丁佐建

(常州市第一中學(xué) 江蘇 常州 213000)

1 問題的提出

圖1

人教版高中《物理·必修2》第六章第5節(jié) “宇宙速度”中有一段關(guān)于航天飛行器發(fā)射速度的論述：“在地面附近發(fā)射飛行器，若發(fā)射速度大于7.9 km/s，而小于11.2 km/s，它繞地球運(yùn)行的軌跡就不是圓，而是橢圓，同時(shí)配有關(guān)于發(fā)射速度和對(duì)應(yīng)軌跡的圖形(圖1).此說法在人教版教材中已經(jīng)延續(xù)了幾十年未做變動(dòng)，在各種級(jí)別的考試中也經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)相關(guān)的考題.但筆者認(rèn)為以上表述會(huì)給學(xué)生的理解帶來不少疑惑，有商榷的余地.

首先,觀察飛行器的實(shí)際發(fā)射過程，很容易發(fā)現(xiàn),在發(fā)射初始階段的相當(dāng)長一段時(shí)間內(nèi)，飛行器的速度并不是很大，而是遠(yuǎn)小于第一宇宙速度7.9 km/s，上述說法為什么與現(xiàn)實(shí)有如此大的出入？其次，圓形軌道上運(yùn)行時(shí)，速度是小于第一宇宙速度的，發(fā)射速度大于7.9 km/s小于11.2 km/s，在上升的過程中動(dòng)能向勢(shì)能轉(zhuǎn)化，速度變小，有沒有可能速度小于第一宇宙速度7.9 km/s而做圓周運(yùn)動(dòng)呢？再次，什么樣的發(fā)射速度，會(huì)使飛行器做圓周運(yùn)動(dòng)呢？難道是發(fā)射速度小于7.9 km/s嗎？答案一定是否定的.最后，根據(jù)教材中的論述和圖形，在不少中學(xué)物理教學(xué)資料和習(xí)題中，往往將第一宇宙速度理解為“飛行器發(fā)射的最小速度”，“飛行器在軌運(yùn)行的最大速度”，這樣的說法正確嗎？

為什么會(huì)產(chǎn)生上述種種疑惑呢？原因就出在對(duì)飛行器人為地設(shè)定了“發(fā)射速度”的概念，而“發(fā)射速度”恰恰是一個(gè)不存在的概念.

2 航天飛行器發(fā)射的大致過程

雖然人類可以在較短距離、較短時(shí)間內(nèi)將子彈或炮彈等高速發(fā)射出去，但目前還不具備在類似的短距離、短時(shí)間內(nèi)將幾噸重甚至更重的飛行器加速到大于7.9 km/s速度的能力；其次，如果要在短距離、短時(shí)間內(nèi)加速到如此大的速度，就需要對(duì)飛行器施加極大的作用力，這種作用力對(duì)飛行器來說可能是毀滅性的；更重要的是，即使人類有能力在不損害飛行器的前提下將飛行器如發(fā)射子彈般加速到7.9 km/s之上，但由于在地表附近有稠密的大氣，高速運(yùn)動(dòng)的飛行器會(huì)與大氣劇烈摩擦發(fā)熱，可能會(huì)燒毀飛行器，同時(shí)將會(huì)消耗大量寶貴的航天能量.

其實(shí)，大家對(duì)實(shí)際的發(fā)射過程還是比較了解的.火箭首先在地表附近緩慢加速，減小空氣摩擦，在一定高度后遠(yuǎn)離了稠密的大氣，相繼甩掉多節(jié)加速火箭和整流罩，減小質(zhì)量以不斷加速，達(dá)到入軌所需的速度.也就是說，飛行器的發(fā)射是一個(gè)相對(duì)較長的過程,是一個(gè)速度逐漸變大的過程，并非牛頓當(dāng)年想像的在山頂以一定的速度將物體拋出，“如果速度足夠大，物體就不再落回地面”而變?yōu)榕c月亮一樣的地球衛(wèi)星.

綜上所述，在飛行器的實(shí)際發(fā)射過程中，并不存在所謂的“發(fā)射速度”.

3 決定軌道種類的因素

飛行器在停止點(diǎn)火后的軌道一定是圓錐曲線類軌道(圓、橢圓、拋物線、雙曲線)，那么，是什么因素決定了軌道的種類呢？答案很肯定,即入軌速度的大小和方向.

假設(shè)飛行器到達(dá)某點(diǎn)并停止點(diǎn)火，且速度方向與它到地心的連線垂直，如果萬有引力正好充當(dāng)圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，飛行器做圓周運(yùn)動(dòng)；如果萬有引力不足以充當(dāng)向心力，則以此點(diǎn)為近地點(diǎn)，地球球心為焦點(diǎn)，根據(jù)速度大小從而決定軌跡是橢圓、拋物線還是雙曲線；如果萬有引力大于所需的向心力，則以此點(diǎn)為遠(yuǎn)地點(diǎn)，地球球心為焦點(diǎn)做橢圓運(yùn)動(dòng).如果飛行器在某點(diǎn)速度與它到地心的連線不垂直，軌道一定不是圓形，根據(jù)速度大小決定軌道可能是橢圓、拋物線、雙曲線.如果飛行器的火箭還在點(diǎn)火，情況更為復(fù)雜.

要使飛行器能在某一預(yù)設(shè)的軌道上運(yùn)行，要做到一次性精確入軌是比較困難的，需要利用飛行器攜帶的小火箭(與發(fā)射飛行器的火箭相區(qū)別)不斷調(diào)整速度的大小和方向以及飛行的狀態(tài)，才可能使其運(yùn)行在預(yù)設(shè)軌道上，并根據(jù)后續(xù)的運(yùn)動(dòng)情況不斷進(jìn)行軌道調(diào)整和維護(hù).

反之，飛行器在軌道上穩(wěn)定運(yùn)行后(停止點(diǎn)火)，其速度的大小如何呢？如果飛行器做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在軌速度一定小于第一宇宙速度.如果飛行器做橢圓運(yùn)動(dòng)，在軌速度大小與位置有關(guān)，近地點(diǎn)速度比遠(yuǎn)地點(diǎn)大，但一定比第二宇宙速度小，可能大于也可能小于第一宇宙速度.而遠(yuǎn)地點(diǎn)速度一定小于第一宇宙速度.如果軌跡是拋物線或雙曲線，在近地點(diǎn)速度大小與近地點(diǎn)的位置有關(guān)，在向外遠(yuǎn)離地球的過程中速度變小.

4 建議和看法

教材所述情況是在沒有空氣阻力情況下，使飛行器在地球赤道上瞬間獲得速度(像發(fā)射子彈一樣)，并停止火箭后續(xù)的加速，且速度方向?yàn)榈厍虻那芯€方向，其軌道才是圖示的幾種情況.在上述條件下，如果將飛行器在地表附近一次性發(fā)射出去(除第一宇宙速度外)，飛行器的軌道永遠(yuǎn)不可能是圓.

由于教材所述的發(fā)射方式與實(shí)際的發(fā)射過程完全不相符合，建議教材刪除有關(guān)“發(fā)射速度”的說法，改為“入軌速度”，同時(shí)，將各類中學(xué)物理教參、習(xí)題、考試中的這類相關(guān)習(xí)題重新修訂.