如圖2(b)所示.發(fā)射器與接收器均垂直于地板向上放置.

表1 模型參數(shù)

為簡化分析，本文在數(shù)值計算中忽略多徑時延、多普勒頻移等因素的影響，并且選定漫射面元的中心間距d=0.3 m.通過式(9)可計算得到圖2房間模型的噪聲功率空間分布，計算結(jié)果描繪于圖4.從圖中可以發(fā)現(xiàn)接收器離有窗戶的墻面越近，噪聲功率越大.導致此現(xiàn)象的原因是來自于有窗戶的墻面的光譜輻射強度大于其他墻面，因此當接收器越接近于窗戶墻面，其輻射的噪聲光對噪聲總功率的貢獻就越大.以此為基礎(chǔ)，由式(15)可得 2×2 MIMO系統(tǒng)的誤碼率空間分布，計算結(jié)果如圖5.由圖可知接收器越靠近墻面，系統(tǒng)誤碼率越大，并且靠近有窗戶墻面的誤碼率最大，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是如圖4所示的噪聲功率不均衡分布導致的.同時我們發(fā)現(xiàn)室內(nèi)最高誤碼率位置為d0=0.7 m，而出現(xiàn)最小誤碼率位置為d0=5.0 m.

通過計算MIMO系統(tǒng)與SISO系統(tǒng)分別在d0=5.0 m和d0=0.7m時的誤碼率分布，如圖6所示，可發(fā)現(xiàn)MIMO系統(tǒng)的性能優(yōu)于SISO系統(tǒng).并且在d0=5.0m的位置，要獲得10-10的系統(tǒng)誤碼率，MIMO系統(tǒng)平均發(fā)射功率比SISO系統(tǒng)所付出的功率代價要少4dB左右.

圖4 噪聲功率空間分布

圖5 2×2MIMO系統(tǒng)誤碼率空間分布

圖6 MIMO系統(tǒng)與SISO系統(tǒng)誤碼率比較

4 結(jié)語

本文基于BLAST技術(shù)，得到了漫射鏈路下室內(nèi)紅外MIMO系統(tǒng)的噪聲功率空間分布和誤碼率空間分布.發(fā)現(xiàn)室內(nèi)紅外MIMO系統(tǒng)的噪聲功率、誤碼率與房間墻面的光學性質(zhì)(如光譜輻射強度等)和接收器位置密切相關(guān)，越靠近墻面，系統(tǒng)誤碼率越大，其中靠近有窗戶墻面的誤碼率最大；并且找到了設(shè)定房間模型下的最佳接收位置(d0=5.0 m處).同時也證明了紅外MIMO系統(tǒng)比SISO系統(tǒng)擁有更優(yōu)的傳輸性能，為漫射鏈路下的室內(nèi)紅外MIMO通信提供了有益參考.但本文并未對多徑時延、多普勒頻移等因素對系統(tǒng)的影響進行討論，這是下一步的努力方向.

[1]Gfeller F R,Bapst U H.Wireless in-house data communication via diffuse infrared radiation[J].Procee-dings of the IEEE,1979,67(11): 1474-1486.

[2] Sanaz Barghi,Amir Khojastepour,Karthik Sundaresan,et al.Characterizing the throughput gain of single cell MIMO wireless systems with full duplex radios [C]//IEEE.2012 IEEE International Symposium on Modeling and Optimization in Mobile,Ad Hoc and Wireless Networks.Paderborn(Germany): IEEE,2012: 68-74.

[3] Rob Miller,Wade Trappe.On the vulnerabilities of CSI in MIMO wireless communication systems [J].IEEE Transactions on Mobile Computing,2012,11(8): 1386-1398.

[4] Hany Elgala,Raed Mesleh,Harald Haas.Indoor optical wireless communication: potential and state-of-the-art[J].IEEE Communications Magazine,2011,49(9): 56-62.

[5]Georgia Ntogari,Thomas Kamalakis,Thomas Sphicopou-los.Analysis of indoor multiple-Input multiple-output coherent optical wireless systems[J].Journal of Lightwave Technology,2012,30(3): 317-324.

[6]Dominic O′Brien.Optical multi-input multi-output systems for short-range free-space data transmission[C]//IEEE.2010 IEEE International Symposium on Communication Systems Networks and Digital Signal Processing(CSNDSP).Newcastle upon Tyne(Britain): IEEE,2010: 517-521.

[7]Carruthers J B,Kahn J M.Angle diversity for non-directed wireless infrared communications[J].IEEE Transactions on Communications,2000,48(6): 960-969.

[8]Ntogari G,Kamalakis T,Sphicopoulos T.Performance analysis of non directed equalized indoor optical systems[C]//IEEE.2008 International Symposium on Communication Systems,Networks and Digital Signal Processing.Graz(Austria): IEEE,2008: 156-160.

[9]Choi L U,Murch R D.A Pre-BLAST-DFE technique for the downlink of frequency-selective fading MIMO channels[J].IEEE Transactions on Communications,2004,52(5): 737-743.

[10]Barry J R,Kahn J M,Krause W J,et al.Simulation of the multipath impulse response for indoor wireless optical channels[J].IEEE Journal Selected Areas In Communications,1993,11(3):367-379.

[11]Yazan Alqudah,Mohsen Kavehrad.MIMO characteriza-tion of indoor wireless optical link using a diffuse-transmission configuration[J].IEEE Transactions on Communications,2003,51(9): 1554-1560.