孫 舒，曹樹謙，姜 南，劉承前，張文德，郎作貴，芮國林，王毅君

（1.天津大學 機械工程學院力學系，天津 300072；2.天津市非線性動力學與混沌控制重點實驗室，天津 300072；3.江蘇億隆新能源科技發(fā)展有限公司，洪澤 223100）

1880年，法國物理學家居里兄弟發(fā)現(xiàn)，當在某一類晶體上施以壓力時，會有電性產(chǎn)生，從此揭開了人們對壓電材料的認識和研究。在社會迅猛發(fā)展的今天，人們對能源的需求越來越多，壓電發(fā)電作為一種新的發(fā)電形式也越來越多的引起人們的關注。

壓電發(fā)電是利用壓電陶瓷的正壓電效應，將人類在生活、工作以及機動車行駛過程中產(chǎn)生的動、壓能量直接轉換為電能的一種發(fā)電形式。它能量密度高，節(jié)約能源，成本低廉且無空氣污染，符合發(fā)展低碳經(jīng)濟的理念。2005年，美國密歇根理工大學的研究人員發(fā)明了可以提供電能的背包，背帶是用聚偏氟乙烯（PVDF）制成的，當負重100磅的士兵以2～3 km的時速行走時，可以產(chǎn)生45.6 mW 的能量［1］；2008 年圣誕前夕，日本音力發(fā)電公司研究人員［2］在東京涉谷火車站的人行道上鋪設了四塊地嵌板，當行人從上面踩過時，嵌板可以進行發(fā)電并為圣誕燈飾提供電力供應；2009年1月，以色列開放世界上第一條可以發(fā)電的公路，汽車在公路上行駛1英里便可產(chǎn)生超過640千瓦電量，足以為12輛小型汽車供電；2009年7月，倫敦國王十字大街的生態(tài)環(huán)保夜總會開張，它有一發(fā)電舞池，發(fā)電地板將人們產(chǎn)生的能量儲存在充電電池中，可以解決夜總會60%的電力需求。

Kendall［3］設想在人足底安裝壓電陶瓷塊，步行時通過人體對鞋底的壓力使壓電陶瓷變形發(fā)電，他模擬人走路時的條件，設計了測量電路，單層壓電晶體能產(chǎn)生15 mW的電能；Guigon等［4］利用氟化聚偏二乙烯聚合物（PVDF）壓電材料的壓電效應，通過實驗研究了當雨滴以不同的速度落在不同厚度PVDF膜上時所產(chǎn)生的電能，并且指出對于幾個平方厘米的雨傘面積，能產(chǎn)生至少10 mW的電；唐可洪等［5］提出利用壓電發(fā)電裝置替代電池為遙控器提供能量的方案，并測試脈沖激勵尺寸為50 mm×50 mm×0.5 mm的懸臂梁型壓電振子能生成1.2 mJ的電能；袁江波等［6］研制了一套懸臂梁壓電振子發(fā)電系統(tǒng)，并對壓電振子進行了有限元分析和電導測試，在低頻下對懸臂梁壓電振子發(fā)電性能進行了實驗研究，測得其最大輸出功率達到14 mW；廖海洋等［7］提出將PZT5壓電振子復合在輪胎內(nèi)底面，把運行中的機械能轉換為電能為汽車無線監(jiān)測系統(tǒng)供電，并指出壓電陣列式輪胎發(fā)電機平均輸出功率為150～350 μW。本文利用自行設計制作的壓電發(fā)電原理樣機對壓電陶瓷的模態(tài)、壓電發(fā)電機的發(fā)電功率、發(fā)電性能進行測試，為以后其在實際生活中的應用提供一些理論和技術支持。

1 壓電發(fā)電原理樣機設計

1.1 壓電發(fā)電樣機結構

壓電發(fā)電原理樣機是利用壓電陶瓷的d33效應，通過對壓電陶瓷沖擊從而產(chǎn)生瞬時電能。它由上方套組件、下方套組件、沖擊與恢復系統(tǒng)、發(fā)電系統(tǒng)和底座五部分組成，上方套組件在受壓時，使沖擊系統(tǒng)中的沖擊彈簧受壓，達到一定程度后使沖擊系統(tǒng)中的小砧釋放，給發(fā)電系統(tǒng)中的緩沖塊施以沖擊力作用，壓電元件產(chǎn)生電荷輸出，之后恢復彈簧將上方套頂回原來位置，完成一次沖擊發(fā)電循環(huán)，如圖1。其中F表示上方套施加的壓力，δ1表示小砧釋放時上方套的行程，δ2表示小砧的沖擊行程，kS表示沖擊彈簧剛度，kR表示恢復彈簧剛度，keq為下部結構的等效剛度。

圖1 壓電發(fā)電機結構原理圖Fig.1 Schematic structure of piezoelectric generator

1.2 壓電陶瓷的形狀選擇

在對壓電陶瓷的尺寸進行選擇時，為了增大壓電發(fā)電機輸出電量，從改變壓電陶瓷產(chǎn)生的電荷量和電壓兩個方面考慮，分析壓電陶瓷柱上下表面積和高分別變化時，對壓電陶瓷柱產(chǎn)生電量的影響。對一圓柱形壓電陶瓷片，如圖2，其中，壓電陶瓷柱的上表面積為A，高為h，壓電常數(shù)為d33，彈性模量為E0。

圖2 壓電陶瓷片F(xiàn)ig.2 Piezoelectric ceramics

1.2.1 從產(chǎn)生電荷量的角度分析

壓電陶瓷的正壓電效應表示式為：

其中：σ表示單位面積上的電荷，T表示單位面積上的作用力，式（1）可以寫為：

其中，Q為壓電陶瓷表面產(chǎn)生的電荷，F(xiàn)為軸向作用力。式（2）可簡化為：

由式（3）可以看出壓電陶瓷片產(chǎn)生的電荷只與壓電系數(shù)和軸向作用力有關，與壓電陶瓷片的表面積、高度無關。

1.2.2 從產(chǎn)生電壓的角度分析

陶瓷的逆壓電效應表示式為：

其中：S為軸向伸縮應變，E為電場強度。

即：

從式（6）可以看出，在沖擊力不變的情況下，壓電陶瓷產(chǎn)生的電壓隨著表面積的增大而減小，隨著高度的增加而增加。

所以如果要提高壓電發(fā)電機的發(fā)電功率，應從改變壓電陶瓷片的表面積和高度入手，最后綜合考慮壓電陶瓷實際制作工藝，樣機中使用的壓電陶瓷是由直徑約23 mm的40片壓電陶瓷疊成的，高約為25 mm，并且為了使壓電發(fā)電機的沖擊力譜包含壓電陶瓷的軸向振動頻率，利用實驗室的Polytec激光測振儀測試壓電陶瓷的振動模態(tài)，從而設計合適的壓電發(fā)電機的沖程，根據(jù)測得的結果得到壓電陶瓷的前二階軸向伸縮振動模態(tài)頻率為 6.015 625 kHz和 8.265 625 kHz。

1.3 沖擊簧與恢復簧的剛度設計

根據(jù)壓電發(fā)電原理樣機的尺寸、壓電陶瓷承受的最大沖擊載荷及沖擊簧和恢復簧的裝配情況對沖擊簧和恢復簧的剛度進行設計。

1.3.1 沖擊簧剛度的設計

設沖擊簧的原始長度為H0I，安裝長度為H1I，為保證壓電陶瓷受到足夠大的沖擊力，沖擊簧在整個運動中處于壓縮狀態(tài)。小砧釋放時沖擊簧壓縮量L1=H0IH1I+δ1；小砧被釋放后直至碰撞到下部結構時，沖擊簧的壓縮量為L2=H0I-H1I+δ1-δ2。則小砧與下部結構碰撞前的機械能可表示為：

若不考慮能量損失，根據(jù)機械能守恒定律可得：

根據(jù)胡克定律有：

由式（8）～式（10）可得：

根據(jù)KFS≤FⅠmax可得出沖擊簧的剛度要求，其中FⅠmax為壓電陶瓷能承受的最大沖擊載荷。

1.3.2 恢復簧剛度的設計

設恢復簧的原始長度為H0R，安裝長度為H1R，上方套組件的總質(zhì)量為W。由于恢復簧要能保證上方套回到原位，則其剛度需滿足：

2 壓電發(fā)電機的性能測試

對于壓電發(fā)電機而言，其性能好壞最主要的一個指標就是其發(fā)電量的多少，這也直接影響其在以后的應用范圍。直接影響壓電發(fā)電機發(fā)電性能的因素有兩方面，一個是壓電發(fā)電機結構本身；一個是壓電陶瓷的性能。上一節(jié)已經(jīng)考慮了壓電陶瓷自身對發(fā)電性能的影響，而改變壓電發(fā)電機的結構就要考慮在不損壞壓電陶瓷的基礎上讓壓電發(fā)電機的沖擊力譜包含壓電陶瓷的軸向振動頻率，為此，利用LMS振動測試與分析系統(tǒng)測量了壓電發(fā)電機的沖擊力大小，并通過電阻間接的測量了壓電發(fā)電機的發(fā)電功率及頻譜，試驗測試系統(tǒng)框圖如圖3。

圖3 試驗測試系統(tǒng)框圖Fig.3 Block diagram of test system

根據(jù)多次測量的實驗結果，壓電發(fā)電機的沖擊力在4～4.5 kN之間，沖擊力譜在30 kHz以內(nèi)，所以，它能激發(fā)出壓電陶瓷的軸向振動模態(tài)，從而使壓電陶瓷產(chǎn)生的電荷量最大且保護其不易損壞。同時，通過測量壓電發(fā)電機的發(fā)電功率來分析其發(fā)電性能，圖4為壓電發(fā)電機產(chǎn)生的電壓信號及其頻譜。

圖4 壓電發(fā)電機產(chǎn)生的電壓信號及其頻譜Fig.4 Output voltage and spectrum of piezoelectric generator

通過串聯(lián)不同阻值的電阻，并經(jīng)過多次測量，得到表1數(shù)據(jù)，從表中可以看出壓電發(fā)電機的發(fā)電功率在0.3 W左右，用設計制作的壓電發(fā)電機進行點亮LED實驗，如圖5。

表1 壓電發(fā)電機的功率Tab.1 Power output of piezoelectric generator

圖5 點亮210個發(fā)光二極管Fig.5 Lighting up 210 emitting diodes

3 結論

設計了一種壓電發(fā)電機，對壓電元件模態(tài)特性、沖擊特性及輸出特性進行了測試，得到如下結論：

（1）設計的沖擊式壓電發(fā)電機可以通過改變緩沖塊的高度來調(diào)節(jié)沖程和配合壓電陶瓷疊片的高度，并且也可以通過改變沖擊彈簧的剛度來改變沖擊力的大小，靈活性較大。

（2）從電荷電壓兩方面考慮通過改變壓電陶瓷的形狀來改變其發(fā)電功率可以得出，壓電陶瓷的外形對產(chǎn)生電荷量的多少沒有影響，在滿足強度條件下，選擇細而高的壓電元件可以提高壓電發(fā)電機的發(fā)電功率。

（3）通過實驗測量得到壓電發(fā)電機的發(fā)電功率在0.3 W左右，在應用中還要考慮裝置結構改進和能量的儲存等問題。

［1］陳歡歡.壓電材料新應用讓人邊走邊發(fā)電［EB/OL］.http：//www.sciencenet.cn/htmlnews/200792083924295190083.html?id=190083，2007-9-20.

［2］葉甘露.會發(fā)電的公路［J］.科海故事博覽：百科論壇，2009（24）：48.

［3］ Kendall C J.Parasitic power collection in shoe mounted devices［D］.Massachusetts：Massachusetts Institute of Technoligy，1998.

［4］ Guigon R，Chaillout J J，Jager T，et al.Harvesting raindrop energy?：experimental study［J］.Smart Materials and Structures，2008，17：1-6.

［5］唐可洪，闞君武，朱國仁，等.遙控器用壓電發(fā)電裝置的供電特性［J］.光學精密工程，2008，16（1）：92-96.

［6］袁江波，謝 濤，陳維山，等.懸臂梁壓電發(fā)電裝置的實驗研究［J］.振動與沖擊，2009，28（7）：69-72.

［7］廖海洋，鐘正青.壓電陶瓷輪胎發(fā)電機的設計［J］.光學精密工程，2009，17（6）：1327-1332.