朱意秋 任仙玲

一、引言

擁有全球最大干散貨船隊(duì)的中國遠(yuǎn)洋控股股份有限公司經(jīng)中國證監(jiān)會(huì)批準(zhǔn)參與國際遠(yuǎn)期運(yùn)費(fèi)協(xié)議(Forward Freight Agreements，簡(jiǎn)稱FFA)市場(chǎng)交易，以應(yīng)對(duì)運(yùn)費(fèi)劇烈波動(dòng)所帶來的經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)。根據(jù)歷年股東年度報(bào)告，截止2007、2008、2009和2010年底，中國遠(yuǎn)洋以FFA形式持有的交易性金融資產(chǎn)和負(fù)債的總額依次為26.3億、41.9億、1.4億和0.6億(人民幣元)。金融危機(jī)前后中國遠(yuǎn)洋參與FFA市場(chǎng)的程度猶如冰火兩重天，使人不禁要問，F(xiàn)FA市場(chǎng)是否有規(guī)避運(yùn)費(fèi)風(fēng)險(xiǎn)的功能?金融危機(jī)前后發(fā)生了什么變化?我國企業(yè)是否還應(yīng)繼續(xù)參加FFA交易?

FFA是1992年在倫敦創(chuàng)設(shè)的國際運(yùn)費(fèi)衍生品，協(xié)議由當(dāng)事人雙方直接或者在經(jīng)紀(jì)人撮合下成交，協(xié)議中規(guī)定具體的船型、航線、合約價(jià)格、數(shù)量和到期月等，規(guī)定在到期月收取或支付結(jié)算價(jià)格與合約價(jià)格的差額①結(jié)算價(jià)格因航線性質(zhì)不同計(jì)算方式不同，程租航線由每月最后七個(gè)交易日的平均價(jià)構(gòu)成，期租船由每月所有交易日的平均價(jià)構(gòu)成。。干散貨FFA交易品種先按船型分成10條(見表1)，每條航線再按當(dāng)月和未來幾個(gè)月、幾個(gè)季度和數(shù)個(gè)年份分為十幾種遠(yuǎn)期產(chǎn)品。前4條為程租船航線，后6條為期租船航線。C3與C5航線是我國進(jìn)口鐵礦石最重要的兩條航線。

表1 國際干散貨FFA交易品種

續(xù)表1

與其它金融衍生品相同，F(xiàn)FA最主要的功能是套期保值。2004年Kavussanos等在國際海運(yùn)經(jīng)濟(jì)協(xié)會(huì)年會(huì)上發(fā)表了“柜臺(tái)交易的遠(yuǎn)期運(yùn)費(fèi)市場(chǎng)套期效率”①Kavussanos M.G，and Visvikis I.D.，“The hedging performance of over the counter forward shipping freight markets”，Conference Proceedings，14th International Association of Maritime Economists(IAME)Conference，Izmir，30 June 2 July 2004.一文，該文所研究的船型是巴拿馬型，數(shù)據(jù)區(qū)間從1997至2002年，他們的主要結(jié)論是:FFA在各條航線上的套期保值效率有較大的差異，跨大西洋航線的套期效率比較理想，而跨太平洋航線的套期效率稍差一些，其原因是前者為成熟且穩(wěn)定的運(yùn)輸市場(chǎng)，后者是一個(gè)發(fā)展迅速但不太成熟的市場(chǎng)。他們還認(rèn)為，相比于其他金融和商品期貨市場(chǎng)，F(xiàn)FA的套期保值效率不太理想。沈吳誠等②沈吳誠、王小明、曾秋根:《干散貨遠(yuǎn)期運(yùn)費(fèi)協(xié)議的套期保值有效性研究》，《會(huì)計(jì)之友》2010年第5期。(2010)對(duì)FFA市場(chǎng)的套期保值比率及其效率進(jìn)行了研究，航線為P2A、P3A、PTC和CTC，數(shù)據(jù)區(qū)間為2005至2009年，其主要結(jié)論是P2A和P3A的套?？?jī)效最好，而交易最為活躍的CT/C和PT/C的套期保值績(jī)效比較差。上海交通大學(xué)的朱劍和大連海事大學(xué)的肖貽銘分別在其研究生論文中研究了FFA市場(chǎng)的套期保值效率問題。

綜上所述，國內(nèi)外均未對(duì)金融危機(jī)前后FFA市場(chǎng)的套期保值效率進(jìn)行比較，更沒有文獻(xiàn)對(duì)澳大利亞至我國北侖/寶山港的鐵礦石運(yùn)輸航線C5進(jìn)行過實(shí)證研究。本文將選取C5作為主要研究航線，同時(shí)還選取受到市場(chǎng)追捧的C4、CT/C Average(本文稱為CA)和PT/C Average(本文稱為PA)航線，借助于EVIEWS 6軟件計(jì)算它們?cè)诮鹑谖C(jī)前后的套期保值比率和效率。所有航線的數(shù)據(jù)區(qū)間從2006年1月至2011年6月，數(shù)據(jù)類型為即期和一個(gè)月遠(yuǎn)期。

二、套期保值相關(guān)模型

套期保值是指以規(guī)避現(xiàn)貨價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)為目的的遠(yuǎn)期交易行為，具體到航運(yùn)市場(chǎng)，是指在實(shí)體租船市場(chǎng)租入或租出船舶的同時(shí)，在遠(yuǎn)期市場(chǎng)上賣出或者買入遠(yuǎn)期合約，以一個(gè)市場(chǎng)的盈利彌補(bǔ)另一個(gè)市場(chǎng)的虧損，從而達(dá)到規(guī)避價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)的目的。套期保值模型主要用于確定套期保值比率和衡量套期保值效率。

(一)套期保值比率h*

套期保值比率是持有遠(yuǎn)期合約的數(shù)量與面臨風(fēng)險(xiǎn)的現(xiàn)貨數(shù)量之間的比率，或者說，對(duì)應(yīng)于1單位的現(xiàn)貨應(yīng)該對(duì)沖的遠(yuǎn)期數(shù)量。設(shè)套期保值比率為h，即期與遠(yuǎn)期組合資產(chǎn)收益率Rz的表達(dá)式為:

式中，Rs為即期收益率，Rf為遠(yuǎn)期收益率，Rz的方差σz為:

式中，σs和σf分別為即期和遠(yuǎn)期的方差，σsf為即期和遠(yuǎn)期的協(xié)方差。對(duì)h求一階導(dǎo)數(shù)，使得組合資產(chǎn)方差最小的套保比率為h*，

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中有很多模型可以求出兩個(gè)序列的方差和協(xié)方差，一些模型中假設(shè)方差和協(xié)方差是常數(shù)，稱為靜態(tài)模型，一些模型中認(rèn)為方差和協(xié)方差是隨時(shí)間而變化的函數(shù)，稱為動(dòng)態(tài)模型。我們?cè)?jīng)用OLS (最小二乘法)、VAR(向量自回歸)、VEC(誤差修正)等靜態(tài)模型以及多元GARCH族中的DVEC(對(duì)角指數(shù)加權(quán)滑動(dòng)平均法)和BEEK等動(dòng)態(tài)模型試算過套保比率和效率，最終選擇統(tǒng)計(jì)顯著性最好的VAR和DVEC分別作為靜態(tài)模型和動(dòng)態(tài)模型的代表。

1.VAR模型

1980年西姆斯①Sims，C.A.，“Macroeconomics and reality”，Econometrica，1980(48)，pp.1 48.將向量自回歸VAR引入到經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中，該模型通常用于研究時(shí)間序列系統(tǒng)的預(yù)測(cè)和隨機(jī)擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)沖擊。向量是指一個(gè)系統(tǒng)中包含了兩個(gè)以上的變量，每個(gè)方程的右邊既有自身的滯后項(xiàng)，也有另一個(gè)(或多個(gè))變量的滯后項(xiàng)。在一個(gè)只包含即期和遠(yuǎn)期兩個(gè)變量的VAR模型中，即期和遠(yuǎn)期收益率均值方程的展開式如下:

式中，p表示兩個(gè)序列相關(guān)的滯后階數(shù)，α、β、η和θ為各滯后項(xiàng)的回歸系數(shù)，εst和εft分別為即期和遠(yuǎn)期均值方程的殘差，二者構(gòu)成一個(gè)序列不相關(guān)的隨機(jī)向量，其均值為0，協(xié)方差為2×2矩陣，對(duì)角線上的數(shù)值為即期和遠(yuǎn)期的方差值，非對(duì)角線上的數(shù)值即為兩個(gè)序列的協(xié)方差值。

2.DVEC模型

鑒于金融時(shí)間序列存在的波動(dòng)聚集性，Engle(1982)②Engle，R.F.，“Autoregressive conditional heteroskedasiticity with estimates of the variance of United Kingdom inflation”，Econometrica 1982 (50)，pp.987 1008.、Bollerslev(1986)③Bollerslev，T.，“Generalised autoregressive conditional heteroskedasticity”，Journal of Econometrics，1986(31)，pp.307 327.等創(chuàng)設(shè)了一系列一元GARCH波動(dòng)率方程，以刻畫單個(gè)時(shí)間序列的方差隨時(shí)間變化的特性。多元GARCH模型不僅可以刻畫單個(gè)序列的方差方程，還可以刻畫序列間的協(xié)方差方程，但因矩陣元素眾多，參數(shù)估計(jì)比較困難，Bollerslev(1998)等④Bollerslev，T.，Engle，R.F.，and Wooldridge，J，M.，“A capital asset pricing model with time vary corariance”，Journal of Political Economy，1998(96)，pp.116 131.將一元指數(shù)加權(quán)滑動(dòng)平均GARCH推廣到多元GARCH中，并將其協(xié)方差矩陣做了對(duì)角對(duì)稱后得到的簡(jiǎn)化模型稱為DVEC模型，其協(xié)方差矩陣為:

式中，m和s是非負(fù)整數(shù)，分別為殘差矩陣和方差矩陣的滯后階數(shù)，Aj和Bj是對(duì)稱矩陣，e表示矩陣相應(yīng)元素相乘，ε和ε＇為殘差。具體到一階即期和遠(yuǎn)期的二元DVEC(1，1)模型中，協(xié)方差矩陣的下三角所表示的即期條件方差、即期與遠(yuǎn)期協(xié)方差和遠(yuǎn)期條件方差方程的展開式如下:

式中，協(xié)方差σsf和遠(yuǎn)期方差σff是隨時(shí)間變化的殘差和自身一階滯后的函數(shù)，由此得到的套期保值比率h*也是隨時(shí)間變化的序列。

(二)套期保值效率

組合資產(chǎn)方差最小套保比率下，套期保值效率是指進(jìn)行套期保值操作比沒有進(jìn)行套期保值時(shí)收益率波動(dòng)減少的百分比。根據(jù)Kroner和Sultan(1993)⑤Kroner K.F，and Sultan J.，“Time varying distributions and dynamic hedging with foreign currency futures”，Journal of Financial and Quantitative Analysis，1993(28)，pp.535 551.關(guān)于套保效率的衡量方法，設(shè):即期市場(chǎng)方差為Var(Rs)，套期保值后組合資產(chǎn)的方差為Var(Rz)，見式(10)，套期保值效率為，見式(11)。值越大說明套保效率越高。

三、數(shù)據(jù)及其檢驗(yàn)

本文所使用的即期和一個(gè)月遠(yuǎn)期價(jià)格數(shù)據(jù)均來自倫敦波羅的海航運(yùn)交易所。該所每天下午四點(diǎn)向各會(huì)員單位發(fā)送當(dāng)天的即期和遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)。即期價(jià)格根據(jù)租船市場(chǎng)的真實(shí)交易報(bào)出，遠(yuǎn)期價(jià)格則根據(jù)某些航運(yùn)咨詢公司的成交價(jià)格綜合算出，如果某個(gè)衍生品種當(dāng)天沒有交易則由航交所專家根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)得出，屬于“人造”數(shù)據(jù)。

(一)數(shù)據(jù)分段

本文將2006年1月至2011年6月的數(shù)據(jù)分成金融危機(jī)前、中和后三個(gè)階段。但關(guān)于三個(gè)時(shí)間段的劃分，學(xué)界是有爭(zhēng)議的，尤其是對(duì)“后金融危機(jī)時(shí)代”的界定。本文采用王秋石①王秋石:《后金融危機(jī)時(shí)期全球經(jīng)濟(jì)的五大特征——兼議中國后發(fā)展地區(qū)的機(jī)遇》，《當(dāng)代財(cái)經(jīng)》2009年第12期。的觀點(diǎn):“后金融危機(jī)時(shí)期”的主要特點(diǎn)是世界各國政府出于共同的利益成功地合作，聯(lián)手拯救金融危機(jī)，使世界經(jīng)濟(jì)度過了最為困難的時(shí)刻，呈現(xiàn)出恢復(fù)性復(fù)蘇的良好跡象。因此，以2007年8月雷曼兄弟公司申請(qǐng)破產(chǎn)和2009年6月美國金融界企穩(wěn)為金融危機(jī)前和后的時(shí)間點(diǎn)，2006年至今的三個(gè)時(shí)段和樣本內(nèi)外區(qū)間如下:

1.危機(jī)前:2006年1月—2007年8月，共計(jì)20個(gè)月，417天有效數(shù)據(jù)，2007年9月為樣本外區(qū)間;

2.危機(jī)中:2007年9月—2009年6月，共計(jì)22個(gè)月，446天有效數(shù)據(jù)，2009年7月為樣本外區(qū)間;

3.危機(jī)后:2009年7月—2011年5月，共計(jì)23個(gè)月，460天有效數(shù)據(jù)，2011年6月為樣本外區(qū)間。

C5、C4、CA和PA四航線的即期和遠(yuǎn)期價(jià)格走勢(shì)如圖1所示。

圖1 四條航線即期和遠(yuǎn)期價(jià)格走勢(shì)圖

(二)序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)

VAR和DVEC模型均要求序列具有平穩(wěn)性，本文運(yùn)用Augmented Dickey Fuller單位根檢驗(yàn)法分別對(duì)原始價(jià)格序列、對(duì)數(shù)價(jià)格序列和收益率(對(duì)數(shù)差分)序列進(jìn)行了單位根檢驗(yàn)，結(jié)果如表2所示，S表示即期，F(xiàn)表示遠(yuǎn)期，LN表示對(duì)數(shù)，R表示收益率。

表2 山東和全國三次產(chǎn)業(yè)就業(yè)彈性系數(shù)

續(xù)表2

表2非常顯著的表明，所有的價(jià)格序列和對(duì)數(shù)序列都是非平穩(wěn)的，而收益率序列是平穩(wěn)的，本文將全部采用收益率序列進(jìn)行各種計(jì)算。

(三)收益率序列的統(tǒng)計(jì)性描述

從表3各收益率序列的統(tǒng)計(jì)性描述可以看出:

1.危機(jī)前，即期和遠(yuǎn)期市場(chǎng)平均而言都是盈利的，而危機(jī)中和危機(jī)后都是虧損的。

2.普遍地，危機(jī)中的標(biāo)準(zhǔn)差最大，危機(jī)后次之，危機(jī)前最小，這充分說明不管是即期還是遠(yuǎn)期，金融危機(jī)以后的波動(dòng)幅度更大，航運(yùn)相關(guān)企業(yè)所面臨的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)也更大。

3.各航線各期收益率的偏度大部分為正值，說明大部分序列具有尖峰厚尾特征，所有峰度值顯著大于正態(tài)分布的3，屬于非正態(tài)序列，符合一般金融時(shí)間序列的情況。

表3 各航線各時(shí)段即期和遠(yuǎn)期收益率統(tǒng)計(jì)性描述

(四)成對(duì)收益率滯后長(zhǎng)度檢驗(yàn)

確定VAR模型中兩個(gè)序列相關(guān)滯后階數(shù)的方法有很多，各種方法所測(cè)試的階數(shù)也不盡一致，本文將各時(shí)段成對(duì)收益率采用AIC、SC和HQ三種方法測(cè)試其滯后階數(shù)，見表4所示，對(duì)于三種方法結(jié)果不一致的情形，則對(duì)各種結(jié)果均用VAR先計(jì)算，比較其對(duì)數(shù)擬然值，取其最大所對(duì)應(yīng)的滯后階數(shù)列在最后一行，將在正式計(jì)算中采用。大部分成對(duì)收益率序列的滯后階數(shù)為一階，有趣的是，金融危機(jī)前的C5、C4和PA為二階滯后。表4還說明，用AIC方法測(cè)定的階數(shù)往往高于其他兩種方法，根據(jù)對(duì)數(shù)擬然值篩選后，SC的準(zhǔn)確率最高。

表4 VAR下成對(duì)收益率相關(guān)滯后階數(shù)

四、實(shí)證結(jié)果

本文的實(shí)證目的有四個(gè):第一，比較各航線間套保效率的差別;第二，比較同一航線在金融危機(jī)前中后套保效率的差別;第三，比較樣本內(nèi)外套保效率的差別，第四，比較靜態(tài)和動(dòng)態(tài)模型套保效率的差別。

(一)VAR模型下套保比率和效率的計(jì)算

根據(jù)表4確定的滯后階數(shù)，運(yùn)行VAR程序，記錄協(xié)方差和遠(yuǎn)期方差，運(yùn)用式(3)計(jì)算套保比率h*，見表5第3行，依據(jù)式(10)和式(11)計(jì)算套保效率值，列在第5行。將第3行的h*代入樣本外的組合資產(chǎn)收益率式(1)中，依次算出樣本外套保效率值，列在第7行。

(二)DVEC模型下套保比率和效率的計(jì)算

為便于比較，多元GARCH中的均值方程也為VAR，且滯后階數(shù)與表4一致，運(yùn)行DVEC程序，記錄其殘差和方差序列，計(jì)算的套保比率h*為隨時(shí)間變化的序列，其均值列在表5第4行，套保效率值 列在第6行。根據(jù)式(8)和(9)計(jì)算樣本外協(xié)方差和遠(yuǎn)期方差方程時(shí)，計(jì)算殘差所需的均值方程系數(shù)以及方差方程系數(shù)均與樣本內(nèi)的一致，為承接樣本內(nèi)最后一天的殘差和方差值，需要將樣本外數(shù)據(jù)向樣本內(nèi)數(shù)據(jù)重疊數(shù)天(滯后一階重疊3天，滯后2階重疊4天)，依次計(jì)算出每天的殘差、協(xié)方差和遠(yuǎn)期方差，獲得h*序列，并最終計(jì)算出樣本外的套保效率值，列在第8行。

表5 樣本內(nèi)外套保比率和套保效率比較表

表5包含了四條航線在三個(gè)時(shí)段內(nèi)，用VAR和DVEC兩個(gè)模型計(jì)算的套保比率24個(gè)，以及樣本內(nèi)和樣本外的套保效率48個(gè)。從表5中可以看出FFA市場(chǎng)在金融危機(jī)前后具有如下特征:

1.所有的套保比率都是小于1的正數(shù)，說明運(yùn)用遠(yuǎn)期市場(chǎng)對(duì)沖即期市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，遠(yuǎn)期合約數(shù)量均小于實(shí)體市場(chǎng)的數(shù)量。

2.四條航線的套保效率除了一個(gè)負(fù)值外均為正值，且大部分在0.15之上，最高可達(dá)0.75，說明FFA市場(chǎng)的總體套保效率比較好。

3.C5航線的套保效率最高，C4次之，CA再次之，PA最低，這與它們?cè)谑袌?chǎng)上的流動(dòng)性排序恰恰相反。

4.除CA外，所有航線金融危機(jī)中的套保效率最好，金融危機(jī)后次之，金融危機(jī)前相對(duì)最差。

5.樣本內(nèi)，VAR與DVEC兩個(gè)模型的套保效率相差不大;樣本外，VAR下的套保效率比較穩(wěn)定且普遍好于DVEC的套保效率。對(duì)于CA和PA兩條航線而言，DVEC模型簡(jiǎn)直就是不可用的，因其套保效率有的接近0甚至出現(xiàn)了負(fù)值。

五、結(jié)論

與中國遠(yuǎn)洋在金融危機(jī)前后參與FFA市場(chǎng)的態(tài)度相反，金融危機(jī)中和后FFA市場(chǎng)的套保效率是提高而不是降低了，這可能與國際航運(yùn)界改變了FFA的結(jié)算方式有關(guān)。根據(jù)波羅的海航交所的報(bào)告，2007年以前，85%以上的結(jié)算采用雙方直接的柜臺(tái)交易方式，由于缺乏監(jiān)管，違約事例常有出現(xiàn)，2009年以后，95%以上的結(jié)算通過倫敦、挪威和新加坡的清算所進(jìn)行，大大降低了違約風(fēng)險(xiǎn)。本文的實(shí)證結(jié)果說明，金融危機(jī)中和后，與干散貨海運(yùn)相關(guān)的企業(yè)如果進(jìn)行套期保值操作的話，將更好地降低實(shí)體租船市場(chǎng)的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)，因而不應(yīng)該退出這個(gè)市場(chǎng)。

我國從澳大利亞進(jìn)口鐵礦石航線C5在FFA市場(chǎng)上不太活躍，在著名航運(yùn)咨詢公司中目前只有SSY有C5航線的遠(yuǎn)期報(bào)價(jià)。實(shí)證中C5航線的套保效率最高，也許是參與該航線交易的人更理性，也許是該航線的遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)更多是專家估計(jì)的結(jié)果①作者特意為了C5遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)的確定方法詢問過波羅的海航交所，其答復(fù)是，某天某航線如果有遠(yuǎn)期交易數(shù)據(jù)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)算一個(gè)平均值公布，如果沒有交易數(shù)據(jù)則由航交所的專業(yè)委員會(huì)專家根據(jù)某種規(guī)則給出一個(gè)估計(jì)值再公布。但是這個(gè)估計(jì)規(guī)則是保密的。，或者說“人造”程度比較高。

FFA市場(chǎng)中最受追捧的CA和PA航線，其套保效率雖然不及C5和C4兩條程租線好，VAR模型下樣本外套保效率也可以達(dá)到0.2左右，不比其他成熟衍生品市場(chǎng)的表現(xiàn)差。另外，本文建議參與套保運(yùn)作的企業(yè)最好采用VAR模型估算套保比率。