安文娟，陳 峰

（1. 招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司，重慶 400067；2. 北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100044）

基于改進(jìn)MD模型的區(qū)域交通方式劃分預(yù)測(cè)方法

安文娟1，陳 峰2

（1. 招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司，重慶 400067；2. 北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100044）

分析了MD模型的基本原理；綜合考慮出行時(shí)間、費(fèi)用、安全、方便、舒適等5個(gè)因素對(duì)出行方式選擇的影響，完善了出行犧牲量的量化方法，加入了安全性、舒適性、方便性的量化指標(biāo)及其量化方法；建立了基于改進(jìn)的MD模型的區(qū)域交通方式分擔(dān)率預(yù)測(cè)方法，并提出了預(yù)測(cè)流程及預(yù)測(cè)模型中關(guān)鍵變量的求解算法；以滬寧通道內(nèi)客運(yùn)方式分擔(dān)率的預(yù)測(cè)為實(shí)例，對(duì)比分析了改進(jìn)前后MD模型及Logit模型的預(yù)測(cè)結(jié)果。驗(yàn)證了改進(jìn)后MD模型能較好地模擬區(qū)域交通方式選擇過(guò)程，預(yù)測(cè)有效可行。

區(qū)域交通規(guī)劃；交通方式劃分；MD模型

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已在交通方式劃分預(yù)測(cè)方法上進(jìn)行了大量研究，主要研究成果可分為兩大類(lèi)：以統(tǒng)計(jì)學(xué)為基礎(chǔ)的集計(jì)模型和以概率學(xué)為基礎(chǔ)的非集計(jì)模型[13]。與集計(jì)模型相比，非集計(jì)模型所需樣本容量小、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)處理簡(jiǎn)單、數(shù)據(jù)可拓展和再利用、對(duì)個(gè)體行為分析充分，相對(duì)來(lái)說(shuō)預(yù)測(cè)精度較高，因而應(yīng)用廣泛，逐漸取代了集計(jì)模型[4]。按隨機(jī)效用服從的概率分布不同，非集計(jì)模型也可以分為兩類(lèi)，即：Probit模型和Logit模型。其中，Probit模型求解復(fù)雜，應(yīng)用范圍窄，只適用于兩種運(yùn)輸方式之間的分擔(dān)率，在綜合交通體系快速發(fā)展的情況下，幾乎已經(jīng)喪失了實(shí)用性；而 Logit模型形式簡(jiǎn)單，求解方便，實(shí)用性較強(qiáng)，目前已經(jīng)有多種演變形式。

MD（Modal Demand）模型本質(zhì)上是一種非集計(jì)模型，對(duì)群體的劃分則以交通小區(qū)為單位，采用的是集計(jì)原則，但用于運(yùn)輸通道交通方式劃分時(shí)可避免集計(jì)思路。MD模型主要用于有客運(yùn)專(zhuān)線引入時(shí)，各運(yùn)輸方式占有客運(yùn)市場(chǎng)份額發(fā)生變化的區(qū)域交通規(guī)劃中。與Logit模型相比，MD模型立足于需求和供給兩個(gè)層面，始終以O(shè)D間存在的各交通方式為處理單元，使各方式之間保持相對(duì)獨(dú)立性，能更好地模擬旅客出行方式選擇的過(guò)程。但MD模型在表征運(yùn)輸方式的犧牲量時(shí)，只考慮了運(yùn)輸時(shí)間和費(fèi)用，忽視了其它方面對(duì)旅客出行方式選擇的影響，具有一定的片面性。鑒于此，筆者對(duì)MD模型進(jìn)行了改進(jìn)，提出了基于改進(jìn)MD模型的交通方式劃分預(yù)測(cè)方法，并用實(shí)例說(shuō)明該方法的實(shí)用性。

1 MD模型的基本原理

MD模型的基本原理主要用以下概念和假設(shè)進(jìn)行表述[5]：

1）潛在客運(yùn)需求Qij

潛在客運(yùn)需求是指 OD對(duì)i至j間所有有出行可能性的出行者總數(shù)，它并不考慮出行者的支付能力，也不考慮該出行需要最終能否實(shí)現(xiàn)。

2）出行犧牲量Smij

出行犧牲量也可以稱(chēng)為廣義費(fèi)用，是指出行者在旅途中所耗費(fèi)的金錢(qián)、時(shí)間、精力等。在MD模型中，假設(shè)出行者始終以出行犧牲量最小為原則選擇交通方式，且認(rèn)為出行時(shí)間和費(fèi)用對(duì)出行行為影響最大，從而綜合兩者作為出行犧牲量。用對(duì)數(shù)表示的出行犧牲量如下：

式中：Smij，Cmij，Tmij分別表示OD對(duì)i至 j間交通方式m的出行犧牲量、出行費(fèi)用、出行時(shí)間；v為出行時(shí)間價(jià)值，不同類(lèi)型的旅客時(shí)間價(jià)值不同，此類(lèi)型主要以收入水平、出行目的作為判別標(biāo)準(zhǔn)。在MD模型中，假設(shè)時(shí)間價(jià)值符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布，且分布參數(shù)隨著時(shí)間的變化而改變。

3）界限替代率 vm,m-1

若用直線表示出行犧牲量，則交通方式m和m -1的出行犧牲量直線的交點(diǎn)稱(chēng)為界限替代率，可由式（1）推導(dǎo)出，見(jiàn)式（2）：

根據(jù)界限替代率可推算出不同交通方式的時(shí)間價(jià)值區(qū)間，并可計(jì)算各方式的選擇比例。

4）出行效用u

在MD模型中，出行效用并非考慮了出行犧牲量后的凈效用，是出行者不計(jì)出行成本所期望獲得的利益，因此只與出行者個(gè)體特性（主要指出行目的）相關(guān)。不同的出行者，出行效用也不同，與出行時(shí)間價(jià)值一樣，MD模型假設(shè)出行效用也符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布，其分布參數(shù)不隨時(shí)間而改變；同時(shí)假設(shè)且出行效用標(biāo)準(zhǔn)差等于出行時(shí)間價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)差。

5）潛在需求顯化率Rmij

在MD模型中，只有當(dāng)出行者的出行效用大于其選擇的出行方式的犧牲量時(shí)，出行需求才會(huì)實(shí)施。實(shí)現(xiàn)后的潛在客運(yùn)需求量為實(shí)際需求量，兩者的比率稱(chēng)為潛在需求顯化率：

式中：qmij，Qij分別為OD對(duì)i至 j間交通方式m的實(shí)際客運(yùn)需求量，潛在客運(yùn)需求量。

當(dāng)交通方式m的出行犧牲量為最小犧牲量時(shí)，交通方式m將被旅客選擇；且只有當(dāng)旅客出行效用大于交通方式m的犧牲量時(shí)出行才會(huì)發(fā)生。因此，通過(guò)計(jì)算時(shí)間價(jià)值和效用兩個(gè)概率分布組合點(diǎn)的體積，便可求得潛在需求顯化率，式（4）。

式中：f(·)為正態(tài)分布概率密度函數(shù)。

2 MD模型的改進(jìn)

出行費(fèi)用、出行時(shí)間、旅途疲勞、安全風(fēng)險(xiǎn)、換乘方便程度均是影響運(yùn)輸方式選擇的重要因素。而MD模型僅以出行時(shí)間和費(fèi)用來(lái)衡量出行犧牲量，不足以充分刻畫(huà)出行者選擇方式的決策行為。鑒于此，在MD模型的基礎(chǔ)上，筆者引入了經(jīng)濟(jì)性、快速性、舒適性、安全性等指標(biāo)來(lái)綜合衡量出行犧牲量，提出了改進(jìn)的MD模型。

在改進(jìn)MD模型中：安全性用安全系數(shù)Dmij刻畫(huà)，該系數(shù)是用0～1之間的數(shù)值定性地描述交通方式的安全性，數(shù)值越大表明安全性越好。安全性是旅客首要考慮的因素，在運(yùn)輸方式的安全性得不到保障時(shí)旅客不會(huì)考慮該方式，因此，安全性與其它特性之間應(yīng)是相互獨(dú)立的。此外，在出行犧牲量中，旅客選擇運(yùn)輸方式所付出的“安全費(fèi)用”由安全系數(shù)的倒數(shù)表示，表示運(yùn)輸方式的安全性系數(shù)越大，其出行犧牲量越小。

舒適性用出行疲勞度Fmij衡量，疲勞度則用疲勞恢復(fù)時(shí)間gmij與疲勞恢復(fù)時(shí)間價(jià)值 vFm的乘積量化成運(yùn)輸費(fèi)用的形式，如式（5），且出行疲勞度與費(fèi)用、時(shí)間3者是線性相關(guān)的加法關(guān)系：

3 基于改進(jìn)MD模型的交通方式劃分預(yù)測(cè)方法

3.1 預(yù)測(cè)思路

根據(jù)MD模型的基本原理及式（3），預(yù)測(cè)年t年方式m的實(shí)際需求量可以根據(jù)其潛在需求量與潛在需求顯化率求得，即：

則，旅客選擇方式m的概率，即方式m所占的客運(yùn)需求比例可表示為：

由此，要預(yù)測(cè)方式m的分擔(dān)率，關(guān)鍵是求出方式m的潛在需求顯化率。

3.2 模型求解

模型求解的關(guān)鍵是出行時(shí)間價(jià)值、出行犧牲量、出行效用、潛在客運(yùn)需求顯化率等4個(gè)變量的求解。

3.2.1出行時(shí)間價(jià)值估算

時(shí)間價(jià)值估算常采用Logit模型，參照國(guó)內(nèi)外的研究成果[6]，以對(duì)出行方式選擇影響最大的因素——費(fèi)用和時(shí)間——作為變量，構(gòu)建運(yùn)輸方式i的效用函數(shù)：

式中：ai，bi，ci分別為待估參數(shù)；iP，Ti分別為旅客選擇方式i所耗的時(shí)間和費(fèi)用。

則，出行時(shí)間價(jià)值可用兩者系數(shù)之比表示：

對(duì)于效用函數(shù)中待估參數(shù)的標(biāo)定，可以根據(jù)旅客出行 SP調(diào)查數(shù)據(jù)采用極大似然估計(jì)法標(biāo)定或利用TransCAD軟件標(biāo)定。

出行時(shí)間價(jià)值與出行者收入水平之間有較大的相關(guān)性，而收入水平與GDP直接相關(guān)，因此，假設(shè)預(yù)測(cè)年時(shí)間價(jià)值的方差與基年相同，則，預(yù)測(cè)年時(shí)間價(jià)值的均值表示為：

3.2.2出行犧牲量的估算

根據(jù)式（6），除了出行時(shí)間價(jià)值外，出行犧牲量的計(jì)算涉及到以下變量的計(jì)算：

1）出行費(fèi)用Cmij

式中：Rmij為客運(yùn)方式m的運(yùn)價(jià)率，元/（人·公里），客運(yùn)專(zhuān)線、既有鐵路、高速公路、普通公路、民航的運(yùn)價(jià)率分別取 0.35，0.16，0.30，0.17，0.75，小汽車(chē)出行費(fèi)用等于相應(yīng)的公路運(yùn)輸費(fèi)用加上油耗費(fèi)用；Lmij為客運(yùn)方式m的運(yùn)行里程，km；P計(jì)為計(jì)算人數(shù)，人，航空、鐵路和運(yùn)營(yíng)客車(chē)取 1，小汽車(chē)取平均實(shí)載人數(shù)。

2）出行時(shí)間

出行時(shí)間包括乘車(chē)時(shí)間、候車(chē)（機(jī)）時(shí)間、上車(chē)（機(jī)）時(shí)間、下車(chē)（機(jī)）時(shí)間、到站時(shí)間、離站時(shí)間。各時(shí)間取值見(jiàn)表1[7]。

表1 旅行時(shí)間計(jì)算取值Tab.1 Parameters’ value of travel time value /h

客運(yùn)專(zhuān)線 既有鐵路 公路 航空到/離站時(shí)間 0.70 0.70 0.50 1.20上/下車(chē)時(shí)間 0.20 0.30 0.10 0.30侯車(chē)時(shí)間 0.10 0.50 0.35 1.00

3）安全系數(shù)的取值

參考已有資料，各方式安全系數(shù)取值見(jiàn)表2。

表2 各運(yùn)輸方式的安全系數(shù)取值Tab.2 Value of safety factor of various transport modes

4）出行疲勞度的計(jì)算

①疲勞恢復(fù)時(shí)間的計(jì)算。疲勞恢復(fù)時(shí)間與旅客自身身體狀況、旅行時(shí)間和乘車(chē)環(huán)境等因素相關(guān)。由于旅客個(gè)人感受難以量化，因此主要用乘車(chē)環(huán)境和時(shí)間衡量疲勞恢復(fù)時(shí)間，如式(15)：式中： t、δmij、 ρmij分別為OD對(duì)i至 j間出行方式m的運(yùn)行時(shí)間、乘車(chē)環(huán)境量化參數(shù)、疲勞恢復(fù)時(shí)間強(qiáng)度系數(shù)，h1；tmax為恢復(fù)疲勞所需的最長(zhǎng)時(shí)間，h。

設(shè)tmax為15h，則，參數(shù)δmij、 ρmij的取值見(jiàn)表3[8]。其中，參數(shù) ρmij? 0，其值越大則疲勞恢復(fù)時(shí)間越長(zhǎng)。

表3 參數(shù)的取值Tab.3 Value of parameters

②疲勞恢復(fù)時(shí)間價(jià)值的計(jì)算。疲勞恢復(fù)時(shí)間是旅客在旅行完成后身心由疲勞狀態(tài)恢復(fù)到正常狀態(tài)所耗費(fèi)的時(shí)間。正常情況下，疲勞恢復(fù)時(shí)間的長(zhǎng)短與時(shí)間長(zhǎng)短存在著一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此可將疲勞恢復(fù)時(shí)間歸屬為旅行時(shí)間，疲勞恢復(fù)時(shí)間價(jià)值的估算可借鑒時(shí)間價(jià)值的計(jì)算方法。

3.2.3出行效用的估算

[5]，利用MD模型中潛在需求顯化

對(duì)于預(yù)測(cè)年出行效用，MD模型假設(shè)其均值與現(xiàn)狀值相等。

3.2.4潛在需求顯化率的計(jì)算

4 算例分析

以長(zhǎng)三角區(qū)域內(nèi)上?！暇┲g的交通方式劃分預(yù)測(cè)為例，利用文中提出的預(yù)測(cè)方法，以2005年為基年，對(duì)算例2015年的交通方式進(jìn)行劃分，進(jìn)行分析。

已知，上海—南京總里程300 km，沿途經(jīng)過(guò)蘇州、無(wú)錫、常州、鎮(zhèn)江4個(gè)重要城市，交通方式以公路和鐵路為主，且公路主要指高速公路，鐵路包括普通鐵路、城際軌道和高速鐵路。

根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)的上?！暇┑墓?、鐵路客運(yùn)量數(shù)據(jù)及旅客出行特征數(shù)據(jù)[7]，得到各交通方式的出行時(shí)間、費(fèi)用等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)見(jiàn)表 4。計(jì)算得到2015年旅客出行時(shí)間價(jià)值均值為3.023；出行時(shí)間價(jià)值方差為0.234；改進(jìn)前、后出行效用均值分別為5.243、5.956；出行效用方差均值為0.234。將各參數(shù)的值代入模型變量的求解公式中，可計(jì)算出預(yù)測(cè)年各變量的值，見(jiàn)表4。

表4 上海至南京各交通方式客運(yùn)量分擔(dān)率預(yù)測(cè)Tab.4 The calculation values of passenger traffic volume share rates from Shanghai to Nanjing

對(duì)比改進(jìn)前、改進(jìn)后MD模型的預(yù)測(cè)結(jié)果和Logit模型的預(yù)測(cè)結(jié)果（表5）可知：

1）改進(jìn)前MD模型與Logit模型的預(yù)測(cè)結(jié)果相比，每種交通方式之間都有一定的差距；改進(jìn)后MD模型對(duì)城際軌道交通和普通鐵路的預(yù)測(cè)結(jié)果與Logit模型基本一致。

2）算例區(qū)域的宏觀社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高，改進(jìn)后MD模型預(yù)測(cè)結(jié)果中，普通鐵路和公路運(yùn)營(yíng)客車(chē)所占比例較小。從理論上講，這與客運(yùn)需求方式結(jié)構(gòu)的實(shí)際演變趨勢(shì)相一致。

3）上海至南京的高速鐵路系京滬高鐵滬寧段，屬于過(guò)路車(chē)，其主要功能是服務(wù)于北京至上海之間的長(zhǎng)途快速客流，對(duì)于上海至南京之間短途客流而言，其競(jìng)爭(zhēng)力明顯小于滬寧城際軌道交通，因此改進(jìn)后MD模型的預(yù)測(cè)結(jié)果最符合實(shí)際。

表5 不同模型的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Tab.5 Comparison on predictions of different models /%

5 結(jié) 語(yǔ)

在秉承MD模型基本原理的基礎(chǔ)上，充分考慮旅客自身屬性和運(yùn)輸方式服務(wù)特性對(duì)旅客出行方式選擇的影響。利用出行時(shí)間、費(fèi)用、安全系數(shù)、疲勞度等指標(biāo)，綜合刻畫(huà)出行犧牲量；提出了適合區(qū)域交通方式劃分的MD改進(jìn)模型；給出了模型的計(jì)算流程及其關(guān)鍵變量的求解算法。并以實(shí)例表明了該方法的可行性。但MD模型默認(rèn)出行效用的均值不隨時(shí)間變化而改變，這與實(shí)際情況尚有一定差距，有待進(jìn)一步改進(jìn)。

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Regional Traffic Modal Splitting Method Based on Improved MD Model

An Wenjuan1, Chen Feng2
(1.China Merchants Chongqing Communications of Research and Design Institute Co. Ltd., Chongqing 40006, China;
2.School of Traffic and Transportation, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

With analysis of the basic principles of the MD model and consideration of factors like travel time, cost,safety , convenience, comfort on travel mode choice, this paper improved quantitative method of travel to sacrifice and joined the security, comfort and convenience of quantitative indicators to quantitative methods. Then a MD regional traffic mode split model based on improved forecasting methods was established, and a prediction model in the forecasting process and key variables algorithm was given. Thereafter the validity and practicability of the proposed method was demonstrated by the examples of traffic mode split of Shanghai Nanjing corridor.

traffic modal split; split rate forecast; MD model

U491

A

1674-0696（2012）04-

2011 11 16；

2012 03 27

安文娟（1987），女，湖北黃岡人，助理工程師，碩士，主要從事交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理研究。E mail：anwenjuan0617@163.com。電話：023 62653153。