三峽電力職業(yè)學院 王 濤 王麗麗

1.引言

電力變壓器是用來改變電壓和電流、傳輸電能的一種靜止電器，是電力系統(tǒng)中最重要的電氣主設備，是電網(wǎng)安全運行的基礎。隨著現(xiàn)代社會工業(yè)化程度不斷提高，對能源的巨大需求促進電力工業(yè)飛速發(fā)展，電力設備朝著大容量、超高壓的方向發(fā)展。電力網(wǎng)絡也是日趨發(fā)展為龐大的區(qū)域性甚至地區(qū)性大電網(wǎng)。

同時隨著電力設備容量的增大和電網(wǎng)規(guī)模的擴大，電力設備的故障給人們的生產和生活所帶來的影響也越來越大，因而對變壓器發(fā)生故障原因進行研究，能找出變壓器的故障特性，給變壓器的檢修工作提供一定的數(shù)據(jù)支持和事實依據(jù)，同時也能在一定程度上有效降低檢修維護工作的復雜程度。本文提出了一種基于FTA法的變壓器的運行狀態(tài)評估分析方法。該方法應用最小割集建立故障樹，給出了變壓器運行狀態(tài)可靠性評估的計算公式。

2.基本原理

2.1 故障樹分析法的定義

故障樹分析法，簡稱(FTA Fault Tree Analysis)，是一種評價復雜系統(tǒng)可靠性與安全性的分析方法。故障樹分析把系統(tǒng)不希望發(fā)生的失效狀態(tài)作為失效分析的目標，這一目標在故障樹分析中定義為“頂事件”。在分析中要求尋找出導致這一失效發(fā)生的所有可能的直接原因和間接原因，這些原因在故障樹分析中稱之為“中間事件”。然后再跟蹤找出導致每一個中間事件發(fā)生的所有可能的原因，順序漸進，直至追蹤到對被分析對象來說是一種基本原因為止。這種基本原因，故障樹分析中定義為“底事件”[2]。

2.2 故障樹最小割集的評估方法

本文采用最小割集分析法[1]對變壓器的運行狀態(tài)進行定量分析評估。FTA法評定故障樹就是找出導致頂事件發(fā)生的所有可能的故障模式，即求出故障樹的所有最小割集。一棵故障樹往往有幾個最小割集，或至少有一個最小割集(對應一種基本故障事件的組合)的事件發(fā)生，則頂事件必然發(fā)生。通過分析最小割集可以告訴運行人員，哪些元件是系統(tǒng)可靠性最薄弱的環(huán)節(jié)。

2.3 最小割集分析法概率的求解

設系統(tǒng)的最小割集有n個，分別為：{C1}，{C2}…{Ci}…{Cn}，割集{ei}發(fā)生的狀態(tài)概率為P{Ci}，則系統(tǒng)失效的概率PS可以按下式求得[2]：

一般Cj(j=1，2，3，…，l)是相互包含的，則系統(tǒng)狀態(tài)概率可以按照下式求得：

并有如下的關系：

以上的精確計算，顯然是非常費時和煩瑣的，以至對于復雜網(wǎng)絡的計算將變的非常困難。為了克服這一困難，在工程設計中通常采用狀態(tài)概率的上界算法來求解[3]，這樣會大大提高計算速度。對于高可靠度的系統(tǒng)，帶來的誤差在允許范圍之內可忽略不計。這樣既保證了工程要求，又節(jié)省了大量計算時間，這種方法就是最小割集狀態(tài)概率的上界算法[3]。在對配電變壓器運行狀態(tài)的評估計算中，本文采用上界算法計算配電變壓器運行的狀態(tài)概率。系統(tǒng)的故障概率Ps可以簡化成各個最小割集故障概率的總和，即：

3.變壓器故障樹的建立

在對變壓器運行狀態(tài)進行評估時，首先根據(jù)現(xiàn)場記錄收集整理被評估變壓器的基本事件信息，統(tǒng)計各基本事件運行狀態(tài)的基本數(shù)據(jù)；接著設頂事件為變壓器運行狀態(tài)，二級事件為能導致變壓器故障的主要部件故障，也稱為故障樹的中間事件。中間事件是導致變壓器故障的直接因素和原因，這里的中間事件為：繞組故障、鐵芯故障、分接頭故障、套管故障、油道故障和引線故障；然后再逐步深入分析，找出故障的基本原因，即故障樹的底事件，底事件又稱為基本事件，這些基本事件的數(shù)據(jù)是已知的，通過現(xiàn)場采集到的變壓器部件故障數(shù)據(jù)，可以確定基本事件由以下狀態(tài)組成[5]：

1）繞組故障（X）：X1為變壓器電流激增；X2為大氣（雷擊）過電壓；X3為操作過電壓；X4為制造工藝不良；X5為絕緣受潮。

2）鐵芯故障（Y）：Y1為鐵芯多點接地；Y2為鐵芯局部過熱；Y3為對地電阻降低。

3）分接頭故障（Z）：Z1為分接開關裸露受潮；Z2為高溫過熱；Z3為接觸點壓力不夠；Z4為接觸點污穢。

4）套管故障（A）：A1為套管的機械損傷；A2為套管密封不良；A3為套管過熱導致的熱應力損傷。

5）其他故障包括油道故障(B)和引線故障(C)。

由此建立的配電變壓器故障樹如圖1所示：

圖1 配電變壓器故障樹圖

4.變壓器運行狀態(tài)評估

根據(jù)以上提出的基本原理，變壓器的FTA法計算過程如下：

(1)各二級事件運行狀態(tài)概率的計算公式為：

在以上的公式中P(N)為各二級事件的故障狀態(tài)概率；NN為各個基本事件整體設備元件的總數(shù)；Ni為各基本事件設備元件處于不良狀態(tài)個數(shù)；RNi為各基本事件的權系數(shù)；n為基本事件的個數(shù)。

(2)變壓器的運行狀態(tài)的概率計算公式為：

在以上的公式中：P(X)，P(Y)，P(Z)，P(A)，P(B)，P(C)分別為繞組、鐵芯、分接頭、套管、油道和引線的故障狀態(tài)概率，Ri為各二級事件的權系數(shù)。

(3)故障概率PS和可靠度RS的關系：

5.實例分析

本文通過對某變電工區(qū)配電網(wǎng)同電壓等級配電變壓器的故障數(shù)據(jù)進行的收集整理和統(tǒng)計計算，得到的基本事件原始數(shù)據(jù)如表1所示，由此可計算得出配電變壓器各基本事件故障概率如表2所示：

表1 變壓器基本事件原始數(shù)據(jù)

由以上表2求得變壓器各故障部件的故障概率：

根據(jù)公式（6），得出該城區(qū)電網(wǎng)變壓器的故障狀態(tài)概率：

由以上的計算可知，通過公式（7）可得出該城區(qū)變壓器無故障運行的概率為：

根據(jù)變壓器各部件的故障概率可知，該城區(qū)變壓器套管的故障概率較高，因而可以確定變壓器繞組是該運行工區(qū)變壓器檢修的薄弱環(huán)節(jié)，需要加強檢修和維護。

表2 變壓器基本事件故障概率

6.結論

(1)本文根據(jù)故障樹分析法的原理，結合最小割集算法，對傳統(tǒng)的故障樹分析法計算方法進行改進，提出了加權分析的FTA算法，使該算法在工程中的應用中更貼近實際。

(2)結合具體算例對變壓器故障狀態(tài)進行定量分析計算，找出了某地區(qū)變壓器檢修工作的薄弱環(huán)節(jié)，給出了相應的維修建議。

[1]王巍,崔海英,黃文虎.基于故障樹最小割集的診斷方法研究[J].數(shù)據(jù)采集處理,1999,14(1),26-29.

[2]魏選平,卞樹檀.故障樹分析法及其應用[A].計算機科學與技術,2004.

[3]陳文高.配電系統(tǒng)可靠性實用基礎[M].北京:中國電力出版社,1998.

[4]張余慶,吳桂濤,崔文彬,璣大志.基于FTA方法降低渦輪增壓器失效風險的研究[OL]中國科技論文在線.

[5]鄒杰慧,彥運昌.電力變壓器故障診斷模糊專家系統(tǒng)的研究開發(fā),1994.