劉旭波，楊潤(rùn)秋，齊聰慧，楊 偉

(1.中國(guó)人民解放軍91977部隊(duì)，北京 102249；2.電子科技大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院，四川 成都 611731)

0 引言

隨著高精度雷達(dá)在海洋軍事領(lǐng)域的應(yīng)用，海面電磁散射的研究越來越受到重視[1-2]。超電大尺寸的海面電磁散射仍是海面微波遙感的重點(diǎn)難點(diǎn)問題。一方面，適用于海面電磁散射計(jì)算的解析方法如基爾霍夫近似算法、微擾法、雙尺度算法和小斜率近似等[3-4]，只能應(yīng)用于較為平靜海面的計(jì)算中，適用范圍受到了限制；另一方面，計(jì)算電磁學(xué)中的數(shù)值算法如矩量法、時(shí)域有限差分法和有限元法[5]等,以及這些算法的改進(jìn)算法，如多階矩感應(yīng)方法(MOMI)、邊界積分方程法和前后迭代物理光學(xué)方法(FBIPO)[5-8]等有著很高的計(jì)算精度，還有采用多種方法結(jié)合的混合方法,如MoM和IPO混合方法、MoM和幾何繞射理論結(jié)合方法等[8-9]，但對(duì)于超電大尺寸的海面電磁散射來說，計(jì)算量非常大，計(jì)算機(jī)資源和計(jì)算時(shí)間消耗巨大，單一的數(shù)值計(jì)算方法在海面電磁散射和海雜波研究中并不適用[3]。因此，發(fā)展一種使用范圍廣、精度高、計(jì)算速度快的海面電磁散射回波近似方法一直是海面散射研究的重點(diǎn)難點(diǎn)問題。2012年，張民提出了一個(gè)基于場(chǎng)的半確定性海面電磁散射模型(FBSDM)[10],該模型對(duì)局部散射起主導(dǎo)貢獻(xiàn)的小尺度海浪散射場(chǎng)用解析方式推導(dǎo),避免了對(duì)海面的精細(xì)剖分,極大減小了電大海面場(chǎng)景電磁仿真需要的計(jì)算資源和計(jì)算耗時(shí)。2015年，陳錕山提出基于AIEM算法對(duì)海面電磁散射計(jì)算方法[11]。2016年，郭立新提出基于雙尺度海面模型的思想，利用半確定性面元散射模型結(jié)合彈跳射線法對(duì)海面散射進(jìn)行計(jì)算[12]。但這些方法只適用于具有單一特征的海面，對(duì)于含有卷浪海面，這些算法不能同時(shí)兼顧卷浪計(jì)算的精度和整體海面電磁散射的速度。

為快速高效地實(shí)現(xiàn)超電大尺寸的海面電磁散射計(jì)算以及動(dòng)態(tài)三維海面的海雜波快速仿真，提出一種基于散射中心理論的海面面元混合電磁散射計(jì)算方法。該方法基于海面電磁散射的雙尺度模型，將海面看成不同尺度海面。對(duì)于大尺度海面采用海面幾何模型生成方法來模擬海面輪廓，采用文氏譜通過線性濾波法來生成大尺度的海面輪廓，同時(shí)要求大尺度海面輪廓剖分成表征海面幾何特征的海面面元，每個(gè)面元看成具有微粗糙度的面元。根據(jù)不同面元的粗糙度，采用不同電磁散射計(jì)算方法。對(duì)于微粗糙面元采用微擾法來計(jì)算該面元的電磁散射，對(duì)于粗糙度大的面元，如包含破碎海浪的面元采用積分方程法(IEM)算法[13-14]。整個(gè)海面區(qū)域的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)則基于散射中心理論[15-17]疊加得到。該混合面元法綜合了解析算法和數(shù)值算法的優(yōu)勢(shì)，在保證一定計(jì)算精度的條件下，實(shí)現(xiàn)高效計(jì)算超電大尺寸的快速電磁散射。

1 海面幾何模型

本文將海面視為具有雙尺度特性的粗糙面，海面的輪廓采用線性濾波法生成，采用文氏海譜生成海面輪廓。文氏譜[18]是我國(guó)中科院文圣常院士團(tuán)隊(duì)在二十世紀(jì)八九十年代，通過對(duì)我國(guó)渤海、黃海、東海和南海等大量觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到了與我國(guó)近海海情十分吻合的海譜，并且與能夠反映北海觀測(cè)數(shù)據(jù)的JONSWAP譜的結(jié)果相對(duì)應(yīng)，間接驗(yàn)證了文氏譜能夠表征北海觀測(cè)數(shù)據(jù)，從而證明了該譜的通用性。

該譜的有因次表達(dá)形式如下：

(1a)

(1b)

基于線性濾波法生成的海面輪廓往往將海面的毛細(xì)波省掉，為了準(zhǔn)確刻畫海面幾何模型，將生成的海面輪廓?jiǎng)澐譃椴煌拿嬖總€(gè)面元根據(jù)幾何位置不同，設(shè)置不同的微粗糙度，如圖1所示。

圖1 雙尺度海面生成示意

2 海面電磁散射計(jì)算的混合面元法

面元法將海面視為由各個(gè)微粗糙面元構(gòu)成的具有文氏譜海面輪廓的大型海面，在電磁散射計(jì)算過程中，各個(gè)面元的散射視為獨(dú)立不相干，因此整個(gè)海面的電磁散射為各個(gè)面元散射貢獻(xiàn)的疊加。本文將粗糙面電磁散射計(jì)算的IEM算法和散射中心理論相結(jié)合用于大型海面的電磁散射中。首先采用線性濾波法生成大尺度文氏譜的海面輪廓，再將海面看成剖分成為微尺度粗糙面元。對(duì)微尺度粗糙面元的電磁散射采用IEM算法，整體海面電磁散射則有所有面元的散射貢獻(xiàn)通過散射中心理論疊加計(jì)算。最后散射系數(shù)由蒙特卡洛法多次計(jì)算隨機(jī)海面平均得出。電磁散射計(jì)算混合面元法的算法示意圖如圖2所示。

圖2 混合面元法計(jì)算示意

2.1 面元算法模型的選取

對(duì)于出現(xiàn)海浪破碎波的面元，采用IEM算法[10]；對(duì)于相對(duì)平滑的面元，采用SPM算法。本文采用面元斜率準(zhǔn)則來判定該面元中是否包含破碎波，斜率閾值設(shè)置為0.586，即面元中包含斜率大于0.586的點(diǎn)則認(rèn)為該面元中含有破浪，將采用IEM算法來計(jì)算該面元的電磁散射；若面元中的點(diǎn)斜率都小于0.586，則認(rèn)為該面元相對(duì)平滑，采用SPM算法來計(jì)算該面元的電磁散射。

IEM算法將散射場(chǎng)分成2部分：基爾霍夫近似部分和補(bǔ)充部分。IEM算法的代數(shù)表達(dá)式如下:

(2)

式中，p=v,h；fvv=2Rv/cosθ；fhh=-2Rh/cosθ。

(3)

(4)

(5)

(6)

式中，ω，ω(n)為粗糙面的譜函數(shù)；θ為該面元處的局部入射角；k為入射波空間波數(shù)。

2.2 基于散射中心理論的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)計(jì)算

散射中心的概念是從理論分析中產(chǎn)生的，并無嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明。根據(jù)電磁理論，每個(gè)散射都相當(dāng)于一個(gè)斯特拉頓-朱(Stratton-Chu)積分中的一個(gè)數(shù)學(xué)不連續(xù)處，故從集合外形出發(fā)，可以認(rèn)為目標(biāo)表面曲率不連續(xù)處即可形成散射中心。依據(jù)散射中心幅度和位置的方位依賴性，可將復(fù)雜目標(biāo)的散射中心分為3類：局部散射中心(LSC)、分布型散射中心(DSC)和滑動(dòng)型散射中心(SSC)[5-6]。

局部型散射中心的形成機(jī)理通常為尖頂繞射、角繞射、邊緣繞射以及其他類型的目標(biāo)表面不連續(xù)處的散射等。根據(jù)局部散射中心的特點(diǎn)以及屬性散射中心模型關(guān)于該類散射中心的描述，現(xiàn)將其單基地散射中心模型表達(dá)式總結(jié)為：

(7)

3 算例

3.1 算法有效性

為驗(yàn)證散射中心理論在海面電磁散射計(jì)算中的有效性，計(jì)算一粗糙海面，一種方法采用KA計(jì)算整個(gè)海面區(qū)域，另一種方法則采用基于散射中心理論的面元法。為便于對(duì)比，每個(gè)微粗糙面元的散射幅度也采用KA計(jì)算。算例參數(shù)： L波段，頻率1.25 GHz，海面大小50 m*50 m，在x，y方向平均分為5段，即25個(gè)面元。從圖3中可以看出，采用本文所提面元法對(duì)粗糙海面在中等入射角度(10°～45°)范圍內(nèi)，與傳統(tǒng)基爾霍夫近似算法結(jié)果吻合得很好。同時(shí)，由表1可以看出，通過KA計(jì)算該算例用時(shí)51.2 s，而通過本文所提混合面元法用時(shí)僅為9.3 s，本文所提面元法僅為KA算法的1/5。

圖3 面元法和傳統(tǒng)KA對(duì)比

表1 計(jì)算時(shí)間對(duì)比

方法計(jì)算時(shí)間/sKA51.2面元法9.3

算例參數(shù)： L波段，頻率1.25 GHz，大小為200 m*200 m的PM譜海面。海上19.5 m處風(fēng)速設(shè)為7 m/s，面元大小設(shè)為10 m*10 m，面元均方根高度設(shè)為0.4 cm;相關(guān)長(zhǎng)度為4 cm；海水介電常數(shù)為72.6-j*69.3，VV極化。圖4為采用蒙特卡洛法分別計(jì)算10，20，30，40次后平均得到的雷達(dá)散射系數(shù)?？梢?，通過多次蒙特卡洛平均，海面電磁散射系數(shù)趨于平滑穩(wěn)定。

圖4 蒙特卡洛法對(duì)比

3.2 含卷浪海面電磁散射特性分析

本文算例中，均采用40次蒙特卡洛平均散射系數(shù)。算例考察一含有卷浪文氏譜海面：L波段，頻率25 GHz，大小為200 m*200 m的PM譜海面。海上19.5 m處風(fēng)速設(shè)為7，9 m/s，面元大小設(shè)為10 m*10 m，面元均方根高度設(shè)為0.4 cm;相關(guān)長(zhǎng)度為4 cm；海水介電常數(shù)為72.6-j*69.3，VV極化。隨著風(fēng)速的升高，海面發(fā)生破浪的概率升高，由圖5可以看出，隨著入射角增大，破浪對(duì)海面后向散射的影響增強(qiáng)，入射角度變大，含破浪多的海面，后向散射強(qiáng)于破浪概率小的海面。

圖5 不同風(fēng)速下的海面散射系數(shù)

4 結(jié)束語

為實(shí)現(xiàn)高精度高頻雷達(dá)體制下海面電磁散射回波的快速高效計(jì)算，提出一種基于散射中心理論的混合面元法，該方法通過建立具有雙尺度粗糙特性的三維海面幾何模型，根據(jù)面元是否包含破碎海浪還判定采用不同的面元電磁散射計(jì)算方法，最后根據(jù)散射中心理論將各個(gè)面元的遠(yuǎn)區(qū)散射場(chǎng)疊加，得到整個(gè)雷達(dá)波束照射區(qū)域海面電磁散射回波。該算法在保證一定精確度的同時(shí)，提高了海面電磁散射計(jì)算的效率，為三維動(dòng)態(tài)海雜波的特性分析建立了必要的電磁散射計(jì)算平臺(tái)。