呂西林，丁 鯤，施衛(wèi)星，翁大根

（同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092）

人致振動(dòng)問(wèn)題主要包括人行荷載模式和舒適度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)兩方面。人在行走過(guò)程中引起的動(dòng)力荷載是相當(dāng)復(fù)雜的，其產(chǎn)生的力可以分為豎向、橫向及縱向三個(gè)方向。步頻的統(tǒng)計(jì)分布對(duì)確定步行荷載的卓越頻率以及人群荷載的數(shù)值仿真都十分重要。各國(guó)學(xué)者的研究揭示了人在不同活動(dòng)狀態(tài)下的典型頻率范圍：步行1.6 Hz～2.4 Hz，跑步 2.0 Hz～3.5 Hz，跳躍 1.8 Hz～3.4 Hz，彈跳 1.5 Hz～3.0 Hz，身體水平晃動(dòng) 0.4 Hz～0.7 Hz。人在不同的活動(dòng)狀態(tài)下產(chǎn)生的三個(gè)方向的力均可以用傅立葉級(jí)數(shù)的形式表示，由于其概念明確、使用方便，被很多規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)采用，實(shí)際應(yīng)用時(shí)最多考慮前5階諧波分量［1－2］。

在研究人體振動(dòng)舒適度的過(guò)程中，由于加速度易于測(cè)量，人們常常使用它作為振動(dòng)舒適度指標(biāo)，實(shí)踐中采用的加速度指標(biāo)有峰值加速度、均方根加速度、振動(dòng)劑量等形式。各國(guó)規(guī)范、標(biāo)準(zhǔn)采用的指標(biāo)也不盡相同。人體振動(dòng)舒適度評(píng)價(jià)是一個(gè)非常復(fù)雜的問(wèn)題，不同的人對(duì)同一振動(dòng)的反應(yīng)不同，同一個(gè)人在不同環(huán)境下對(duì)相同的振動(dòng)反應(yīng)也不同，盡管各國(guó)學(xué)者在此方面已進(jìn)行了大量的研究，但是始終難以得到一致的、確定的結(jié)論［2－7］。

上海世博文化中心六層為懸挑鋼結(jié)構(gòu)樓蓋，計(jì)算表明結(jié)構(gòu)的豎向振動(dòng)頻率非常密集且覆蓋了人正常行走的頻率范圍，在世博會(huì)舉行期間大量人流的涌入可能會(huì)導(dǎo)致舒適度問(wèn)題。本文對(duì)采用調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（Tuned Mass Damper）進(jìn)行人致振動(dòng)控制的上海世博文化中心進(jìn)行了大量計(jì)算分析和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，結(jié)果表明在一定情況下TMD能有效減小結(jié)構(gòu)豎向振動(dòng)響應(yīng)。

1 工程概況

上海世博文化中心是2010年上海世博會(huì)永久性場(chǎng)館之一，位于世博園核心區(qū)濱江帶。建筑主體為18 000座多功能場(chǎng)館及環(huán)繞主場(chǎng)館周邊的六層建筑，總建筑面積約140 277 m2。建筑形態(tài)似空中飛碟，平面投影呈三角形，平面尺寸為165 m×205 m，主場(chǎng)館布置呈橢圓形。

主體結(jié)構(gòu)沿環(huán)向由36榀懸臂長(zhǎng)度不一的鋼桁架及內(nèi)框架組成，地上六層，地下二層，屋面最高處距離室外地面41.5 m。內(nèi)框架圍繞18 000座主場(chǎng)館布置，框架間距11.5 m，框架柱采用矩形鋼管混凝土。沿徑向利用碟形主體的高度布置大跨懸臂鋼桁架，桁架根部高度12 m，懸臂長(zhǎng)度20 m～31 m不等。利用電梯分別在東南角增加兩個(gè)、西南角增加三個(gè)剪力墻芯筒，懸臂桁架鉸接擱置在芯筒角點(diǎn)上，并在芯筒上的桁架間設(shè)置轉(zhuǎn)換桁架，使芯筒中間軸線上懸臂桁架的長(zhǎng)度均控制在31 m以內(nèi)。內(nèi)框架通過(guò)環(huán)向框架梁將各榀框架聯(lián)系在一起，以抵抗水平地震作用和水平風(fēng)荷載。內(nèi)框架既承擔(dān)著懸臂桁架傳來(lái)的豎向荷載和彎矩，又承擔(dān)著整個(gè)結(jié)構(gòu)的水平作用，是整個(gè)結(jié)構(gòu)的主要抗側(cè)力構(gòu)件。六層結(jié)構(gòu)平面如圖1所示。

圖1 六層結(jié)構(gòu)平面示意圖Fig.1 Structural plan of 6thfloor

2 計(jì)算分析

2.1 結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

本文采用兩種有限元軟件Midas和Sap 2000分別計(jì)算結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，其有限元模型分別如圖2、圖3所示。表1為Midas和Sap2000模型計(jì)算的前10階固有頻率對(duì)比，第一階振型為整體扭轉(zhuǎn)，第二階振型為XZ平面擺動(dòng)，第三階振型為YZ平面擺動(dòng)，高階振型除少數(shù)為局部振動(dòng)外，其余均為豎向振動(dòng)。從表中可以看出，結(jié)構(gòu)的高階固有頻率較低，其頻譜覆蓋了行人的整個(gè)步行頻率范圍（1.6 Hz～2.4 Hz），特別是在步行頻率的中心位置2 Hz附近較為密集，因此根據(jù)分析結(jié)果，結(jié)構(gòu)很有可能發(fā)生共振現(xiàn)象。

圖2 Midas計(jì)算模型Fig.2 Midas computation model

圖3 Sap 2000計(jì)算模型Fig.3 Sap2000 computation model

表1 世博文化中心結(jié)構(gòu)前10階頻率Tab.1 First ten frequencies of structure

2.2 各榀桁架梁頻域分析

由于在人的步行激勵(lì)中一階諧波占主要成分，因此在簡(jiǎn)化計(jì)算時(shí)可忽略二階以上諧波，則步行荷載對(duì)樓板的作用可近似表示為一間諧荷載。針對(duì)各榀懸臂鋼桁架，分別在穩(wěn)態(tài)載荷作用點(diǎn)施加不同頻率的簡(jiǎn)諧激勵(lì)，然后分析輸出參考點(diǎn)的豎向加速度以計(jì)算頻率響應(yīng)。荷載作用點(diǎn)和輸出參考點(diǎn)位置見圖4。表2列出了其中幾榀桁架梁的豎向共振頻率。

圖4 荷載作用點(diǎn)和輸出參考點(diǎn)位置（1軸）Fig.4 Position of steady-state load and output

表2 桁架梁豎向共振頻率Tab.2 Vertical resonance frequency of truss

表3 各區(qū)的位置與功能Tab.3 Position and function of different zone

另外，按照建筑功能的不同將1～36軸分成7個(gè)連續(xù)區(qū)域（各區(qū)域位置和功能見表3），每個(gè)區(qū)域包含若干軸線，以每個(gè)區(qū)域?yàn)閱挝贿M(jìn)行諧波響應(yīng)分析。在區(qū)域包含各軸線的節(jié)點(diǎn)上施加簡(jiǎn)諧荷載（如圖5所示），分析參考點(diǎn)的豎向加速度得出各功能區(qū)的豎向共振頻率，如表4所示。

從中可以看出，不管是對(duì)單軸桁架還是對(duì)某幾軸桁架組成的連續(xù)區(qū)域進(jìn)行頻域分析的結(jié)果均表明懸臂鋼桁架梁的豎向振動(dòng)頻率在2.0 Hz－2.2 Hz左右，均有可能引起人體舒適度問(wèn)題。

圖5 區(qū)域1激勵(lì)荷載示意圖Fig.5 Steady-state load in zone 1

表4 各功能區(qū)豎向共振頻率Tab.4 Vertical resonance frequency of each zone

2.3 TMD減振計(jì)算分析

2.3.1 荷載模式和舒適度標(biāo)準(zhǔn)

計(jì)算采用的人行激勵(lì)時(shí)程曲線為國(guó)際橋梁與結(jié)構(gòu)工程協(xié)會(huì)（IABSE）所給定的連續(xù)步行荷載模式，其中假設(shè)單人重量700 N，加載頻率根據(jù)不同區(qū)域的共振頻率而調(diào)整［8］。圖6所示為步行頻率為2.0 Hz時(shí)的IABSE時(shí)程曲線。

圖6 步頻為2.0 Hz的時(shí)程激勵(lì)曲線（IABSE）Fig.6 Walking time history curve in frequency 2.0 Hz（IABSE）

目前，我國(guó)在建筑振動(dòng)測(cè)試方面有《住宅建筑室內(nèi)振動(dòng)限值及其測(cè)量方法標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 50355－2005）的規(guī)定，但是其采用分貝為計(jì)量單位。另外《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》（CJJ69－95）中的相關(guān)條文：“為避免共振，減少行人不安全感，天橋上部結(jié)構(gòu)豎向自振頻率不應(yīng)小于3Hz”，但對(duì)于商業(yè)建筑無(wú)相關(guān)規(guī)定，而國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織ISO和部分歐美國(guó)家都頒布并實(shí)施了人體舒適度標(biāo)準(zhǔn)及規(guī)范。本文根據(jù)美國(guó)AISC頒布的設(shè)計(jì)指南《Floor Vibrations Due to Human Activity》［9］中的規(guī)定，以 5 gal作為第一控制指標(biāo)，15 gal作為第二控制指標(biāo)，具體見表5所示。

表5 民用建筑樓蓋振動(dòng)加速度限制Tab.5 Acceleration limits of civil structure floor

2.3.2 減振方案

圖7 240 t TMD安裝位置示意圖Fig.7 Installation site of 240 tons TMD

最初考慮采取240 tTMD的布置方案，在1軸～7軸、14軸～18軸、25軸～30軸、33軸～36軸一共22個(gè)軸布置了50個(gè)TMD。產(chǎn)品由隔而固（青島）振動(dòng)控制有限公司提供，單個(gè)TMD參數(shù)如下：質(zhì)量4.8 t，固有頻率2.15 Hz，阻尼比0.08。其中1軸－3軸各安裝4個(gè)TMD，總重為19.2 t，其它19根梁上的各安裝2個(gè)，總重為9.6 t。圖7為 TMD在整個(gè)場(chǎng)館的安裝位置示意圖。

2.3.3 減振效果分析

計(jì)算時(shí)分7個(gè)功能區(qū)分別計(jì)算，步行激勵(lì)以面荷載形式施加在樓面上。設(shè)各區(qū)的人員密度約為0.74人/m2（大致等于電影廳中座位的密度），同步比例20%，步行激勵(lì)時(shí)程采用IABSE曲線。設(shè)各區(qū)同步行走人員的步行頻率為相應(yīng)各區(qū)的固有振動(dòng)頻率（表4中計(jì)算結(jié)果），計(jì)算連續(xù)踏步40次。

為了考慮到可能出現(xiàn)的不利情況，對(duì)荷載的作用面積進(jìn)行了適當(dāng)擴(kuò)展。如以1區(qū)為例，1區(qū)所指的區(qū)域?yàn)?軸～4軸，但在進(jìn)行荷載假定時(shí)認(rèn)為面荷載作用在1軸～5軸的整個(gè)區(qū)域，同時(shí)還認(rèn)為外側(cè)觀光平臺(tái)也有步行激勵(lì)作用。采用了Midas和Sap 2000軟件進(jìn)行了分析，限于篇幅，僅列出了Midas的部分計(jì)算結(jié)果。圖8－圖10為其中幾軸安裝TMD前后的豎向加速度時(shí)程曲線對(duì)比。

圖8 2軸豎向加速度時(shí)程曲線對(duì)比Fig.8 Acceleration time history curve of axis 2

圖9 3軸豎向加速度時(shí)程曲線對(duì)比Fig.9 Acceleration time history curve of axis 3

圖10 30軸豎向加速度時(shí)程曲線對(duì)比Fig.10 Acceleration time history curve of axis 30

圖11 36軸豎向加速度時(shí)程曲線對(duì)比Fig.11 Acceleration time history curve of axis 36

對(duì)所有36軸的分析結(jié)果表明，安裝TMD后1區(qū)和6區(qū)的減震效率較高，達(dá)50%以上，而其他各區(qū)減震效率在20%－40%之間。安裝TMD后部分軸線的峰值加速度從大于5 gal降到5 gal以下，僅有2、3、26、27 軸的振動(dòng)超過(guò)5 gal，僅3軸峰值加速度略大于15 gal。表6列出了安裝TMD前后部分軸豎向加速度峰值的變化。

表6 部分軸豎向加速度峰值及TMD的減振效率（Midas計(jì)算）Tab.6 Peak acceleration and TMD reduction effectiveness

但是，考慮到計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果可能有一定差距，因此先安裝減震效果較好的1軸～3軸、25軸～30軸共115.2 t TMD，其他軸線TMD根據(jù)測(cè)試結(jié)果再?zèng)Q定是否安裝。

3 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)

3.1 施工階段實(shí)測(cè)結(jié)構(gòu)頻率

在結(jié)構(gòu)樓板澆筑結(jié)束，但是面層、裝修等荷載未施加的狀態(tài)下對(duì)結(jié)構(gòu)各榀桁架的豎向自振頻率進(jìn)行了測(cè)試，以便和理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。此時(shí)結(jié)構(gòu)的外觀如圖12所示。采用加速度傳感器對(duì)36榀桁架進(jìn)行了脈動(dòng)下的振動(dòng)測(cè)試，測(cè)點(diǎn)布置在各桁架梁的最外端。同時(shí)按照實(shí)際狀態(tài)對(duì)原有計(jì)算模型進(jìn)行調(diào)整，使其符合目前狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)，計(jì)算結(jié)構(gòu)各榀桁架梁的豎向振動(dòng)頻率，對(duì)比測(cè)試和分析結(jié)果，如圖13所示。從圖中可以看出，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)各榀桁架的豎向振動(dòng)頻率在3.0 Hz～5.2 Hz之間，已超出人正常行走的頻率范圍，而且與理論計(jì)算值有一定的出入，但是此時(shí)大量荷載未施加到樓面上，測(cè)試結(jié)果與最終結(jié)果會(huì)有一定誤差，因此在結(jié)構(gòu)完全竣工后又對(duì)結(jié)構(gòu)頻率和TMD的特性進(jìn)行了測(cè)試。

圖12 施工階段結(jié)構(gòu)外觀Fig.12 Structure under construction

圖13 計(jì)算結(jié)果和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.13 Comparison of computational and test results

3.2 結(jié)構(gòu)竣工后現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試

在結(jié)構(gòu)竣工后進(jìn)行內(nèi)部裝修時(shí)，對(duì)各榀桁架又進(jìn)行了豎向振動(dòng)頻率測(cè)試，測(cè)試結(jié)果表明各榀桁架的振動(dòng)頻率在2.9 Hz～4.4 Hz之間，大部分大于3 Hz，與施工狀態(tài)測(cè)試的結(jié)構(gòu)頻率相比，有增有減，整體變化不大。但是測(cè)試結(jié)果遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于最初模型的計(jì)算結(jié)果，且結(jié)構(gòu)的頻率已超出了人正常行走的頻率范圍，發(fā)生振動(dòng)引起舒適度問(wèn)題的幾率大大減小。

已安裝的TMD頻率為按照計(jì)算結(jié)果進(jìn)行設(shè)計(jì)制造，所有TMD設(shè)計(jì)頻率為2.15 Hz。根據(jù)測(cè)試得到的桁架梁豎向振動(dòng)頻率，在TMD和樓板之間增加彈簧以增大TMD自振頻率使其和桁架豎向振動(dòng)頻率一致，這樣TMD才有可能起到減振作用。

調(diào)試TMD后在各榀鋼桁架端部和中部以及TMD質(zhì)量塊上布置加速度傳感器，測(cè)試在人跑步和跳躍激勵(lì)下的加速度反應(yīng)，并進(jìn)行頻譜分析，得到TMD的自振特性，據(jù)此判斷TMD的工作狀況。圖14為1軸測(cè)點(diǎn)布置圖，圖15為TMD實(shí)際布置圖。

圖14 測(cè)點(diǎn)布置位置圖Fig.14 Layout of the acceleration transducers

圖15 TMD實(shí)際布置圖Fig.15 TMDs in structure

測(cè)試結(jié)果表明，絕大部分TMD工作良好，增加彈簧后TMD的振動(dòng)頻率為2.83 Hz～2.93 Hz，與桁架梁振動(dòng)頻率基本保持一致，阻尼比為3% ～6%，TMD上的振動(dòng)加速度較大，說(shuō)明TMD吸收部分能量，起到一定的減振作用。

另外在3軸入口處放置了3個(gè)加速度傳感器測(cè)量振動(dòng)響應(yīng)，測(cè)點(diǎn)布置如圖16所示?？紤]了兩種工況：11個(gè)人在入口周圍沿箭頭方向走動(dòng)模擬觀眾出入場(chǎng)；4人在外走廊上連續(xù)跳躍。測(cè)試結(jié)果表明，不管TMD處于開啟狀態(tài)還是關(guān)閉狀態(tài)，在多人行走和跳躍荷載作用下，結(jié)構(gòu)的豎向振動(dòng)加速度均較小，峰值均不超過(guò)6 gal。在多人行走激勵(lì)下的入口處最大振動(dòng)加速度級(jí)均小于60 dB，TMD對(duì)其影響不大；在外走廊行人跳躍激勵(lì)下的最大振動(dòng)加速度級(jí)在TMD關(guān)閉狀態(tài)下為71 dB，在TMD開啟的狀態(tài)下為68.8 dB，TMD 有一定的減振效果。

根據(jù)測(cè)試結(jié)果，人正常行走時(shí)樓面振動(dòng)較小，TMD作用有限，因此僅安裝1軸～3軸、25軸～30軸TMD，其他軸桁架不安裝TMD。

圖16 3軸入口處測(cè)點(diǎn)布置圖Fig.16 Layout of sensors in the entrance of axis 3

4 修正模型計(jì)算分析

通過(guò)幾次的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的實(shí)測(cè)頻率和模型計(jì)算頻率有較大誤差。分析其原因可能有以下幾點(diǎn)：

（1）模型計(jì)算結(jié)果為結(jié)構(gòu)整體頻率，而實(shí)測(cè)時(shí)為結(jié)構(gòu)局部頻率，二者有一定差異；

（2）模型計(jì)算時(shí)活荷載為滿布情況，但是現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)時(shí)實(shí)際活荷載遠(yuǎn)未達(dá)到滿布狀態(tài)；

（3）現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)采用脈動(dòng)法，測(cè)試結(jié)果偏大，且非結(jié)構(gòu)構(gòu)件和現(xiàn)場(chǎng)人員活動(dòng)對(duì)測(cè)試結(jié)果有較大影響。

考慮到以上因素，本次分析對(duì)結(jié)構(gòu)初始模型進(jìn)行了修正，使結(jié)構(gòu)計(jì)算頻率與實(shí)測(cè)頻率相接近，具體進(jìn)行了以下修正：

（1）將所有鉸接梁改為剛接；

（2）將各層活荷載進(jìn)行折減，使其符合實(shí)際情況；

（3）取消考慮長(zhǎng)期荷載作用下六層混凝土樓板的剛度折減，并考慮六層部分樓面鋼肋板的作用。

采用Sap 2000對(duì)修正后的結(jié)構(gòu)模型重新進(jìn)行計(jì)算，初始模型和修正模型前10階固有頻率對(duì)比如表7所示。修正后結(jié)構(gòu)的高階豎向振動(dòng)頻率和實(shí)測(cè)結(jié)果比較接近，分析結(jié)果可靠性增大。

表7 初始模型和修正模型前10階頻率對(duì)比Tab.7 First ten frequencies comparison of initial model and amendment model

模型修正后，對(duì)安裝TMD的1軸～3軸、25軸～30軸九榀桁架進(jìn)行單軸和區(qū)域頻域分析，結(jié)果表明各軸在3.0 Hz附近均有多個(gè)豎向共振頻率，1軸～3軸區(qū)域的共振頻率集中在2.86 Hz和2.7 Hz，而25軸～30軸區(qū)域的共振頻率集中在2.52 Hz和3.14 Hz。

根據(jù)頻域分析結(jié)果，結(jié)構(gòu)的豎向振動(dòng)頻率已經(jīng)超過(guò)人正常行走的頻率范圍，但是處于人跑動(dòng)的頻率范圍。因此針對(duì)1軸～3軸、25軸～30軸兩個(gè)區(qū)域分別計(jì)算兩種不同工況，一種工況是按照人正常行走頻率為2.0 Hz進(jìn)行計(jì)算，另一種是考慮人快速走動(dòng)或奔跑時(shí)情況，按照結(jié)構(gòu)豎向共振頻率進(jìn)行計(jì)算，選取與測(cè)試結(jié)果接近的振動(dòng)頻率，即1軸～3 軸為 2.86 Hz，25 軸 ～30軸為 2.52 Hz。分析的荷載模式與前述相同，采用IABSE時(shí)程曲線。

圖17 人正常行走時(shí)TMD減震效果Fig.17 TMD reduction effectiveness in normal walking condition

圖18 人奔跑狀態(tài)下TMD減震效果Fig.18 TMD reduction effectiveness in run condition

分析結(jié)果表明，當(dāng)人以2.0 Hz的頻率正常行走時(shí)，裝與不裝TMD的各軸豎向振動(dòng)加速度時(shí)程曲線基本重疊，TMD對(duì)其影響較小。同時(shí)也注意到人行荷載作用下，各參考點(diǎn)的振動(dòng)較小，加速度峰值處于3gal～8gal的范圍內(nèi)，基本滿足AISC設(shè)計(jì)指南。而當(dāng)人以結(jié)構(gòu)豎向共振頻率快速走動(dòng)或奔跑時(shí)，未裝TMD的豎向振動(dòng)呈較明顯共振效應(yīng)，安裝TMD后，共振現(xiàn)象明顯減弱，各軸豎向加速度峰值也有一定程度的減小，均控制在15 gal以內(nèi)，TMD的平均減振效率約為15%。圖17、圖18分別為兩種工況下1軸和3軸的加速度時(shí)程曲線對(duì)比。表8匯總了各軸TMD減振效果。

表8 各軸豎向加速度峰值及TMD的減振效率Tab.8 Peak acceleration and TMD reduction effectiveness

5 結(jié)論和建議

通過(guò)對(duì)世博文化中心的理論分析和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)得出以下結(jié)論和建議：

（1）結(jié)構(gòu)各榀桁架的豎向共振頻率基本處于2.5 Hz－3.0 Hz之間，超出人正常行走頻率范圍，但是處于人快速走動(dòng)和奔跑的頻率范圍內(nèi)。

（2）當(dāng)人正常行走時(shí)，結(jié)構(gòu)豎向振動(dòng)較小，TMD基本無(wú)影響；而當(dāng)人以結(jié)構(gòu)豎向共振頻率快速走動(dòng)或奔跑時(shí)，TMD能減小結(jié)構(gòu)的豎向振動(dòng)響應(yīng)，減振效率約為15%。

（3）對(duì)第一振型為扭轉(zhuǎn)且高階豎向振動(dòng)頻率密集的長(zhǎng)懸臂空間結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，理論和實(shí)測(cè)結(jié)果有一定差異，需通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)加深認(rèn)識(shí)。

（4）對(duì)TMD這種頻率敏感型減振裝置，應(yīng)通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)了解結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性后再進(jìn)行設(shè)計(jì)和調(diào)試。

（5）TMD能否有效的減小結(jié)構(gòu)振動(dòng)，不僅取決于TMD的固有頻率是否與結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率一致，也取決于施加的荷載頻率是否與其一致。

［1］ Figueiredo F P，Da Silva J G S，De Lima L R O，et al.A parametric study of composite footbridges under pedestrian walking loads ［J］.EngineeringStructures，2008，30：605－615.

［2］Zivanovic S，Pavic A，Reynolds P.Vibration serviceability of footbridges under human-induced excitation：a literature review［J］.Journal of Sound and Vibration，2005，279（1－2）：1－74.

［3］ Ebrahimpour A，Sack R L.A review of vibration serviceability criteria forfloorstructures ［J］. Computers ＆Structures，2005，83（28－30）：2488－2494.

［4］ BS 5400 － 2.Steel，concrete and composite bridges-part 2：specification forloads［S］. London：British Standard Institution，2006.

［5］ ISO 2631－2.Mechanical vibration and shock-evaluation of human exposure to whole-body vibration-part 2：vibration in buildings（1 Hz to 80 Hz）［S］.Geneva：International Standardization Organization，2003.

［6］何浩祥，閆維明，張愛林.人行激勵(lì)下梁板結(jié)構(gòu)與人體耦合作用研究［J］.振動(dòng)與沖擊，2008，27（10）：130－133.

［7］孫利民，閆興非.人行橋人行激勵(lì)振動(dòng)及設(shè)計(jì)方法［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2004，32（8）：996－999.

［8］徐慶陽(yáng)，李愛群，張志強(qiáng)，等.考慮人體舒適度的大跨度懸掛結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制研究［J］.振動(dòng)與沖擊，2008，27（4）：139 －142.

［9］ AISC steel design guide series 11.floor vibrations due to human activity［S］.Chicago：America Institute of Steel Construction，2003.