馬國(guó)利，馮偉偉

（濱州學(xué)院物理與電子科學(xué)系，山東濱州256603）

1 引 言

液體的表面張力系數(shù)是表征液體性質(zhì)的一個(gè)重要參量.拉脫法是測(cè)量液體表面張力系數(shù)的常用方法之一.通過(guò)測(cè)量已知周長(zhǎng)的金屬片從待測(cè)液體表面脫離時(shí)需要的力，求得液體表面張力系數(shù)的實(shí)驗(yàn)方法稱(chēng)為拉脫法.由于液體表面張力很小，傳統(tǒng)的測(cè)量?jī)x器如：扭秤、約利彈簧秤的靈敏度和穩(wěn)定性制約了測(cè)量的準(zhǔn)確度[1－2].現(xiàn)有國(guó)內(nèi)生產(chǎn)的液體表面張力系數(shù)測(cè)量?jī)x較多采用硅壓阻式力敏傳感器進(jìn)行測(cè)量，其優(yōu)越性在于該儀器能夠?qū)⑽⑿×Φ臏y(cè)量轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，并且經(jīng)過(guò)放大電路和信號(hào)處理系統(tǒng)后輸出電壓的大小恰好與外力成正比，并以數(shù)字的形式顯示[3－4].但是其缺點(diǎn)是環(huán)的水平調(diào)節(jié)困難，液面下降采用手控旋轉(zhuǎn)平穩(wěn)度不夠，容易帶來(lái)實(shí)驗(yàn)測(cè)量誤差，為此筆者對(duì)實(shí)驗(yàn)吊環(huán)和液面下降裝置進(jìn)行了改進(jìn)，提高了實(shí)驗(yàn)測(cè)量的準(zhǔn)確度.

2 原 理

若金屬片為環(huán)狀吊片時(shí)，考慮一級(jí)近似，可以認(rèn)為脫離力為表面張力系數(shù)與脫離表面的周長(zhǎng)的乘積，即

式中：F為脫離力，D1和D2分別為圓環(huán)的外徑和內(nèi)徑，α為液體的表面張力系數(shù).

實(shí)驗(yàn)采用了高精度的硅壓阻式力敏傳感器進(jìn)行測(cè)量，該傳感器是利用單晶硅材料的壓阻效應(yīng)和集成電路技術(shù)制成的傳感器.單晶硅材料在受到力的作用后，電阻率發(fā)生變化，通過(guò)測(cè)量電阻得到正比于力變化的電壓輸出信號(hào).硅壓阻式力敏傳感器由彈性梁和貼在梁上的傳感器芯片組成，其中芯片由4個(gè)硅擴(kuò)散電阻集成非平衡電橋，當(dāng)外界壓力作用于金屬梁時(shí)，在壓力作用下，電橋失去平衡，此時(shí)將有電壓信號(hào)輸出，此信號(hào)經(jīng)過(guò)放大電路和信號(hào)處理系統(tǒng)后的輸出電壓U的大小恰好與拉力成正比，即

式中：F為外力的大小，K為硅壓阻式力敏傳感器的靈敏度，ΔU為傳感器輸出電壓的大小.

3 實(shí)驗(yàn)裝置存在不足

液體表面張力系數(shù)測(cè)量?jī)x如圖1所示.

圖1 液體表面張力系數(shù)測(cè)量?jī)x

1）吊環(huán)的水平調(diào)節(jié)困難.吊環(huán)在實(shí)驗(yàn)操作中必須調(diào)節(jié)為水平，否則會(huì)引入一定的系統(tǒng)誤差.如偏差1°測(cè)量結(jié)果引人誤差為0.5%；偏差2°，則誤差為1.6%[5].吊環(huán)的水平調(diào)節(jié)是通過(guò)調(diào)節(jié)與吊環(huán)相連的3根金屬吊絲長(zhǎng)短，要用眼睛觀(guān)察環(huán)的下沿距離水面的距離是否均勻一致.這在操作時(shí)既不方便，又不科學(xué)可靠.

2）升降臺(tái)調(diào)節(jié)的穩(wěn)定性受人手控均勻及快慢影響.升降臺(tái)調(diào)節(jié)的穩(wěn)定性對(duì)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果影響較大，在液膜即將被拉斷瞬間，微小的振動(dòng)可能造成液膜過(guò)早被拉斷，造成實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的偏差.

3）傳感器定標(biāo)受力大小范圍和測(cè)量拉脫液膜時(shí)的受力大小范圍不一致.定標(biāo)是在電壓大于零的區(qū)域內(nèi)進(jìn)行的，得到的K是力敏傳感器在大于零的區(qū)域內(nèi)的靈敏度.而測(cè)量表面張力是力敏傳感器上懸掛的是吊環(huán)，其質(zhì)量比砝碼盤(pán)小許多，從而使得實(shí)驗(yàn)過(guò)程中數(shù)字電壓表的測(cè)量值為負(fù)[6].

4）只能測(cè)量室溫時(shí)液體表面張力系數(shù)，不能測(cè)量其他溫度液體表面張力系數(shù)[7].

4 實(shí)驗(yàn)裝置的改進(jìn)

針對(duì)上述的4個(gè)問(wèn)題找到了相應(yīng)的解決方法，具體的改進(jìn)方法如下：

1）對(duì)吊環(huán)的改進(jìn).改進(jìn)后的吊環(huán)增加了1個(gè)小吊環(huán)、3個(gè)小手輪和1個(gè)小水平儀[7].把原先的砝碼盤(pán)和吊環(huán)合二為一，并控制其總體質(zhì)量基本和原先的吊環(huán)差別不大.新吊環(huán)在距上沿1／3處做一帶有圓孔的底面，底面與吊環(huán)的下邊緣平行，當(dāng)做砝碼盤(pán).新吊環(huán)既可以做吊環(huán)又可以做砝碼盤(pán).在新吊環(huán)與掛鉤連接處做1個(gè)輕質(zhì)的小環(huán)，環(huán)上打3個(gè)均勻分布的圓孔，在圓孔處安放3根小螺絲，把原吊環(huán)的3根吊絲改為3根懸線(xiàn)，使懸線(xiàn)的一端固定在小螺絲上，另一端固定在新吊環(huán)上.實(shí)驗(yàn)時(shí)把金屬框架掛在傳感器端頭的小鉤上.制作過(guò)程中，使得帶小孔的底面始終與吊環(huán)的底面平行，確保調(diào)節(jié)帶小孔底面調(diào)節(jié)水平后，就能達(dá)到吊環(huán)底面的水平調(diào)節(jié).改進(jìn)后，既能保證吊環(huán)的水平調(diào)節(jié)有據(jù)可依，又能保證傳感器定標(biāo)范圍和測(cè)量拉脫液膜時(shí)的數(shù)據(jù)范圍一致.

圖2為新吊環(huán)的結(jié)構(gòu)及實(shí)物圖.通過(guò)改進(jìn)，既可以方便的調(diào)節(jié)吊環(huán)的水平，又使得定標(biāo)和拉脫過(guò)程，電壓顯示在同一范圍內(nèi).

圖2 新吊環(huán)結(jié)構(gòu)及實(shí)物圖

2）升降臺(tái)調(diào)節(jié)的穩(wěn)定性.原儀器升降臺(tái)的調(diào)節(jié)是直接用手來(lái)調(diào)節(jié)的，不具有連續(xù)性和穩(wěn)定性.降低平臺(tái)引起的液面振動(dòng)，尚未達(dá)到臨脫狀態(tài)，液膜破裂，導(dǎo)致測(cè)得α值減小[8]，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)出現(xiàn)偏差.經(jīng)過(guò)查閱資料和做大量實(shí)驗(yàn)，改進(jìn)如下：把原來(lái)的玻璃容器更換為重新制作的變溫水池，夾層設(shè)置出水口和入水口，可以使夾層中的加熱液體循環(huán)流動(dòng).在靠近玻璃容器底部，透過(guò)夾層增加聯(lián)通內(nèi)外的帶開(kāi)關(guān)的出水管，可以使容器內(nèi)部的液體通過(guò)開(kāi)關(guān)流出.開(kāi)關(guān)大小可以調(diào)節(jié)，控制內(nèi)部液體的流速，可以保證內(nèi)部液體表面均勻緩慢的下降（見(jiàn)圖3）.

圖3 變溫水池結(jié)構(gòu)及實(shí)物圖

3）為了能測(cè)不同溫度下液體的表面張力系數(shù)，實(shí)驗(yàn)裝置中加了一個(gè)變溫水池[9]、智能PID溫度控制儀、溫度傳感器、小型水泵、固態(tài)繼電器和加熱器.用水泵使加熱器加熱后的水循環(huán)于變溫水池的夾層，對(duì)變溫水池內(nèi)的液體進(jìn)行水浴加熱，溫度傳感器放在變溫水池內(nèi)，測(cè)量水池內(nèi)的待測(cè)液體的溫度，在智能PID溫度控制儀上選定溫度，開(kāi)始加熱，加熱到選定溫度后裝置自動(dòng)停止加熱，液體最后穩(wěn)定到選定溫度.這樣的裝置設(shè)計(jì)既能準(zhǔn)確地測(cè)量一定溫度下液體的表面張力，又可以把原來(lái)的驗(yàn)證型實(shí)驗(yàn)改進(jìn)為綜合型實(shí)驗(yàn).

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

5.1 硅壓阻力敏傳感器定標(biāo)

對(duì)硅壓阻力敏傳感器的定標(biāo)數(shù)據(jù)如表1所示，通過(guò)最小二乘法擬合得b2＝25.76，線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)r＝0.999 9，正相關(guān)很強(qiáng)，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間＝9.799m／s2.

表1 用改進(jìn)后裝置定標(biāo)數(shù)據(jù)

5.2 蒸餾水的表面張力系數(shù)的測(cè)量

用游標(biāo)卡尺測(cè)金屬圓環(huán)的內(nèi)徑D2＝32.90mm，外徑D1＝34.91mm.記錄環(huán)在即將拉斷液膜瞬間數(shù)字電壓表讀數(shù)U1，拉斷時(shí)數(shù)字電壓表的讀數(shù)U2，結(jié)果如表2所示.

表2 改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

當(dāng)時(shí)水溫為25℃，自來(lái)水的表面張力系數(shù)測(cè)量值α＝71.88×10－3N／m.查表知，此溫度下水的表面張力系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值α＝72.00×10－3N／m，相對(duì)偏差為0.17%.測(cè)量時(shí)間為上午，無(wú)風(fēng).

同時(shí)用未改進(jìn)的另一套儀器（定標(biāo)儀器），在同一時(shí)間、同一環(huán)境下對(duì)蒸餾水進(jìn)行了測(cè)量，測(cè)量數(shù)據(jù)為：用游標(biāo)卡尺測(cè)得原金屬吊環(huán)的內(nèi)徑為D2＝32.54mm，外徑D1＝34.72mm.水的表面張力系數(shù)測(cè)量值為α＝68.54×10－3N／m.則原儀器測(cè)量數(shù)據(jù)的相對(duì)偏差為4.8%.

6 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)上述數(shù)據(jù)的比較和分析，由結(jié)果可以明顯看出，使用改進(jìn)的實(shí)驗(yàn)裝置可以較明顯地提高實(shí)驗(yàn)的測(cè)量準(zhǔn)確度，減小測(cè)量誤差.同時(shí)增加了待測(cè)液體的變溫控制，使學(xué)生能夠測(cè)量液體表面張力系數(shù)與溫度的關(guān)系，增加了實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，也讓學(xué)生對(duì)影響實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確度的因素有了更深刻的了解.該項(xiàng)目的改進(jìn)設(shè)計(jì)獲得了山東省物理科技創(chuàng)新大賽特等獎(jiǎng).

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