成凱，張俊，曲振東

(1.吉林大學(xué) 機械科學(xué)與工程學(xué)院，吉林 長春130025;2.哈爾濱北方特種車輛制造有限公司，黑龍江 哈爾濱150030)

0 引言

鉸接履帶車是一種適應(yīng)地形廣，在軍事和民用上都能起到重要作用的工程車輛。鉸接式履帶車由兩節(jié)車體組成，在通過起伏地形時，兩節(jié)車體就可以隨著地形的變化做出相應(yīng)的調(diào)整，使有限的履帶長度能盡可能地保持與地面的接觸，進而獲得較高的通過能力，因此，又稱為全地形車［1］。車輛分為前后兩節(jié)，中間通過鉸接機構(gòu)連接，可實現(xiàn)兩節(jié)車相對轉(zhuǎn)向、俯仰及水平扭轉(zhuǎn)。此外，該車還能夠涉水浮行前進，且前后車廂都有驅(qū)動橋。

鉸接履帶車的鉸接轉(zhuǎn)向由于其具有履帶接地面積大，運動特性復(fù)雜等難點，國內(nèi)研究相對較少，本文在充分研究輪式車輛鉸接轉(zhuǎn)向［2－3］及單節(jié)履帶車輛轉(zhuǎn)向時履帶受力情況的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出了水平轉(zhuǎn)向阻力矩的計算公式，并在此基礎(chǔ)上形成一套完整的履帶車鉸接轉(zhuǎn)向、俯仰性能分析和設(shè)計的思路和方法。

1 鉸接機構(gòu)分析

圖1為鉸接轉(zhuǎn)向機構(gòu)結(jié)構(gòu)簡圖，圖中A、B 點為轉(zhuǎn)向液壓缸在后車的鉸點位置;A'、B'為履帶車轉(zhuǎn)35°后液壓缸在后車的鉸點位置;C、D 點為液壓缸在前車的鉸點位置。

圖1 鉸接轉(zhuǎn)向機構(gòu)結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Structure diagram of articulated turning mechanism

圖2為車輛處于水平位置時鉸接結(jié)構(gòu)的軸測圖。通過圖1、圖2可以看出，該鉸接機構(gòu)分別通過兩個水平液壓缸和兩個俯仰液壓缸實現(xiàn)鉸接轉(zhuǎn)向及俯仰動作。水平轉(zhuǎn)向液壓缸一端與前車車體相連，另一端作用在鉸接支座上，鉸接支座則通過導(dǎo)向套與后車車體相連。俯仰液壓缸的一端與前車車體的附座連接，另一端與鉸接支架的上接頭體相連，支架則與鉸接支座相連。

上述連接均為銷軸連接，因此可以靈活的實現(xiàn)鉸接轉(zhuǎn)向及俯仰動作，且鉸接支座與后車車體的導(dǎo)向套也可以相對轉(zhuǎn)動，因此前、后車體可以通過鉸接機構(gòu)實現(xiàn)相對扭轉(zhuǎn)。

2 轉(zhuǎn)向阻力矩求解

為給研究初期以及設(shè)計選型提供一定的理論依據(jù)，本文主要研究鉸接履帶車在較惡劣工況下的轉(zhuǎn)向阻力矩。經(jīng)對比分析［4］，黏性土壤路況的轉(zhuǎn)向阻力矩較大，故暫選該路況進行分析。

圖2 鉸接機構(gòu)軸測圖Fig.2 Axonometric drawing of articulated turning mechanism

車輛在行駛過程中其所受地面摩擦等阻力主要由驅(qū)動輪所提供的牽引力克服［5］，如圖5中Fx4、Fx3由驅(qū)動力抵消一部分，因此，在黏性土壤條件下，當車輛處于靜止條件時的靜態(tài)轉(zhuǎn)向阻力是各種工況中較大的［6］。

2.1 轉(zhuǎn)向受力分析

1)引起轉(zhuǎn)向阻力矩的因素

a 履帶板的支撐面、側(cè)面和履刺表面與土壤的相對摩擦;

b 履帶轉(zhuǎn)動時對土壤的擠壓和剪切;

c 履帶轉(zhuǎn)動時對堆積在它旁邊土壤的推擁。

2)理論簡化［7］

a 履帶接地比壓均勻;

b 在轉(zhuǎn)向過程中履帶各點的下陷量相同且等于靜止時的下陷量。

3)轉(zhuǎn)向時履帶的受力分析

鉸接履帶車轉(zhuǎn)向時每條履帶都有其接地面瞬心Osi(i=1，2，3，4)，如圖3所示。它的定義是把接地面假想地充分擴大后，該平面和地面沒有相對運動的一個點［1］。當Osi與履帶接地面幾何中心Oi不重合時稱為履帶接地面速度瞬心的偏移，側(cè)向外力作用使Osi相對Oi產(chǎn)生縱向偏移Di;履帶的滑移或滑轉(zhuǎn)使Osi相對Oi產(chǎn)生橫向偏移Ai?？v向偏移Di(在此認為Di=0)及橫向偏移Ai直接影響地面對履帶的作用力［7］。

4)履帶速度瞬心的確定

履帶接地面的瞬時轉(zhuǎn)向中心(內(nèi)側(cè)為O1，外側(cè)為O2)是通過履帶的相對速度和牽連速度所確定的。當外側(cè)履帶出現(xiàn)滑轉(zhuǎn)時v2s＜v2，當內(nèi)側(cè)履帶出現(xiàn)滑移時v1s＞v1，因而實際轉(zhuǎn)向時的瞬心與理論瞬心出現(xiàn)偏移。對于橫向偏移Ai，其產(chǎn)生的原因是履帶的滑移和滑轉(zhuǎn)。

圖3 轉(zhuǎn)向受力分析Fig.3 Model of turning mechanism

在本車的計算中，由于驅(qū)動輪并不轉(zhuǎn)動因而可視履帶相對于車身的相對速度vx=0，且不考慮履帶的滑轉(zhuǎn)和滑移［8］。因此，將整車轉(zhuǎn)向半徑的中心OL視為前后車各個履帶的速度瞬心及轉(zhuǎn)向中心(如圖3所示)。

履帶在軟路面上所受的力由兩部分構(gòu)成

1)履帶與地面間摩擦引起的力;

2)由于履帶下陷側(cè)面推土產(chǎn)生的力。

以下分別予以討論。

2.2 摩擦力引起的轉(zhuǎn)向阻力矩

以履帶接地面瞬心Osi為原點，Osi與Os的連線為Yi軸，過Osi平行于履帶縱向軸線的直線為Xi軸建立左手直角坐標系(如圖4所示)，履帶接地面的每一微元dxdy 上有微小摩擦力dFi作用，方向與該點絕對速度方向相反［9－10］，有

式中:μ 為履帶與地面間的摩擦系數(shù);p 為接地比壓，p=Fzi/bl;Fzi為作用在第i 條履帶上的載荷。

dFi在Xi軸和Yi軸的分量為

圖4 履帶接地面受力圖Fig.4 Forcediagram of track rub with the ground

由此可得牽引力及側(cè)向力為

地面對履帶的轉(zhuǎn)向阻力矩Moi(繞履帶接地面中心Oi)為

對于本車

現(xiàn)取后車質(zhì)量M1=29 t，前車質(zhì)量M2=29 t，g取9.8 m/s2.因此G1=G2=284.2 kN.

各履帶的參數(shù)如表1所示。

表1 各履帶參數(shù)Tab.1 Parameters of all tracks

因公式中含有二重積分，因此可用MATLAB 中的F(x)=dblquad 函數(shù)對其進行數(shù)值計算。將已知參數(shù)帶入上述公式計算得

表2 履帶與地面摩擦引起的力Tab.2 Force caused by track rub with the ground

2.3 側(cè)面刮土阻力引起的轉(zhuǎn)向阻力矩

1)模型建立

根據(jù)Bekker 推薦的壓力沉陷關(guān)系，履帶的沉陷量z 為［7］

式中:n 為土壤的變形指數(shù);Kc為土壤的內(nèi)聚模量;Kφ為土壤的摩擦變形模量。

若忽略履帶側(cè)面刮起土堆的質(zhì)量，履帶側(cè)面的受力如圖6所示。履帶兩側(cè)任一單位長度上的推土阻力R 可從力的平衡式中得到

圖中:N 為下部土壤對楔形土的作用力;C 為土壤單位面積上的內(nèi)聚力F 為單位長度土楔重量;R 為單位長度推土阻力;θ 為破壞面角度;φw為板壁摩擦角;φ 為土壤內(nèi)摩擦角。

因履帶側(cè)面刮起土堆的重力極小，故忽略不計。

圖6 履帶側(cè)面推土作用力Fig.6 Soil resistance caused by the flank of tracks

2)受力分析

由圖有

式中，γs為土壤容重。

由(6)式解得

由于R 是θ 的函數(shù)，R 的最小值Rmin對應(yīng)著一定的θ 值，在此θ 值時地面破壞，故側(cè)面推土阻力產(chǎn)生的轉(zhuǎn)向阻力為

側(cè)面推土阻力產(chǎn)生的側(cè)向力F″yi為

因所取的分析條件為黏土環(huán)境，其相關(guān)參數(shù)如下表

表3 履帶側(cè)面推土力的計算參數(shù)Tab.3 Parameters of soil resistance caused by the flank of tracks

將以上參數(shù)帶入Bekker 公式

對其進行通分化簡，其簡化模型為

對其求導(dǎo)并令R' =0，推導(dǎo)出當θ =14°時R 取最小值，將求得的θ 值再次帶入R 的計算式求得R的值為:R3=R4=12.34 ×10－3kN/m.

同理可求出R1=R2=12.34 ×10－3kN/m.

由(8)式及(9)式可求得

表4 履帶側(cè)面推土引起的力Tab.4 Soil resistance caused by the flank of tracks

2.4 轉(zhuǎn)向阻力矩的計算

1)履帶所受合力計算

轉(zhuǎn)向時履帶所受合力為

2)求取轉(zhuǎn)向阻力矩

由轉(zhuǎn)向受力圖知

式中，∑ToΙ、∑ToΙΙ為兩節(jié)車體的轉(zhuǎn)向力矩，最小值即為整車轉(zhuǎn)向阻力矩。

圖7 轉(zhuǎn)向受力圖Fig.7 Force diagram of articulated turning

將已知參數(shù)帶入(11)式計算有

2.5 轉(zhuǎn)向油缸受力分析

設(shè)油缸無桿腔直徑為D，有桿腔活塞桿直徑為d，系統(tǒng)所需壓力為p，

圖8 轉(zhuǎn)向油缸受力分析Fig.8 Force diagram ofturning hydro－cylinder

由圖8可推得

Fy其中sinθ

故，系統(tǒng)可提供的動力矩為

結(jié)合2.4 節(jié)的計算結(jié)果，當取D =180 mm，d =65 mm，p =16 MPa，L =840 mm，l =800 mm，S =984 mm 時，Mo=305 kN·m，滿足設(shè)計要求。

3 俯仰機構(gòu)計算

3.1 模型建立

為求得本車在關(guān)鍵點的幾何尺寸需進行一定的簡化，對上圖中4 個三角形區(qū)域進行求解得

式中變量意義如圖9所示。

圖9 簡化模型(尺寸變量)Fig.9 Simplified model size variable

圖10 簡化模型(抬頭)Fig.10 Simplified model of pitching

圖11 受力分析(抬頭)Fig.11 Force diagram of pitching

3.2 受力分析

圖中角度

前車受力分析，由圖知

且對G1點

由

通過化簡有

后車受力分析由圖知

且對G2點

通過化簡有

通過上述公式便可計算出FY1、FY2，俯仰液壓缸所需提供的力即為兩者最小值。

3.3 俯仰油缸受力分析

當圖9中相關(guān)變量取如下數(shù)值時

a = 0.73 m;b = 0.697 m;c = 0.437 m;m1 =2.337 m;n1 =0.49 m;u1 =0.55 m;d =0.73 m;e =0.697 m;f = 0.478 m;n2 = 0.41 m;m2 = 2.96 m;u2 =0.378 m;v1 = 0.983 m;θ = 15°時，可計算得FY1=339.3 kN，F(xiàn)Y2=361.2 kN.

為工程應(yīng)用方便，通常將轉(zhuǎn)向油缸及俯仰油缸取相同的參數(shù)，故當取2.5 節(jié)中轉(zhuǎn)向油缸的參數(shù)時，可以滿足設(shè)計使用要求。

4 試驗研究

如圖所示為采集的實車在黏土路況下靜止鉸接轉(zhuǎn)向及以20 km/h 的速度緩行時，轉(zhuǎn)向油路的壓力變化情況。

通過圖12 及圖13 可以看出，原地轉(zhuǎn)向時壓力曲線在12 MPa 附近波動，因路面條件很難與計算中的參數(shù)完全一致，故上述計算過程及結(jié)果較為真實可信。通過兩圖對比還可看出，原地轉(zhuǎn)向時液壓系統(tǒng)壓力較大，且壓力波動也較緩行轉(zhuǎn)向時大。

圖12 原地水平轉(zhuǎn)向壓力曲線Fig.12 Pressure curve of horizontal turning in－situ

圖13 緩行轉(zhuǎn)向壓力曲線Fig.13 Pressure curve of horizontal turning in low speed

圖14 水平轉(zhuǎn)向試驗Fig.14 Test of horizontal turning

圖15 所示為做抬頭動作時的油缸壓力曲線，該曲線1～3 s 為穩(wěn)定工作區(qū)間，此時壓力曲線在8 MPa附近波動，通過計算可知此時俯仰油缸可提供的拉力為354 kN，與計算結(jié)果大致相符。

圖15 抬頭動作油缸壓力曲線Fig.15 Pressure curve of pitching hydro－cylinder

圖16 俯仰油缸測試試驗Fig.16 Test of pitching

5 結(jié)束語

1)本文在對鉸接履帶車轉(zhuǎn)向時受力分析、理論簡化并確定其轉(zhuǎn)向中心后，建立其數(shù)學(xué)模型。并在此基礎(chǔ)之上推導(dǎo)出了該車履帶與地面摩擦力及履帶側(cè)面推土力的計算公式，通過實例計算可以看出，當車輛在黏土路面轉(zhuǎn)向時，摩擦力是引起轉(zhuǎn)向阻力距的主要因素;

2)分析了履帶式車輛通過鉸接結(jié)構(gòu)實現(xiàn)俯仰動作時的幾何參數(shù)關(guān)系、受力關(guān)系，并得出了俯仰液壓缸受力計算具體公式，并通過試驗驗證了分析方法和計算思路的準確性，為液壓缸及液壓系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計和選型提供了理論依據(jù)。

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