陳偉歡，呂中榮，陳樹輝，倪一清，廖渭揚

(1.中山大學 應(yīng)用力學與工程系，廣州 510275;2.香港理工大學 土木及結(jié)構(gòu)工程系，香港)

隨著我國經(jīng)濟和建筑技術(shù)的發(fā)展，超高聳結(jié)構(gòu)日益增多。如即將竣工并將在2010年廣州亞運會投入使用的廣州新電視塔，廣州西塔以及即正在興建的廣州東塔和上海中心等，都屬于超高聳結(jié)構(gòu)。在動力特性方面，這類超高聳結(jié)構(gòu)的第一階振動頻率很低，如廣州新電視塔的第一階振動頻率不到0.1 Hz，屬于高柔結(jié)構(gòu)，對風荷載和長周期地震非常敏感，所以結(jié)構(gòu)既要考慮抗震也要考慮抗風，近幾年全球地震頻繁，而廣州市又地處臺風帶，夏季臺風影響頻繁，因此對廣州新電視塔進行不同激勵下的動力特性監(jiān)測，動態(tài)的了解結(jié)構(gòu)在日常使用環(huán)境下以及在強臺風、地震等災(zāi)害性荷載下的結(jié)構(gòu)性態(tài)，不僅可以進行極端災(zāi)害情況下的安全性預(yù)警，為業(yè)主進行災(zāi)害的應(yīng)急管理提供決策依據(jù)，并且可為抗震減振設(shè)計提供寶貴的基礎(chǔ)資料，為超高層建筑結(jié)構(gòu)新技術(shù)的研究提供重要參考。本文作者已經(jīng)對廣州新電視塔臺風期間的動力特性做了一些研究［1］。

廣州新電視塔高610 m，是廣州市新的地標性重點工程，如圖1所示。其結(jié)構(gòu)超高、形體奇特、結(jié)構(gòu)復雜，在超高層建筑發(fā)展史上具有里程碑的意義。因此，在建造過程中的施工監(jiān)控與運營期間的健康監(jiān)測都具有十分重要的意義，一個包括超過700個傳感器的長期結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)已經(jīng)廣州新電視塔上運行［2］，而結(jié)構(gòu)的動力特性測試正是監(jiān)測內(nèi)容的重要組成部分之一。

圖1 廣州新電視塔Fig.1 Canton Tower

以廣州新電視塔為背景，介紹了其結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)中的振動測試子系統(tǒng)。利用該子系統(tǒng)測得的不同激勵下結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)，首先，比較了在不同激勵下結(jié)構(gòu)的加速度時程響應(yīng)和功率譜密度。然后，利用加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)進行模態(tài)分析并比較了在不同激勵下結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)(包括頻率、振型和阻尼比)。最后，利用希爾伯特-黃變換獲得結(jié)構(gòu)在不同激勵下的瞬時頻率和結(jié)構(gòu)響應(yīng)能量分布，并與小波變換的結(jié)果相比較。結(jié)果可為了解超高層建筑在不同激勵下的動力特性提供參考。

1 振動測試系統(tǒng)

振動測試中加速度傳感器全部布置在核心筒內(nèi)8個監(jiān)測斷面上，其高程分別為 30.63 m、119.30 m、171.10 m、228.50 m、275.30 m、332.15 m、384.24 m 和446.80 m。除了截面 4(即 228.50 m)和截面 8(即446.80 m)布置4個加速度計外，其他每個截面上布置2個加速度計。每個截面的兩個測點分別位于核心筒的強電房與弱電房里，其平面圖如圖2所示。

強電房的所有加速度傳感器均布置為X方向(短軸方向)，弱電房的所有傳感器均布置為Y方向(長軸方向)，第四和第八個截面每個測點在X方向和Y方向各布置一個加速度計。

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采用分布式同步測量系統(tǒng)(如圖3)，在8個測量截面的弱電房里各安置一個采集子站，用于采集該截面的加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)。8個子站用網(wǎng)絡(luò)線連接起來。進行加速度信號采集時，采集系統(tǒng)通過發(fā)送一同步信號以達到各個采集子站同步采集的效果，最后將數(shù)據(jù)存儲在PC機上。關(guān)于該振動測試系統(tǒng)更多詳細資料可參考文獻［3］。

由于能夠自動連續(xù)的采集并存儲數(shù)據(jù)，該振動測試系統(tǒng)已經(jīng)成功的監(jiān)測到多次地震或臺風激勵下廣州新電視塔的結(jié)構(gòu)動力特性。本文主要分析2009年12月19日臺灣花蓮地震，2009年9月15日臺風巨爵及一般風荷載激勵下結(jié)構(gòu)的動力特性。

2 結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)

廣州塔在不同激勵下的動力響應(yīng)特性可簡化認為是多自由結(jié)構(gòu)的受迫振動，結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)特性與激勵密切相關(guān)。不同激勵荷載的顯著頻段不同，從而激發(fā)結(jié)構(gòu)不同頻段的模態(tài)頻率。由于風脈動的頻率非常低，所以結(jié)構(gòu)在風荷載特別臺風激勵下一般表現(xiàn)出以最低幾個頻率的能量響應(yīng)為主。地震激勵的顯著頻率較風荷載高，一般為0.1 Hz到10 Hz不等，所以結(jié)構(gòu)在地震激勵下所表現(xiàn)出來的主要模態(tài)頻率較風荷載激勵下的要高。

如圖4至6分別展示了臺風、地震和一般風荷載激勵下446.8 m高程兩個水平方向100 s的加速度響應(yīng)。從這三個時程圖上可以看到不同激勵下結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)有很大的不同。在臺風激勵下，結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)大約為0.05 m/s2，前兩階的低頻響應(yīng)清晰可見，兩個周期大約在0.1 Hz和0.14 Hz左右。在地震激勵下，結(jié)構(gòu)的響應(yīng)頻率要比在臺風激勵下的主要頻率高的多，從時域上較難看清主要頻率的精確大小，由于地震距離廣州新電視塔較遠，所以結(jié)構(gòu)的響應(yīng)并不是特別大，大約為0.01 m/s2。在一般風荷載激勵，結(jié)構(gòu)的響應(yīng)較小，也是以低頻為主，低頻響應(yīng)中夾雜著高頻響應(yīng)。

進一步分析數(shù)據(jù)，對加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)作平均功率譜密度估計，如圖7至圖9所示，結(jié)構(gòu)在不同激勵下都呈現(xiàn)出密頻并且多模態(tài)耦合的形態(tài)，但是在不同激勵下結(jié)構(gòu)最顯著的模態(tài)頻率不同。在臺風激勵下，結(jié)構(gòu)的加速度風振響應(yīng)以最低兩階模態(tài)頻率為主。在地震激勵下，結(jié)構(gòu)的加速度地震響應(yīng)以0.8 Hz和1 Hz左右兩個模態(tài)頻率為主。在一般風荷載激勵下，結(jié)構(gòu)以較低幾個模態(tài)頻率為主。

3 模態(tài)分析

在過去的一段時間里，由于土木工程結(jié)構(gòu)規(guī)模巨大無法采用人工激勵，僅基于輸出或者叫做基于環(huán)境振動的模態(tài)分析已經(jīng)在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測得到廣泛的應(yīng)用。目前，國內(nèi)外研究者提出了多種僅基于輸出響應(yīng)的模態(tài)參數(shù)識別方法。本文同時考慮算法的準確性和穩(wěn)定可行性，最終采樣頻域分解法(Frequency domain decomposition)進行模態(tài)參數(shù)識別。

頻域分解法［4］是峰值拾取法的延伸，克服了峰值拾取法的缺點，主要思想是:對響應(yīng)的功率譜進行奇異值分解，將功率譜分解為對應(yīng)多階模態(tài)的一組單自由度系統(tǒng)功率譜。該方法識別精度高，有一定的抗干擾能力。已在一些大型土木結(jié)構(gòu)的模態(tài)識別中成功應(yīng)用［5-6］。

采用頻域分解法，利用不同激勵下結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)，識別了不同激勵下結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)。前十階頻率和阻尼比識別結(jié)果見表1。另外，圖10還給出了前四階歸一化振型的比較。

從表1可以看出:① 不同激勵下結(jié)構(gòu)的頻率略有不同，這可能與輸入的激勵有關(guān)，也可能與環(huán)境因素(如溫度、濕度等)有關(guān)。但可以確定的是，實際結(jié)構(gòu)的固有頻率不是一成不變的，而是隨著溫度和激勵的變化而略有變化。環(huán)境因素可以影響結(jié)構(gòu)的剛度從而影響頻率。并且實際結(jié)構(gòu)存在非線性，非線性結(jié)構(gòu)的振動頻率受諸多因素(其中包括激勵)影響，大型工程結(jié)構(gòu)的隨機非線性理論和研究方法目前尚未完善。②阻尼比的識別結(jié)果相差較大，這與阻尼比的復雜機制有關(guān)。③ 在一般風荷載激勵下，結(jié)構(gòu)第十階模態(tài)很難識別出來。

圖10 不同激勵下前四階振型比較Fig.10 Compare the first four modes shape under different excitation condition

4 時頻分析

時頻分析方法因能同時在時域和頻域內(nèi)觀察信號的演變，提供信號的局部時頻特征，因而不僅能分析平穩(wěn)信號且能分析非平穩(wěn)信號。由于時頻聯(lián)合分析方法與傳統(tǒng)的時域和頻域分析方法相比具有不可比擬的優(yōu)點，使其不僅在信號處理領(lǐng)域內(nèi)得到了迅速的發(fā)展，而且在其他領(lǐng)域如土木工程領(lǐng)域也得到了廣泛的應(yīng)用［7］。土木工程中的地震工程、防災(zāi)減災(zāi)、結(jié)構(gòu)抗震分析及健康監(jiān)測等領(lǐng)域都會遇到非平穩(wěn)信號的處理問題，因此，將信號處理中新的發(fā)展成果應(yīng)用于土木工程中，極大地促進了該領(lǐng)域的發(fā)展。而在眾多的時頻分析方法中，小波變換和希爾伯特-黃變換(HHT)兩種方法受到很大關(guān)注。

小波變換通過對母小波進行尺度伸縮和平移得到的子小波進行分解，在時間尺度域內(nèi)分析信號的一種時頻分析方法。小波變換克服了短時傅里葉變換固定時窗、恒定分辨率的限制，具有多分辨分析的性質(zhì)。然而從本質(zhì)上講，小波變換是一種窗口可調(diào)的傅里葉變換［8］，擺脫不了傅里葉變換的局限，同樣會存在能量泄露，受到不確定性原理的限制。本文分析采用目前最為廣泛應(yīng)用的Morlet小波。

Hilbert-Huang變換包括經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸?EMD)和Hilbert變換兩部分。在時域內(nèi)將信號自適應(yīng)地分解為多個在任意時刻只有單一振蕩的內(nèi)在模態(tài)函數(shù)(IMF)和一個剩余分量，并在分解過程中保持信號本身的特性，分解后對每個IMF進行Hilbert變換得到瞬時頻率和瞬時幅值。經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解基于瞬時頻率的觀點，打破了不確定性原理的限制，對信號的局部信息進行分析，因此得到的時頻譜具有很高的時頻分辨率［9］。作為一種新的方法，雖然已經(jīng)成功應(yīng)用于很多研究領(lǐng)域，但是仍然存在很多問題，如邊界效應(yīng)，模態(tài)分量之間不完全正交等［9］。對于結(jié)構(gòu)的加速度信號分解，EMD無法分解密集的頻率，即分解完的模態(tài)分量(IMF)含有多個實際模態(tài)頻率在里面，從而造成所萃取的瞬時頻率不規(guī)則。為克服這種現(xiàn)象，文獻［10］提出了一種改進的HHT方法，該方法首先利用FFT和帶通濾波器，將實際結(jié)構(gòu)響應(yīng)通過帶通濾波器分解成多個窄帶信號，最后再利用Hilbert變換把信號在時頻域上展現(xiàn)出來。本文分析采用該改進的HHT法。

結(jié)構(gòu)對不同時頻特性的激勵其響應(yīng)特性是不同的。圖12至圖18所示為廣州新電視塔446.8 m高程加速度響應(yīng)在臺風激勵和地震激勵下的Hilbert譜和小波譜。首先對比同個振動信號的Hilbert譜和小波譜，兩者都能大致描述結(jié)構(gòu)響應(yīng)的能量隨時間的變化情況，然而Hilbert譜能夠很清晰的反應(yīng)結(jié)構(gòu)的瞬時頻率隨時間的變化，小波譜只能大概反映結(jié)構(gòu)能量隨時間的變化情況。進一步比較不同激勵下結(jié)構(gòu)能量隨時間的變化情況，在臺風激勵下，結(jié)構(gòu)的響應(yīng)在時間上主要表現(xiàn)為最低的兩個模態(tài)頻率，而在地震激勵下，結(jié)構(gòu)的響應(yīng)主要表現(xiàn)為0.8 Hz和1 Hz左右兩個模態(tài)頻率，并且隨著地震激勵的減弱而逐漸減弱，同時在0.5 Hz左右也有一些能量分布，在地震激勵的同時結(jié)構(gòu)也受一般風荷載的激勵，所以結(jié)構(gòu)在時間上還一直表現(xiàn)出最低0.1 Hz左右的模態(tài)頻率。

表1 不同激勵下模態(tài)頻率和阻尼比識別結(jié)果比較Tab.1 Comparison of modal frequency and damping ratio under different excitation condition

5 結(jié)論

本文以廣州塔為背景，介紹了其結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)中的振動測試子系統(tǒng)，識別了結(jié)構(gòu)在不同激勵下的模態(tài)參數(shù)，并利用時頻分析方法獲得結(jié)構(gòu)在不同激勵下的動力特性，可以得到以下結(jié)論:

(1)不同激勵下結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)略有不同，這可能與輸入的激勵有關(guān)，也可能與環(huán)境因素(如溫度、濕度等)有關(guān)。

(2)結(jié)構(gòu)在不同激勵下都呈現(xiàn)出密頻并且多模態(tài)耦合的形態(tài)，但是在不同激勵下結(jié)構(gòu)最顯著的模態(tài)頻率不同。在臺風激勵下，結(jié)構(gòu)的加速度風振響應(yīng)以最低兩階頻率為主。在地震激勵下，結(jié)構(gòu)的加速度地震響應(yīng)以0.8 Hz和1 Hz兩個頻率為主。在一般風荷載激勵下，結(jié)構(gòu)以較低幾個頻率為主。

(3)Hilbert譜和小波譜兩者都能大致描述結(jié)構(gòu)響應(yīng)的能量隨時間的變化情況，然而Hilbert譜能夠很清晰的反應(yīng)結(jié)構(gòu)的瞬時頻率隨時間的變化，小波譜只能大概反映結(jié)構(gòu)能量隨時間的變化情況。

［1］陳偉歡，梁 碩，呂中榮，等.超高聳結(jié)構(gòu)臺風期間動力特性監(jiān)測［J］.振動與沖擊，2010，29(6):15-20.

［2］Ni Y Q，Xia Y，Liao W Y，et al.Technology innovation in developing the structuralhealth monitoring system for guangzhou new TV tower［J］.Structural Control and Health Monitoring，2009，16(1):73-98.

［3］ Xia Y，Ni Y Q，Ko J M，et al.ANCRiSST benchmark problem on structural health monitoring of high-rise slender structures-phase I:field vibration measurement［C］.Proceedings of the 5th International Workshop on Advanced Smart Materials and Smart Structures Technologies，USA，Boston，2009:30-31.

［4］Brincker R，Zhang L，Andersen P.Modal identification from ambient responses using frequency domain decomposition［C］.Proceedings of the 18th International Modal Analysis Conference，San Antonio，Texas，USA，2000，4062(2):625-630.

［5］ Gentile C，Saisi A.Ambient vibration testing of historic masonry towersforstructuralidentification and damage assessment［J］.Construction and Building Materials，2007，21(6):1311-1321.

［6］He X F，Moaveni B，Conte J P，et al.System identification of alfred zampa memorial bridge using dynamic field test data［J］.Journal of Structural Engineering，ASCE，2009，135(1):54-66.

［7］Li Q S，Wu J R.Time frequency analysis of typhoon effects on a 79-storey tall building［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2000，95(12):1648-1666.

［8］ Kijewski-Correa T，Kareem A.Efficacy of Hilbert and wavelet transforms for time-frequencyanalysis［J］.Journalof Engineering Mechanics，ASCE，2006，132(10):1037-1049.

［9］Huang N E，Shen Z，Long S R，et al.The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis ［J］. Journal of Proceedings of the Royal Society of London Series A，1998，454(1971):903 995.

［10］ Yang W X.Interpretation of mechanical signals using an improved Hibert-Huang transform ［J］.Mechanical Systems and Signal Processing，2008，22(5):1061-1071.