王秀霞

（菏澤學(xué)院物理系，山東菏澤274015）

1 引 言

密度在日常生產(chǎn)生活中具有廣泛的應(yīng)用：可鑒別組成物體的材料，可計(jì)算物體中所含各種物質(zhì)的成分，可計(jì)算某些很難稱量的物體的質(zhì)量或形狀比較復(fù)雜的物體的體積，可判定物體是實(shí)心還是空心，可計(jì)算液體內(nèi)部壓強(qiáng)以及浮力等，可測(cè)量未知液體密度，可測(cè)量已知液體純度和液體雜質(zhì)類型，等等.對(duì)于鑒別未知物質(zhì)，密度是一個(gè)重要的依據(jù).由此對(duì)密度測(cè)量尤其是高精度的密度的測(cè)量更是當(dāng)今生產(chǎn)與生活過(guò)程中的迫切需要.本文研制的高精度密度測(cè)量?jī)x器具有實(shí)用、便攜、精度高、穩(wěn)定性好、適用范圍廣等特點(diǎn)，能夠滿足日常生產(chǎn)與生活的需要.

2 設(shè)計(jì)原理

使用天平和量筒測(cè)量不規(guī)則固體的密度，被測(cè)量物體密度的相對(duì)誤差的平方為質(zhì)量相對(duì)誤差與體積相對(duì)誤差的平方和[1]，由于質(zhì)量和體積為不同測(cè)量條件下的2個(gè)不同物理量，測(cè)量誤差相差很遠(yuǎn)，因此用直接測(cè)量物體質(zhì)量和體積的方法測(cè)量物體密度相對(duì)誤差比較大.若在測(cè)量物質(zhì)密度時(shí)采用間接測(cè)量，在同一測(cè)量條件下測(cè)量2個(gè)相同物理量，這樣相對(duì)誤差就會(huì)大大減小.基于上述思想，設(shè)計(jì)了智能密度測(cè)量?jī)x，其測(cè)量密度的相對(duì)誤差為被測(cè)系統(tǒng)產(chǎn)生壓力相對(duì)誤差的倍.

2.1 測(cè)量固體密度

如圖1所示，設(shè)燒杯＋液體重力為G0＝m0g，被測(cè)物體重量為G1＝m1g，則所測(cè)物體＋燒杯＋液體的壓力N0為

圖1 物體重力測(cè)定示意圖

如圖2所示，設(shè)繩子的拉力為F拉，將被測(cè)物體全部浸入液體中，則所測(cè)物體＋燒杯＋液體水的壓力N1為

由（2）和（3）式得

由于在測(cè)量中將m0g初始化為0，則N0與N1將變?yōu)?/p>

圖2 固體物體密度測(cè)定示意圖

式中，ρ0是液體密度（實(shí)驗(yàn)中一般使用水），V1是排開(kāi)液體體積，即被測(cè)物體體積.由（5）和（6）式得出被測(cè)物體密度ρ1為

由誤差傳遞公式，可得被測(cè)物體密度ρ1的相對(duì)誤差為[1]

ρ0為標(biāo)準(zhǔn)值可不計(jì)誤差，所以使用密度測(cè)量的改進(jìn)測(cè)量誤差Δγρ1為

當(dāng)ΔγN0＝ΔγN1時(shí)，（9）式有最小值，

當(dāng)待測(cè)物體密度小于水的密度時(shí)采用在物體下面加一重物配重，測(cè)量方法同上.

2.2 測(cè)量液體密度

把已知物體（小球）的密度ρ1作為標(biāo)準(zhǔn)量，如圖3所示，設(shè)小球＋燒杯＋被測(cè)液體的壓力為N2（＝m2g），把小球放入被測(cè)液體中，小球＋燒杯＋被測(cè)液體的壓力為N3，由上述的方法可得出被測(cè)液體的密度ρ液為

圖3 液體密度測(cè)量示意圖

則所測(cè)液體的相對(duì)誤差Δγρ液為

同理，當(dāng)ΔγN2＝ΔγN3時(shí)，

基于上述思想，本系統(tǒng)的密度測(cè)量原理如圖4所示.

圖4 系統(tǒng)測(cè)量密度原理框圖

3 系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

為了表現(xiàn)整體性和便于檢測(cè)調(diào)試，在制作電路時(shí)采用了模塊化，將電源模塊、顯示模塊以及傳感器模塊分開(kāi)設(shè)計(jì)，然后將多個(gè)模塊同時(shí)放在同一塊電路板中.系統(tǒng)整體框圖如圖5所示[2－4].

圖5 系統(tǒng)整體框圖

1）微控制器模塊.8位AT89S52單片機(jī)作為該系統(tǒng)的主控芯片，AT89S52是一種低功耗、高性能CMOS 8位微控制器，具有8K在系統(tǒng)可編程Flash存儲(chǔ)器[5]，完全滿足本系統(tǒng)的要求.

2）數(shù)據(jù)采集模塊.數(shù)據(jù)采集模塊采用電阻應(yīng)變式壓力傳感器.電阻應(yīng)變式壓力傳感器主要由彈性體、電阻應(yīng)變片電纜線等組成，內(nèi)部線路采用惠更斯電橋，當(dāng)彈性體承受載荷產(chǎn)生變形時(shí)，電阻應(yīng)變片（轉(zhuǎn)換元件）受到拉伸或壓縮應(yīng)變片變形后，它的阻值將發(fā)生變化（增大或減?。瑥亩闺姌蚴テ胶?，產(chǎn)生相應(yīng)的差動(dòng)信號(hào)，經(jīng)過(guò)放大和模數(shù)轉(zhuǎn)換電路即得出所需物理量.此傳感器具有電路簡(jiǎn)單，體積小，結(jié)構(gòu)緊湊，工作性能穩(wěn)定，精度和靈敏度高且對(duì)測(cè)量的環(huán)境要求不太嚴(yán)格等特點(diǎn).

3）A／D轉(zhuǎn)換模塊.A／D轉(zhuǎn)換模塊采用高精度的HX711.HX711是一款專為高精度電子秤而設(shè)計(jì)的24位A／D轉(zhuǎn)換器芯片.芯片內(nèi)提供的穩(wěn)壓電源可以直接向外部傳感器和芯片內(nèi)的A／D轉(zhuǎn)換器提供電源，系統(tǒng)板上無(wú)需外加電源，芯片內(nèi)的時(shí)鐘振蕩器上電自動(dòng)復(fù)位功能簡(jiǎn)化了開(kāi)機(jī)的初始化過(guò)程.

4）顯示模塊.采用帶中文字庫(kù)的12864液晶顯示屏.它具有4位／8位并行、2線或3線串行多種接口方式，其顯示分辨率為128×64，內(nèi)置8192個(gè)16×16點(diǎn)漢字，和128個(gè)16×8點(diǎn)ASCII字符集.該模塊接口方式靈活，操作指令簡(jiǎn)單、方便，可以顯示8×4行16×16點(diǎn)陣的漢字，也可完成圖形顯示，可構(gòu)成全中文人機(jī)交互圖形界面.低電壓、低功耗也是其又一顯著特點(diǎn).

5）輸入按鍵模塊.輸入按鍵采用4×4的矩陣鍵盤.矩陣按鍵具有使用操作方便，占用I／O口少等特點(diǎn)，能夠滿足硬件設(shè)計(jì)的需要.利用按鍵實(shí)現(xiàn)對(duì)芯片的實(shí)時(shí)控制.

6）電源模塊.采用手機(jī)變壓器，再經(jīng)7805穩(wěn)壓模塊穩(wěn)壓為單片機(jī)、壓力傳感器、12864液晶等額定電壓為5V器件供電.這樣單片機(jī)和傳感器工作穩(wěn)定，重量較輕.

4 密度測(cè)量?jī)x的使用方法

4.1 固體密度的測(cè)量

1）將儀器打開(kāi)，放上燒杯加入適量水，初始化模塊，利用溫度傳感器測(cè)量出水的溫度，計(jì)算得出該溫度下水的密度.

2）選擇測(cè)試模式，進(jìn)入密度測(cè)量.

3）將待測(cè)物體放在儀器上記錄下數(shù)據(jù).

4）將待測(cè)物體全部沒(méi)入水中，但不能接觸容器底壁和側(cè)壁，記錄下數(shù)據(jù)，通過(guò)LCD顯示出壓力N1.

5）重復(fù)以上步驟，并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，結(jié)果如表1所示.

如測(cè)量固體密度小于水的密度時(shí)，須在固體下加一配重物體.

純鋁的密度ρ鋁＝2.702g·cm－3，改進(jìn)型密度儀測(cè)出ρ1＝2.702 5g·cm－3，相對(duì)偏差E1＝0.18%.

表1 純鋁密度測(cè)量結(jié)果

4.2 液體密度測(cè)量

1）將儀器打開(kāi)，放上燒杯加注液體，進(jìn)入初始化模塊.

2）選擇測(cè)試模式，將已知物體小球（體積已知）放在儀器上測(cè)量出它的質(zhì)量.

3）將小球沒(méi)入未知液體，不能接觸容器底壁和側(cè)壁，然后測(cè)量出所受壓力.

4）重復(fù)以上步驟，記錄數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理.濃鹽水密度測(cè)量結(jié)果如表2所示.

表2 濃鹽水密度測(cè)量結(jié)果

在28℃下濃鹽水的密度為ρ鹽水＝1.30g·cm－3，改進(jìn)型密度測(cè)量測(cè)出ρ液＝1.300 5g·cm－3，相對(duì)偏差為E2＝0.34%.

5 結(jié)束語(yǔ)

采用數(shù)字集成化的傳感器測(cè)量質(zhì)量，其與機(jī)械式的天平等儀器相比更加方便、快捷，且避免了人為因素造成的誤差.采用自制數(shù)字溫度計(jì)，避免了水銀式溫度計(jì)人為因素引起的讀數(shù)錯(cuò)誤，克服水的密度ρ隨溫度變化造成測(cè)量出的物體密度不準(zhǔn)確的缺點(diǎn)，還可以對(duì)水溫進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè).精確測(cè)量的各個(gè)參量，通過(guò)單片機(jī)的無(wú)誤計(jì)算并顯示結(jié)果提高了效率，避免了人為數(shù)據(jù)獲取和數(shù)據(jù)處理時(shí)產(chǎn)生的錯(cuò)誤.智能密度測(cè)量?jī)x對(duì)固體、液體均可測(cè)量，使測(cè)量物體范圍更加廣泛，測(cè)量方法更加便捷.使用智能密度測(cè)量?jī)x測(cè)量密度沒(méi)有中間步驟，避免了中間步驟產(chǎn)生的誤差，從而提高了測(cè)量精度.

[1] 楊述武.普通物理實(shí)驗(yàn)（一、力學(xué)及熱學(xué)部分）[M].3版.北京：高等教育出版社，2005：11－18.

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