陳紅兵，徐文，王振會，李艷

(1.江蘇省氣象局，江蘇南京210008;2.江蘇省氣象信息中心，江蘇南京210008;3.南京信息工程大學(xué)氣象災(zāi)害省部共建教育部重點實驗室，江蘇南京210044;4.南京信息工程大學(xué)大氣物理學(xué)院，江蘇南京210044;5.貴州省大氣探測技術(shù)與保障中心，貴州貴陽550002)

基于小波分析的地面大氣電場觀測數(shù)據(jù)處理技術(shù)研究

陳紅兵1，徐文2，王振會3，4，李艷5

(1.江蘇省氣象局，江蘇南京210008;2.江蘇省氣象信息中心，江蘇南京210008;3.南京信息工程大學(xué)氣象災(zāi)害省部共建教育部重點實驗室，江蘇南京210044;4.南京信息工程大學(xué)大氣物理學(xué)院，江蘇南京210044;5.貴州省大氣探測技術(shù)與保障中心，貴州貴陽550002)

使用南京信息工程大學(xué)實驗場的AMEO340電場儀一年觀測試驗資料，將大氣電場儀采樣序列數(shù)據(jù)經(jīng)快速傅里葉變換，得到序列的功率譜，對晴天和伴有閃電天氣的地面大氣電場數(shù)據(jù)進(jìn)行小波函數(shù)為sym5的7層分解，某種程度上降低了地面大氣電場數(shù)據(jù)波形的重疊度。通過對伴有閃電天氣的地面大氣電場數(shù)據(jù)進(jìn)行小波7層分解，地面大氣電場信號的低頻部分不僅突出顯示出地面大氣電場值的主要變化趨勢，而且能清晰地分辨出閃電過程中較強的正負(fù)地閃次數(shù)，為利用地面大氣電場強度值的變化特征進(jìn)行閃電預(yù)警提供了更有效的信息。

電場數(shù)據(jù);小波分析;時頻特性

0 引言

野外地面大氣電場儀得到的地面大氣電場波形數(shù)據(jù)中，既包含需要探測的實際地面大氣電場信號，也摻雜著各種干擾噪聲，這些干擾噪聲包括系統(tǒng)的隨機噪聲(楊仲江等，2010)。由于系統(tǒng)的隨機噪聲無論在時域還是在頻域都是寬帶信號，無法直接去除，只能用濾波的方法來抑制噪聲，增大信噪比。小波分析有別于傅立葉分析，在時域、頻域都具有表征信號局部特征的能力，是一種窗口大小固定不變，但其形狀可改變，時間窗和頻率窗都可以改變的時頻局部化分析方法。小波變換在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率，在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率，被譽為分析信號的顯微鏡。

利用小波函數(shù)DB4對閃電瞬態(tài)電場信號去除隨機噪聲效果明顯優(yōu)于利用加權(quán)平滑濾波與FIR數(shù)字低通濾波去除隨機噪聲效果(李鵬等，2007)。用不同時間尺度的小波變換分析可以得到不同的結(jié)果，其離散性及相對集中性能反映出真實狀況(樊高峰和苗長明，2008)。此外，國內(nèi)專家研究發(fā)現(xiàn):強閃電發(fā)生前，雷暴放電過程具有明顯的多重分形特征(茍學(xué)強等，2006)。地面大氣電場觀測是提供雷暴首次閃電之前云中電活動發(fā)展演變特征的易于實現(xiàn)的重要手段(孟青等，2005)。閃電發(fā)生時會使地面大氣電場的幅值產(chǎn)生大幅度的上下波動，可通過地面大氣電場強度的變化來對地面大氣電場儀探測范圍內(nèi)發(fā)生閃電的可能性進(jìn)行預(yù)測(趙陽等，2004;吳健等，2009)。

經(jīng)過近幾年的研究，國內(nèi)直接使用電場觀測值的多重閾值來進(jìn)行雷電預(yù)警，在實際應(yīng)用中容易出現(xiàn)誤報和漏報(王強等，2009)。采用小波技術(shù)對地面大氣電場數(shù)據(jù)處理，為能更好地利用地面大氣電場波形特征與閃電活動之間的關(guān)系預(yù)測閃電的發(fā)生提供了新手段。

1 技術(shù)原理

小波變換的信號降噪特性，是將噪聲的能量分布在所有的小波系數(shù)上，而信號的小波系數(shù)僅僅集中在頻率尺度空間上的有限部分(董長虹等，2004;葛哲學(xué)和沙威，2007)。小波分析降噪的具體過程(Donoho，1995;Birge and Massart，1997;Zhang and Desai，1998):一是選定一種小波，對帶噪信號進(jìn)行N層小波分解;二是對分解得到的各層系數(shù)選擇一個合適閾值;三是對降噪處理后的系數(shù)進(jìn)行小波逆變換，得到降噪后的重構(gòu)信號。

1.1 小波分解層數(shù)的確定

為了確定小波分解的層數(shù)，合理地對地面大氣電場數(shù)據(jù)波形進(jìn)行濾波，本文隨機選取了2009年6月地面大氣電場數(shù)據(jù)進(jìn)行了功率譜分析。將采樣序列經(jīng)快速傅立葉變換，取其幅值的平方，并除以序列長度，得到序列的功率譜(圖1)。由圖1a看出:地面大氣電場信號的功率譜主要集中于0～0.1 Hz之間。為了更加清晰地觀測到地面大氣電場信號的頻譜范圍，將圖1a的x軸放大。由圖1b可見，地面大氣電場數(shù)據(jù)序列的功率譜主要集中于0.06 Hz以下。

一維MATLAB算法可以對信號進(jìn)行有限層分解，每一次分解都把輸入信號分解為一個低頻近似部分和一個高頻細(xì)節(jié)部分。小波分析實際上是對低頻近似部分做低頻近似部分與高頻細(xì)節(jié)部分的二次分解。本文采用的AMEO340的采樣頻率為125 Hz，由上述頻譜分析得知，地面大氣電場信號的功率譜主要集中于0.06 Hz以下的低頻成分，通過多分辨率分層可以將低頻信號不斷地分解，得到第七層低頻信號近似系數(shù)圖，與原信號圖相比，變化趨勢是基本一致的，并且整個曲線變得平滑，因此對地面大氣電場信號進(jìn)行7層分解，以提取地面大氣電場數(shù)據(jù)波形的主要變化特征。

圖1 地面大氣電場信號功率譜(a)及其局部放大結(jié)果(b)Fig.1 (a)Power spectrum of ground atmospheric electric field signal and(b)its amplified part

1.2 選取合適的小波函數(shù)

利用小波變換進(jìn)行地面大氣電場信號降噪時，首先要選取合適的小波函數(shù)分析信號。小波變換提供了多種不同時頻特征的小波函數(shù)。首先選取26種與地面大氣電場數(shù)據(jù)波形時頻特征最為相似小波函數(shù);其次通過計算所選26種小波函數(shù)在地面大氣電場信號的第七層低頻近似信號的信噪比與均方誤差，根據(jù)選擇信噪比值以及均方誤差值，從中篩選了6種小波函數(shù);最后為了能更好地選取合適的小波函數(shù)，本文還采用基于信息價值函數(shù)的總熵值最小作為標(biāo)準(zhǔn)來選擇小波函數(shù)，即使用不同的小波函數(shù)計算同一地面大氣電場信號得到總熵值。本文選取的6種小波函數(shù)的總熵值定義

2 實例分析

由表1可看出，均方誤差最小的小波函數(shù)為sym5，信噪比最大的小波函數(shù)為coif4。均方誤差越小，說明數(shù)據(jù)的離散程度越小，即數(shù)據(jù)的可靠性越大。信噪比越大說明系統(tǒng)的隨機噪聲越少。就總熵值最小而言，sym5、coif4、bior3.9比db10、bior3.7、rbio3.9的分解效果好?；谏鲜鲅芯浚磗ym5與coif4均可作為地面大氣電場信號小波分解的小波函數(shù)。

表1 6種小波函數(shù)的信噪比、均方誤差及總熵值Table 1 Signal to noise ratio，mean square error and total entropy of six kinds of wavelet functions

本文通過sym5以及coif4小波函數(shù)對地面大氣電場信號進(jìn)行分解，得到一個低頻近似信號a7與7個高頻細(xì)節(jié)信號d1、d2、d3、d4、d5、d6、d7，分別計算低頻近似信號、高頻細(xì)節(jié)信號與原地面大氣電場信號之間的相關(guān)系數(shù)(表2)。

表2 小波函數(shù)的不同分解層與原地面大氣電場信號之間的相關(guān)系數(shù)Table 2 Correlation coefficients between different decomposition levels ofwavelet function and the original ground atmospheric electric field signal%

由于小波分解并非主成份分解，所以其首先分解出的d1、d2、d3等均為與信號無關(guān)的噪聲分量(封國林等，2006)。對于去噪而言，希望源信號成分主要集中在低頻近似系數(shù)中。由表2可看出，用sym5小波函數(shù)進(jìn)行小波分解得到的低頻近似信號a7與原地面大氣電場信號之間的相關(guān)系數(shù)值，比用coif4小波函數(shù)進(jìn)行小波分解得到的低頻近似信號a7與原地面大氣電場信號之間的相關(guān)系數(shù)值要略微高0.1%。同時，趙悅等(2007)指出，symlets小波系中的小波具有近似對稱性，其對應(yīng)的小波濾波器具有近似線性相位特征，這種特征有利于信號去噪。基于以上分析，本文選用sym5小波函數(shù)進(jìn)行信號的小波分解和重構(gòu)。

安裝在南京信息工程大學(xué)實驗場的AMEO340電場儀，每秒探測4個地面大氣電場強度數(shù)據(jù)，取其平均值作為該秒的地面大氣電場強度(單位:kV/m)。

2.1 晴天地面大氣電場數(shù)據(jù)小波分析

選取2009年6月2日24 h晴天地面大氣電場數(shù)據(jù)波形進(jìn)行小波分析，小波函數(shù)選取sym5，分解層數(shù)為7。

通過小波函數(shù)sym5的7層分解，得到小波變換之后的地面大氣電場波形。由圖2看出，經(jīng)過小波變換之后的地面大氣電場信號低頻部分波形與原地面大氣電場數(shù)據(jù)波形相比，降低了地面大氣電場數(shù)據(jù)波形的重疊特征。地面大氣電場信號低頻部分更好地顯示晴天地面大氣電場變化的主要趨勢。由地面大氣電場信號低頻部分觀測出，6月2日地面大氣電場信號幅值介于－0.2 kV/m與0.2 kV/m之間，而且存在兩個極小值與一個極大值。

圖2 6月2日原地面大氣電場數(shù)據(jù)波形(a)及經(jīng)過小波分析的地面大氣電場數(shù)據(jù)波形(b)Fig.2 (a)The original ground atmospheric electric field data waveform and(b)the ground atmospheric electric field data waveform by the wavelet analysis on 2 June

2.2 伴有閃電降水天氣的地面大氣電場數(shù)據(jù)小波分析

選取2009年6月5日的地面大氣電場數(shù)據(jù)，包含了整個閃電降水過程，對原地面大氣電場數(shù)據(jù)波形進(jìn)行小波分析，小波函數(shù)選取sym5，分解層數(shù)為7。

通過小波函數(shù)sym5的7層分解，得到小波變換后地面大氣電場數(shù)據(jù)波形。由圖3可見，經(jīng)過小波變換后地面大氣電場信號低頻部分的波形與原地面大氣電場數(shù)據(jù)波形相比，重疊信號波形明顯下降，而且地面大氣電場信號的低頻部分更有效地突顯了地面大氣電場在閃電過程中的主要變化趨勢。即在采樣點數(shù)為5 000之后地面大氣電場強度值清晰地出現(xiàn)了一個陡增現(xiàn)象，以及在采樣點數(shù)在12 000至18 000之間電場強度值出現(xiàn)上下快速變化的現(xiàn)象。在采樣點數(shù)5 000至12 000之間，地面大氣電場信號低頻部分電場強度值主要集中于0～2 kV/m，在采樣點數(shù)在12 000至18 000之間，地面大氣電場信號低頻部分電場強度值主要集中于－4～6 kV/m。結(jié)合閃電定位儀資料得知，在采樣點數(shù)為12 000至18 000之間時，閃電處于高發(fā)時段，通過地面大氣電場信號低頻部分可以清晰地觀測出，該段時間內(nèi)出現(xiàn)了12次較強的負(fù)閃與13次較強的正閃。

為了進(jìn)一步驗證sym5小波函數(shù)7層分解對伴有閃電天氣發(fā)生的地面大氣電場數(shù)據(jù)處理效果，隨機選取3次伴有閃電天氣發(fā)生的地面大氣電場數(shù)據(jù)進(jìn)行小波處理，其處理效果見圖4?？梢?，地面大氣電場信號經(jīng)過sym5小波函數(shù)的7層分析，首先降低了信號波形的重疊度;經(jīng)過sym5小波函數(shù)的7層分析得出的低頻信號部分，更有利于觀測地面大氣電場的主要變化趨勢;經(jīng)過sym5小波函數(shù)的7層分析得出的低頻信號部分，在閃電發(fā)生時段不僅能很好地保留電場強度值陡增的變化現(xiàn)象，而且可以清晰地觀測出較強的正負(fù)閃發(fā)生次數(shù)。

因此，通過小波函數(shù)sym5的7層分解，更有利于觀測到閃電過程中地面大氣電場強度值的變化特征，為利用地面大氣電場強度值研究閃電的預(yù)警提供信息。

圖3 6月5日原地面大氣電場數(shù)據(jù)波形(a)及經(jīng)過小波分析的地面大氣電場數(shù)據(jù)波形(b)Fig.3 (a)The original ground atmospheric electric field data waveform and(b)the ground atmospheric electric field data waveform by the wavelet analysis on 5 June

圖4 原地面大氣電場數(shù)據(jù)波形(a，c，e)及經(jīng)過小波分析的地面大氣電場數(shù)據(jù)波形(b，d，f)a，b.6月8日;c，d.6月13日;e，f.6月18日Fig.4 (a，c，e)The original ground atmospheric electric field data waveform and(b，d，f)the ground atmospheric electric field data waveform by the wavelet analysisa，b.8 June;c，d.13 June;e，f.18 June

3 結(jié)論

1)通過對地面大氣電場數(shù)據(jù)序列求功率譜得知，地面大氣電場數(shù)據(jù)序列的頻率主要集中于0.06 Hz以下，結(jié)合AMEO340的采樣頻率確定小波分解層數(shù)為7。通過計算26種小波函數(shù)的信噪比、均方誤差、總熵值及與原地面大氣電場信號之間的相關(guān)系數(shù)，最后確定選用sym5為小波函數(shù)。

2)利用小波函數(shù)為sym5的7層小波分析，處理晴天和伴有閃電降水天氣的地面大氣電場數(shù)據(jù)波形，首先信號波形的重疊度大大降低，其次地面大氣電場信號的低頻部分能夠很好地反映地面大氣電場變化的主要趨勢，最后地面大氣電場信號的低頻部分能夠很好地保留閃電過程中地面大氣電場信號的突變特性。

由于觀測儀器質(zhì)量精度和資料量的限制，分析結(jié)果可能帶有不確定因素，有待今后應(yīng)用更多的資料進(jìn)行深入研究。

董長虹，高志，余嘯海.2004.Matlab小波分析工具箱原理與應(yīng)用［M］.北京:國防工業(yè)出版社:290-292.

樊高峰，苗長明.2008.用小波分析法診斷杭州近50 a夏季氣溫變化［J］.氣象科學(xué)，28(4):431-434.

封國林，董文杰，龔志強，等.2006.觀測數(shù)據(jù)非線性時空分布理論和方法［M］.北京:氣象出版社:155-156.

葛哲學(xué)，沙威.2007.小波分析理論與MATLABR2007實現(xiàn)［M］.北京:電子工業(yè)出版社:490-493.

茍學(xué)強，張義軍，董萬勝.2006.基于小波的雷暴強放電前地面電場的多重分形分析［J］.物理學(xué)報，55(2):957-960.

李鵬，鄭毅，張義軍.2007.閃電瞬態(tài)電場信號波形去噪方法［J］.強激光與粒子束，19(12):2055-2059.

孟青，呂偉濤，姚雯，等.2005.地面電場資料在雷電預(yù)警技術(shù)中的應(yīng)用［J］.氣象，31(9):30-33.

王強，王建初，顧宇丹.2009.電場時序差分在雷電預(yù)警中的有效性分析［J］.氣象科學(xué)，29(5):657-663.

吳健，陳毅芬，曾智聰.2009.利用地面電場儀與閃電定位資料進(jìn)行短時雷電預(yù)警的方法［J］.氣象與環(huán)境科學(xué)，32(1):47-50.

楊仲江，朱浩，唐宏科，等.2010.地面電場儀測量數(shù)據(jù)的誤差來源及分析處理［J］.大氣科學(xué)學(xué)報，33(6):751-756.

趙陽，張義軍，董萬勝，等.2004.青藏高原那曲地區(qū)雷電特征初步分析［J］.地球物理學(xué)報，47(3):405-410.

趙悅，陳家華，章建軍，等.2007.基于中值濾波和小波變換的天氣雷達(dá)回波圖像處理［J］.氣象科學(xué)，27(1):63-68.

Birge L，Massart P.1997.Form mode selection to adaptive estimation［R］.New York:Springer-Verlag:55-88.

Donoho D L.1995.De-noising by soft threshold［J］.IEEE Trans on Information Theory，41(3):613-627.

Zhang X P，Desai M D.1998.Adaptive denoising based on SURE risk［J］.IEEE Signal Processing Letters，5(10):265-267.

Processing technology of surface atmospheric electric field observations based on wavelet analysis

CHEN Hong-bing1，XU Wen2，WANG Zhen-hui3，4，LI Yan5

(1.Jiangsu Meteorological Bureau，Nanjing 210008，China;2.Jiangsu Meteorological Information Center，Nanjing 210008，China;3.Key Laboratory of Meteorological Disaster of Ministry of Education，NUIST，Nanjing 210044，China;4.School of Atmospheric Physics，NUIST，Nanjing 210044，China;5.Guizhou Technical Support Center for Atmospheric Sounding，Guiyang 550002，China)

Using one year ground atmospheric electric filed data by the AMEO340 installed in Nanjing University of Information Science and Technology，this paper calculates the ground atmospheric electric field sampling series by the fast Fourier transform in order to get power spectrum of the ground atmospheric electric field series.The ground atmospheric electric field data of sunny and lightning days are analyzed with seven-layer decomposition of the sym5 wavelet function，which decreases the overlapping degree of ground atmosphere electric field data waveform to some extent.The ground atmospheric electric field signals of lightning days are decomposed by the seven-layer decomposition.The low-frequency component of the ground atmospheric electric field signals not only can highlight its main change trend，but also can clearly identify the number of strong positive and negative ground flashes.So it can supply more effective information for the lightning nowcasting by using the characteristics of the ground atmospheric electric field singnals.

electric field data;wavelet analysis;time-frequency features

P427.3;P413.21

A

1674-7097(2012)06-0762-06

2012-04-09;改回日期:2012-07-24

科技部公益性行業(yè)(氣象)科研專項(GYHY200806014)

陳紅兵(1963—)，男，江蘇寶應(yīng)人，碩士，高工，研究方向為雷電災(zāi)害監(jiān)測預(yù)警與防護(hù)，jszcfg@163.com.

陳紅兵，徐文，王振會，等.2012.基于小波分析的地面大氣電場觀測數(shù)據(jù)處理技術(shù)研究［J］.大氣科學(xué)學(xué)報，35(6):762-767.

Chen Hong-bing，Xu Wen，Wang Zhen-hui，et al.2012.Processing technology of surface atmospheric electric field observations based on wavelet analysis［J］.Trans Atmos Sci，35(6):762-767.(in Chinese)

(責(zé)任編輯:倪東鴻)