章 毅，李立寒

（1.同濟(jì)大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，上海201804；2.上海市城市建設(shè)設(shè)計(jì)研究總院，上海200125）

瀝青混合料力學(xué)試驗(yàn)方法，是瀝青路面力學(xué)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)法的重要組成及實(shí)踐依據(jù).其中，瀝青混合料高溫剪切性能試驗(yàn)和測(cè)試方法，長(zhǎng)期以來一直都是各國(guó)道路工作者的關(guān)注焦點(diǎn)和研究重點(diǎn).目前，主要的瀝青混合料剪切性能試驗(yàn)包括：三軸剪切試驗(yàn)、簡(jiǎn)單剪切試驗(yàn)、直接剪切試驗(yàn)［1］及中空?qǐng)A柱體扭轉(zhuǎn)剪切試驗(yàn)［2］等.但以上試驗(yàn)方法設(shè)備昂貴、操作和測(cè)試方法復(fù)雜，不利于廣泛開展和應(yīng)用.為此，有關(guān)研究人員開發(fā)出更為簡(jiǎn)便的同軸剪切試驗(yàn)以評(píng)價(jià)瀝青混合料高溫剪切性能.筆者在原有試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過進(jìn)一步的理論分析和室內(nèi)試驗(yàn)對(duì)原有試驗(yàn)方法進(jìn)行完善.由于試驗(yàn)方法以測(cè)試剪切強(qiáng)度為目標(biāo)，故將完善后的試驗(yàn)方法定名為同軸剪切強(qiáng)度試驗(yàn).

1 原有同軸剪切試驗(yàn)方法及其不足

同軸剪切試驗(yàn)方法由同濟(jì)大學(xué)馮俊領(lǐng)［3］提出，該方法要求將外徑150mm、內(nèi)徑約56mm的中空?qǐng)A柱體瀝青混合料試件用環(huán)氧樹脂黏貼在鋼環(huán)和鋼柱之間，試件的外側(cè)面受限，軸向荷載通過鋼柱作用于中空?qǐng)A柱體試件內(nèi)壁，使試件剪切破壞，試驗(yàn)加載速度為1mm·min－1，同軸剪切試驗(yàn)試件縱剖面如圖1所示，試驗(yàn)過程記錄試件最大破壞荷載，通過剪切強(qiáng)度系數(shù)計(jì)算得到剪切強(qiáng)度.試件受力特點(diǎn)被認(rèn)為與瀝青路面實(shí)際受力狀況十分相似［4］.該試驗(yàn)的主要特點(diǎn)［3］：①近似于實(shí)際路面的受力特征，試件在荷載作用下的剪應(yīng)力分布形式接近于真實(shí)路面，可模擬路面在低圍壓狀態(tài)下的剪切受力特征；② 試驗(yàn)條件多樣化，試驗(yàn)可在不同溫度下進(jìn)行，可采用多種加載模式，如等速加載和重復(fù)加載等，模擬多種荷載條件.試驗(yàn)存在的不足：① 未能明確試驗(yàn)的破壞位置和破壞形式；② 計(jì)算中采用的剪切強(qiáng)度系數(shù)是否受混合料靜態(tài)模量的影響仍需商榷.針對(duì)上述問題，通過進(jìn)一步深入分析對(duì)該試驗(yàn)進(jìn)行完善，同時(shí)為區(qū)別于同軸剪切重復(fù)荷載試驗(yàn)［5］，根據(jù)試驗(yàn)以測(cè)試剪切強(qiáng)度為目標(biāo)的特點(diǎn)，將完善后的試驗(yàn)方法定名為同軸剪切強(qiáng)度試驗(yàn).

圖1 同軸剪切試件半截面示意圖（單位：mm）Fig.1 Half section view of co－axle shear specimen

2 同軸剪切強(qiáng)度試驗(yàn)

同軸剪切強(qiáng)度試驗(yàn)沿用了原試驗(yàn)的試件尺寸、制作及加載方式，并通過同軸剪切試件受力特性分析和計(jì)算，對(duì)剪切強(qiáng)度系數(shù)進(jìn)行修正.

2.1 有限元模型

采用20節(jié)點(diǎn)六面體實(shí)體單元建立同軸剪切試驗(yàn)試件的三維有限元模型，如圖2所示.模型尺寸：鋼柱80mm（高）×φ50mm，鋼環(huán)80mm（高）×180 mm（外徑）（156mm（內(nèi)徑）），試件50mm（高）× φ150mm（外徑）（φ56mm（內(nèi)徑）），試件與剛性模具間為3mm環(huán)氧樹脂黏結(jié)層.

圖2 同軸剪切試件有限元模型Fig.2 Finite element model of co－axle shear specimen

模型邊界條件：① 不同材料接觸狀態(tài)為完全連續(xù)；② 僅固定鋼圈下端豎向位移（z方向）.

材料參數(shù)：見表1.

荷載條件：在試件鋼柱頂部施加豎向均布荷載.

表1 同軸剪切試件有限元模型參數(shù)Tab.1 Material parameters of finite element model of co－axle shear specimen

2.2 剪切力學(xué)響應(yīng)分析

車輛通過輪胎將荷載傳遞至瀝青路面，在此過程中，輪胎胎面與路面接觸部位出現(xiàn)一定程度的下陷，同時(shí)胎面發(fā)生橫向膨脹，由于胎面與路面間的摩擦力，將胎面橫向膨脹力傳于路面，在路面上形成接觸面中心向兩側(cè)的拉力［6］（在硬橡膠輪胎中尤為突出）.受拉部位的瀝青混合料克服側(cè)向變形將應(yīng)力向兩側(cè)傳遞，在胎面與路面的接觸區(qū)間之內(nèi)，由于輪胎壓力的存在，使接觸面一定深度范圍內(nèi)的混合料僅發(fā)生整體豎向擠壓變形.同時(shí)這部分作用力繼續(xù)向壓密區(qū)兩側(cè)路面深度方向傳遞并在混合料內(nèi)部形成剪切和擠壓.隨著荷載的重復(fù)作用，輪胎下部?jī)蓚?cè)瀝青混合料先發(fā)生一定程度和一定范圍內(nèi)的壓密變形；壓密完成后，由于受到更外側(cè)混合料的約束，在荷載持續(xù)的重復(fù)作用下，混合料選擇約束力最小的位置，也就是路表，發(fā)生隆起變形，而抵御這一變形的就是混合料自身的最大抗剪強(qiáng)度.

由材料第三剪切強(qiáng)度理論可知，混合料破壞時(shí)的臨界最大剪切強(qiáng)度取決于材料內(nèi)部的最大和最小主應(yīng)力差值，最小主應(yīng)力相當(dāng)于土工三軸試驗(yàn)中的圍壓，在同軸剪切試驗(yàn)中類似的“圍壓”作用由結(jié)合料和集料提供，結(jié)合料的黏結(jié)力和集料提供的內(nèi)摩阻力越大，提供的“圍壓”越大，也就能夠得到更大的破壞剪切強(qiáng)度.由于同軸剪切試驗(yàn)中的這種“圍壓”是由混合料自身提供的，形成的剪切強(qiáng)度反映了混合料抵御車轍變形的能力，尤其是抵御側(cè)向隆起變形.因此，同軸剪切強(qiáng)度的測(cè)試結(jié)果主要是反映混合料抵抗這一側(cè)向隆起變形的能力.

根據(jù)文獻(xiàn)［5］，荷載作用下混合料內(nèi)部形成的最大剪應(yīng)力可由材料學(xué)第三強(qiáng)度理論求取.現(xiàn)根據(jù)圖2中的有限元模型，計(jì)算在混合料模量為1 600MPa，單位荷載（1kN）作用下，同軸剪切試件內(nèi)部的最大剪應(yīng)力τsin在模型內(nèi)的分布，如圖3所示.

圖3a為試件模型的單側(cè)剖面圖.由于試件模型為軸對(duì)稱模型，由圖可知同軸剪切模型的最大剪應(yīng)力τsin接近于混合料環(huán)內(nèi)側(cè)壁靠近頂端和底部的位置，并沿內(nèi)側(cè)壁呈環(huán)狀分布，見環(huán)狀剖面圖3b.但由于混合料環(huán)內(nèi)壁為瀝青混合料與環(huán)氧樹脂的黏結(jié)面，而環(huán)氧樹脂黏結(jié)力和剪切強(qiáng)度極高，故在此處不易出現(xiàn)剪切破壞.

圖3 同軸剪切試件剪應(yīng)力分布Fig.3 Shear stress distribution of co－axle shear specimen

由同軸剪切試件的破壞現(xiàn)象可見，試件破壞裂縫位于頂面和底面距鋼柱1～3cm環(huán)形區(qū)域內(nèi)，且底面破壞裂縫距鋼柱距離較頂面裂縫更遠(yuǎn)，如圖4所示.據(jù)此推斷，同軸剪切試件的最大破壞剪應(yīng)力位于距鋼柱1～3cm.計(jì)算此位置范圍內(nèi)試件的最大剪應(yīng)力τsin，其分布如圖5a所示.由圖5a易知，瀝青混合料試件在荷載作用下，其最大剪應(yīng)力τsin出現(xiàn)于試件中部?jī)?nèi)側(cè)位置，并沿中軸呈環(huán)狀均勻分布，如圖5b所示.將試件頂面和底面的破壞裂縫用直線連接起來得到剪切破壞面，見圖5a.由破壞面的位置可見，最大剪應(yīng)力的分布位置是合理的.由剪應(yīng)力分布可見，剪應(yīng)力從試件頂端至底端由小增大繼而減小，基本與試件中部橫剖面對(duì)稱分布.這樣的分布形式十分類似于路面的車轍荷載作用下的剪應(yīng)力分布形式［5］.

文獻(xiàn)［3－4］對(duì)同軸剪切試驗(yàn)的分析中，雖然建立有限元模型的方法及邊界條件選取基本與本文一致，但剪應(yīng)力分析時(shí)選取的計(jì)算指標(biāo)為τyz，計(jì)算得到的剪應(yīng)力τyz分布如圖6所示.就剪應(yīng)力分布而言，文獻(xiàn)［3－4］中的剪應(yīng)力沿x軸呈對(duì)稱分布，沒有沿z軸呈對(duì)稱分布，與試件理論上的剪應(yīng)力分布形式不符合，且剪應(yīng)力τyz的計(jì)算位置也不盡合適，剪應(yīng)力τyz最大值位于混合料試件與環(huán)氧樹脂的黏結(jié)面上，在該黏結(jié)面上發(fā)生的破壞不能說明混合料的抗剪強(qiáng)度.另外，同軸剪切試驗(yàn)屬于破壞性試驗(yàn)，應(yīng)采用更為適合的第三強(qiáng)度剪應(yīng)力分析［5］.相比而言，本文采用的計(jì)算方法在剪應(yīng)力的分布、位置和力學(xué)性質(zhì)上較原方法更為合理.

圖6 同軸剪切試件剪應(yīng)力τyz分布圖［3－4］Fig.6 τyzdistribution of co－axle shear specimen［3－4］

2.3 同軸剪切強(qiáng)度系數(shù)的確定

易知，荷載作用下試件最大剪應(yīng)力與荷載成線性正比關(guān)系.定義1kN單位荷載作用下混合料試件內(nèi)部的最大剪應(yīng)力為剪切強(qiáng)度系數(shù)，那么試件破壞時(shí)的剪切強(qiáng)度與破壞荷載具有如下關(guān)系：

式中：τCA為剪切強(qiáng)度，MPa；F為破壞荷載，kN；c為剪切強(qiáng)度系數(shù)，MPa·kN－1.

為探討剪切強(qiáng)度系數(shù)c的數(shù)值及其與混合料溫度和模量的關(guān)系，給定不同溫度下瀝青混合料的靜態(tài)模量，分別計(jì)算不同模量混合料在單位荷載（1 kN）作用下混合料內(nèi)最大剪應(yīng)力（剪切強(qiáng)度系數(shù)），結(jié)果見表2.由表2可見，混合料模量由2 400MPa降至400MPa時(shí)，單位荷載下剪切強(qiáng)度由0.137 MPa增至0.143MPa，增幅不足4%，說明在給定的模量范圍內(nèi)（對(duì)應(yīng)溫度范圍為15～60℃），混合料靜態(tài)模量對(duì)單位荷載下的最大剪應(yīng)力影響較小，可忽略，這與文獻(xiàn)［7］的分析也是一致的.可以認(rèn)為在普通溫度條件下，剪切強(qiáng)度系數(shù)為定值，取表2中各溫度條件下的最大剪應(yīng)力均值為剪切強(qiáng)度系數(shù)，即得c＝0.140MPa·kN－1.

表2 單位荷載下最大剪應(yīng)力值Tab.2 The max shear strength in specimen under 1kN load

3 與車轍試驗(yàn)的相關(guān)性分析

將瀝青混合料剪切強(qiáng)度與室內(nèi)車轍試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，選用兩種結(jié)合料（70?；|(zhì)瀝青、SBS改性瀝青），兩種級(jí)配（AC－13，AC－20），分別在不同溫度（40，60，70℃）條件下進(jìn)行同軸剪切強(qiáng)度試驗(yàn)與車轍試驗(yàn)，其中同軸剪切強(qiáng)度試驗(yàn)采用MTS810進(jìn)行，加載速度為1mm·min－1，車轍試驗(yàn)按照《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗(yàn)規(guī)程（JTJ052—2000）》進(jìn)行［8］.各試驗(yàn)在各條件下均進(jìn)行2次平行試驗(yàn)，原材料技術(shù)指標(biāo)見文獻(xiàn)［5］.同軸剪切強(qiáng)度與車轍試驗(yàn)結(jié)果見表3，AC－13在70℃時(shí)的車轍深度超過試驗(yàn)量程（＞15mm），故無法得到試驗(yàn)數(shù)據(jù).

表3 同軸剪切強(qiáng)度與車轍試驗(yàn)結(jié)果Tab.3 Results of co－axle shear strength test and rutting test

將同軸剪切強(qiáng)度與車轍深度、同軸剪切強(qiáng)度與動(dòng)穩(wěn)定度分別繪入圖7和圖8，并進(jìn)行冪乘回歸，回歸結(jié)果分別如圖7和圖8所示.

圖7 同軸剪切強(qiáng)度與動(dòng)穩(wěn)定度關(guān)系Fig.7 Relationship between co－axle shear strength and dynamic stability

由圖7和圖8可見，瀝青混合料同軸剪切強(qiáng)度與動(dòng)穩(wěn)定度和車轍深度均具有較好的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)分別為0.763和0.784.表明同軸剪切強(qiáng)度能夠較好地反映瀝青混合料抗車轍和抗永久變形能力，且同軸剪切強(qiáng)度與車轍深度的相關(guān)性略高于其與動(dòng)穩(wěn)定度的相關(guān)性，說明同軸剪切強(qiáng)度可能更適于評(píng)價(jià)瀝青混合料的永久變形量.

圖8 同軸剪切強(qiáng)度與車轍深度關(guān)系Fig.8 Relationship between co－axle shear strength and rutting depth

4 結(jié)論

（1）通過瀝青路面車轍損壞的力學(xué)成因與同軸剪切強(qiáng)度試驗(yàn)受力特點(diǎn)的對(duì)比分析，明確了同軸剪切強(qiáng)度試驗(yàn)中的剪應(yīng)力分布、位置以及選用的計(jì)算指標(biāo)，進(jìn)一步完善了同軸剪切強(qiáng)度試驗(yàn)的力學(xué)理論基礎(chǔ).

（2）根據(jù)有限元計(jì)算，單位荷載在同軸剪切試件內(nèi)部產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力不受瀝青混合料溫度和靜態(tài)模量的影響，確定剪切強(qiáng)度系數(shù)c＝0.140 MPa·kN－1.

（3）同軸剪切強(qiáng)度試驗(yàn)和車轍試驗(yàn)的對(duì)比分析表明，瀝青混合料同軸剪切強(qiáng)度與車轍試驗(yàn)結(jié)果的相關(guān)性較好，該試驗(yàn)?zāi)軌蛟u(píng)價(jià)瀝青混合料的抗車轍和抗永久變形性能.

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